三角形面積教案陳光珍

1、三角形面積的計(jì)算教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)瀘州市教科所 陳光珍【設(shè)計(jì)理念】 本節(jié)課的內(nèi)容是“圖形與幾何”領(lǐng)域的知識(shí)，應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、類比推理能力。通過(guò)認(rèn)真研讀西師版教材的編排意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷“運(yùn)用知識(shí)的遷移大膽猜想-實(shí)踐操作（旋轉(zhuǎn)、平移、割補(bǔ)）轉(zhuǎn)換（類比）、推理抽象建模實(shí)際運(yùn)用”等活動(dòng)，建構(gòu)三角形面積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題的編排引領(lǐng)，結(jié)合瀘州市推進(jìn)的“優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)改革，提高課堂教學(xué)效率”的教學(xué)改革，設(shè)計(jì)了以下教學(xué)活動(dòng)。【教學(xué)內(nèi)容】西師版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)9293頁(yè)的例1、例2?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的探索，掌握三角形面積計(jì)算方法，能解決有關(guān)三角形面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。2讓學(xué)

2、生經(jīng)歷猜測(cè)、實(shí)踐操作、轉(zhuǎn)換、驗(yàn)證、計(jì)算、推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，體驗(yàn)轉(zhuǎn)換、驗(yàn)證、推理、變中不變的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。3鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)操作，積極參與驗(yàn)證、計(jì)算、推理與自主學(xué)習(xí)過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，體驗(yàn)轉(zhuǎn)換思想的的神奇魅力，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，發(fā)展學(xué)生的抽象思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】滲透轉(zhuǎn)換、推理思想，讓學(xué)生在推理、驗(yàn)證活動(dòng)等自主學(xué)習(xí)活動(dòng)中，理解、掌握三角形面積計(jì)算的有關(guān)知識(shí)。【教學(xué)難點(diǎn)】學(xué)生能運(yùn)用實(shí)驗(yàn)、轉(zhuǎn)化、驗(yàn)證、推理的數(shù)學(xué)方法，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算方法，并用三角形面積計(jì)算知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。【課時(shí)安排】一課時(shí)【教學(xué)過(guò)程】環(huán) 節(jié)學(xué)習(xí)方式

3、教 學(xué) 活 動(dòng)導(dǎo)學(xué)教 師學(xué) 生教 師學(xué) 生自主思考（預(yù)習(xí)）自學(xué)1 預(yù)習(xí)9293頁(yè)，提出問(wèn)題。2 制作兩個(gè)完全一樣的三角形，并標(biāo)出底和高。3 制作一個(gè)底是6厘米，高4厘米的平行四邊形，把它平均分成兩個(gè)圖形后，每一個(gè)小圖形的面積是多少？（有幾種分法？）1 自學(xué)教材。2三角形面積的計(jì)算的初步滲透。自主提問(wèn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題把一個(gè)平行四邊形平均分成兩個(gè)三角形，求出一個(gè)三角形的面積。猜一猜，三角形的面積計(jì)算方法是怎樣？書上例1的第一種方法中，為什么拼成的平行四邊形的高是原來(lái)三角形的高？教師在觀察自學(xué)展示及學(xué)生提問(wèn)中, 決定導(dǎo)學(xué)活動(dòng)的組織與開展1 學(xué)生展示：把一個(gè)平行四邊形平均分成兩個(gè)圖形后，求每一個(gè)小圖

4、形面積的方法。2 學(xué)生猜測(cè)：三角形的面積=底高/23學(xué)生提出預(yù)習(xí)中存在的問(wèn)題。自主探索獨(dú)立思考1.任意一個(gè)三角形的面積都可以用底高/2嗎?2.下面我們進(jìn)行驗(yàn)證:想一想,怎樣把一個(gè)三角形轉(zhuǎn)換成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究它的面積?3.個(gè)人獨(dú)立思考.學(xué)生的探究方法，啟迪教師的智慧。學(xué)習(xí)學(xué)生的方法，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，設(shè)計(jì)交流活動(dòng)，提出有導(dǎo)向性的問(wèn)題。學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行思考。1.2.自主釋疑(合作交流)小組交流1.請(qǐng)把你探究方法在小組交流.師生互動(dòng)、生生互動(dòng)1教師參與小組活動(dòng),認(rèn)真傾聽學(xué)習(xí)學(xué)生的結(jié)論和方法。2.根據(jù)學(xué)生的情況作好適時(shí)的補(bǔ)充和點(diǎn)撥。（如何拼割、如何旋轉(zhuǎn)、

5、如何平移、如何推理、如何轉(zhuǎn)換）學(xué)生相互之間進(jìn)行交流學(xué)習(xí).全班交流匯報(bào)請(qǐng)小組匯報(bào)你們是怎樣研究出三角形的面積計(jì)算方法的？發(fā)現(xiàn)學(xué)生的有創(chuàng)新的探究方法和思路。1 教師認(rèn)真傾聽學(xué)生的探究思路和方法。2 及時(shí)梳理學(xué)生已建構(gòu)的知識(shí)表象。(如何拼割、如何旋轉(zhuǎn)、如何平移、如何推理、如何轉(zhuǎn)換)全班學(xué)生相互學(xué)習(xí)，相互借鑒。自主引導(dǎo)師生互動(dòng)1引導(dǎo)學(xué)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略和思想推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算方法。2三角形的中位線與底邊上的高垂直,并平分底邊上的高。1.把1個(gè)三角形通過(guò)割補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)、平移轉(zhuǎn)換成一個(gè)平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算方法。2把兩個(gè)完全相等的三角形拼成長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等，推導(dǎo)出面積計(jì)算方法。1 學(xué)生在認(rèn)

6、真聽講中形成知識(shí)系統(tǒng)。平行四邊形面積=底 高三角形面積 = 底高/22 讓學(xué)生的方法得到優(yōu)化。3 學(xué)會(huì)歸納、整理知識(shí)，思維的條理性得到發(fā)展。自主運(yùn)用1請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成例2：一塊三角形紙板的底是5厘米，高4厘米。求三角形紙板的面積。教師關(guān)注學(xué)生運(yùn)用面積公式計(jì)算的信息反饋，及時(shí)引導(dǎo)。教師在學(xué)生的信息反饋中思考。1學(xué)生嘗試完成例2：要求三角形的面積，就要知道它的底和高，底和高都知道了，所以用54/2=10（平方厘米）答：三角形紙板的面積10平方厘米。2為54后，還要/2？（培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念）2因?yàn)?4算出來(lái)的是一個(gè)平行四邊形的面積，除以2就得到一個(gè)三角形形的面積。自主練習(xí)1 師生共同完成94頁(yè)的1題、95頁(yè)的1題、96頁(yè)7題。2 獨(dú)立完成95頁(yè)的2題、4題學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真思考、認(rèn)真讀題、認(rèn)真作業(yè)的習(xí)慣。自主總結(jié)1本節(jié)課有哪些收獲？2學(xué)會(huì)了轉(zhuǎn)換、驗(yàn)證、推理等方法，探索出了三角