電機學習題解答12

1、第12章習題解答（page 238241）本章內(nèi)容包括同步發(fā)電機并網(wǎng)運行的條件與方法、同步發(fā)電機的功角特性、并網(wǎng)后的有功和無功調(diào)節(jié)、同步電動機和調(diào)相機等。由于電力系統(tǒng)是同步發(fā)電機并網(wǎng)形成的，因此，本章內(nèi)容既是整個電機學課程的核心，又是電力系統(tǒng)的基礎，必須認真掌握。12-1 同步發(fā)電機與電網(wǎng)理想并聯(lián)的條件是什么？如果任一個條件不滿足，會產(chǎn)生什么后果？采取什么措施才能令該條件滿足？【解】理想并網(wǎng)條件是，待并網(wǎng)電機端電壓與電網(wǎng)端電壓的大小、頻率、相位、相序相同。如果任何一個條件不滿足，則電機將出現(xiàn)電流沖擊，具體看：若電壓大小不同，則穩(wěn)定后電機將發(fā)出無功功率；若相位不同，則并網(wǎng)后總是趨于二者相位一致，

2、這種現(xiàn)象被稱為“自整步作用”；若頻率不同，則當頻率相差不大時，電機會被電網(wǎng)“牽入同步”，頻率相差大則電機始終處于過渡過程，電流一直很大，有燒毀的危險；若相序不同，則絕對禁止并聯(lián)。用調(diào)節(jié)勵磁電流方法可以電壓大小相同條件得到滿足；調(diào)節(jié)原動機轉(zhuǎn)速可以使頻率相同條件得到滿足；交換發(fā)電機任意兩個出線端可以使相序相同條件得到滿足；相位相同條件可以在頻率略有不同的前提下，通過相位指示器（如燈光、同步表等）來確定相位何時相同。12-2 什么是“無限大”電網(wǎng)？并聯(lián)在該電網(wǎng)上的同步發(fā)電機會受到什么約束？【解】單臺同步發(fā)電機的容量遠小于電網(wǎng)總裝機容量，這樣的電網(wǎng)就稱為“無限大”電網(wǎng)。并在該電網(wǎng)上的同步發(fā)電機，其輸出

3、端電壓的大小和頻率將受到電網(wǎng)約束而保持不變。12-3 功率角在時間和空間上各有什么物理意義？并聯(lián)運行的同步發(fā)電機其電磁功率與功角有什么關系？如果是單臺電機運行，電磁功率與功角關系會改變嗎？單機與并聯(lián)運行二者有何不同？（以隱極機為例）【解】物理意義是：功率角是時間相量勵磁電動勢超前于電壓的時間相位差；功率角是空間相量主極基波勵磁磁動勢引前與定子等效合成磁動勢的空間相位差。對并網(wǎng)運行的同步發(fā)電機，電磁功率與功角之間的關系為隱極機： 凸極機：無功分別為；單機運行與電網(wǎng)并聯(lián)運行時功角特性表達式相同，但是表達式中各物理量表現(xiàn)不同。單機運行條件下，端電壓隨勵磁大小改變，功率因數(shù)隨負載性質(zhì)而定，如果沒有速度

4、穩(wěn)定裝置，輸入功率改變時電機轉(zhuǎn)速也會改變，這樣端電壓和功率因數(shù)同時受到影響；并網(wǎng)運行時，端電壓保持不變，而功率因數(shù)由勵磁電流與輸入功率共同決定。12-4 一臺與電網(wǎng)并聯(lián)運行的同步發(fā)電機，只輸出有功功率，無功功率輸出為零，作出其時時空相量圖，并說明此發(fā)電機電樞反應性質(zhì)?！窘狻坑捎谕桨l(fā)電機只輸出有功功率、輸出無功功率為零，它的功率因數(shù)或，即電壓與電流相位相同，為此可設為參考相量，電樞磁動勢與電流在同一方向，假設按隱極機來畫相量圖，則根據(jù)電壓方程，可以得到空載電動勢，它由主磁通產(chǎn)生并滯后，由勵磁磁動勢產(chǎn)生且二者相位一致，于是可在前位置畫出，與合成得到氣隙磁動勢，從而得到右圖所示的時空相量圖。12-

