小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《雞兔同籠》說課稿

1、六年級雞兔同籠問題說課稿尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師：大家好！我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育人教課標(biāo)版六年級上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠問題。一、教材、學(xué)情分析1、教材分析：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。教材的編排有以下特點：1、教材首先通過富有情趣的古代課堂，生動地呈現(xiàn)了在孫子算經(jīng)中記載的“雞兔同籠”問題，并通過小精靈的提問激發(fā)學(xué)生解答我國古代著名數(shù)學(xué)問題的興趣。2、注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。3、讓學(xué)生進(jìn)一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用。2

2、、學(xué)情分析：認(rèn)知分析：對于六年級的學(xué)生他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。能力分析：學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面需進(jìn)一步培養(yǎng)。情感分析：多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣能夠積極參與研究，但在自主探究意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強；少數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性不夠強，需通過營造一定的學(xué)習(xí)氛圍，來加以帶動?；趯滩牡睦斫夂头治觯Y(jié)合學(xué)生的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，遵循課程標(biāo)準(zhǔn)精神，我確定了以下三維目標(biāo)與重點難點。二、目標(biāo)分析：知識與技能目標(biāo)：1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會

3、代數(shù)方法的一般性。 數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：在解決問題的過程中滲透假設(shè)、有序等數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。培養(yǎng)學(xué)生多角度思考數(shù)學(xué)問題的思維方式。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：1、體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。2、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三教學(xué)重點難點：教學(xué)重點：通過不同方法研究解決雞兔同籠問題，使學(xué)生理解并掌握雞兔同籠問題的解題方法。教學(xué)難點 ：滲透“假設(shè)”的思想方法。建立數(shù)學(xué)模型理解實際生活問題與數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系。四教法和教學(xué)手段分析針對六年級的學(xué)生年齡特點和心理特征

4、，以及他們現(xiàn)在的知識水平。采用啟發(fā)式，小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)過程中。課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，與學(xué)生一起體驗成功的喜悅，創(chuàng)造一個輕松，高效的學(xué)習(xí)氛圍。為了更好地展示數(shù)學(xué)的魅力，結(jié)合一定的多媒體輔助手段，充分調(diào)動學(xué)生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和自由度使學(xué)生成為課堂的主人。五、學(xué)法指導(dǎo)由實例引入，在借助學(xué)習(xí)例1同時，向?qū)W生滲透化繁為簡的思想，使學(xué)生通過猜測、列表、畫圖、假設(shè)等方法來解決問題，以問題引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行嘗試、探究、交流等等。在師生互動中讓每個學(xué)生都動口、動手、動腦。并專門為學(xué)困生創(chuàng)設(shè)他們展示的空間和時間。培養(yǎng)每個學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。六、

5、教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件及每小組一份按順序填寫的表格圖。七、教學(xué)流程：本課我共設(shè)計了情境導(dǎo)入、探索新知、鞏固新知、課堂小結(jié)、拓展應(yīng)用、課后延伸六個環(huán)節(jié)。下面我就具體說一說每個環(huán)節(jié)。（一）情境導(dǎo)入，提出問題。首先用課件出示古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)，介紹這本書是我國古代的一本數(shù)學(xué)著作。再向?qū)W生介紹這本書中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)趣題，然后課件出示書本第112頁的情境圖，我引導(dǎo)：“看，圖上的個個學(xué)生緊鎖眉頭，還有一個學(xué)生急得頭上都流汗了，他們正在為一個什么問題冥思苦想呢？我們能不能幫幫他們？”這時學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)，情境圖旁邊的原題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（目的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

6、并激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望）接下來我讓學(xué)生說說題的意思，再課件出示這道題的今意：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？（目的是確保學(xué)生正確理解題意，保持對該問題的好奇心。）再問學(xué)生：題目里有幾個已知條件？（4個，包含2個隱含條件）你知道這是一個什么數(shù)學(xué)問題嗎？學(xué)生回答后老師再歸納：這就是我們今天要研究的 “雞兔同籠”問題。就是把腳的只數(shù)不同的雞和兔關(guān)在一起，探討它們的頭和腳的數(shù)量的一種數(shù)學(xué)問題。 這樣就揭示了課題并板書課題，很自然地進(jìn)入了第二個環(huán)節(jié)。（二）探索新知，掌握方法1、嘗試與猜測探索新知是本節(jié)課教學(xué)的重點環(huán)節(jié)，也是理解的難點，教學(xué)中我為了體現(xiàn)化

