線性規(guī)劃的圖解法newPPT學習教案

1、會計學1線性規(guī)劃的圖解法線性規(guī)劃的圖解法new2例例1. 某工廠在計劃期內要安排、兩種產品的生產，已知生產單位產品所需的設備臺時及A、B兩種原材料的消耗、資源的限制，如下表：問題：工廠應分別生產多少單位、產品才能使工廠獲利最多？線性規(guī)劃模型：線性規(guī)劃模型： 目標函數(shù)：max z = 50 x1 + 100 x2 約束條件：s.t. x1 + x2 300 2 x1 + x2 400 x2 250 x1 , x2 0第2頁/共26頁第1頁/共26頁3第3頁/共26頁第2頁/共26頁42圖圖 解解 法法 對于只有兩個決策變量的線性規(guī)劃問題，可以在平面直角坐標系上作圖表示線性規(guī)劃問題的有關概念，并求

2、解。 下面通過例1詳細講解其方法：第4頁/共26頁第3頁/共26頁5x2x1X20X2=0 x2x1X10X1=0第5頁/共26頁第4頁/共26頁6100200300100200300 x1+x2300 x1+x2=3001001002002x1+x24002x1+x2=400300200300400 x1x1x2x2第6頁/共26頁第5頁/共26頁7100100 x2250 x2=250200300200300 x1x2x2=0 x1=0 x2=250 x1+x2=3002x1+x2=400圖2-1x1x2第7頁/共26頁第6頁/共26頁8x1x2z=20000=50 x1+100 x2圖2

3、-2z=27500=50 x1+100 x2z=0=50 x1+100 x2z=10000=50 x1+100 x2CBADE第8頁/共26頁第7頁/共26頁9第9頁/共26頁第8頁/共26頁n無可行解。若在例1的數(shù)學模型中再增加一個約束條件4x1+3x21200，則可行域為空域，不存在滿足約束條件的解，當然也就不存在最優(yōu)解了。10第10頁/共26頁第9頁/共26頁11第11頁/共26頁第10頁/共26頁12x1x2x2=0 x1=0圖2-11234-1-21234-1z=0=x1+x2z=1=x1+x2z=3=x1+x2第12頁/共26頁第11頁/共26頁13第13頁/共26頁第12頁/共2

4、6400500600100200300400600500 x1 =125x1+x2 =3502x1+3x2 =8002x1+3x2 =9002x1+x2 =6002x1+3x2 =1200 x1 x2 Q第14頁/共26頁第13頁/共26頁15第15頁/共26頁第14頁/共26頁16第16頁/共26頁第15頁/共26頁17第17頁/共26頁第16頁/共26頁18第18頁/共26頁第17頁/共26頁19第19頁/共26頁第18頁/共26頁203.右端項有負值的問題： 在標準形式中，要求右端項必須每一個分量非負。當某一個右端項系數(shù)為負時，如 bi0，則把該等式約束兩端同時乘以-1，得到：-ai1 x1-ai2 x2- -ain xn = -bi。第20頁/共26頁第19頁/共26頁21第21頁/共26頁第20頁/共26頁22第22頁/共26頁第21頁/共26頁23第23頁/共26頁第