[名校聯(lián)盟]浙江省杭州二中高三2月月考數(shù)學(文)試題

1、2011學年杭州二中高三年級第五次月考數(shù)學試卷（文科2011-02-21） 本試卷分第卷(選擇題)和第卷（非選擇題）兩部分卷面共150分，考試時間120分鐘.第i卷（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1設(shè)全集，集合，則（a）1，3（b）1，5（c）3，5（d）4，52“”是“”成立的（a）充要條件 （b）充分非必要條件 （c）必要非充分條件（d）非充分非必要條件3設(shè)復數(shù)等于 （a） （b） （c） （d）4在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其它10個小長方形的面積和的，且樣本容

2、量為160，則中間一組的頻數(shù)為（a）32 （b）0. 2 （c）40 （d）0.25 5已知程序框圖如圖所示，則該程序框圖的功能是（a）求數(shù)列的前10項和（b）求數(shù)列的前10項和（c）求數(shù)列的前11項和（d）求數(shù)列的前11項和6不等式的解集為（a）（b）（c） （d）7雙曲線的焦距為 （a） （b） （c） （d）8一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（a） （b）（c） （d）9在等比數(shù)列中,前項和為,若數(shù)列也是等比數(shù)列,則等于 （a） （b） （c） （d）10要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象 （a）向左平移個單位（b）向右平移個單位（c）向右平移個單位（d）向左平移個單位第

3、ii卷（共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11拋物線的焦點坐標是_12函數(shù)在區(qū)間2，)上是增函數(shù)，在區(qū)間(，1上是減函數(shù)，則的取值范圍是_ _13函數(shù)的導函數(shù)為_ _14已知向量滿足，則的值為_15某同學在電腦中打出如下若干個符號：若將這些符號按此規(guī)律繼續(xù)下去，那么在前130個符號中的個數(shù)為_ _個16已知，則的最小值為_ _17如圖，過橢圓上的動點引圓的兩條切線，其中分別為切點，若橢圓上存在點，使，則該橢圓離心率的范圍為_ _18（本小題滿分14分）在中，角的對邊分別為，且滿足（）求角的大小；（ii）設(shè)，且的最大值是5，求的值.19（本小題滿分14分）在一個盒子中裝

4、有標號為1，2，3，4，5，6，7的七張標簽，隨機地選取兩張標簽，根據(jù)下列條件，分別求兩張標簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率。（）標簽的選取是不放回的；（ii）標簽的選取是有放回的。20（本小題滿分14分）已知函數(shù),數(shù)列，點在曲線上，且.（i）求數(shù)列的通項公式；（ii）數(shù)列的前n項和為且滿足，求.21.（本小題滿分15分）正方形abcd中，ab=2，e、f分別是邊ab及bc的中點，將aed及dcf折起（如圖），使a、c點重合于點. （）證明def； （）求d與平面def所成角的正切值.22.（本小題滿分15分）已知，設(shè)函數(shù). （i） 若，求曲線在點處的切線方程；（ii）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.數(shù)學答

5、題紙（文科）1 a b c d 2 a b c d 3 a b c d 4 a b c d 5 a b c d 6 a b c d 7 a b c d 8 a b c d 9 a b c d 10 a b c d 一選擇題11 12 13 14 15 14 16 1718（本小題滿分14分）在中，角的對邊分別為，且滿足（）求角的大??；（ii）設(shè)，且的最大值是5，求的值.解：（i）(2ac)cosb=bcosc，（2sinasinc）cosb=sinbcosc即2sinacosb=sinbcosc+sinccosb=sin(b+c)a+b+c=，2sinacosb=sina0a,sina0.co

6、sb=0b1，t=1時，取最大值.依題意得，2+4k+1=5，k=19（本小題滿分14分）在一個盒子中裝有標號為1，2，3，4，5，6，7的七張標簽，隨機地選取兩張標簽，根據(jù)下列條件，分別求兩張標簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率。（）標簽的選取是不放回的；（ii）標簽的選取是有放回的。（）（ii）20（本小題滿分14分）已知函數(shù),數(shù)列，點在曲線上，且.（i）求數(shù)列的通項公式；（ii）數(shù)列的前n項和為且滿足，求.解：（1)數(shù)列是等差數(shù)列，首項公差d=4（2）21.（本小題滿分15分）正方形abcd中，ab=2，e、f分別是邊ab及bc的中點，將aed及dcf折起（如圖），使a、c點重合于點. （）證明

7、def； （）求d與平面def所成角的正切值.解：(1)abcd是正方形adab,dcbc，.即adae, dccf,折起后，即de, dfd面ef def(2)取ef中點g，連接g，dg，過做dg的垂線，交dg于h. 下證：h面defg是中點，且e=f=1, de= df=gef，gdef ef面gd，efh又因為hdg 所以h面def所以dg即所求的d與平面def所成角，又因為d面ef ,所以dg所以tandg,由題意可知，2，所以tandg已知，設(shè)函數(shù). 22、（i） 若，求曲線在點處的切線方程；（ii）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.解：（i）時，所以所以，而，所以切線方程為即（一般式：）（ii）（1）