二元一次方程組解決實(shí)際問題

1、想一想：想一想：列二元一次方程組解決列二元一次方程組解決 實(shí)際問題的主要步驟是什么？實(shí)際問題的主要步驟是什么？ (1)弄清題意，找到題目中表達(dá)的相弄清題意，找到題目中表達(dá)的相等關(guān)系，并設(shè)出未知數(shù)；等關(guān)系，并設(shè)出未知數(shù)； (2)列出表示題目全部意義的兩個(gè)列出表示題目全部意義的兩個(gè)方程，并組成方程組；方程，并組成方程組； (3)解這個(gè)方程組，求出未知數(shù)的解這個(gè)方程組，求出未知數(shù)的值；值； (4)審查未知數(shù)的值是否符合題意，審查未知數(shù)的值是否符合題意，并做答并做答(注意寫明單位注意寫明單位)。 例例1、李巍喜歡集郵李巍喜歡集郵.她有中國(guó)郵票和外國(guó)郵她有中國(guó)郵票和外國(guó)郵 票共票共 335 張，其中中國(guó)

2、郵票的張數(shù)比張，其中中國(guó)郵票的張數(shù)比 外國(guó)郵票的張數(shù)的外國(guó)郵票的張數(shù)的 3 倍少倍少 17 張張.她有她有 中國(guó)郵票和外國(guó)郵票各多少張？中國(guó)郵票和外國(guó)郵票各多少張？ 分析：分析：題題目中含有兩個(gè)未知數(shù)目中含有兩個(gè)未知數(shù)：1）中國(guó)郵票的張數(shù)中國(guó)郵票的張數(shù) + + 外國(guó)郵票的張數(shù)外國(guó)郵票的張數(shù) = 335= 3352）中國(guó)郵票的張數(shù)中國(guó)郵票的張數(shù) = 3= 3外國(guó)郵票的張數(shù)外國(guó)郵票的張數(shù)1717例例2、某校七年級(jí)（某校七年級(jí)（1）(2)兩班的同學(xué)積極參加兩班的同學(xué)積極參加全民身活動(dòng)，為此兩班購買了相同的體育用品。全民身活動(dòng)，為此兩班購買了相同的體育用品。七年級(jí)（七年級(jí)（1）班買了）班買了3個(gè)籃球和

3、個(gè)籃球和8幅羽毛球拍共幅羽毛球拍共用了用了442元，七年級(jí)（元，七年級(jí)（2）班購買了）班購買了5個(gè)籃球和個(gè)籃球和6幅羽毛球拍共用了幅羽毛球拍共用了480元，問每個(gè)籃球和每幅元，問每個(gè)籃球和每幅 羽毛球各多少錢？羽毛球各多少錢？例例3、張強(qiáng)與李毅二人分別從相距張強(qiáng)與李毅二人分別從相距 20 千米的兩地出發(fā)，相向而行。如千米的兩地出發(fā)，相向而行。如果張強(qiáng)比李毅早出發(fā)果張強(qiáng)比李毅早出發(fā) 30 分鐘，那分鐘，那么在李毅出發(fā)后么在李毅出發(fā)后 2 小時(shí)，他們相遇；小時(shí)，他們相遇；如果他們同時(shí)出發(fā)，那么如果他們同時(shí)出發(fā)，那么 1 小時(shí)后小時(shí)后兩人還相距兩人還相距 11 千米。求張強(qiáng)、李毅千米。求張強(qiáng)、李毅每

4、小時(shí)各走多少千米？每小時(shí)各走多少千米？2y千米千米張強(qiáng)張強(qiáng)2.5小時(shí)走的路程小時(shí)走的路程李毅李毅2小時(shí)走的路程小時(shí)走的路程11千米千米 0.5x千米千米2x千米千米(1)ABx千米千米y千米千米(2)AB解：設(shè)該隊(duì)勝了解：設(shè)該隊(duì)勝了x x場(chǎng)，平了場(chǎng)，平了y y場(chǎng)場(chǎng)根據(jù)題意，有根據(jù)題意，有x+y=8x+y=83x+y=203x+y=20解這個(gè)方程組，得解這個(gè)方程組，得x=6x=6y=2y=2經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。答：該隊(duì)勝了答：該隊(duì)勝了6 6場(chǎng)，平了場(chǎng)，平了2 2場(chǎng)場(chǎng) 4. 甲對(duì)乙說：甲對(duì)乙說：“我若是你現(xiàn)在的年齡時(shí)，我若是你現(xiàn)在的年齡時(shí)，你那時(shí)的年齡是我現(xiàn)在的年齡的一半，當(dāng)你那時(shí)

