17年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系.pptx(重點(diǎn)講義)

1、笛卡爾笛卡爾 ，法國著名哲學(xué)家，數(shù)學(xué)家。，法國著名哲學(xué)家，數(shù)學(xué)家。15961596年出生于法國拉鎮(zhèn)，法國巴黎普年出生于法國拉鎮(zhèn)，法國巴黎普瓦捷大學(xué)畢業(yè)，獲法律學(xué)位。瓦捷大學(xué)畢業(yè)，獲法律學(xué)位。數(shù)學(xué)方面的主要成就數(shù)學(xué)方面的主要成就 哲學(xué)專著哲學(xué)專著方法論方法論一書中的一書中的幾何幾何學(xué)學(xué)，第一次將，第一次將x x看作點(diǎn)的橫坐標(biāo)，把看作點(diǎn)的橫坐標(biāo)，把y y看作是點(diǎn)的縱坐標(biāo)，將平面內(nèi)的點(diǎn)與看作是點(diǎn)的縱坐標(biāo)，將平面內(nèi)的點(diǎn)與一種坐標(biāo)對應(yīng)起來。一種坐標(biāo)對應(yīng)起來。小紅小紅小明小明小強(qiáng)小強(qiáng)如何確定平面上點(diǎn)的位置？如何確定平面上點(diǎn)的位置？如何確定平面上點(diǎn)的位置？如何確定平面上點(diǎn)的位置？0-3-2-1-41243小

2、紅小紅小強(qiáng)小強(qiáng)小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1x橫軸橫軸y縱軸縱軸原點(diǎn)原點(diǎn)在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)而且互相垂直的兩條而且互相垂直的兩條數(shù)軸，就構(gòu)成了平面數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系。簡稱直直角坐標(biāo)系。簡稱直角坐標(biāo)系角坐標(biāo)系, ,坐標(biāo)系所坐標(biāo)系所在的平面就叫做坐標(biāo)在的平面就叫做坐標(biāo)平面平面平面直平面直角坐標(biāo)角坐標(biāo)系系兩條數(shù)軸互相垂直公共原點(diǎn)兩條數(shù)軸互相垂直公共原點(diǎn)叫平面直角坐標(biāo)系叫平面直角坐標(biāo)系yO-6 -5 -4 -3 -2 -154321-1-2-3-4-5x 1 2 3 4 5 6平面直角坐標(biāo)

3、系將平面分成四個象限第一象限第二象限第三象限第四象限注意注意: :坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限 對于坐標(biāo)平面內(nèi)的任意對于坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)一點(diǎn)M，都可以找都可以找到一個到一個有序?qū)崝?shù)對（有序?qū)崝?shù)對（x,y)和它對應(yīng)和它對應(yīng)。 這個有序?qū)崝?shù)對（這個有序?qū)崝?shù)對（x,y)就是這個點(diǎn)的坐標(biāo)就是這個點(diǎn)的坐標(biāo)。什么叫點(diǎn)的坐標(biāo)？什么叫點(diǎn)的坐標(biāo)？其中其中x x叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M M的的橫橫坐標(biāo)，坐標(biāo)，y y叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M M的的縱縱坐標(biāo)坐標(biāo)A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸（3，2）CC（-4，1）方法：先橫后縱方法：先橫后縱B B（2 2，3 3）一個

4、點(diǎn)的坐標(biāo)是一個有序?qū)崝?shù)對DE（3，3）（5，4）3叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)A的的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)2叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)A的的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)A點(diǎn)在平面內(nèi)的坐標(biāo)為點(diǎn)在平面內(nèi)的坐標(biāo)為(3, 2)記作：記作：A（3，2） 平面直角坐標(biāo)系上的平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)點(diǎn)和和有序?qū)崝?shù)對有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)一一對應(yīng)笛卡爾(1596-1660) 笛卡爾，法國數(shù)學(xué)家、科學(xué)家和哲學(xué)家。早在笛卡爾，法國數(shù)學(xué)家、科學(xué)家和哲學(xué)家。早在16371637年年以前，他受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)。（地理上的經(jīng)緯度是以以前，他受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)。（地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的，這兩條線從局部上看可以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的，這兩條線從局部上看可以看成平面內(nèi)

