10-5靜電場中的金屬導(dǎo)體ppt課件

1、 10-5 靜電場中的金屬導(dǎo)體靜電場中的金屬導(dǎo)體 一、一、 金屬導(dǎo)體的靜電平衡金屬導(dǎo)體的靜電平衡 二、二、 導(dǎo)體表面的電荷和電場導(dǎo)體表面的電荷和電場 四、四、 導(dǎo)體靜電平衡性質(zhì)的應(yīng)用導(dǎo)體靜電平衡性質(zhì)的應(yīng)用 三、三、 導(dǎo)體空腔導(dǎo)體空腔 一、金屬導(dǎo)體的靜電平衡一、金屬導(dǎo)體的靜電平衡 （electrostatic equilibrium） 通常的金屬導(dǎo)體都是以金屬鍵結(jié)合通常的金屬導(dǎo)體都是以金屬鍵結(jié)合 的晶體，處于晶格結(jié)點上的原子很容的晶體，處于晶格結(jié)點上的原子很容 易失去外層的價電子，而成為正離子易失去外層的價電子，而成為正離子 。脫離原子核束縛的價電子可以在整。脫離原子核束縛的價電子可以在整 個金

2、屬中自由運動，這種電子稱為自個金屬中自由運動，這種電子稱為自 由電子。由電子。 自由電子自由電子 當(dāng)把導(dǎo)體放入靜電場當(dāng)把導(dǎo)體放入靜電場 中時，導(dǎo)體中的自由電子中時，導(dǎo)體中的自由電子 在外電場在外電場 的作用下定向運動，在導(dǎo)體一側(cè)集結(jié)出的作用下定向運動，在導(dǎo)體一側(cè)集結(jié)出 現(xiàn)負(fù)電荷，而另一側(cè)出現(xiàn)正電荷，這種現(xiàn)象稱靜電現(xiàn)負(fù)電荷，而另一側(cè)出現(xiàn)正電荷，這種現(xiàn)象稱靜電 感應(yīng)現(xiàn)象。集結(jié)的電荷稱為感應(yīng)電荷。感應(yīng)現(xiàn)象。集結(jié)的電荷稱為感應(yīng)電荷。 0 E 0 E 導(dǎo)體內(nèi)部和表面都無電荷定向?qū)w內(nèi)部和表面都無電荷定向 移動的狀態(tài)稱為靜電平衡狀態(tài)。移動的狀態(tài)稱為靜電平衡狀態(tài)。 1. 整個導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體的表面是等勢面

3、。 在導(dǎo)體內(nèi)部任取兩點P和Q，它們之間的電勢差 可以表示為 0 EEE 外電場與自由電荷移動后的附加場外電場與自由電荷移動后的附加場 之和之和 為總場強為總場強 E 2. 由于電場線與等勢面垂直，因此導(dǎo)體表面附近由于電場線與等勢面垂直，因此導(dǎo)體表面附近 的電場強度處處與表面垂直。的電場強度處處與表面垂直。 0E 0 E 0 E E Q P QP lEVV d 3. 導(dǎo)體內(nèi)部不存在凈電荷，所有過剩電荷都分布在導(dǎo)體內(nèi)部不存在凈電荷，所有過剩電荷都分布在 導(dǎo)體表面上。導(dǎo)體表面上。 因為導(dǎo)體內(nèi)部的電場強度為零，上式積分為零，因為導(dǎo)體內(nèi)部的電場強度為零，上式積分為零， 所以導(dǎo)體內(nèi)部必定不存在凈電荷。所以

4、導(dǎo)體內(nèi)部必定不存在凈電荷。 i i s qSE 0 1 d 在導(dǎo)體內(nèi)部任取一閉合曲面在導(dǎo)體內(nèi)部任取一閉合曲面S，運用高斯定理，運用高斯定理， 應(yīng)有應(yīng)有 二、導(dǎo)體表面的電荷和電場二、導(dǎo)體表面的電荷和電場 導(dǎo)體表面電荷的分布與導(dǎo)體本身的形狀以及附近帶導(dǎo)體表面電荷的分布與導(dǎo)體本身的形狀以及附近帶 電體的狀況等多種因素有關(guān)。大致的規(guī)律為：在導(dǎo)體電體的狀況等多種因素有關(guān)。大致的規(guī)律為：在導(dǎo)體 表面凸起部尤其是尖端處，面電荷密度較大；表面平表面凸起部尤其是尖端處，面電荷密度較大；表面平 坦處，面電荷密度較??；表面凹陷處，面電荷密度很坦處，面電荷密度較??；表面凹陷處，面電荷密度很 小，甚至為零。小，甚至為零

