高一數(shù)學(xué)直線的斜率課件

1、 幾何學(xué)是研究現(xiàn)實世界中物體幾何學(xué)是研究現(xiàn)實世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科。學(xué)科。 解析幾何是解析幾何是17 17世紀數(shù)學(xué)發(fā)展世紀數(shù)學(xué)發(fā)展的重大成果之一，其本質(zhì)是用代的重大成果之一，其本質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，體數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想完美的流線造型華麗的直線燈光建設(shè)中的北京奧運場館建造曲線優(yōu)美的現(xiàn)代化立交橋雨后的彩虹,完美的曲線解析幾何的本質(zhì)用代數(shù)的方法研究幾何性質(zhì)平面直角坐標系解析幾何學(xué)的創(chuàng)立者法國數(shù)學(xué)家(1596-1650) (第一課時) 普通高中課程標準實驗教科書（必修）數(shù)學(xué)2兩點

2、兩點確定一條直線確定一條直線過一個點有過一個點有無數(shù)條無數(shù)條條直線條直線. . 確定直線位置的要素除了點之外確定直線位置的要素除了點之外,還還有直線的方向有直線的方向,也就是直線的傾斜程度也就是直線的傾斜程度.xyoyxo樓梯的傾斜程度用坡度來刻畫樓梯的傾斜程度用坡度來刻畫1.2m3m3m2m坡度坡度=高度高度寬度寬度坡度越大，樓梯越陡坡度越大，樓梯越陡級寬高級直線傾斜程度的刻畫高度寬度直線xyoPQM直線的傾斜程度=如果點如果點 P(x1， ，y1)， ， Q(x2， ，y2),怎怎樣樣?縱坐標縱坐標的增量的增量xyo11( ,)P x y22( ,)Q x y21yy21xx已知兩點已知兩

3、點 P(x1， ，y1)， ， Q(x2， ，y2)， ，如果如果 x1x2， ，則直線則直線 PQ的斜率為：的斜率為：1212xxyyk 直線斜率的定義直線斜率的定義xyyx橫坐標橫坐標的增量的增量形數(shù)如果如果 x1= =x2， ，則直線則直線 PQ的斜率怎樣的斜率怎樣?問題問題1.xyo斜率不存在斜率不存在,這時直線這時直線PQx軸軸問題問題2：對于一條與對于一條與x x軸不垂直軸不垂直的定直線而言的定直線而言, ,直線的斜率是定直線的斜率是定值嗎值嗎? ?是定值是定值,直線上任意兩點直線上任意兩點確定的斜率總相等確定的斜率總相等),(11yxP),(21yxQ問題問題3 3：求一條直線的

4、斜率：求一條直線的斜率需要什么條件需要什么條件? ?只需知道直線上任意兩只需知道直線上任意兩點的坐標點的坐標例1：如圖直線如圖直線 都經(jīng)過點都經(jīng)過點 又又 分別經(jīng)過點分別經(jīng)過點 討論討論 斜率是否存在斜率是否存在,如存在如存在,求出直線求出直線的斜率的斜率.4321,llll)3 , 2(P4321,llll)5 , 2(),3 , 5(),1 , 4(),1, 2(4321QQQQ4321,llllxyol1l2l3l4解: 直線l1的斜率k1=k2=k3=122311243102533直線l4的斜率不存在直線l2的斜率直線l3的斜率PQ1Q2Q3Q4k1=1k2=-1k3=0斜率不存在想一

5、 想222-21-1-mmkmm變題：已知直線變題：已知直線l經(jīng)過點經(jīng)過點A( (m,2),2)， B(1,(1,m2 2+2),+2),試求直線試求直線l的斜率的斜率. .解解 當(dāng)當(dāng)m11時，時，當(dāng)當(dāng)m1 1時，直線時，直線AB垂直于垂直于x軸，軸，所以斜率不存在所以斜率不存在. .問題：問題： 直線的傾斜方向與直線斜率有何聯(lián)系？直線的傾斜方向與直線斜率有何聯(lián)系？k0 xyO（1）.k00、當(dāng)當(dāng)m為何值時為何值時, k02m2時，時，k0k0當(dāng)當(dāng) m2m2時，時，k0k02.如圖所示如圖所示,直線直線L1 ,L2 ,L 3 的斜率分別的斜率分別為為K1 , k2 , k3 ,那么那么 A.

6、K1 k2 k3 B. k2 k3 K1C. k3 k2 K1 D. K1 k3 k2 L 1L 2L 3YX(B)例例2 2：A(3,2）xyo231132經(jīng)過點經(jīng)過點A( (3,2) )畫直線，使直線的斜率分畫直線，使直線的斜率分別為別為 0， 不存在，不存在， 2， .2 2- - 3 3如果直線如果直線l上一點上一點P P沿沿x軸方向向右平移一軸方向向右平移一個單位個單位, ,再沿再沿y軸方向向上平移軸方向向上平移2 2個單位后個單位后仍在直線仍在直線l上上, ,那么該直線的斜率為多少那么該直線的斜率為多少? ?問題問題1：斜率為斜率為2問題問題2：直線直線l的斜率為的斜率為2,2,將

7、將l向左平移向左平移1 1個單位得到個單位得到直線直線l1, ,則則l1的斜率為多少的斜率為多少? ?斜率為斜率為2問題問題3：平行直線的斜率之間有怎樣的關(guān)系平行直線的斜率之間有怎樣的關(guān)系? ?斜率相等斜率相等 或斜率都不存在或斜率都不存在作業(yè)作業(yè) 評價評價P48 1-5例例2 2：解：解： 過過( (3 3，2 2) )，( (0 0，2 2) )畫一條直線即得畫一條直線即得過過( (3 3，2 2) )，( (3 3，0 0) )畫一條直線即得畫一條直線即得A(3,2）xyo231132經(jīng)過點經(jīng)過點A( (3,2) )畫直線，使直線的斜率分畫直線，使直線的斜率分別為別為 0， 不存在，不存

8、在， 2， .2 2- - 3 3例2：經(jīng)過點經(jīng)過點A( (3，2) )畫直線，使直線的斜率畫直線，使直線的斜率分別為分別為 0， 不存在，不存在， 2， .xyo解：解：（法一：法一：待定系數(shù)法待定系數(shù)法）設(shè)直線上另一個點為設(shè)直線上另一個點為（x,0,0) )，2302xk2x所以過點所以過點( (3 3，2 2) )和和( (2 2，0 0) )畫直線即可畫直線即可說明：也可設(shè)點為說明：也可設(shè)點為( (0 0，y) )或其它特殊點或其它特殊點則：則：A(3,2）1232312 2- - 3 3例2：經(jīng)過點A(3，2)畫直線，使直線的斜率分別為 0， 不存在， 2， .法二：(利用斜率的幾何意義） 即可以把點（3，2）向右平移1個單位，得到點（4，2）， 再向上平移2個單位后得到點（4，4），因此通過點(3，2)，(4，4)畫直線即為所求根據(jù)斜率公式 ，斜率為2表示直線上的任一點沿x軸方向向右平移1個單位，再沿y軸方向向上平移2個單位后仍在此直線上xyk 將點(3，2)向右平移3個單位，再向下平移2個單位后得到點(6，0)，過(3，2)和(6，0)畫直線即為所求Axyo12412334（4，2）（4，4）2 2- - 3 3數(shù)學(xué)應(yīng)用如果直線l