5、的年齡是我現(xiàn)在的年齡的一半，當(dāng)你到我現(xiàn)在的年齡時(shí)，那時(shí)我們的年齡之你到我現(xiàn)在的年齡時(shí)，那時(shí)我們的年齡之和是和是63歲歲”。問甲、乙現(xiàn)在各多少歲？。問甲、乙現(xiàn)在各多少歲？分析：設(shè)甲現(xiàn)在X，乙現(xiàn)在Y。甲乙我我Y時(shí)，你呢？時(shí)，你呢？我是我是Y的一半的一半我是我是X時(shí)，你呢？時(shí)，你呢？我是（我是（63-X）、某農(nóng)場(chǎng)用庫存化肥給麥田施肥，、某農(nóng)場(chǎng)用庫存化肥給麥田施肥，若每畝施肥若每畝施肥6千克，就千克，就缺缺少少化肥化肥200千克千克；若每畝施肥若每畝施肥5千克，又千克，又剩余剩余300千克千克。問該。問該農(nóng)場(chǎng)有多少麥田？庫存化肥多少千克？農(nóng)場(chǎng)有多少麥田？庫存化肥多少千克？ 設(shè)麥田設(shè)麥田x畝，庫存化肥畝

6、，庫存化肥y千克千克。實(shí)際施肥實(shí)際施肥 （6x) 庫存化肥庫存化肥 缺少缺少化肥化肥200千克千克 = +實(shí)際施肥實(shí)際施肥 （5x) 庫存化肥庫存化肥 剩余剩余300千克千克 = -例例2、用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身、用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個(gè)，或制盒底個(gè)，或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒。現(xiàn)有個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒。現(xiàn)有150張白鐵張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以剛好配套可以剛好配套？例例5、用白鐵皮做罐頭盒。、用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身每張鐵皮可制盒身16個(gè)個(gè)，或制盒底或制盒底43個(gè)個(gè)

7、，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒。罐頭盒?，F(xiàn)有現(xiàn)有150張張白鐵白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以剛好配套可以剛好配套？ 設(shè)用設(shè)用x張制盒身，用張制盒身，用y張制盒底。張制盒底。制盒身、盒底張數(shù)制盒身、盒底張數(shù) = 150張張盒身個(gè)數(shù)盒身個(gè)數(shù) （16x) 個(gè)數(shù)盒底個(gè)數(shù)盒底(43y)2 =例例3、汽車從甲地到乙地，若每小時(shí)行使、汽車從甲地到乙地，若每小時(shí)行使45千米，就要延誤千米，就要延誤0.5小時(shí)到達(dá)；若每小時(shí)行使小時(shí)到達(dá)；若每小時(shí)行使50千米，就可提前千米，就可提前0.5小時(shí)到達(dá)。小時(shí)到達(dá)。求：甲乙兩地間的距離及原計(jì)劃行使

8、的時(shí)間。求：甲乙兩地間的距離及原計(jì)劃行使的時(shí)間。例例3、汽車從甲地到乙地，若每小時(shí)行使、汽車從甲地到乙地，若每小時(shí)行使45千米，就要千米，就要延誤延誤0.5小時(shí)到達(dá)；若每小時(shí)行使小時(shí)到達(dá)；若每小時(shí)行使50千米，就可千米，就可提前提前0.5小時(shí)到達(dá)。小時(shí)到達(dá)。求：甲乙兩地間的距離及原計(jì)劃行使的時(shí)間。求：甲乙兩地間的距離及原計(jì)劃行使的時(shí)間。 設(shè)甲乙相距設(shè)甲乙相距x千米，原計(jì)劃行使千米，原計(jì)劃行使y小時(shí)。小時(shí)。實(shí)際時(shí)間實(shí)際時(shí)間 延誤時(shí)間（延誤時(shí)間（0.5小時(shí)小時(shí)） 計(jì)劃時(shí)間（計(jì)劃時(shí)間（y小時(shí)小時(shí)）實(shí)際時(shí)間實(shí)際時(shí)間 提前時(shí)間（提前時(shí)間（0.5小時(shí)）小時(shí)） 計(jì)劃時(shí)間（計(jì)劃時(shí)間（y小時(shí)小時(shí)） - = +