5、。 在帶電導(dǎo)體表面任取一面元在帶電導(dǎo)體表面任取一面元S，可認(rèn)為其電荷，可認(rèn)為其電荷 面密度面密度 為均勻分布。包圍為均勻分布。包圍S作一圓柱狀閉合面作一圓柱狀閉合面 ，使其上、下底面與導(dǎo)體表面平行。通過整個圓柱，使其上、下底面與導(dǎo)體表面平行。通過整個圓柱 狀閉合面的電通量等于通過圓柱上底面的電通量。狀閉合面的電通量等于通過圓柱上底面的電通量。 上式表示，帶電導(dǎo)體表面附近的電場強度大小上式表示，帶電導(dǎo)體表面附近的電場強度大小 與該處面電荷密度成正比。與該處面電荷密度成正比。 S 根據(jù)高斯定理，有根據(jù)高斯定理，有 S SESEd= = 0 S SE 0 E 金屬針上的電荷形成的金屬針上的電荷形成的

6、“電風(fēng)電風(fēng) 會將蠟燭的火焰吹向一邊，會將蠟燭的火焰吹向一邊， 這就是尖端放電現(xiàn)象。這就是尖端放電現(xiàn)象。 三、導(dǎo)體空腔三、導(dǎo)體空腔 （靜電屏蔽（靜電屏蔽electrostatic shielding） 1. 內(nèi)表面上不存在凈電荷，所有凈電荷都只分布在內(nèi)表面上不存在凈電荷，所有凈電荷都只分布在 外表面。外表面。 2. 空腔內(nèi)部電場強度為零，即它們是等電勢?？涨粌?nèi)部電場強度為零，即它們是等電勢。 可能有兩種情形，第一種情形是等量可能有兩種情形，第一種情形是等量 異號電荷宏觀上相分離，并處于內(nèi)表面異號電荷宏觀上相分離，并處于內(nèi)表面 的不同位置上，與靜電平衡條件相矛盾的不同位置上，與靜電平衡條件相矛盾

7、。因此只能是第二種情形，即內(nèi)表面上。因此只能是第二種情形，即內(nèi)表面上 電量處處為零。電量處處為零。 腔內(nèi)若存在電場，則電場線只能在腔內(nèi)空間閉合，腔內(nèi)若存在電場，則電場線只能在腔內(nèi)空間閉合， 而靜電場的環(huán)路定理已經(jīng)表明其電場線不可能是閉合而靜電場的環(huán)路定理已經(jīng)表明其電場線不可能是閉合 線，所以整個腔內(nèi)內(nèi)不可能存在電場電勢梯度為零。線，所以整個腔內(nèi)內(nèi)不可能存在電場電勢梯度為零。 即電勢處處相等并等于導(dǎo)體的電勢。即電勢處處相等并等于導(dǎo)體的電勢。 若金屬空腔導(dǎo)體內(nèi)部有帶電體若金屬空腔導(dǎo)體內(nèi)部有帶電體 由高斯定理可得由高斯定理可得: q q S 說明空腔內(nèi)表面所帶總電量與空腔內(nèi)帶電體的電說明空腔內(nèi)表面所

8、帶總電量與空腔內(nèi)帶電體的電 量相等、符號相反。導(dǎo)體空腔是等勢體，腔內(nèi)場強量相等、符號相反。導(dǎo)體空腔是等勢體，腔內(nèi)場強 不為零，不是等電勢區(qū)間。不為零，不是等電勢區(qū)間。 0d 0 i s q SE 在導(dǎo)體內(nèi)在導(dǎo)體內(nèi) 0 d i s q SE 在空腔內(nèi)在空腔內(nèi) Q 利用導(dǎo)體靜電平衡的性質(zhì)，使導(dǎo)體空腔內(nèi)部空間不利用導(dǎo)體靜電平衡的性質(zhì)，使導(dǎo)體空腔內(nèi)部空間不 受腔外電荷和電場的影響，或者將導(dǎo)體空腔接地，使受腔外電荷和電場的影響，或者將導(dǎo)體空腔接地，使 腔外空間免受腔內(nèi)電荷和電場影響，這類操作都稱為腔外空間免受腔內(nèi)電荷和電場影響，這類操作都稱為 靜電屏蔽。無線電技術(shù)中有廣泛應(yīng)用，例如常把測量靜電屏蔽。無線