5、5 并網(wǎng)的同步發(fā)電機，當保持勵磁電流不變，改變其有功輸出時，它輸出的無功功率如何改變？若保持有功輸出不變，改變勵磁電流，其功率角是否改變？如何改變？請用相量圖說明之（以隱極機為例，不計電樞電阻）。【解】根據(jù)隱極機相量圖，并考慮到電網(wǎng)電壓u和同步電抗恒定，當同步發(fā)電機并網(wǎng)運行時：若勵磁電流保持不變，則勵磁電動勢的大小就保持不變，故端點軌跡是以相量起點為圓心、其大小為半徑的圓，當改變其有功輸出時，它輸出的無功功率按相反趨勢改變，即當有功輸出增加時，由圖可見增加、減小，所以無功輸出減小。應該指出，的端點軌跡也是一個圓，證明如下：假定以為參考相量且作為x軸，所以可設、，、，則即，所以的端點軌跡是以點（

6、0，）為圓心，為半徑的圓。 如果保持有功輸出不變，即常數(shù)、常數(shù)，所以和的端點軌跡都是一條直線。改變勵磁電流時，功率角將發(fā)生改變，由圖可見，當勵磁電流增大時，功率角將減?。划攧畲烹娏鳒p小時，功率角將增大。12-6 以純電感為負載，做零功率因數(shù)負載試驗，做到、時，發(fā)電機是處于欠勵狀態(tài)還是過勵狀態(tài)？若維持此時的勵磁電流和轉(zhuǎn)速不變，但逐漸去掉負載，到空載時，電機端空載電壓是等于還是大于，還是小于？【解】對純電感負載，可令，則、。若不計電樞電阻，則，所以在、時，電機有去磁電樞反應而處于過勵狀態(tài)。由于和n不變，故去掉負載到空載時，電機端空載電壓。 12-7 畫出凸極式同步發(fā)電機失去勵磁（）時的相量圖，推導

7、其功角特性，此時功率角表示什么物理意義？ 【解】當凸極式同步發(fā)電機失去勵磁時，其電壓方程為。由于沒有勵磁，所以此時發(fā)電機具有超前的功率因數(shù)，即吸收感性無功，相量圖如上。此時發(fā)電機的功角特性推導如下：因為、，所以功角特性為此時功率角表示q軸（勵磁電動勢方向）超前于電壓的相位差。12-8 解釋并聯(lián)運行同步發(fā)電機靜態(tài)穩(wěn)定的概念，并比較下列情況下，運行的穩(wěn)定性哪種較好？過勵情況和欠勵情況下。輕載和滿載情況。同步電抗大的電機和同步電抗小的電機。電機直接并入電網(wǎng)和通過長輸電線路并入電網(wǎng)?！窘狻快o態(tài)穩(wěn)定是指，當同步發(fā)電機受到小干擾時，發(fā)電機的工作狀態(tài)將發(fā)生改變，當擾動消失后，發(fā)電機能恢復到原來的穩(wěn)定狀態(tài)，就

8、稱為靜態(tài)穩(wěn)定。判定靜態(tài)穩(wěn)定性好壞的指標是發(fā)電機的比整步功率，對隱極機，對凸極機。同步發(fā)電機靜態(tài)穩(wěn)定的判據(jù)是：當時穩(wěn)定，并且數(shù)值越大靜態(tài)穩(wěn)定性越好；當時處于穩(wěn)定與不穩(wěn)定的臨界狀態(tài)；當時不穩(wěn)定。因此，過勵時靜態(tài)穩(wěn)定性優(yōu)于欠勵狀態(tài)。因為過勵時大，從而小，故大；欠勵則相反，但是如果嚴重欠勵，則當隱極機、凸極機左右時，電機將不穩(wěn)定。輕載時靜態(tài)穩(wěn)定性優(yōu)于滿載情況。因為輕載時小而一定，故大；滿載則相反。同步電抗小的電機的靜態(tài)穩(wěn)定性優(yōu)于同步電抗大的電機。因為功率角正比與同步電抗的值，所以同步電抗越大，則功率角越大，越小。電機直接并入電網(wǎng)時的靜態(tài)穩(wěn)定性優(yōu)于通過長輸電線路并入電網(wǎng)情況。因為通過長輸電線路并入電網(wǎng)時

