現(xiàn)代數(shù)學(xué)在計算機網(wǎng)絡(luò)安全密碼技術(shù)中的作用

1、現(xiàn)代數(shù)學(xué)在計算機網(wǎng)絡(luò)安全密碼技術(shù)中的作用 摘要：計算機網(wǎng)絡(luò)為人們生活帶來便利的同時，也添加了一些安全隱患。目前很多領(lǐng)域的發(fā)展已經(jīng)離不開計算機網(wǎng)絡(luò)，所以解決計算機安全隱患成為了目前重點研究對象。現(xiàn)代數(shù)學(xué)是科學(xué)技術(shù)研究的重要工具，可以將其與密碼技術(shù)相結(jié)合共同解決網(wǎng)絡(luò)安全問題。本文首先對網(wǎng)絡(luò)安全密碼技術(shù)的概念與數(shù)學(xué)模型進行了簡要介紹，在其基礎(chǔ)上，對經(jīng)典密碼學(xué)、對稱密碼學(xué)以及公鑰體系中的數(shù)學(xué)問題展開了詳細(xì)論述。 關(guān)鍵詞：現(xiàn)代數(shù)學(xué)；網(wǎng)絡(luò)安全；密碼技術(shù) 隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)得以不斷完善，并逐漸融入到人們的生活當(dāng)中。但是計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)，只有充分利用數(shù)學(xué)知識，才能夠使得計算機

2、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)有一定的提高，所以現(xiàn)代數(shù)學(xué)對于其發(fā)展具有不可或缺的作用1。現(xiàn)代數(shù)學(xué)自身比較抽象，在實際應(yīng)用當(dāng)中較為困難，因此，本文分析的現(xiàn)代數(shù)學(xué)在計算機網(wǎng)絡(luò)安全密碼技術(shù)中的運用具有重大意義。 一、網(wǎng)絡(luò)安全密碼技術(shù)的概念與數(shù)學(xué)模型 密碼學(xué)的研究對于計算機網(wǎng)絡(luò)安全通信來說意義重大，其主要目的是研究秘密通訊，也就是說采用秘密變換的方式，防止信息泄露，從而達到安全通信的目的2。公共信息的信息傳輸以及計算機系統(tǒng)的存儲都比較容易遭受攻擊，主要分為被動攻擊和主動攻擊。其中被動攻擊主要包括拷貝信息、竊取存儲載體上的信息、盜取傳輸信道中的信息等；主動攻擊主要包括刪除存儲載體上的信息、在傳輸過程中插入信息等。對于以上這兩

3、種攻擊，可以通過密碼技術(shù)對其進行有效解決。實踐證明，密碼技術(shù)可以解決該類問題，并且成本較低，它的使用可以保證整個通信過程的安全。隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，傳統(tǒng)的密碼學(xué)已經(jīng)被現(xiàn)代密碼學(xué)所取代，由于現(xiàn)代密碼學(xué)自身的特點可以滿足人們的需求，所以得到了廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)方法與計算機網(wǎng)絡(luò)的有效結(jié)合使得密碼技術(shù)的概念以及工具有所改變，促進了密碼技術(shù)的快速發(fā)展3。但是這種做法也為破譯人員提供了破壞途徑。與密碼加密算法對立的是密碼分析，也可以將其理解為一種密碼破譯技術(shù)。密碼的加密與密碼的破譯兩者之間具有相輔相成的關(guān)系，任何一方想要獲取勝利都必須加強對數(shù)學(xué)的理解，同時還需要提高編碼設(shè)計能力4。密碼學(xué)的構(gòu)成要素如

4、下所示：1）明文：指的是一種信息的原始形式，也可以將其理解為用戶需要發(fā)送出去的數(shù)據(jù)，記為Plaintext，簡記為P。2）密文：指的是一種在明文的基礎(chǔ)上進行變換加密后的形式，也可以將其理解為通過數(shù)學(xué)運算獲取變換后的數(shù)據(jù)，記為Ciphertext，簡記為C。3）加密：指的是明文向密文轉(zhuǎn)換的過程，記為Enciphering，簡記為E。一般情況下，通過使用加密算法就可以完成加密，也可以將其理解為一種數(shù)學(xué)加密函數(shù)，其中單向函數(shù)比較常用。4）解密：指的是密文還原為明文的過程，記為Deciphering，簡記為D。一般情況下，通過使用解密算法就可以完成解密，也可以將其理解為一個數(shù)學(xué)函數(shù)。5）加密密鑰PK：

5、為了對加密算法進行有效控制，在整個處理過程當(dāng)中，需要發(fā)送方掌握的一些專門信息參與到其中，這里的專門信息就被叫做加密密鑰，記為PublicKey，簡記為PK。6）解密密鑰SK：為了對解密算法進行有效控制，在整個處理過程當(dāng)中，需要接收方掌握的一些專門信息參與到其中，這里的專門信息就被叫做解密密鑰，記為PrivateKey，簡記為SK。對于密碼技術(shù)的數(shù)學(xué)模型，通常情況下需要對報文進行加密，將密鑰作為參數(shù)的函數(shù)進行變換，經(jīng)過加密處理后所輸出的文件叫做密文，而密碼分析實際上就是對密碼進行破譯的一門技術(shù)。所以，密碼技術(shù)可以分為密碼的設(shè)計技術(shù)以及密碼的破譯技術(shù)，也就是加密技術(shù)和密碼分析。將計算機技術(shù)是否應(yīng)用