7、繁為簡的思想，我提出：為了便于研究，我們可以先從簡單的問題入手。（多媒體出示） 猜一猜一只雞兩條腿，一只兔四條腿（1）、雞兔關(guān)一起，2個腦袋6條腿，幾只雞來，幾只兔?（2）、雞兔關(guān)一起，3個腦袋10條腿，幾只雞來，幾只兔?學(xué)生猜，請別的學(xué)生幫著檢驗對不對。（目的是讓學(xué)生理解題目的本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣。）2、探索典型例題我們再把數(shù)字稍微放大一些，改成8個頭和26只腳。這樣就變成了例1。（課件出示例1）籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？先引導(dǎo)學(xué)生理解分析題意：從上面數(shù)，有8個頭是什么意思？（指誰的頭？）從下面數(shù)，有26只腳是什么意思？問題是什么？

8、這里還隱藏了什么條件？（目的是引導(dǎo)學(xué)生說出雞兩只腳，兔四只腳。）（1）、嘗試列表法a、師：剛才我們是隨意猜的，其實大家如果能夠把剛才的猜想按照一定的順序列成這樣的表格（大屏幕出示表格），就可以找到答案了。學(xué)生觀察表格說說各項表示的含義。b、學(xué)生同桌一起合作完成表格。教師巡視指導(dǎo)。（體現(xiàn)學(xué)生的合作精神）之后匯報交流完成情況，再把數(shù)據(jù)出示在大屏幕的表格中。c、介紹列表法：師：象這樣把我們的猜測按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法。這樣我們就用列表法解決了這個問題。d、請同學(xué)們仔細(xì)觀察比較表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？把你的發(fā)現(xiàn)和同桌同學(xué)說一說。（學(xué)生同桌交流）再指名匯報。學(xué)生的發(fā)現(xiàn)我預(yù)設(shè)了4種情況

9、：1、雞在減少，兔在增加，腳也在增加。2、雞和兔的總只數(shù)沒有變。3、每減少一只雞，增加一只兔，腳的總只數(shù)增加兩只。4、每減少一只兔，增加一只雞，腳的總只數(shù)減少兩只。（2）嘗試畫圖法師：老師曾看到過一位低年級的學(xué)生解這道題，他用了一種很好的方法，你們想知道嗎？（激發(fā)學(xué)生興趣）（我邊作圖邊講解）我先畫出8個小圓圈就代表8只小動物的頭，先給每個圓圈畫2只腳，就是8只雞了，這樣就先畫了16只腳，（學(xué)生口答）而題目中說共有26只腳，還少多少只腳，（10只）這說明有一些兔子被算成了雞，而每只兔子算成了雞就少了兩只腳， 10里面有5個2，于是我們就給其中的五只雞都添上兩只腳變成兔，這樣就有26只腳了。5只雞

10、變成了5只兔，這里的5就是兔的只數(shù)。（通過動畫演示，讓學(xué)生看清雞換兔的過程，理解其原理。） 師：那么還可以怎么畫圖？（啟發(fā)學(xué)生說出先給每個圓圈畫4只腳的方法，并引導(dǎo)學(xué)生說出算理，產(chǎn)生知識的遷移。）（3）嘗試假設(shè)法假設(shè)法一：假設(shè)全是雞的情況。教師：我們可以假設(shè)這樣的情景：（全班學(xué)生跟著做）所有的兔都想學(xué)雞走路，這時，兔該怎么辦？（兩只后腳著地，兩只前腳抬起來）這時，籠子里的兔就全變成雞了。提問：這時候，籠子里可以看做幾只雞？地上一共有幾只腳？說明：假設(shè)籠子里全是雞，那么就有82=16（只）腳，這樣算出來的腳和實際的比就少了10只，即26-16=10（只）；提問：少的這10只腳，其實是誰的腳？（兔

11、的前腳）每只兔抬起了幾只前腳？（2只）教師：一只兔學(xué)雞，就少2只腳，兩只兔學(xué)雞就少4只腳，現(xiàn)在一共少了10只腳，是幾只兔在學(xué)雞？10（4-2）=5（只）兔所以，8-5=3（只）雞。（教師邊引導(dǎo)分析邊課件演示）82=16（只）26-16=10（只）102=5（只）兔8-5=3（只）雞。假設(shè)法二：假設(shè)全是兔的情況。在教師的引導(dǎo)下，請學(xué)生模仿老師剛才假設(shè)的類似情景進(jìn)行邏輯推理分析，得出：現(xiàn)在，換一種思路：假設(shè)所有的雞都想學(xué)兔走路，這時，雞的2只翅膀就要充當(dāng)兔的2只前腳，這時，籠子里的雞就全變成兔了。教師邊引導(dǎo)分析邊由學(xué)生說出每一步的算式：84=32（只）32-26=6（只），6（4-2）=3（只）雞

