周期問(wèn)題——《巧算“星期幾”》

1、周期問(wèn)題?巧算“星期幾 ?教學(xué)目標(biāo)：1、根據(jù)時(shí)間、日期的知識(shí)，解決一些時(shí)間問(wèn)題。2、掌握計(jì)算共經(jīng)過(guò)的天數(shù)：從頭到尾總天數(shù)除以 7 得出的余數(shù)是幾， 就從第一周期第一項(xiàng)開(kāi)始數(shù)幾， 即可推知是星期幾。 算頭不算尾、 算尾不算頭的總天數(shù)除以 7 得出的余數(shù)是幾， 就從第一周期第一項(xiàng)的下一項(xiàng)開(kāi) 始數(shù)幾，推知是星期幾。教學(xué)過(guò)程：一、實(shí)踐暢銷(xiāo)1、探究 1：平南小學(xué)從 2021年 12月 1日到 2021年 12月 20日舉行第三屆英語(yǔ)節(jié)活動(dòng)，活動(dòng)一共 舉行了多少天T: ：請(qǐng)獨(dú)立思考，比一比誰(shuí)能快速得出結(jié)果S1:20 天 S2 ：19 天T:誰(shuí)的想法對(duì)用什么方法驗(yàn)證S: 可以將日期列一列。S: 可以列算式

2、20-1=19 19+1=20T: 為什么要加 1頭尾都要算，所以要加 1 小結(jié)：計(jì)算從某年月日起到某年月、日共經(jīng)過(guò)的天數(shù)，一般要連頭帶尾算，也就是 經(jīng)過(guò)的年數(shù)天數(shù) =結(jié)尾數(shù) - 開(kāi)始數(shù) +1。板書(shū)：經(jīng)過(guò)的年數(shù)天數(shù) =結(jié)尾數(shù) - 開(kāi)始數(shù) +12、試一試：根據(jù)上面的方法，算算經(jīng)過(guò)的天數(shù)。2021年的春節(jié)從 2021 年1月 22日到 2021年 1月 31日，經(jīng)過(guò)了天。2021年 3月 10日到 2021年 4月 10日，經(jīng)過(guò)了天。T: 先獨(dú)立思考，再將你的想法和同桌交流。反應(yīng)： 1 31-22+1=10 天 2 31-10+10+1=32 天3、探究 2：2021年第二學(xué)期從 2月 7日開(kāi)學(xué)到

3、 2021 年6月 25日放假，一共有天。T: 這道題的天數(shù)較多，你準(zhǔn)備用什么方法解決 先試一試，填一填，再集體反應(yīng) 反應(yīng)：可以用分段推算的方法。注意考慮 2021年是閏年，注意考慮到 2 月份有 29天。 可以將這些天分段如下：第一段： 2月 7日到 2月 29日，共 23天。第二段： 3月 共 31 天。第三段： 4月共 30 天第四段： 5月共 31 天 第五段： 6月 1日到 6月 25日共 25天。合計(jì)天數(shù)： 23+31+30+31+25=140 天 追問(wèn)：如果開(kāi)學(xué)那天是周二，放假那天是周幾 S1:140/7=20 ，沒(méi)有余數(shù)，所以是周二 S2: 應(yīng)該是周一。T: 有兩種意見(jiàn)，哪一種

4、對(duì)呢 我們以一個(gè)周期來(lái)觀察，可以發(fā)現(xiàn)第八天時(shí)，會(huì)與第一天的周幾重復(fù)，也就是說(shuō)當(dāng)余數(shù)為時(shí)，從第一個(gè)開(kāi)始，當(dāng)沒(méi)有余數(shù)時(shí)，就是一個(gè)周期的最后一天。二、判斷與改錯(cuò)例 1：今天是星期一，從今天起，第30 天是星期幾30+ 7=4 個(gè)2 天從星期二開(kāi)始，數(shù)兩天，答案是：星期三。例 2：如果今天是星期二，再過(guò) 90天是星期幾90+ 7=12 個(gè)6 天從星期二開(kāi)始，數(shù) 6天，答案是：星期日。例 3：今年的“六一兒童節(jié)是星期三，今年的教師節(jié)是星期幾29+31+31 + 10=101 天101 + 7=14 個(gè)3天從星期三開(kāi)始，數(shù)三天，答案是：星期五。例 4： 2005 年 10月 1 日，國(guó)慶節(jié)的那天剛好是星期