9、相當于同步電抗增大，所以的靜態(tài)穩(wěn)定性降低，理由同。12-9 并聯(lián)在電網(wǎng)上運行的同步電機，從發(fā)電狀態(tài)向電動狀態(tài)過度過程中，其功率角、電樞電流i和電磁轉(zhuǎn)矩的大小和方向都有何變化？功率因數(shù)如何變化？【解】假設同步電機為隱極式，它并聯(lián)在電網(wǎng)上運行時勵磁電流保持不變，忽略電樞電阻ra與空載轉(zhuǎn)矩m0，則可畫出右側(cè)電機三種工作狀態(tài)相量圖。從發(fā)電的狀態(tài)1逐步把輸入轉(zhuǎn)矩m1減小到零時，電機將進入調(diào)相運行（狀態(tài)2），在此過程中，功率角由逐步減小到，電樞電流由i1遞減到i2，電磁轉(zhuǎn)矩大小與m1同步遞減、方向與轉(zhuǎn)向相反（稱為制動轉(zhuǎn)矩），功率因數(shù)由遞減到；改變m1方向后，電機將進入電動狀態(tài)，在m1由0增大到電動的狀態(tài)3

10、過程中，功率角由向負值增大，電流由i2逐步增大到i3，電磁轉(zhuǎn)矩大小與m1同步遞增、方向與轉(zhuǎn)向相同（稱為驅(qū)動轉(zhuǎn)矩），并且逐漸增大，功率因數(shù)由零變成，電機發(fā)出有功功率，即吸收有功功率。12-10 試分析在、超前、滯后三種情況下，同步電動機電樞反應性質(zhì)（按電動機慣例，畫出相量圖說明之）。【解】以隱極機為例，按照電壓方程，可畫出三種情況的相量圖如下。 電樞反應要從電機發(fā)出電流的內(nèi)功率因數(shù)角考慮，因為，所以在電動機：情況下，滯后相位角，、，電樞反應既有直軸去磁分量，又有交軸分量。超前情況下，滯后相位角，、，電樞反應既有直軸去磁分量，又有交軸分量。滯后情況下，當電機負載較輕時，則滯后相位角，此時、，電樞反

11、應既有直軸去磁分量，又有交軸分量；當負載電流值達到使恰好與同相時，滯后相位角，、，電機為純交軸電樞反應；當負載電流值大得使超前時，滯后相位角，、，電樞反應既有直軸去磁分量，又有交軸分量。12-11 一臺11kv、50hz、4極、y接法的隱極同步發(fā)電機，同步電抗，不計電樞電阻，該發(fā)電機并聯(lián)在額定電壓的無限大電網(wǎng)上運行，輸出有功功率30000kw、功率因數(shù)滯后，試求：每相勵磁電動勢和功率角。保持勵磁電流不變，該發(fā)電機不失去同步時的最大電磁轉(zhuǎn)矩?！窘狻浚?，依據(jù)相量圖幾何關系知，即，注：此題輸出功率過大，改成30000kw、功率因數(shù)滯后時，計算結(jié)果如下，即12-12 汽輪發(fā)電機與無限大電網(wǎng)并聯(lián)，已知額

12、定負載時功率角，現(xiàn)因故障電網(wǎng)電壓降為60%un，不計電樞電阻與磁路飽和。試問：為使功率角不超過，應加大勵磁電流if，使勵磁電動勢e0上升到原值的多少倍？【解】額定負載時，設勵磁電動勢為e0n，則，電網(wǎng)電壓降為60%un后，設勵磁電動勢為e0，則，有功輸出因有功輸出不變，即，于是有，所以12-13 定子y接法的汽輪發(fā)電機與無限大電網(wǎng)并聯(lián)運行，已知額定pn=100mw、un =10500v、滯后，定子每相同步電抗，不計電樞電阻與磁路飽和。那么：試求額定狀態(tài)下，每相勵磁電動勢、功率角、最大電磁功率及過載能力。若該發(fā)電機有功輸出減少一半，而勵磁電流保持額定狀態(tài)下數(shù)值不變，求此時功率角、電磁功率和功率因

