[注冊(cè)土木工程師考試密押資料]注冊(cè)巖土工程師基礎(chǔ)考試上午試題模擬41

1、注冊(cè)土木工程師考試密押資料注冊(cè)巖土工程師基礎(chǔ)考試上午試題模擬41注冊(cè)土木工程師考試密押資料注冊(cè)巖土工程師基礎(chǔ)考試上午試題模擬41注冊(cè)巖土工程師基礎(chǔ)考試上午試題模擬41單項(xiàng)選擇題問(wèn)題:1. 平行于x軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4，0，-2)和點(diǎn)(2，1，1)的平面方程是：A.x-4y+2z=0B.3x+2z-8=0C.3y-z-2=0D.3y+z-4=0答案:C解析 由平面平行于x軸知，平面方程中x的系數(shù)為0，故A，B不正確。由平面經(jīng)過(guò)兩已知點(diǎn)，知C滿足條件。選擇C。問(wèn)題:2. 將雙曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所生成旋轉(zhuǎn)曲面的方程是：A.4(x2+z2)-9y2=36B.4x2-9(y2+z2)=36C.4x2-9y2=

2、36D.4(x2+y2)-9z2=36答案:B解析 曲線C繞x軸旋轉(zhuǎn)，只需將C的方程中的y換成問(wèn)題:3. 設(shè)a，b均為向量，下列命題中錯(cuò)誤的是：A.a/b的充分必要條件是存在實(shí)數(shù)，使b=aB.a/b的充分必要條件是ab=0C.ab的充分必要條件是ab=0D.ab的充分必要條件是(a+b)(a-b)=|a|2-|b|2答案:D解析 命題A，B，C都是正確的，而等式(a+b)(a-b)=|a|2-|b|2，根據(jù)向量的數(shù)量積的運(yùn)算規(guī)律，對(duì)一般的向量a，b均成立，不能成為向量ab的充分必要條件。問(wèn)題:4. 等于：A.1B.0C.不存在且不是D.答案:B解析 由于，按照“有界函數(shù)與無(wú)窮小的乘積是無(wú)窮小”

3、，故應(yīng)注意不要與極限相混淆。問(wèn)題:5. 設(shè)f(x)=2x+3x-2，則當(dāng)x-0時(shí)，有：A.f(x)與x是等價(jià)無(wú)窮小B.f(x)與x同階但非等價(jià)無(wú)窮小C.f(x)是比x高階的無(wú)窮小D.f(x)是比x低階的無(wú)窮小答案:B解析問(wèn)題:6. x=0是函數(shù)的：A.第二類間斷點(diǎn)B.可去間斷點(diǎn)C.跳躍間斷點(diǎn)D.連續(xù)點(diǎn)答案:C解析 因?yàn)閱?wèn)題:7. 已知函數(shù)y=f(x)對(duì)一切x滿足xf(x)+3xf(x)2=1-e-x，若f(x0)=0(x00)，則：A.f(x0)是f(x)的極大值B.f(x0)是f(x)的極小值C.(x0，f(x0)是曲線y=f(x)的拐點(diǎn)D.f(x0)不是f(x)的極值，(x0，f(x0)也

4、不是曲線y=f(x)的拐點(diǎn)答案:B解析 x=x0是f(x)的駐點(diǎn)，又，故f(x0)是f(x)的極小值。問(wèn)題:8. 下列反常積分中收斂的是： A B C D 答案:C解析 ，易知其他三個(gè)積分發(fā)散。問(wèn)題:9. 交換積分次序，二次積分可化為： A B C D 答案:B解析 由所給的二次積分，可得積分區(qū)域。更換積分次序，得問(wèn)題:10. 方程ysinx=ylny滿足定值條件的特解是： A Besinx C D 答案:D解析 原方程可化為，兩邊積分，得：即。由，即C=1。因而有問(wèn)題:11. 球面x2+y2+x2=14在點(diǎn)(1，2，3)處的切平面方程是：A.(x-1)+2(y-2)-(z-3)=0B.(x+

