線(xiàn)性規(guī)劃的圖解法newPPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1線(xiàn)性規(guī)劃的圖解法線(xiàn)性規(guī)劃的圖解法new2例例1. 某工廠(chǎng)在計(jì)劃期內(nèi)要安排、兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，已知生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設(shè)備臺(tái)時(shí)及A、B兩種原材料的消耗、資源的限制，如下表：?jiǎn)栴}：工廠(chǎng)應(yīng)分別生產(chǎn)多少單位、產(chǎn)品才能使工廠(chǎng)獲利最多？線(xiàn)性規(guī)劃模型：線(xiàn)性規(guī)劃模型： 目標(biāo)函數(shù)：max z = 50 x1 + 100 x2 約束條件：s.t. x1 + x2 300 2 x1 + x2 400 x2 250 x1 , x2 0第2頁(yè)/共26頁(yè)第1頁(yè)/共26頁(yè)3第3頁(yè)/共26頁(yè)第2頁(yè)/共26頁(yè)42圖圖 解解 法法 對(duì)于只有兩個(gè)決策變量的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，可以在平面直角坐標(biāo)系上作圖表示線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的有關(guān)概念，并求

2、解。 下面通過(guò)例1詳細(xì)講解其方法：第4頁(yè)/共26頁(yè)第3頁(yè)/共26頁(yè)5x2x1X20X2=0 x2x1X10X1=0第5頁(yè)/共26頁(yè)第4頁(yè)/共26頁(yè)6100200300100200300 x1+x2300 x1+x2=3001001002002x1+x24002x1+x2=400300200300400 x1x1x2x2第6頁(yè)/共26頁(yè)第5頁(yè)/共26頁(yè)7100100 x2250 x2=250200300200300 x1x2x2=0 x1=0 x2=250 x1+x2=3002x1+x2=400圖2-1x1x2第7頁(yè)/共26頁(yè)第6頁(yè)/共26頁(yè)8x1x2z=20000=50 x1+100 x2圖2

3、-2z=27500=50 x1+100 x2z=0=50 x1+100 x2z=10000=50 x1+100 x2CBADE第8頁(yè)/共26頁(yè)第7頁(yè)/共26頁(yè)9第9頁(yè)/共26頁(yè)第8頁(yè)/共26頁(yè)n無(wú)可行解。若在例1的數(shù)學(xué)模型中再增加一個(gè)約束條件4x1+3x21200，則可行域?yàn)榭沼颍淮嬖跐M(mǎn)足約束條件的解，當(dāng)然也就不存在最優(yōu)解了。10第10頁(yè)/共26頁(yè)第9頁(yè)/共26頁(yè)11第11頁(yè)/共26頁(yè)第10頁(yè)/共26頁(yè)12x1x2x2=0 x1=0圖2-11234-1-21234-1z=0=x1+x2z=1=x1+x2z=3=x1+x2第12頁(yè)/共26頁(yè)第11頁(yè)/共26頁(yè)13第13頁(yè)/共26頁(yè)第12頁(yè)/共2

4、6400500600100200300400600500 x1 =125x1+x2 =3502x1+3x2 =8002x1+3x2 =9002x1+x2 =6002x1+3x2 =1200 x1 x2 Q第14頁(yè)/共26頁(yè)第13頁(yè)/共26頁(yè)15第15頁(yè)/共26頁(yè)第14頁(yè)/共26頁(yè)16第16頁(yè)/共26頁(yè)第15頁(yè)/共26頁(yè)17第17頁(yè)/共26頁(yè)第16頁(yè)/共26頁(yè)18第18頁(yè)/共26頁(yè)第17頁(yè)/共26頁(yè)19第19頁(yè)/共26頁(yè)第18頁(yè)/共26頁(yè)203.右端項(xiàng)有負(fù)值的問(wèn)題： 在標(biāo)準(zhǔn)形式中，要求右端項(xiàng)必須每一個(gè)分量非負(fù)。當(dāng)某一個(gè)右端項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí)，如 bi0，則把該等式約束兩端同時(shí)乘以-1，得到：-ai1 x1-ai2 x2- -ain xn = -bi。第20頁(yè)/共26頁(yè)第19頁(yè)/共26頁(yè)21第21頁(yè)/共26頁(yè)第20頁(yè)/共26頁(yè)22第22頁(yè)/共26頁(yè)第21頁(yè)/共26頁(yè)23第23頁(yè)/共26頁(yè)第