13、數(shù)?！窘狻款~定狀態(tài)下；，發(fā)電機有功輸出減少一半，而勵磁電流保持額定狀態(tài)下數(shù)值不變狀態(tài)（狀態(tài)j=2）由功角特性可知：，所以，即，cos2=0.4147注：此題同步電抗過大，時，計算結(jié)果如下額定狀態(tài)：；，發(fā)電機有功輸出減少一半，而勵磁電流保持額定狀態(tài)下數(shù)值不變狀態(tài)（狀態(tài)j=2），即，cos2=0.5312-14 一臺6000kva、2400v、50hz、y接法的8極凸極同步發(fā)電機與電網(wǎng)并聯(lián)運行，滯后，電機參數(shù)、，不計電樞電阻與磁路飽和。試求：額定運行時，每相勵磁電動勢，基波勵磁磁動勢電樞反應磁動勢的夾角。分別用電機參數(shù)和功率角；電壓與電流乘積二種方式，求額定運行時的電磁功率并比較結(jié)果?！窘狻款~定狀

14、態(tài)下；，超前額定運行時的電磁功率計算比較可見，兩種方法計算結(jié)果一致。12-15 y接法的三相汽輪發(fā)電機，sn=15000kw、un =6300v、不計電樞電阻。當發(fā)電機運行在、，負載功率因數(shù)角（滯后）時，求功率角、電磁功率和過載能力。【解】，或，；，或者12-16 并聯(lián)運行的汽輪發(fā)電機，y接法、un =400v、，不計電樞電阻。已知該發(fā)電機輸出80kw時，保持此勵磁電流不變，而將輸出減少到20kw時，試求此時發(fā)電機的功率角、功率因數(shù)、電樞電流i。【解】不變條件有：，發(fā)電機輸出80kw、狀態(tài)（狀態(tài)1）下，保持狀態(tài)1下的勵磁電流不變、輸出減少到20kw狀態(tài)（狀態(tài)2）下，因勵磁不變，則不變、不變，所

15、以，即，12-17 兩臺y接法的同步發(fā)電機并聯(lián)，聯(lián)合向負載供電，功率因數(shù)滯后、電樞電流。當改變它們的輸入轉(zhuǎn)矩m1及勵磁電流后，最終第一臺電機、，設端電壓保持不變，試求：第二臺發(fā)電機的勵磁電流與輸入轉(zhuǎn)矩應如何操作？第二臺發(fā)電機的電流及功率因數(shù)各為多少？【解】由于相電壓u保持不變，由條件可知負載功率因數(shù)，即負載視在功率負載有功功率負載無功功率當改變它們的輸入轉(zhuǎn)矩m1及勵磁電流后，第一臺只發(fā)出有功功率所以第二臺發(fā)出有功功率，無功功率，即視在功率，所以第二臺發(fā)電機的電流功率因數(shù)由于有功輸出減少，故首先第二臺發(fā)電機的輸入轉(zhuǎn)矩必須減小，但是這會帶來電流減小，與計算結(jié)果矛盾，所以還要增大其勵磁電流。需要指出

16、的是，兩種調(diào)節(jié)都促使無功增大，這點與計算結(jié)果一致。12-18 一臺pn=100000kw、un =13800v、滯后、y接法的汽輪發(fā)電機，其同步電抗，不計電樞電阻與磁路飽和。在采用準確同步法并入電網(wǎng)后，作如下調(diào)節(jié)，試確定：首先調(diào)大勵磁電流，使電樞電流達到50%，那么此電流是什么性質(zhì)，試畫出對應的相量圖。保持此勵磁電流不變，調(diào)節(jié)發(fā)電機輸入功率，使該機輸出50000kw的有功功率，求此時發(fā)電機的功率角、無功功率、定子電流i、功率因數(shù)，并畫出對應的相量圖?！窘狻恐徽{(diào)大勵磁使電樞電流達到50%狀態(tài)下電機理想并網(wǎng)后與電網(wǎng)之間不交換功率，而調(diào)節(jié)勵磁只能改變電機的無功輸出，因此調(diào)節(jié)后電機不輸出有功功率，所以