5、互相垂直的兩條線看成平面內(nèi)互相垂直的兩條線. .）發(fā)明了平面直角坐標(biāo)系）發(fā)明了平面直角坐標(biāo)系，又稱笛卡爾坐標(biāo)系。，又稱笛卡爾坐標(biāo)系。例、例、寫出平面直角坐標(biāo)系中的寫出平面直角坐標(biāo)系中的、O O、T T各點(diǎn)的坐標(biāo)各點(diǎn)的坐標(biāo). .(4,3.5)(-4,4.5)(-4,-3)(2,-1)(-3,-4)(0,0)(-5,0)(0,-3)觀察你所求出的這些點(diǎn)觀察你所求出的這些點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo), ,回答下列問題回答下列問題: :(1)(1)這些點(diǎn)分別位于哪個這些點(diǎn)分別位于哪個象限或坐標(biāo)軸象限或坐標(biāo)軸? ?(2)(2)請仔細(xì)觀察你所寫出請仔細(xì)觀察你所寫出的這些點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的這些點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的符號的符號,

6、,在表中歸納在四在表中歸納在四個象限內(nèi)的點(diǎn)的橫、縱個象限內(nèi)的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)各有什么特征坐標(biāo)各有什么特征? ?(0,2.5)0 1 2 3 4 5 6654321yx-6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-6ABCOEHGTFx橫軸橫軸y縱軸縱軸原點(diǎn)原點(diǎn)第第一一象限象限第第四四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）點(diǎn)的位置點(diǎn)的位置在第一象限在第一象限橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)符號符號在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限+ + + +- - -+ +- - -縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)符號符號探索探索: :根據(jù)點(diǎn)所在根據(jù)點(diǎn)所在的位置的位

7、置, ,用用 “+” +” “-” “-” 填空。填空。-4o1234-3-2-13142-2-4-1-3oyx -4 -3 -2 -1 1 2 3 4321 -1-2-3(縱軸縱軸)(橫軸橫軸)ABCDEFC (4 , 0)A (- 3, 0)B (1, 0)D (0, 3 )E (0 , 2)F (0 , -2)說一說說一說 y y 軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)? ?x 軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?x 軸上的點(diǎn)軸上的點(diǎn),縱坐標(biāo)為縱坐標(biāo)為0.y軸上的點(diǎn)軸上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為橫坐標(biāo)為0.記（記（ X,0）記（記（ 0,y）練一練：下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平

8、面的什么位置上？ A A（3 3，2 2） B B（0 0，2 2） C C（3 3，2 2） D D（3 3，0 0） E E（1.51.5，3.53.5） F F（2 2，3 3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y軸上軸上x軸上軸上DABCx7y探究探究 正方形正方形ABCD中的邊長為中的邊長為6 ,如果以點(diǎn)如果以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),AB所在直線為所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，那么軸，建立平面直角坐標(biāo)系，那么Y軸是哪軸是哪條線？寫出正方形的頂點(diǎn)條線？寫出正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)的坐標(biāo).(O)(6,0)(6,6)(0,6)（0,0） 動一動

9、，動一動，方格紙上分別描出下列點(diǎn)的看看這方格紙上分別描出下列點(diǎn)的看看這些點(diǎn)在什么位置上，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？些點(diǎn)在什么位置上，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？-4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 -1-2-3-4xyA (2，3)B (2，-1)C (2，4)D (2，0)E (2，-5)F (2，-4)ABDEFCO OXy一、平行于坐標(biāo)軸直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)平行于X軸直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)都相同平行于Y軸直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)都相同想一想想一想分別寫出圖中點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)。觀察圖形，并回答問題(3,2)(3,-2)-2-14321x-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)

10、0點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)B的位置有什么特點(diǎn)的位置有什么特點(diǎn)?點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)B的坐標(biāo)有什么關(guān)系的坐標(biāo)有什么關(guān)系?點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)C的位置有什么特點(diǎn)的位置有什么特點(diǎn)?點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)C的坐標(biāo)有什么關(guān)系的坐標(biāo)有什么關(guān)系?點(diǎn)點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)C的位置有什么特點(diǎn)的位置有什么特點(diǎn)?點(diǎn)點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)C的坐標(biāo)有什么關(guān)系的坐標(biāo)有什么關(guān)系?關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同軸對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)A BCDO OXy二、對稱點(diǎn)的坐標(biāo)

11、特點(diǎn)PP1P2P3（a，b）（a，b）（a，b）（a，b） 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61-4-14(-4,3)(4,3)(-2,3)(2,3)(-2,-3)(2,-3) 在如圖建立的直角坐在如圖建立的直角坐標(biāo)系中讀出下列各點(diǎn)標(biāo)系中讀出下列各點(diǎn).你又能發(fā)現(xiàn)什么你又能發(fā)現(xiàn)什么?BCDEFG1、在一、三象限角平分線上的點(diǎn)有何特征？、在一、三象限角平分線上的點(diǎn)有何特征？2、在二、四象限角平分線上的點(diǎn)有何特征？、在二、四象限角平分線上的點(diǎn)有何特征？3、平行于、平行于x軸的直線上的點(diǎn)有何特征？軸的直線上的點(diǎn)有何特征？4、平行于、平行于y軸的直線上的點(diǎn)有何特征？軸的直線上的點(diǎn)有

