數(shù)與代數(shù)復(fù)習(xí)試題及答案

1、第一單元 數(shù)與代數(shù)第1課 實(shí) 數(shù)14的算術(shù)平方根是 ，-（-2.5）= .2-3到3之間的所有整數(shù)的和是 .3函數(shù)中，x的取值范圍是 .4某食品包裝袋上標(biāo)有5000.02g，它表示 .5任意實(shí)數(shù)x，經(jīng)過以下運(yùn)算過程 ，那么當(dāng)x=3時(shí)，運(yùn)算結(jié)果是 .6一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)是-，則這個(gè)數(shù)是 .7-的倒數(shù)等于 .8精確到十分位得到的近似數(shù)是 _.9我國(guó)土地面積約為960萬平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是 （ ）a0.9610萬平方千米 b9.610萬平方千米c9.610平方千米 d9.610萬平方千米10代簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）a-3 b3 c3 d911在-4，sin45，-，0這五個(gè)數(shù)中，有理數(shù)的

2、個(gè)數(shù)是（ ）a2個(gè) b3個(gè) c4個(gè) d5個(gè)12若a、b互為相反數(shù)，則在a+b0，ab=1，a=b，a=-b，a2=b2中一定成立的有 ( )a2個(gè) b3個(gè) c4個(gè) d5個(gè)13一個(gè)數(shù)的倒數(shù)與這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和等于零，那么這個(gè)數(shù)是（ ）a1 b-1 c1和-1 d014若abc0，ab，ab0，則下列結(jié)論正確的是（ ）aa0，b0，c0 ba0，b0，c0 ca0，b0，c0 da0，b0，c015如果實(shí)數(shù)m、n，有m+n0，mn0，那么下列不等式中正確的是（ ）amn bmnc當(dāng)m0，n0時(shí)，mn d當(dāng)m0，n0時(shí)，mn16a、b的數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是 （ ）-1b10a

3、ba bab cab dab17計(jì)算:（1）1-18（）-1+（-6）2 ； （2）2-2tan45+（-25）；（3）；（4）.18將-（+3），1，0，-1.5，2及它們的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“”將它們連接起來.19已知a=3，b=4，且an時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)，.3化簡(jiǎn) ， .4若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則x= .5在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式 .6已知矩形長(zhǎng)為cm，寬為cm ，那么這個(gè)矩形對(duì)角線長(zhǎng)為 cm.7計(jì)算 _， .8若，則 .9把根式根號(hào)外的移到根號(hào)內(nèi)，得 .10若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是 （ ）a. b. c. d.11下列運(yùn)算正確的是 （ ） a. b.c. d.12下

4、列根式中，最簡(jiǎn)二次根式是 ( )a. b. c. d.13若，則的取值范圍是 ( ) a.x b.x c.x d.x14. 若x2，化簡(jiǎn)的正確結(jié)果是 （ ） a.-1 b.1 c.2x-5 d.5-2x15. 已知，則的值為 ( ) a. b.c.d.16.（1）（2）（3）17. 已知x為奇數(shù)，且的值.18.甲、乙兩人對(duì)題目“化簡(jiǎn)并求值：，其中”有不同的解答，甲的解答是:,乙的解答是:,誰的解答是錯(cuò)誤的？為什么？第一單元數(shù)與式單元檢測(cè)卷（總分100分，時(shí)間60分鐘）一選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1如果與2的差為0，那么是 （）a2bcd22已知分式的值是零，那么的值是 （）

5、a1b0c1d132007年，中國(guó)月球探測(cè)工程的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星將發(fā)射升空，飛向月球.已知地球距離月球表面約為38400千米，那么這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法（保留三個(gè)有效數(shù)字）表示應(yīng)為（）a千米b千米 c千米d千米4下列運(yùn)算中，正確的是（）ab cd5實(shí)數(shù)01010010001中，無理數(shù)有（ ）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)6一批貨物總重，下列可將其一次性運(yùn)走的合適的運(yùn)輸工具是 （）a一艘萬噸級(jí)巨輪b一架飛機(jī)c一輛汽車d一輛板車7下列運(yùn)算正確的是 （）ab c d8二次三項(xiàng)式可在整數(shù)范圍內(nèi)因式分解，那么整式的取值可以有（ ）a2個(gè)b4個(gè)c6個(gè)d無數(shù)個(gè)9已知為實(shí)數(shù)，且1，設(shè)，則m，n的大小關(guān)系是（）amnb

6、mncmndmn10若化簡(jiǎn)的結(jié)果為，則取值范圍是 （ ）a為任意實(shí)數(shù)bcd二填空題（本題共10小題，每小題3分，共30分）11當(dāng)m3時(shí)，12計(jì)算：13方程的解是 14用“”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有例如，74417，那么53 ；當(dāng)m為實(shí)數(shù)時(shí)，m（m2） 15寫出一個(gè)有理數(shù)和一個(gè)無理數(shù)，使它們都是大于2的負(fù)數(shù)： 16把分解因式的結(jié)果是 17下列圖案由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，依此規(guī)律，第5個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為 18化簡(jiǎn)： 19依法納稅是公民應(yīng)盡的義務(wù)個(gè)人所得稅法規(guī)定：每月總收入減去1600元后的余額為應(yīng)納稅所得額，應(yīng)納稅所得額不超過500元的按5%納稅；超過500元