9、=實(shí)際時(shí)間實(shí)際時(shí)間=甲乙兩地間的距離甲乙兩地間的距離 / 速度速度列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審題，弄清題中的數(shù)量關(guān)系）審題，弄清題中的數(shù)量關(guān)系（2）設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，并用含未知）設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，并用含未知 數(shù)的式子表示各自相關(guān)的量數(shù)的式子表示各自相關(guān)的量（3）根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程組）根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程組（4）解方程組，求出未知數(shù)的值）解方程組，求出未知數(shù)的值（5）檢驗(yàn)解的正確性和合理性，）檢驗(yàn)解的正確性和合理性， 寫出答案寫出答案5. 甲、乙二人相距甲、乙二人相距6km，二人同時(shí)出發(fā)。，二人同時(shí)出發(fā)。同向而行，甲同向而行，甲3小時(shí)可追上乙

10、；相向而行，小時(shí)可追上乙；相向而行，1小時(shí)相遇。二人的平均速度各是多少？小時(shí)相遇。二人的平均速度各是多少？6km（1）甲）甲3小時(shí)行駛路程小時(shí)行駛路程=乙乙3小時(shí)行駛小時(shí)行駛+6（2）甲）甲3小時(shí)行駛小時(shí)行駛+乙乙3小時(shí)行駛小時(shí)行駛=6A型號(hào)型號(hào)1800元元/部部B型號(hào)型號(hào)600元元/部部C型號(hào)型號(hào)1200元元/部部 “新科新科”通訊器材商場(chǎng)通訊器材商場(chǎng), ,計(jì)劃用計(jì)劃用6 6萬元從廠家購進(jìn)若干種新型手機(jī)萬元從廠家購進(jìn)若干種新型手機(jī), ,以滿足市場(chǎng)的需求以滿足市場(chǎng)的需求, ,已知該廠家生產(chǎn)已知該廠家生產(chǎn)A A、B B、C C三種不同的手機(jī)三種不同的手機(jī), ,出廠價(jià)出廠價(jià)如右圖所示：如右圖所示：

11、若商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型的若商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型的手機(jī)手機(jī)4040部，并將部，并將6 6萬元恰好用完。萬元恰好用完。請(qǐng)你研究一下進(jìn)貨方案。請(qǐng)你研究一下進(jìn)貨方案。C型號(hào)型號(hào)1200元元/部部選擇選擇A型和型和B型兩種型兩種選擇選擇A型和型和C型兩種型兩種選擇選擇B型和型和C型兩種型兩種A型號(hào)型號(hào)1800元元/部部B型號(hào)型號(hào)600元元/部部選擇選擇A型和型和B型兩種型兩種解：設(shè)解：設(shè)A型手機(jī)購進(jìn)型手機(jī)購進(jìn)x部，部， B型手機(jī)購進(jìn)型手機(jī)購進(jìn)y部部， 由題意得由題意得： 40180060060000 xyxy由由得：得：3x+y=100 - 得：得：2x=60 x=30 把把x=30代入代入

12、得：得：y=103010 xy即即A型手機(jī)購買型手機(jī)購買30部，部，B型手機(jī)購買型手機(jī)購買10部。部。選擇選擇A型和型和C型兩種型兩種解：設(shè)解：設(shè)A型手機(jī)購進(jìn)型手機(jī)購進(jìn)x部，部， C型手機(jī)購進(jìn)型手機(jī)購進(jìn)y部部， 由題意得由題意得： 401800120060000 xyxy由由得：得：3x+2y=100 - 2得：得：x=20 把把x=20代入代入得：得：y=202020 xy即即A型手機(jī)購買型手機(jī)購買20部，部，C型手機(jī)購買型手機(jī)購買20部。部。問題問題1 1：化妝晚會(huì)上，男生臉上涂藍(lán)色油：化妝晚會(huì)上，男生臉上涂藍(lán)色油彩，女生臉上涂紅色油彩；游戲時(shí)，彩，女生臉上涂紅色油彩；游戲時(shí)，每每個(gè)男生都

