六年級數(shù)學(xué)教案：7．面積的變化

1、7面積的變化7面積的變化教學(xué)內(nèi)容：教科書第5253頁。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測驗證”的過程，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。2、進(jìn)一步體會比例的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點:1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。2、使學(xué)生進(jìn)一步體驗解決問題的樂趣，提高解決問題的策略水平。教學(xué)難點：通過觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。教學(xué)過程：l 一、探索長方形面積比與邊長比的關(guān)系。1、出示5

2、2頁上的兩個長方形。指出：大長方形是小長方形按比例放大后得到的圖形。在書上量出它們的長和寬，寫出對應(yīng)邊的比。師板書：長：3：1 寬：3：12、這兩個長方形對應(yīng)的長的比和寬的比都是3：1，估計一下，大長方形與小長方形面積的比是幾比幾？3、想辦法驗證一下，看估計得對不對？問：你是怎么驗證的？你得到了什么結(jié)論？4、如果大長方形與小長方形對應(yīng)邊的比是4：1，那么面積比是幾比幾呢？5、追問：那么放大前化的周長有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生繼續(xù)研究，得出規(guī)律。l 二、探索其它圖形的面積與邊長比的關(guān)系1、出示按比例放大的正方形、三角形與圓。引導(dǎo)觀察：估計一下，它們的對應(yīng)邊是按幾比幾的比放大的？2、這幾個圖形放大后與放

3、大前的面積相比，發(fā)生了怎樣的變化？（1） 引導(dǎo)學(xué)生猜測。（2） 引導(dǎo)觀察：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上揭示規(guī)律：把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。3、拓展討論：如果把一個圖形按1：n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么呢？說明：如果把一個圖形按1：n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律是：縮小前的面積與縮小后的面積的比是1：n24、反思剛才研究長方形放大前后面積與周長的變化情況的方法，思考：其他圖形是否也有類似的情況呢？小組合作研究，將研究結(jié)果填在書上（將書上表格增加一列，填放大前后周長的比）3、小組交流，總結(jié)研究規(guī)律。4、將剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律提煉上升。如果一個長方形放大前后的對應(yīng)邊的比是a:b，那么放大前后的面積比與周長比分別是幾比幾？其他圖形呢？l 三、運用規(guī)律應(yīng)用出示書中東港小學(xué)的校園平面圖，請從中選擇一幢建筑或一處設(shè)施，測量并算出它的實際占地面積。（1）測量有關(guān)圖形的圖上距離。（2）計算相關(guān)圖形的實際面積。說說是怎樣算的？l 四、活動小結(jié)通過本課的活動，你有哪些收獲？活動