7、但不超過2000元的部分按10%納稅，若職工小王某月稅前總收入為2000元，則該月他應(yīng)納稅 元20已知，且，則的值等于 三解答題（第17題每小題5分，第18題6分，第19題、20題每題7分，第21題10分，共40分）17（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)，求值：，其中，18如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)” 如，因此4，12，20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù)（1）28和2012這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎？（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為和（其中取非負(fù)整數(shù)）由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？19老師在黑板上寫出三個(gè)算式：，王

8、華接著又寫了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式：，（1）請(qǐng)你再寫出兩個(gè)（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；（2）用文字寫出反映上述算式的規(guī)律；（3）證明這個(gè)規(guī)律的正確性20已知a，b2，c，其中1（1）求證：ab0；（2）試比較abc三者之間的大小關(guān)系，并說明理由21我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”數(shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個(gè)最主要的研究對(duì)象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化，相互滲透數(shù)形結(jié)合的基本思想，就是在研究問題的過程中，注意把數(shù)形結(jié)合起來考察，斟酌問題的具體情形，把圖形性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)

9、系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，化難為易，獲得簡(jiǎn)便易行的成功方案例如，求1+2+3+4+n的值，其中n是正整數(shù)對(duì)于這個(gè)求和問題，如果采用純代數(shù)的方法（首尾兩頭加），問題雖然可以解決，但在求和過程中，需對(duì)n的奇偶性進(jìn)行討論如果采用數(shù)形結(jié)合的方法，即用圖形的性質(zhì)來說明數(shù)量關(guān)系的事實(shí)，那就非常的直觀.現(xiàn)利用圖形的性質(zhì)來求1+2+3+4+n的值，方案如下：如圖，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1，2，3，n個(gè)小圓圈排列組成的.而組成整個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)恰為所求式子1+2+3+4+n的值.為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形組成一個(gè)平行四邊

10、形.此時(shí)，組成平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有（n+1）個(gè)小圓圈，所以組成平行四邊形小圓圈的總個(gè)數(shù)為n（n+1）個(gè)，因此，組成一個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)為，即1，2，3，n（1）依照上述數(shù)形結(jié)合的思想方法.設(shè)計(jì)相關(guān)圖形，求1+3+5+7+（2n1）的值，其中n是正整數(shù).（要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說明）（2）試設(shè)計(jì)另外一種圖形，求1+3+5+7+（2n1）的值，其中n是正整數(shù)（要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說明） 第一單元 數(shù)與代數(shù)第1課 實(shí)數(shù)答案12；2.5； 20； 3x0且x； 4食品的重量在499.98g至500.02g之間； 512； 6；7-2； 83.19c；

11、10b； 11c； 12b； 13b； 14b； 15d； 16c17（1）解：原式=1-18+36（2）解：原式=-1+1 =1-24+36 =13 （3）解：原式2006129（4）解：原式 20063 2003118解：數(shù)軸（略）-3-2-（+1.5）-1011.52319解：a=3，b=4 a=3或-3， b=4或-4 又ab，a=3，b=4，或a=-3，b=4當(dāng)a=3，b=4時(shí)，a+b=3+4=7；當(dāng)a=-3，b=4時(shí)，a+b=-3+4=1a+b的值為7或120解：，第2課 整式（含因式分解）答案1b 2c 3c 4a 5d 6b 7a8 91 1011（1）；（2）12 13614

12、（1）系數(shù)是1，次數(shù)為10；（2）十次十一項(xiàng)式1516；第三課分式答案1 2 3 4 5，6 71 89c； 10b 11d 12b 13a 14d 15c 16c17；18；19；20 第四課二次根式答案1，且 2 33,45 415 6 7 8 910d 11d 12b 13b 14d 15a161 17 181 1920解：乙錯(cuò)，第一單元 數(shù)與式單元檢測(cè)卷答案一選擇題1d2c3b4c5c6a7b8d9b10b二填空題11121311410，26151，答案不唯一161728181920208三解答題17（1）解：原式（2）解：原式原式18解：（1）找規(guī)律：， ， ，20124503504

13、502，所以28和2012都是神秘?cái)?shù)。（2），因此由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)和構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)。（3）由（2）知，神秘?cái)?shù)可以表示成，因?yàn)槭瞧鏀?shù)，因此神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)，但一定不是8的倍數(shù)。另一方面，設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為和，則，即兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)。因此，兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神秘?cái)?shù)。19解：（1）寫出兩個(gè)正確的算式。（2）規(guī)律：任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)。（3）證明：設(shè)m，n為整數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)可表示為2m+1和2n+1，則，當(dāng)m，n同是奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)，mn一定為偶數(shù)，所以4（mn）一定是8的倍數(shù)。當(dāng)m，n一奇一偶時(shí)，則m+n+1一定為偶數(shù)，所以4（m+n+1）一定是8的倍數(shù)。所以，任意兩奇數(shù)的平方差是8的倍