5、1)+2(y+2)+(z+3)=0C.(x-1)+2(y-2)+(z-3)=0D.(x+1)+2(y+2)-(z+3)=0答案:C解析 F(x，y，z)=x2+y2+z2-14，曲面的法向量n=(Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z)=(2x，2y，2z)，n|(1，2，3)=(2，4，6)，故曲面在點(diǎn)(1，2，3)處的切平面方程是(x-1)+2(y-2)+(z-3)=0。問(wèn)題:12. 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的部分和數(shù)列有界是該級(jí)數(shù)收斂的：A.充分條件B.必要條件C.充分必要條件D.既非充分又非必要條件答案:B解析 按數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的定義，級(jí)數(shù)收斂即級(jí)數(shù)的部分和數(shù)列有極限，而部分和數(shù)列有界是部分和數(shù)列有極限的必要條件。問(wèn)題:13

6、. 由曲線與x軸圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積為： A B C D 答案:B解析 由曲線y=f(x)繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算公式，得 問(wèn)題:14. 若連續(xù)函數(shù)f(x)滿足關(guān)系式，則f(x)等于：A.exln2B.e2xln2C.ex+ln2D.e2x+ln2答案:B解析 將題設(shè)等式兩邊求導(dǎo)，得f(x)=2f(x)。解此微分方程，得f(x)=Ce2x。又由已知關(guān)系式有f(0)=ln2，由此可得C=ln2。故f(x)=e2xln2。問(wèn)題:15. 設(shè)則等于： A B C D 答案:B解析 f(x)是分段函數(shù)，問(wèn)題:16. 設(shè)f(x)在(-，+)內(nèi)連續(xù)，且，L為從原點(diǎn)到點(diǎn)(1，1)的任

7、意簡(jiǎn)單光滑曲線，則積分等于：A.f(6)-f(1)B.F(1，1)-F(0，0)C.f(1)-f(0)D.F(6，6)-F(1，1)答案:B解析問(wèn)題:17. 冪級(jí)數(shù)的收斂半徑R為： A1 B Ce D 答案:D解析 因?yàn)榧?jí)數(shù)的收斂半徑是1，即|x|1。所以由，可知|ex2|1，即問(wèn)題:18. 設(shè)區(qū)域D是中心在原點(diǎn)，半徑為r的圓，則等于： Ar2 B1 C D0 答案:B解析 由積分中值定理可知，D內(nèi)至少存在一點(diǎn)(，)，使得 于是，原式= 問(wèn)題:19. 設(shè)則的值為：A.1B.2C.3D.-2答案:D解析 將行列式的第2列、第3列都加到第1列上，得： 由于2-8+17=(-4)2+10，故有+2=

8、0，=-2。 問(wèn)題:20. 設(shè)A是3階方陣，將A的第1列與第2列交換得到B，在把B的第2列加到第3列得C，則滿足AQ=C的可逆矩陣Q為： A B C D 答案:D解析 對(duì)A作兩次初等列變換，相當(dāng)于右乘兩個(gè)相應(yīng)的初等矩陣，而Q即為次兩個(gè)初等矩陣的乘積。 由題設(shè)，有 于是， 問(wèn)題:21. 已知P為三階非零矩陣，且滿足PQ=O，則：A.t=6時(shí)P的秩必為1B.t=6時(shí)P的秩必為2C.t6時(shí)P的秩必為1D.t6時(shí)P的秩必為2答案:C解析 因?yàn)镻為三階非零矩陣，所以秩r(P)1；又PQ=O，因此有r(P)+r(Q)3。 當(dāng)t=6時(shí)，r(Q)=1，于是有1r(P)2； 當(dāng)t6時(shí)，r(Q)=2，于是有1r(

9、P)3-2=1，即必有r(P)=1。 問(wèn)題:22. 設(shè)A，B，C為兩兩獨(dú)立且不能同時(shí)發(fā)生的三個(gè)時(shí)間，且P(A)=P(B)=P(C)=x，則x的最大值是： A B1 C D 答案:A解析 A，B，C兩兩獨(dú)立，則，也兩兩獨(dú)立。 則 即1-3(1-x)+3(1-x)2(1-x)2 則 問(wèn)題:23. 設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(1，2)，其分布函數(shù)為F(x)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x有：A.F(x)+F(-x)=1B.F(1+x)+F(1-x)=1C.F(x+1)+F(x-1)=1D.F(1-x)+F(x-1)=1答案:B解析 由于XN(1，2)，所以x的密度函數(shù)f(x)的圖形是關(guān)于x=1對(duì)稱的，而是曲邊梯形面