13、看見個(gè)男生都看見涂紅色的人數(shù)是涂藍(lán)色人涂紅色的人數(shù)是涂藍(lán)色人數(shù)的數(shù)的2 2倍，而倍，而每個(gè)女生都看見每個(gè)女生都看見涂藍(lán)色的人涂藍(lán)色的人數(shù)是涂紅色人數(shù)的數(shù)是涂紅色人數(shù)的 ，你能求出晚會(huì)上，你能求出晚會(huì)上有多少男生？多少女生嗎？有多少男生？多少女生嗎？53男生看：涂紅色人數(shù)指_ 涂藍(lán)色人數(shù)指_女生看：涂藍(lán)色人數(shù)指_ 涂紅色人數(shù)指_女生人數(shù)男生人數(shù)1男生人數(shù)女生人數(shù)1問題問題1 1：化妝晚會(huì)上，男生臉上涂藍(lán)色油：化妝晚會(huì)上，男生臉上涂藍(lán)色油彩，女生臉上涂紅色油彩；游戲時(shí)，每彩，女生臉上涂紅色油彩；游戲時(shí)，每個(gè)男生都看見個(gè)男生都看見涂紅色的人數(shù)是涂藍(lán)色人涂紅色的人數(shù)是涂藍(lán)色人數(shù)的數(shù)的2 2倍，而倍，而

14、每個(gè)女生都看見每個(gè)女生都看見涂藍(lán)色的人涂藍(lán)色的人數(shù)是涂紅色人數(shù)的數(shù)是涂紅色人數(shù)的 ，你能求出晚會(huì)上，你能求出晚會(huì)上有多少男生？多少女生嗎？有多少男生？多少女生嗎？5353解：設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意有y=2（x1）x= （y1）解這個(gè)方程組，得：x=9y=16經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：男生有9人，女生有16人。53 如圖如圖8.3-2，長(zhǎng)青化工廠與，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從路、鐵路相連。這家工廠從A地購買一批地購買一批每噸每噸1000元的原料元的原料運(yùn)回工廠，制成運(yùn)回工廠，制成每噸每噸8000元的元的產(chǎn)品產(chǎn)品運(yùn)到運(yùn)到B地。公路運(yùn)價(jià)為地。公路運(yùn)價(jià)為1.5元元

15、/（噸（噸千米），千米），鐵路運(yùn)價(jià)為鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元元/（噸（噸千米），千米），這兩次運(yùn)輸這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元元，鐵路運(yùn)費(fèi)，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？多少元？分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)。設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸。根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表。1.520 x1.510y1.5（20 x+10y）1.2110 x1.2120y1.2（110 x+120y）8000 x1000y題目所求數(shù)值是為此需先解出與產(chǎn)品銷售款產(chǎn)品銷售款 （原料費(fèi)（原料費(fèi)+運(yùn)輸費(fèi)）運(yùn)輸費(fèi)）產(chǎn)品重（

16、產(chǎn)品重（x）原料重（原料重（y） 由上表，列方程組1.5（20 x+10y）=150001.2（110 x+120y）=97200解這個(gè)方程組，得x = y = 300400 因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多 元1887800 解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸，則1.5（20 x+10y）=150001.2（110 x+120y）=97200解這個(gè)方程組，得x = 300y = 400 8000 x （1000y+15000+97200）=8000 300（1000400+15000+97200）=1887800（元）答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和1887800元。 從以上探

17、究可以看出，方程組是解決含有多個(gè)未知數(shù)問題的重要工具。列出方程組要根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，解出方程組的解后，應(yīng)進(jìn)一步考慮它是否符合問題的實(shí)際意義。 最近幾年，全國(guó)各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張最近幾年，全國(guó)各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導(dǎo)電價(jià)矛盾，促進(jìn)居民節(jié)約用電、的局面，為疏導(dǎo)電價(jià)矛盾，促進(jìn)居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺(tái)了峰谷電價(jià)試點(diǎn)方案。合理用電，各地出臺(tái)了峰谷電價(jià)試點(diǎn)方案。 電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來形象電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來形象比喻功率負(fù)荷特性的變化幅度。一般白天的用電比喻功率負(fù)荷特性的變化幅度。一般白天的用電比較集中、用電功率大，而夜里人們休息時(shí)用電比較集