12、何特征？1、在一、三象限角平分線上的點(diǎn)在一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等橫縱坐標(biāo)相等2、在二、四象限角平分線上的點(diǎn)在二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反橫縱坐標(biāo)互為相反3、平行于平行于x軸的直線上的點(diǎn)軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)都相等縱坐標(biāo)都相等4、平行于平行于y軸的直線上的點(diǎn)軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)都相等橫坐標(biāo)都相等想一想下列點(diǎn)中位于第四象限的是（下列點(diǎn)中位于第四象限的是（ ） A A、（、（2 2，-3-3）B B、（、（-2-2，-3-3）C C、（、（2 2，3 3）D D、（、（-2-2，3 3）如果如果xyxy0 0，且，且x xy y0 0，那么，那么p p（x,yx,y）在（在（

13、）A A 、 第一象限第一象限 B B、 第二象限第二象限 C C、 第三象限第三象限 D D、第四象限、第四象限若點(diǎn)若點(diǎn)A A（x,yx,y）的坐標(biāo)滿足）的坐標(biāo)滿足xy=0,xy=0,則點(diǎn)則點(diǎn)A A在（在（ ）上）上 A A、原點(diǎn)、原點(diǎn) B B、x x軸軸 C C、 y y軸軸 D D、 x x軸或軸或y y軸軸在點(diǎn)在點(diǎn)M M（-1-1，0 0）、）、N N（0 0，-1-1）、）、P P（-2-2，-1-1）、）、O O（5 5，0 0）、）、 R R（0 0，-5-5）、）、S S（-3-3，2 2）中，在中，在x x軸上的點(diǎn)的個數(shù)是（軸上的點(diǎn)的個數(shù)是（ ） A A、1 B1 B、2 C

14、2 C、3 D3 D、4 41、2、3、4、鞏固練習(xí)：1、點(diǎn)A（0，-1）的位置在平面直角坐標(biāo)系的。2、若點(diǎn)（+，-）在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 。3、若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy=0，則點(diǎn)p在（ ） A 原點(diǎn) B x軸上 C y軸上 D x軸上或y軸上y軸負(fù)半軸軸負(fù)半軸(7, 2)D4、如果點(diǎn)（、如果點(diǎn)（2m,m-4）在第四象限，且）在第四象限，且m為偶數(shù)，為偶數(shù)，則則m= .2(1)(1)已知點(diǎn)已知點(diǎn)M(3a-1,5-4a)M(3a-1,5-4a)在第四象限內(nèi)在第四象限內(nèi). .則則a a的取值范圍是的取值范圍是 . .(2)(2)若點(diǎn)若點(diǎn)P(x+5,y-3)P(x+5,y-3)在第二象限內(nèi)在第

15、二象限內(nèi). .則點(diǎn)則點(diǎn)Q Q(x+2,y+2)(x+2,y+2)在第在第 象限象限. . (3)(3)若點(diǎn)若點(diǎn)M(3a-1,5-4a)M(3a-1,5-4a)在在x x軸上軸上. .則點(diǎn)則點(diǎn) N(2a+1,5a-2)N(2a+1,5a-2)的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 . .a3145二)417,27(1、已知點(diǎn)M（2，-3），則M到x軸的距離為，到軸的距離為 。2、已知點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別是2和5，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。32P(5,2) 或或P(5,-2) 或或P(-5,2)或或P(-5,-2)3、點(diǎn)、點(diǎn)P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 (3，2)，你知道點(diǎn)，你知道點(diǎn)P到到X軸的距離嗎？軸的距離嗎？到到Y(jié)軸的距離又是多少呢？在第二象限，到軸的距離又是多少呢？在第二象限，到X軸的距軸的距離為離為3，到，到Y(jié)軸的距離為軸的距離為2的點(diǎn)的坐標(biāo)是多少呢？的點(diǎn)的坐標(biāo)是多少呢？013 4-1-2-3134-1-2yxP（3，2）1、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（1，3）與）與 B（x，3）點(diǎn)之間的距離為）點(diǎn)之間的距離為4，則，則x的值是的值是_。2、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)