17、這一大小為50%電樞電流是純感性無功電流。據(jù)此，令，則電流，根據(jù)電壓方程可畫出相量圖如右圖。此時勵磁電動勢、狀態(tài)下，12-19 50000kw、13800v、y接法、（滯后）的水輪發(fā)電機，并聯(lián)在無限大電網(wǎng)上運行，其參數(shù)標么值、，假設空載特性為直線（e0if）。試求：當輸出功率p=10000kw、時，和功率角為多大？保持輸入功率不變，發(fā)電機失磁（）時，功率角為多大？此時發(fā)電機能穩(wěn)定運行嗎？【解】，當輸出功率p=10000kw、時，即、，即當輸出功率p=10000kw、時由于比整步功率，所以此時發(fā)電機能夠穩(wěn)定運行。12-20 同步電動機在額定狀態(tài)下運行時，（超前），同步電抗標么值、，求此時電機勵磁

18、電動勢和功率角?！窘狻堪凑针妱訖C慣例，采用標么值計算、（即）12-21 三相6極同步電動機，pn=2000kw、un =3000v、y接法、超前、額定效率，每相電樞電阻。求額定運行狀態(tài)時：同步電抗，輸入電功率。額定電流in。電磁功率。電磁轉(zhuǎn)矩。【解】同步電動機轉(zhuǎn)速輸入電功率額定電流電磁功率。電磁轉(zhuǎn)矩12-22 凸極同步電動機，額定狀態(tài)下、，參數(shù)、，不計電樞電阻與磁路飽和。試求：額定勵磁電動勢。若負荷為額定值不變，求保持同步運行最低的。轉(zhuǎn)子失磁，電動機可輸出的最大電磁功率?！窘狻堪凑针妱訖C慣例，采用標么值計算額定狀態(tài)下，由條件知：，即 由于，即利用試探法可解得，轉(zhuǎn)子失磁后，所以當時電磁功率達到最

19、大值最大電磁功率12-23 某供電網(wǎng)的功率因數(shù)滯后，其用戶有功功率1000kw，試求：供此用戶所需發(fā)電機的視在功率。若增裝一臺調(diào)相機使電網(wǎng)，求調(diào)相機容量。若只將電網(wǎng)提高到0.8，求所需的調(diào)相機容量。以上、兩種情況，供電的發(fā)電機容量?！窘狻坑脩簦河泄β剩l(fā)電機視在功率總視在功率、總無功功率；調(diào)相機容量（過勵）總視在功率、總無功功率調(diào)相機容量（過勵）情況下供電的發(fā)電機容量情況下供電的發(fā)電機容量可見采用調(diào)相機后，可減小發(fā)電機容量，降低發(fā)電廠投資。12-24 某工廠電力設備總功率4500kw、（滯后），由于生產(chǎn)發(fā)展，新增加一臺1000kw的同步電動機，并使工廠供電網(wǎng)的功率因數(shù)提高到0.8（滯后）。假設不計電動機損耗，問在此運行情況下電動機的容量及功率因數(shù)應為多少？【解】原來：，；，采用同步電動機后：總有功功率總功率因數(shù)，則總無功功率同步電動機無功功率同步電動機無功功率同步電動機視在功率（容量）同步電動機功率因數(shù)（超前）12-25 某工廠電力設備消耗總有功功率2400kw、（滯后），現(xiàn)欲增添功率為400kw的電動機。今有400kw、（滯后）的異步電動機和400kw、（超前）的同步電動機供選用，假設不計電動機損耗。試問在兩種選擇下，工廠供電網(wǎng)的總視在功率（容量）和功率因數(shù)各為多少？【解】原來：，；，異步電動機：，同步電動機：，采用異步電動機后總有功功率總無功功率總視在功