18、中、用電功率大，而夜里人們休息時(shí)用電比較小，所以通常白天的用電稱為是高峰用電，比較小，所以通常白天的用電稱為是高峰用電，即即8：0022：00，深夜的用電是低谷用電即，深夜的用電是低谷用電即22：00次日次日8：00。 若某地的高峰電價(jià)為每千瓦時(shí)若某地的高峰電價(jià)為每千瓦時(shí)0.56元；低谷元；低谷電價(jià)為每千瓦時(shí)電價(jià)為每千瓦時(shí)0.28元。八月份小明家的總用電元。八月份小明家的總用電量為量為125千瓦時(shí)，總電費(fèi)為千瓦時(shí)，總電費(fèi)為49元，你知道他家高元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時(shí)嗎？峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時(shí)嗎？設(shè)他家高峰用電量x千瓦時(shí)和低谷用電量y千瓦時(shí)相等關(guān)系：高峰用電

19、量+低谷用電量=總用電量（千瓦時(shí)）幾個(gè)數(shù)量：高峰電價(jià)為每千瓦時(shí)0.56元；低谷電價(jià)為每千瓦時(shí)0.28元。小明家總用電量為125千瓦時(shí)，總電費(fèi)為49元x + y = 125高峰電費(fèi)+低谷電費(fèi)=總電費(fèi)（元）0.56x + 0.28y = 49解解：設(shè)小明家高峰用電量為：設(shè)小明家高峰用電量為x千瓦時(shí)，低谷千瓦時(shí)，低谷用電量為用電量為y千瓦時(shí)，則千瓦時(shí)，則 x + y = 125 0.56x + 0.28y = 49 x = 50y = 75解得答：小明家高峰用電量為50千瓦時(shí)，低谷用電量為75千瓦時(shí)。你忘記檢驗(yàn)了吧！練習(xí)練習(xí)1：一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場(chǎng)，菜農(nóng)準(zhǔn)備：一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場(chǎng)，菜農(nóng)準(zhǔn)備用

20、汽車公司的甲乙兩種貨車，已知過去兩次租用汽車公司的甲乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示。用這兩種貨車的記錄如下表所示。 這批蔬菜需租用這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、輛甲種貨車、2輛乙種輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完，如果每噸付貨車剛好一次運(yùn)完，如果每噸付20元運(yùn)費(fèi)元運(yùn)費(fèi)問：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？問：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？答：要?jiǎng)偤靡淮芜\(yùn)完，菜農(nóng)應(yīng)答：要?jiǎng)偤靡淮芜\(yùn)完，菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)付運(yùn)費(fèi)500元。元。 練習(xí)練習(xí)2：為引導(dǎo)公民節(jié)約用水，合理利用資：為引導(dǎo)公民節(jié)約用水，合理利用資源，各地采用了價(jià)格調(diào)控手段。某地規(guī)定如源，各地采用了價(jià)格調(diào)控手段。某地規(guī)定如下用收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過下用收費(fèi)

21、標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過10噸，噸，每噸按每噸按a元收費(fèi)；超過元收費(fèi)；超過10噸，超過的部分每噸，超過的部分每噸按噸按b元收費(fèi)。小明家元收費(fèi)。小明家7、8兩月份的用水記兩月份的用水記錄如下：錄如下：根據(jù)以上信息，你能求出根據(jù)以上信息，你能求出a、b的值嗎？的值嗎？解：依題意得解：依題意得 10a +（12 - 10）b = 15 10a +（16 - 10）b = 21 解得解得 a = 1.2 b = 1.5答：答：a = 1.2 ，b = 1.5注：題目中已有注：題目中已有a、b，不必再設(shè)，不必再設(shè)你會(huì)了嗎？ 某學(xué)?，F(xiàn)有學(xué)生數(shù)某學(xué)?，F(xiàn)有學(xué)生數(shù)1290人，與去年人，與去年相比，男生增加相比

22、，男生增加20%，女生減少，女生減少10%，學(xué)生總數(shù)增加，學(xué)生總數(shù)增加7.5%，問現(xiàn)在，問現(xiàn)在學(xué)校中男生、女生各是多少？學(xué)校中男生、女生各是多少？ 友情提示：可要想清楚了，到底設(shè)的是什么？解得解得 x=840 y=450解法一：設(shè)現(xiàn)在學(xué)校中男生有x人、女生有 y人，則x+y=1290 x y 12901+20% 1 10% 1+7.5% + = 答：現(xiàn)在學(xué)校中男生有答：現(xiàn)在學(xué)校中男生有840人、人、女生有女生有450人。人。（1+20% ）x+（ 1 10% ）y = 1290 1290 1+7.5%解法二：設(shè)去年學(xué)校中男生有x人、女生有 y人，則 x + y = 解得解得 x=700 y=5