12、8-3=5（只）兔（我的設(shè)計意圖是引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探索，通過一些有效的數(shù)學(xué)模型，來幫助學(xué)生建立一個解決問題的臺階，使他們掌握方法，體驗成功。）歸納：這兩種方法都是假設(shè)的，一種假設(shè)的全是雞，一種假設(shè)的全是兔。像這樣的方法，我們可以稱它“假設(shè)法”。3、小結(jié)梳理幾種方法引導(dǎo)學(xué)生比較這些不同的方法，你比較喜歡哪種方法？能說說你的理由嗎？ （我的設(shè)計意圖是通過學(xué)生比較不同的方法，讓學(xué)生對策略作出選擇，在交流中，讓學(xué)生感受到不同方法的思維特點，從而感受到假設(shè)法的一般性。）4、模擬訓(xùn)練題：請學(xué)生用剛才學(xué)的方法解決古書中的“雞兔同籠”問題（課件出示題目）及時反饋。請學(xué)生詳細(xì)說明解題的思路。（目的是一方面 孫子算經(jīng)

13、中的雞兔同籠問題得到了解決，另一方面讓學(xué)生在解決該問題的過程中進(jìn)一步鞏固前面所學(xué)的解題方法。）（三）鞏固新知，建立模型師：抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，掌握方法，運用我們所學(xué)的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題。（課件出示三幅圖，分別為動物園、數(shù)學(xué)民謠、乒乓球比賽。每幅圖都隱藏著一道題，由學(xué)生自主選擇哪道題）1、我們一起來看看一個新的問題“龜鶴問題”。（出示題目。） 引導(dǎo)學(xué)生找出龜鶴與雞兔的本質(zhì)上的共同點，再告訴學(xué)生在日本雞兔問題叫做龜鶴問題。2、再出示數(shù)學(xué)民謠的圖片和題：一隊獵人一隊狗，兩隊并著一隊走，數(shù)頭一共是十二，數(shù)腳一共四十二，幾個獵人幾只狗？（通過民謠讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)也可以和語文結(jié)合一起，找到這題與

14、雞兔問題的聯(lián)系，從而建立起雞兔問題的數(shù)學(xué)模型）3、其實在我們的生活中，向這樣的問題隨處可見！點擊出示乒乓球比賽的題目12張乒乓球臺上同時有34人正進(jìn)行乒乓球比賽，正在進(jìn)行單打和雙打比賽的球臺各有幾張？（讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系緊密，再把它轉(zhuǎn)化成雞兔問題。）分析完后，把三道題一起出示在課件上，讓學(xué)生任選一道自己解答，做后再每道題叫一同學(xué)分別在大屏幕上展示。并說一說方法和思考過程。（設(shè)計意圖是利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。學(xué)生在解決實際問題的過程中對假設(shè)法有了初步體驗，更有利于學(xué)生今后獨立運用策略解決實際問題的能力，形成模型。）

15、（四）、課堂總結(jié)，暢談收獲同學(xué)們，現(xiàn)在我們來一起回憶一下，想一想你在本節(jié)課都學(xué)習(xí)到了什么？（設(shè)計意圖：通過對解決問題的方法的回顧反思，讓學(xué)生感受到不同方法的思維特點，幫助學(xué)生建構(gòu)自己的知識體系，及時提煉用假設(shè)策略解決實際問題的步驟，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)模型，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，更有利于學(xué)生今后獨立運用策略解決實際問題能力的提高。）（五）、鞏固提升，拓展應(yīng)用1、劉老師帶著41名學(xué)生去游樂園劃船，共租了10條船。恰好坐滿。每條小船坐3人。每條大船坐5人。問大船和小船各租了幾條？師：剛才我們建立了雞和兔的數(shù)學(xué)模型，其實雞不一定局限于2只腳，兔也并不局限于4只腳，它們只代表著數(shù)量不同的兩個量，就像題中的大船

16、和小船，因此我們也可以抓住其本質(zhì)，改為雞兔同籠問題。怪雞3只腳，怪兔5只腳，共10個頭，42只腳。問：怪雞？只，怪兔？只。2、一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁？（讓學(xué)生找出雞兔同籠模型中的4個條件，抓住本質(zhì)，尋找解題的突破口）（設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)源于生活，又能為生活服務(wù)。通過設(shè)計一些有趣而典型的案例，道出了植根于生活的 “生活數(shù)學(xué)”，同時體味出了數(shù)學(xué)本身真實的“數(shù)學(xué)的味道”。建立起來的數(shù)學(xué)模型得到了更進(jìn)一步的拓展應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。）（六）、布置作業(yè)，課后延伸1、其實解決雞兔同籠問題時還有方程等方法，在孫子算經(jīng)中也給出了一種巧妙的解法，請同學(xué)們下課去學(xué)習(xí)并加以討論，以體會這些算法的精妙，好嗎？設(shè)計意圖：解決此類問題的方法是多種多樣的。尋求方法不僅僅是課堂上所完成的任務(wù)，將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)延伸課外，有利于再次拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)時空，突出課標(biāo) “不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”的理念2、在家當(dāng)好爸爸媽媽的小老師，把今天學(xué)到的雞兔同籠問題講給他們聽。編一道生活中的雞兔同籠問題考考爸爸媽媽。（設(shè)計意圖：一方面引起學(xué)生