9、電技術(shù)中有廣泛應(yīng)用，例如常把測量 儀器或整個實驗室用金屬殼或金屬網(wǎng)罩起來，使測量儀器或整個實驗室用金屬殼或金屬網(wǎng)罩起來，使測量 免受外部電場的影響。免受外部電場的影響。 四、導(dǎo)體靜電平衡性質(zhì)的應(yīng)用四、導(dǎo)體靜電平衡性質(zhì)的應(yīng)用 q q -q q -q 1. 靜電屏蔽靜電屏蔽 2. 場致發(fā)射顯微鏡 右圖是場致發(fā)射顯微鏡的原理圖。 在真空玻璃泡內(nèi)充以少量氦氣并在中 心放置被測試的金屬針，泡的內(nèi)壁涂 敷熒光導(dǎo)電膜。若在金屬針與熒光導(dǎo) 電膜之間有很大的電勢差，泡內(nèi)上部 空間會產(chǎn)生輻射狀的電場。氦分子在 尖端處被電離成氦離子并沿輻射狀電 場線射向熒光導(dǎo)電膜。 于是就在膜上產(chǎn)生一個熒光點，它 就是該氦離子與金

10、屬尖端相碰的那個 金屬原子的“像”。利用熒光膜上的 光點將描繪出金屬針尖端表面的原子 分布圖像。 3. 范德格拉夫靜電高壓起電機范德格拉夫靜電高壓起電機 這種起電機是利用導(dǎo)體空腔所帶電這種起電機是利用導(dǎo)體空腔所帶電 荷總是分布在外表面的原理做成的。荷總是分布在外表面的原理做成的。 右圖是范德格拉夫靜電高壓起電機的右圖是范德格拉夫靜電高壓起電機的 示意圖，起電機工作時示意圖，起電機工作時A的電勢可達的電勢可達 2106 V。這種裝置是靜電加速器的。這種裝置是靜電加速器的 關(guān)鍵部件，主要用于加速帶電粒子以關(guān)鍵部件，主要用于加速帶電粒子以 進行核反應(yīng)實驗，也用于離子注入技進行核反應(yīng)實驗，也用于離子注

11、入技 術(shù)以制備半導(dǎo)體器件。術(shù)以制備半導(dǎo)體器件。 A B G D E C D F 4. 庫侖平方反比律的精確證明 由于庫侖定律是電磁理論的基本規(guī)律之一，另 外，庫侖定律是否為嚴(yán)格的平方反比律，即在下 式中是否嚴(yán)格等于零，是與一系列重大物理問 題相聯(lián)系的。 在證明高斯定理時我們已經(jīng)看到，高斯定理的成立是由于在證明高斯定理時我們已經(jīng)看到，高斯定理的成立是由于 庫侖定律滿足平方反比律，即庫侖定律滿足平方反比律，即 = 0；而處于靜電平衡的金；而處于靜電平衡的金 屬導(dǎo)體內(nèi)部不存在凈電荷的結(jié)論，是高斯定理的直接結(jié)果。屬導(dǎo)體內(nèi)部不存在凈電荷的結(jié)論，是高斯定理的直接結(jié)果。 試設(shè)想，庫侖平方反比律不嚴(yán)格成立，高

12、斯定理就不存在，試設(shè)想，庫侖平方反比律不嚴(yán)格成立，高斯定理就不存在， 處于靜電平衡的金屬導(dǎo)體內(nèi)部就可能存在凈電荷。所以，用處于靜電平衡的金屬導(dǎo)體內(nèi)部就可能存在凈電荷。所以，用 實驗方法測量導(dǎo)體內(nèi)部不存在凈電荷，可以精確地驗證庫侖實驗方法測量導(dǎo)體內(nèi)部不存在凈電荷，可以精確地驗證庫侖 平方反比律。平方反比律。 F r 1 2 例例1 兩塊導(dǎo)體平板平行并相對放置，所帶電量分別兩塊導(dǎo)體平板平行并相對放置，所帶電量分別 為為Q和和Q ，如果兩塊導(dǎo)體板的面積都是，如果兩塊導(dǎo)體板的面積都是S，且視為，且視為 無限大平板，試求這四個面上的面電荷密度。無限大平板，試求這四個面上的面電荷密度。 解 設(shè)四個面的面電荷密度分別為1、 2、3和4，空間任一點的場強都是 由四個面的電荷共同提供的。由高斯定 理，各面上的電荷所提供的場強都是 i/20。另外，由于導(dǎo)體內(nèi)部的合成場 強為零。若取向右為正方向，則處于導(dǎo) 體內(nèi)部的點A和點B的場強可以表示為 1 4 3 2 QQ A E B E E A 1 2 0 0 1234 () EB 1 2 0 0 1234 () 根據(jù)已知條件根據(jù)已知條件 S ( 1 2 ) = Q S ( 3 4 ) = Q 可解得可