6、于算法當(dāng)中作為分類依據(jù)，可以將密碼技術(shù)分為經(jīng)典密碼學(xué)、對稱密碼學(xué)以及公鑰體系。 二、經(jīng)典密碼學(xué)中的數(shù)學(xué)問題 COT壓縮方法主要包括3個步驟，分別是圖像的配準(zhǔn)、圖像的壓縮以及圖像的分割5。浮動圖像的選取主要依據(jù)相似圖像集當(dāng)中的一幅畫像，該圖像用S來表示，選取模板T完成圖像配準(zhǔn)工作，經(jīng)過配準(zhǔn)操作所獲取的圖像為灰度圖像，記為R。接下來利用模板對R進行有效控制，從而縮短圖像分割的時間，經(jīng)過分割獲得的區(qū)域稱為相似區(qū)域和非相似區(qū)域，其中非相似區(qū)域分為三種類型，分別是TZ、GZ和IZ，然后選用不同的編碼方法分別對這三種類型區(qū)域進行編碼。經(jīng)典密碼學(xué)在沒有使用計算機技術(shù)的前提下，對通信進行處理的一種通信密碼技術(shù)

7、。例如凱撒密碼，它是最古老的一種通信密碼技術(shù)，也是一種替代密碼。例如利用凱撒密碼對26個字母進行表示，a由D來表示，b由E來表示，c由F來表示，z由C來表示，也可以將其理解為明文字母相對于密文字母循環(huán)右移了若干位，所以又可以將其稱為循環(huán)移位密碼。在經(jīng)典密碼學(xué)當(dāng)中蘊含著一個映射函數(shù)，對應(yīng)的公式為。其中，密鑰用k表示，明文字母的位置用c表示，字符集中的字母數(shù)量用n表示。 三、對稱密碼學(xué)中的數(shù)學(xué)問題 在對稱密碼學(xué)的加密模型當(dāng)中，其加密密鑰與解密密鑰全部相同，并且其運算所用的密鑰也全部相同。一般情況下，所使用的加密算法具有簡便性以及高效性，其密鑰非常簡短，但是破譯起來困難重重。比較有名的一種密碼算法是

8、DES，它是由IBM公司研制的一種加密算法，并于1977年得以公布，非機要部門將其作為數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn)。同時，DES算法還有一個名稱“分組交換密碼”，它可以對64bit二進制數(shù)據(jù)進行有效處理，并且可以一次性將其處理完，其對應(yīng)的密碼是64bit二進制數(shù)據(jù)，所獲取的密文也是64bit二進制數(shù)據(jù)，通過使用非線性函數(shù)即可對其進行加密。對稱密碼技術(shù)不只DES這一種密碼算法，比較常用的還有ADES算法以及IDEA算法，這兩種算法所涉及到的數(shù)學(xué)知識主要有矩陣的置換、離散數(shù)學(xué)的邏輯計算以及迭代計算等，在對密碼進行破解的過程中，多數(shù)選取“差分分析法”作為主要數(shù)學(xué)工具，從而更好地進行加密算法分析。 四、公鑰體系中的數(shù)

9、學(xué)問題 一直以來，計算機網(wǎng)絡(luò)安全問題都是一個重要解決對象。為了確保計算機網(wǎng)絡(luò)的運行環(huán)境的安全性，必須對其進行加強密碼管理的操作。通常情況下，大部分學(xué)者會使用“對稱密碼技術(shù)”，但是對于計算機網(wǎng)絡(luò)安全的信息傳送以及對應(yīng)的保管密鑰還有待于進行進一步的研究。1976年，有位學(xué)者對該問題進行深入研究，在最重的總結(jié)報告中表明了最新的密碼學(xué)動向，將密鑰交換協(xié)議觀點作為依據(jù)，提出了一種新的觀點“不對稱密鑰體制”，也就是我們所說的“公開密鑰密碼體制”。目前，公開密鑰密碼算法還不夠完善，實用算法不是很多，主要包括橢圓曲線公鑰密碼、RSA公鑰密碼、背包公鑰密碼系統(tǒng)等。其中每一個算法涉及到的數(shù)學(xué)問題都比較多，例如橢圓

10、曲線公鑰密碼需要的數(shù)學(xué)知識不僅是微分方程，還需要利用橢圓積分等相關(guān)數(shù)學(xué)知識。據(jù)相關(guān)調(diào)查統(tǒng)計可知，目前只有RSA公鑰密碼可以應(yīng)用到實際當(dāng)中，而其他的算法還有待于進一步的完善。 五、總結(jié) 隨著計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)安全問題越來越得到人們的重視。密碼技術(shù)的出現(xiàn)使得網(wǎng)絡(luò)安全問題得以有效控制，而密碼技術(shù)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)密切相關(guān)，在對計算機網(wǎng)絡(luò)安全密碼技術(shù)進行研究時，必須將現(xiàn)代數(shù)學(xué)作為研究依據(jù)，只有將其得以充分利用，才能夠?qū)⒚艽a技術(shù)的功能發(fā)揮到極致，使得人們的個人信息以及隱私得以有效保障，為今后計算機網(wǎng)絡(luò)安全密碼技術(shù)的研究奠定基礎(chǔ)。 參考文獻： 1張明明.計算機通信網(wǎng)絡(luò)安全問題和防護策略J.中國科技博覽,2015(44):271. 2張新剛,王保平.創(chuàng)新型計算機網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式的探索與實踐J.網(wǎng)絡(luò)安全技術(shù)與應(yīng)用,2012(9):67-69. 3魏法泉.計算機信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究J.網(wǎng)絡(luò)安全技術(shù)與應(yīng)用,2013(12):109-110. 4鄭魁