5、六，同學(xué)們可知道 2006 年 1 月 1 日，元旦節(jié)的那天是星期幾嗎31+30+31=92 天92 + 7=13 天 1 天 從星期六開(kāi)始，數(shù)一天，答案是：星期六 分析錯(cuò)因：1 、對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的源頭“周期性不理解。2、總天數(shù)從哪里算起搞不明白。小結(jié)： 巧算“星期幾屬于周期問(wèn)題，解決這類(lèi)問(wèn)題，余數(shù)起決定性的作用，但是，要余數(shù)正確， 首先要算準(zhǔn)總天數(shù)，還要確定循環(huán)的第一周期的第一項(xiàng)，最后才能確定是星期幾。四步解題策略 第一步：寫(xiě)出循環(huán)的第一周期。 第二步：從頭到尾算出總天數(shù)，或者算頭不算尾、算尾不算頭的算出總天數(shù)。 第三步：用總天數(shù)除以一個(gè)循環(huán)周期 7 天。第四步：根據(jù)余數(shù)數(shù)出是星期幾。從頭到尾總

6、天數(shù)除以 7 得出的余數(shù)是幾， 就從第一周期第一項(xiàng)開(kāi)始數(shù)幾， 即可推知是星期幾。 算頭不算尾、 算尾不算頭的總天數(shù)除以 7 得出的余數(shù)是幾， 就從第一周期第一項(xiàng)的下一項(xiàng)開(kāi) 始數(shù)幾，推知是星期幾。正解例1:、寫(xiě)出循環(huán)的第一周期。一，二，三，四，五，六，日。、從頭到尾算出總天數(shù)是 30天。、用總天數(shù)除以一個(gè)循環(huán)周期7天，30+ 7=4 個(gè)2 天、因?yàn)樘鞌?shù)是從頭到尾的天數(shù)，所以余2，就以周期第一項(xiàng)開(kāi)始數(shù)到2,得出第30天為星期二。例 2、1寫(xiě)出循環(huán)的第一個(gè)周期,二,三,四,五,六,日,一。2從頭到尾的總天數(shù)是 1+90=91 天,算尾不算頭的總天數(shù)是 90 天。3 用總天數(shù)除以一個(gè)循環(huán)周期7天，91

7、 + 7=13 個(gè)或90+ 7=12 個(gè)6 天 4從頭到尾算的天數(shù)沒(méi)有余數(shù),正好一個(gè)周期結(jié)束,所以是星期一。算尾不算頭天數(shù)除以 7 得余數(shù)是 6,就從循環(huán)周期第一項(xiàng)的下一項(xiàng)開(kāi)始數(shù)到6,結(jié)果也是星期一。例 3、 1寫(xiě)出循環(huán)的第一個(gè)周期,三,四,五,六,日,一,二。2從頭到尾算的總天數(shù)是 30+31+31+10=102天3 用總天數(shù)除以一個(gè)循環(huán)周期7天是：102 + 7=14 個(gè) 4 天4 因?yàn)閺念^到尾算總天數(shù),所以余數(shù)4,就從循環(huán)的第一項(xiàng)開(kāi)始數(shù)到第四項(xiàng),得 出星期六。例 4、1寫(xiě)出循環(huán)的第一個(gè)周期,六,日,一,二,三,四,五。 2從頭到尾算的總天數(shù)是30+31+31+1=93天,或者算頭不算尾的總天數(shù)是；31+30+31=92天3用總天數(shù)除以一個(gè)循環(huán)周期7天是：從頭到尾 93十7=13 個(gè)2 天，或者算頭不算尾92十7=13 個(gè)1 天 4從頭到尾算的余數(shù)是2，就從循環(huán)周期第一項(xiàng)數(shù)到第二項(xiàng)是星期日。算頭不算尾的余數(shù)是 1，就從循環(huán)第一項(xiàng)的下一項(xiàng)數(shù)一項(xiàng)，也是星期日。三、思維星空站豆豆 1999 年已經(jīng) 20 歲了，可是他 1996 年才過(guò)了第 6 個(gè)真正的生日，豆豆出生在幾月幾日 到了今年豆豆幾歲過(guò)了第幾個(gè)生日剛出生的那天算作過(guò)第一個(gè)生日正解：豆豆出生在 2月 29 日。6 個(gè)生日分別是 1996