10、積。也可以用特殊值(例如取x=0)或者通過(guò)計(jì)算來(lái)確定正確選項(xiàng)。 問(wèn)題:24. 設(shè)總體X的均值與方差2都存在，且均為未知數(shù)。X1，X2，Xn是X的一個(gè)樣本，記，則總體方差2的矩估計(jì)為： A B C D 答案:B解析 總體方差的據(jù)估計(jì)與樣本二階中心矩相等，且為未知。問(wèn)題:25. 有一截面均勻的封閉圓筒，中間被一光滑的活塞分隔成兩邊，如果其中的一邊裝有0.1kg某一溫度的氫氣，為了是活塞停留在圓筒的正中央，則另一邊應(yīng)裝入同一溫度的氧氣質(zhì)量為：A.1/16kgB.0.8kgC.1.6kgD.3.2kg答案:C解析 理想氣體的狀態(tài)方程為，要滿足p、V、T相同，則必須有(m/M)氫氣=(m/M)氧氣，所以

11、氧氣的質(zhì)量m=1.6kg。問(wèn)題:26. 兩瓶理想氣體A和B，A為1mol氧，B為1mol甲烷(CH4)，它們的內(nèi)能相同，那么它們的分子平動(dòng)動(dòng)能之比為：A.4/5B.5/6C.1/1D.6/5答案:D解析 氧氣分子的自由度i=5，甲烷分子的自由度i=6，由于二者內(nèi)能相同，即E氧氣=E甲烷，根據(jù)理想氣體內(nèi)能公式，可知，兩種氣體的溫度之比T氧氣:T甲烷=i甲烷:i氧氣=6:5。問(wèn)題:27. 1mol氧氣和1mol水蒸氣(均視為剛性分子理想氣體)，在體積不變的情況下，吸收相等的熱量，則其：A.溫度升高相同，壓強(qiáng)增加相同B.溫度升高不同，壓強(qiáng)增加不同C.溫度升高相同，壓強(qiáng)增加不同D.溫度升高不同，壓強(qiáng)增

12、加相同答案:B解析 根據(jù)公式，其中i為自由度，1mol氧氣和1mol水蒸氣(均視為剛性分子理想氣體)，其自由度不同，所以在體積不變的情況下吸收相等的熱量時(shí)，升高的溫度不同，增加的壓強(qiáng)也不同。問(wèn)題:28. 下列關(guān)于熱工轉(zhuǎn)換和熱量傳遞過(guò)程的描述正確的是： (1)功可以完全變?yōu)闊崃浚鵁崃坎荒芡耆優(yōu)楣Γ?(2)一切熱機(jī)的效率都不可能等于1； (3)熱量不能從低溫物體向高溫物體傳遞； (4)熱量從高溫物體向低溫物體傳遞是不可逆的。 A.(1)(2)(4)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)答案:A解析 熱力學(xué)第二定律的兩種表述：1)開(kāi)爾文表述：不可能制造出一種循環(huán)

13、工作的熱機(jī)，其只從單一熱源吸熱使之完全變?yōu)楣Χ皇雇饨绨l(fā)生任何變化；2)克勞修斯表述：熱量不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體而不引起外界變化。卡諾循環(huán)的特征有：一切熱機(jī)的效率都只能夠小于1；熱量從高溫物體向低溫物體的傳遞是不可逆的。問(wèn)題:29. 一平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為：，則在時(shí)刻，與x2=兩點(diǎn)處介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)速度之比是：A.1B.-1C.3D.1/3答案:B解析 根據(jù)公式：又知，可得=。平面簡(jiǎn)諧波相位相差=的兩處，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度具有速度大小相等、方向相反的性質(zhì)，所以速度之比為-1。問(wèn)題:30. 如圖所示，一平面諧波在t時(shí)刻的波形曲線，若此刻A點(diǎn)處媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能在增大，則： A.A點(diǎn)處質(zhì)元的彈性勢(shì)

14、能減小B.波沿x軸負(fù)方向傳播C.B點(diǎn)處質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能減小D.各點(diǎn)的波的能量都不隨時(shí)間變化答案:B解析 根據(jù)題意，A點(diǎn)的動(dòng)能增大，即A點(diǎn)的速度增大，所以A點(diǎn)的振動(dòng)方向指向平衡位置，故波沿x軸負(fù)方向傳播；由彈性勢(shì)能等于振動(dòng)動(dòng)能，所以A點(diǎn)處質(zhì)元的彈性勢(shì)能增大；波沿x軸負(fù)方向傳播，則B點(diǎn)的振動(dòng)方向指向平衡位置，速度增大，所以B點(diǎn)處質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能增大；質(zhì)元的總能量既是x的函數(shù)也是t的函數(shù)，故質(zhì)元的總能量隨時(shí)間和位置的變化而變化。問(wèn)題:31. 一列車從遠(yuǎn)處駛來(lái)，觀察者測(cè)得列車的汽笛聲頻率為500Hz，當(dāng)列車從身旁駛過(guò)而遠(yuǎn)離他時(shí)，測(cè)得火車的汽笛聲頻率為500Hz，若空氣中聲速為：u=330m/s，則列車行駛

