北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第四章因式分解》單元檢測試題(含答案)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章因式分解單元檢測試題姓名：班級(jí):、單選題（共10題；共30分）口號(hào):2,222 22a + （-b）B. 5m -20mnC. -x -yD. -x +91.下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（）A.2. 下列多項(xiàng)式能因式分解的是（）2 2A. x -yB. x +13. 因式分解2x2-8的結(jié)果是（2 2C. x+xy+y2D. x -4x+4A. （2x+4）（ x-4）4.下列因式分解中正確的是（B.（x+2）（ x-2）C. 2（x+2）（ x-2）D. 2 （ x+4）（ x-4）A. -+16=C. x （a- b）- y （b - a） = （a- b）（

2、 x- y）5. 把代數(shù)式 此占血亠:;說分解因式，下列結(jié)果中正確的是A.B.6. 下列各式中，不能用完全平方公式分解的個(gè)數(shù)為（B.:二 一 -： 1）D. C.D.x 2 - 10x+25;4a 2+4a - 1;x 2 -2x- 1;-m2 +m-； 4x 4-x2+ .A. 1個(gè)B.個(gè)7.若- nix 1 - fx 門匕仁力則mn的值為（A. 5B. -5C. 10D. -10C.個(gè)D.個(gè)8.若a , b , c是三角形的三邊之長,A.小于0B.大于0則代數(shù)式a -2ac+c_ -b _ 的值（）C.等于0D.以上三種情況均有可能9. 下列多項(xiàng)式中能用提公因式法分解的是（ 2 2_ 2

3、2A. x +yB. xy10. 已知：a=2014x+2015, b=2014x+2016,）2 2C. +2x+1D. x2xc=2014x+2017，則 a2+b2+； - ab - ac- bc 的值是（）A. 0B. 1乙填空題（共8題；共24 分）C. 2D. 311. 因式分解：舫一訊）一? 幵）=2 212. 已知 x-2y=- 5, xy=- 2,貝U 2x y- 4xy =3213. 分解因式：a - 4a +4a=.14. 若 a+a + 1 = 0,那么 a2（wi+a2（XK）+ai叫2 215. 如果 x+y=5, xy=2，貝U x y+xy =.血=2,求扁殆+

4、燈】擴(kuò)+扁滬的值為217. 多項(xiàng)式2ax - 12axy中，應(yīng)提取的公因式是 、解答題（共66 分）3 2 2 2 219. 因式分解：(1)- 2a+12a - 18a(2)( x +4) -16x222322 32(3)( x -2x)+2(x-2x)+1(4)- 28m n +42m n - 14m n2220. 已知 a+b=2, ab=2,求 a b+ab 的值.322321. 若|a + b-6| + (ab 4) = 0,求一a b-2a b ab 的值.22如圖，在一個(gè)大圓盤中，鑲嵌著四個(gè)大小一樣的小圓盤，已知大小圓盤的半徑都是整數(shù)，陰影部分的 面積為5 n C& ，請(qǐng)你求出大

5、小兩個(gè)圓盤的半徑.23設(shè) ai=32- 12 , a2=52 - 32 ,，an= (2n+1) 2-( 2n - 1) 2 ( n 為大于 0 的自然數(shù)).(1) 探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論；(2) 若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)是完全平方數(shù)”試找出a1 , a2 ,，an , 這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條件時(shí)，an為完全平方數(shù)(不必說明理由).24. 閱讀下面解題過程，然后回答問題分解因式：匕一 解：原式=:1_、=:仁-、=:;，- ji_ - 4 =：二 _ 1一 J=二上述因式分解的方法稱為”配方法”請(qǐng)你體會(huì)

6、”配方法”的特點(diǎn)，用 配方法”分解因式：號(hào)一少25. 下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式 (x2 4x+ 2)(x2 4x+ 6) + 4進(jìn)行因式分解的過程. 解：設(shè) x2 4x= y,則原式=(y + 2)(y + 6)+ 4(第一步)=y2 + 8y+16(第二步)2=(y+ 4)(第三步)2 2=(x 4x+ 4)(第四步).回答下列問題：(1) 該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的()A.提取公因式B.平方差公式C.兩數(shù)和的完全平方公式D.兩數(shù)差的完全平方公式(2) 該同學(xué)因式分解的結(jié)果 (填徹底”或不徹底”,若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果： .26閱讀下列解題過程：已知 J.b、為 ABC

7、的三邊，且滿足-嘰廠1，試判斷 ABC的形狀.解：.-.-一-.一:工-卜 ABC是直角三角形回答下列問題：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的序號(hào) .（2） 錯(cuò)誤原因?yàn)?（3） 本題正確結(jié)論是什么，并說明理由.答案解析部分一、單選題I. D 2.D3.C 4.B5.D6.C 7.C 8.A9.D10.D二、填空題II. n(n-m)(m+1)12.20 13.a (a-2) 2224則原式=y(y+2)+1=y +2y+ 1=(y+1) = (x -2x+1)=(x-1)。26. (1)(2) _.有可能為0 14.0 15.10 16.4 17.2ax 18.1三、解答題

8、2 219. 解：(1)原式=-2a(a -6a+9) =-2a(a-3);(2) 原式=(x2+4+4x)(x2+4-4x=(x+2)2(x-2)2；(3) 原式=(x2-2x+1)2= (x-1)知，當(dāng)ab時(shí)，c?=a2+b2,這時(shí) ABC為直角三角形；當(dāng)a= b時(shí)， ABC為等腰三角形，當(dāng)aN時(shí)， ABC 為直角三角形.(4) 原式=-(28m(3) 解：本題正確結(jié)論是： ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形，理由是：由上面解題第 步可n2-42m2n+14m2n) =- 14m2n (2mn - 3n2+1).2 220. 解：T a+b=2, ab=2,. a b+ab =ab (a

9、+b) =2x 2=421. 解：T |a + b - 6| + (ab- 4) = 0, a+ b - 6 = 0 且 ab- 4= 0, 則 a + b= 6, ab= 4. a3b- 2a2b2- ab3=- ab(a2 + 2ab+ b2)=- ab(a + b)2 = - 4x6=- 144. 即：a3b- 2a2b2- ab3=- 1442 222. 解：設(shè)大圓盤的半徑為 Rem, 個(gè)小圓盤的半徑為rem,根據(jù)題意，得： nR- 4n r=5 n 即(R+2r)( R- 2r) =5.因?yàn)镽, r均為正整數(shù)，所以 R+2r, R-2r也為正整數(shù)，所以：，解得I J?-2r = lr = l答：大圓盤的半徑為 3em，一個(gè)小圓盤的半徑為1em23. 解：(1)t an= (2n+1)-( 2n - 1)=4n +4n+1 - 4n +4n- 1=8n ,又n為非零的自然數(shù)， an是8的倍數(shù).這個(gè)結(jié)論用文字語言表述為：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)(2) 這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)為16, 64, 144, 256 .n為一個(gè)完全平方數(shù)的 2倍時(shí)，an為完全平方數(shù)24. 解：嚴(yán) _* + ?=嚴(yán)一4_；