23、00（1+20% ）x=840，（ 1 10% ）y=450答：現(xiàn)在學(xué)校中男生有答：現(xiàn)在學(xué)校中男生有840人、女生有人、女生有450人。人。 請(qǐng)?jiān)囈辉嚕耗彻瞎厣a(chǎn)一種特色水果，請(qǐng)?jiān)囈辉嚕耗彻瞎厣a(chǎn)一種特色水果，若在市場(chǎng)上若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)為直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000元元；經(jīng)經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)增為粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)增為4500元元；經(jīng)精加經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)7500元元。一食品公司一食品公司收購到這種水果收購到這種水果140噸噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售。，準(zhǔn)備加工后上市銷售。該公司的加工能力是：該公司的加工能力是：每天可以精加工每天可以精加

24、工6噸或噸或者粗加工者粗加工16噸噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行。但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行。受季節(jié)等條件限制，公司必須在受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天內(nèi)天內(nèi)將這批將這批水果全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三水果全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行的方案：種可行的方案： 方案一：將這批水果全部進(jìn)行粗加工方案一：將這批水果全部進(jìn)行粗加工 方案二：盡可能多對(duì)水果進(jìn)行精加工，沒來方案二：盡可能多對(duì)水果進(jìn)行精加工，沒來得及加工的水果在市場(chǎng)上銷售；得及加工的水果在市場(chǎng)上銷售； 方案三：將部分水果進(jìn)行精加工，其余進(jìn)行方案三：將部分水果進(jìn)行精加工，其余進(jìn)行粗加工，并恰好粗加工，并恰好15天完成。

25、天完成。 你認(rèn)為選擇那種方案獲利最多？為什么？你認(rèn)為選擇那種方案獲利最多？為什么？按方案三所獲得的利潤(rùn)為：設(shè)共精加工了x噸，粗加工了y噸，于是有 x+ y =140 解得 x=60 x y y=80 6 16則方案三所獲得的利潤(rùn)為60 7500 + 80 4500 = 810000（元）解：方案一獲得的利潤(rùn)為：解：方案一獲得的利潤(rùn)為：4500140=630000（元）（元）方案二所獲得的利潤(rùn)為：6157500+（140615）1000 = 725000（元） + = 15 綜上所述，按方案三所獲得的利潤(rùn)最多。 (2004，黃岡，黃岡)已知某電腦公司有已知某電腦公司有A型、型、B型、型、C型三種

26、型號(hào)的電腦，其價(jià)格分別為型三種型號(hào)的電腦，其價(jià)格分別為A型每臺(tái)型每臺(tái)6000元，元，B型每臺(tái)型每臺(tái)4000元，元，C型型每臺(tái)每臺(tái)2500元。我市東坡中學(xué)計(jì)劃將元。我市東坡中學(xué)計(jì)劃將100500元錢全部用于從該電腦公司購進(jìn)元錢全部用于從該電腦公司購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電腦共其中兩種不同型號(hào)的電腦共36臺(tái)，請(qǐng)你臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出幾中不同的購買方案供該校選擇，設(shè)計(jì)出幾中不同的購買方案供該校選擇，并說明理由。并說明理由。)(75.5775.213610050040006000BA1不合題意，舍去程組：型電腦，依題意可列方型電腦和）只購進(jìn)（yxyxyx333,36,10050025006000CA2zxzxzx解得：組型電腦，依題意列方程型電腦和）只購進(jìn)（.297,36,10050025004000CB3zyzyzx解得：型電腦，依題意可得型電腦和）只購進(jìn)（某工廠去年的得潤(rùn)某工廠去年的得潤(rùn)(總產(chǎn)值總產(chǎn)值-總支出總支出)為為200萬萬元，今年總產(chǎn)值比去看增加了元，今年總產(chǎn)值比去看增加了20%，總支出，總支出比去年減少了比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為，今年的利潤(rùn)為780萬元。萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？780(1-10%)y(1+20%