直流位置隨動(dòng)系統(tǒng)

1、附件2：課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)學(xué)生姓名： 專業(yè)班級(jí)： 題 目: 初始條件： 直流位置隨動(dòng)系統(tǒng)圖示為一直流位置隨動(dòng)系統(tǒng)，直流放大器增益為，電橋增益，直流伺服電動(dòng)機(jī)增益，時(shí)間常數(shù)，要求完成的主要任務(wù):求出系統(tǒng)各部分傳遞函數(shù)，畫(huà)出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖、信號(hào)流圖，并求出閉環(huán)傳遞函數(shù)；1、 用Matlab畫(huà)出開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的波特圖和奈奎斯特圖，并用奈奎斯特判據(jù)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、 求出開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的截至頻率、相角裕度和幅值裕度。時(shí)間安排： 1.1516 明確設(shè)計(jì)任務(wù)，建立系統(tǒng)模型 1.1719 繪制波特圖和奈奎斯特圖，判斷穩(wěn)定性 1.2324 計(jì)算頻域性能指標(biāo)，撰寫(xiě)課程設(shè)計(jì)報(bào)告 指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名

2、： 年 月 日目錄1 模型的建立 1 1.1 根據(jù)圖形建立模型 12 傳遞函數(shù)的建立與求解. 5 2.1 開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的建立. 5 2.1.1 開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的系數(shù)的確定 5 2.1.2 根據(jù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)繪制幅相曲線 52.1.3 根據(jù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)繪制bode圖 63 根據(jù)奈氏判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性. 84 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析與建議. 9 4.1 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析 9 4.2 可行性意見(jiàn)與建議 9 要列參考文獻(xiàn)目錄，并在文章中引用處用上標(biāo)標(biāo)出直流位置隨動(dòng)系統(tǒng)與頻率特性分析1 模型的建立1.1 根據(jù)圖形建立模型圖一 直流位置隨動(dòng)系統(tǒng) 第一步：列寫(xiě)各原部件運(yùn)動(dòng)微分方程，并分別進(jìn)行拉氏變換，結(jié)果如下：1.

3、電位器橋式電路（誤差檢測(cè)器） 2. 直流放大器1 3. 無(wú)源較正網(wǎng)絡(luò) 其中，；4. 直流放大器2 5. 直流伺服電動(dòng)機(jī)（電樞控制） 其中 6. 齒輪系 第二步：由上述各式畫(huà)出各元部件的環(huán)節(jié)單元和比較點(diǎn)單元的方框圖，見(jiàn)圖二：電位器橋式電路直流放大器1無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)直流放大器2直流伺服機(jī)齒輪系 圖二 各元部件環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)圖 第三步：從比較點(diǎn)開(kāi)始將系統(tǒng)輸入量置于最左端，依據(jù)圖中信號(hào)流向，把各環(huán)節(jié)的方框圖連接起來(lái)，置系統(tǒng)輸出量于最右端，便得到直流位置隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖：圖三 直流位置隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖2 傳遞函數(shù)的建立與求解2.1 開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的建立由以上結(jié)構(gòu)圖可花簡(jiǎn)求出開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：2.1.1 開(kāi)環(huán)傳

4、遞函數(shù)系數(shù)的確定 根據(jù)實(shí)際情況，我們?nèi)?.1. 2根據(jù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)繪制開(kāi)環(huán)幅相曲線繪制開(kāi)環(huán)幅相曲線：由于慣性環(huán)節(jié)的角度變化為，微分環(huán)節(jié)角度變化為，故該系統(tǒng)開(kāi)環(huán)幅相曲線：起點(diǎn)：終點(diǎn)：系統(tǒng)得，故和虛軸無(wú)交點(diǎn)，且依據(jù)圖可知與實(shí)軸也無(wú)交點(diǎn)。系統(tǒng)概率開(kāi)環(huán)幅相曲線的變化范圍在第三象限，和第二象限。在matlab上繪制Nyquist曲線，請(qǐng)見(jiàn)下圖：圖四 開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的Nyquist 曲線2.1.3 根據(jù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)繪制bode圖繪制開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻漸進(jìn)曲線：開(kāi)環(huán)系統(tǒng)由四個(gè)典型環(huán)節(jié)串聯(lián)而成，皆為最小相環(huán)節(jié)：一個(gè)微分環(huán)節(jié)，兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)，一個(gè)積分環(huán)節(jié)。（1） 確定各交接頻率及斜率變化值最小相位一個(gè)一階微分環(huán)節(jié)：，斜率

5、增大20兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)分別是：（2） 繪制低頻監(jiān)禁特性曲線。因?yàn)閯t低頻漸進(jìn)線斜率為（3） 繪制頻段用matlab繪制bode圖，請(qǐng)見(jiàn)下圖：num=1,10den=10,11,1,0nyquist(num,den)grid圖五 matlab繪制的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的bode圖3 根據(jù)奈氏判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性根據(jù)nyquist圖可知，開(kāi)環(huán)幅相曲線與虛軸無(wú)交點(diǎn)，但由于，故從點(diǎn)起逆時(shí)針作半徑無(wú)窮大，圓心角為的圓弧。則穿越左側(cè)（-1，j0）負(fù)實(shí)軸的次數(shù)為0次，即又因?yàn)楦鶕?jù)開(kāi)環(huán)函數(shù)可知，則，則系統(tǒng)穩(wěn)定。根據(jù)奈氏判據(jù)，對(duì)于系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，若右半平面s的極點(diǎn)數(shù)，則系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性取決于閉和曲線包圍（-1，j0）點(diǎn)的圈數(shù)。

6、當(dāng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的某些系數(shù)發(fā)生變化時(shí)，包圍（-1，j0）的情況亦隨之改變。頻域的相對(duì)穩(wěn)定性可以由相角裕度和幅值裕度來(lái)度量。用matlab可很方便的求出相角裕度和幅值裕度：sys=tf(1,10,10,11,1,0)mag,phase,w=bode(sys)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin(sys) 圖六 求相角裕度和幅值裕度的bode圖其相角裕度 幅值裕度相角交界頻率 截止頻率4 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析與建議4.1 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)性能分析動(dòng)態(tài)性能分析：根據(jù)以上所求，可知，此開(kāi)環(huán)系統(tǒng)相角裕度較低，開(kāi)環(huán)截止頻率也較低。4.2 可行性意見(jiàn)與建議建議：可采用串聯(lián)超前較正。串聯(lián)超前較正可使開(kāi)環(huán)系統(tǒng)截止頻率增大，從而閉環(huán)系統(tǒng)帶寬也增大，使響應(yīng)速度加快。參考文獻(xiàn)：1 薛強(qiáng)，梁冰，