15、的速度為：A.30m/sB.47m/sC.55m/sD.65m/s答案:A解析 當(dāng)聲源以v接近靜止的觀察者是：；當(dāng)聲源以v遠(yuǎn)離靜止的觀察者時(shí)：。兩式聯(lián)立得：聲源的速度，所以列車行駛的速度為：?jiǎn)栴}:32. 用白光光源進(jìn)行雙縫實(shí)驗(yàn)，若用一個(gè)純黃光的濾光片遮蓋一條縫，用一個(gè)純紫色的濾光片遮蓋另一條縫，則：A.產(chǎn)生干涉條紋B.產(chǎn)生紅光和藍(lán)光的兩套彩色于涉條紋C.干涉條紋的亮度將發(fā)生改變D.不產(chǎn)生干涉條紋答案:D解析 相干光必須同時(shí)滿足的條件有：頻率相同、光振動(dòng)的方向相同、相遇點(diǎn)的相位差恒定。由于黃光與紫光的頻率不同，故不產(chǎn)生干涉條紋。問(wèn)題:33. 某單色光在折射率為n的介質(zhì)中由A點(diǎn)傳到B點(diǎn)，相位變化為

16、，則A、B兩點(diǎn)間光所走的幾何路程為：(為真空中波長(zhǎng))A./(2n)B./2C.D./n答案:A解析 由于A點(diǎn)傳到B點(diǎn)的相位變化為，所以光程為/2，又由光程=nl，其中l(wèi)為幾何路程，所以A、B兩點(diǎn)間光所走的幾何路程為/(2n)。問(wèn)題:34. 一束波長(zhǎng)為的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強(qiáng)，則薄膜最小的厚度為：A./4B./(4n)C./2D./(2n)答案:B解析 該薄膜上表面的反射光有半波損失，下表面沒(méi)有半波損失，所以上、下兩表面反射光光程差為=2ne+/2，干涉加強(qiáng)必須滿足條件，取k=1，求得薄膜的最小厚度，即為：?jiǎn)栴}:35. 在波長(zhǎng)為的

17、邁克爾遜干涉儀中，移動(dòng)一條光路的反射鏡，若觀察中移過(guò)的條紋數(shù)為N，則可以測(cè)出反射鏡平移的距離為：A.(N-1)/2B.N/2C.ND.2(N-1)答案:B解析 相鄰亮紋所對(duì)應(yīng)的距離之差為/2，則d=N/2。問(wèn)題:36. 自然光以60的入射角照射到某兩介質(zhì)交界面時(shí)，反射光為線偏振光，則知：A.折射光線為線偏振光，且折射角是30B.折射光線為部分偏振光，折射角是30C.折射光線為線偏振光，折射角不能確定D.折射光線為部分偏振光，折射角不能確定答案:B解析 由反射光為線偏振光可知，入射角為布儒斯特角，根據(jù)布儒斯特定律，tani0=n2/n1，i0+r0=/2，可得折射光為部分偏振光，且折射角是30。問(wèn)題:37. pz波函數(shù)角度分布的形狀是：A.雙球形B.球形C.四瓣梅花形D.橄欖形答案:A解析 s、p、d波函數(shù)角度分布的形狀分別為球形、雙球形、四瓣梅花形等。問(wèn)題:38. HF純液體中存在的作用力是：A.分子間力B.分子間力和氫鍵C.分子間力、氫鍵和離子鍵D.離子鍵答案:B解析 HF純液體中無(wú)離子鍵；氫鍵可存在于OH、NH、FH中。問(wèn)題:39. 下列各組元素的原子半徑從小到大排序錯(cuò)誤的是：A.LiNaKB.AlMgNaC.CSiAlD.PAsSe答案:D解析 影響原子半徑的因素有三個(gè)：一是核電荷數(shù)，核電荷數(shù)越多其核對(duì)核外電子的引力越大(使電子向核收