垂直與平行彭昭

1、垂直與平行說(shuō)課稿彭昭各位同仁，上午好。今天我的說(shuō)課主要分以下四個(gè)部分。一、教材分析1、教材簡(jiǎn)介： 我執(zhí)教的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版的實(shí)驗(yàn)教材，四年級(jí)上冊(cè)，第四單元的第一課時(shí)垂直與平行。本節(jié)課是本單元的起始課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的知識(shí)的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。也是學(xué)生必須掌握的最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)之一。主題圖、例1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的垂直與平行。認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系：垂直與平行。例2、例3相關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)畫(huà)垂線，認(rèn)識(shí)“點(diǎn)到直線的距離”，學(xué)習(xí)畫(huà)平行線，理解“平行線之間的距離處處相等”。第一課時(shí)完成主題圖和例1的教學(xué)，使學(xué)生初步體驗(yàn)在現(xiàn)實(shí)世界中

2、垂直與平行，認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系：垂直與平行。2、教材前后聯(lián)系： 數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和嚴(yán)密的邏輯性，決定了舊知識(shí)中孕育著新知識(shí)，新知識(shí)又是原有知識(shí)的擴(kuò)展，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)來(lái)確定內(nèi)容的容量、密度和教學(xué)重點(diǎn)，有機(jī)地聯(lián)系單元、全冊(cè)，乃至整個(gè)年級(jí)、整個(gè)學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容加以研究。如果把“垂直與平行”這一內(nèi)容放到整個(gè)教材體系中，發(fā)現(xiàn)它的學(xué)習(xí)既需要直線和角的知識(shí)做基礎(chǔ)，同時(shí)又是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。3、教材的地位作用： 盡管教材在素材的選材上盡可能地提供一些現(xiàn)實(shí)背景，設(shè)計(jì)了一些學(xué)以致用的習(xí)題，如借助于運(yùn)動(dòng)場(chǎng)里的一些活動(dòng)器材引出垂直與平行的內(nèi)容，要求學(xué)生思考和討論怎樣測(cè)定立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)、怎樣修路

3、最近等。但教材的容量有限，還需要教師在教學(xué)過(guò)程中做必要的充實(shí)和拓展，使學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要用途，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。二、學(xué)情分析 從學(xué)生的思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生的頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中永不相交比較困難，還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不夠豐富，導(dǎo)致他們對(duì)“同一平面”的理解相當(dāng)困難。再加上以前學(xué)習(xí)得直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂直與平行等研究的是同一平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。如何讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位

4、置關(guān)系并得出結(jié)論？如何把握垂直與平行的本質(zhì)？如何初步感悟同一平面的含義？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力？在本節(jié)課讓學(xué)生在觀察、想象、討論、操作、交流中經(jīng)歷感知比較理解發(fā)現(xiàn)這一認(rèn)知過(guò)程。三、教學(xué)目標(biāo)1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、想象、討論、操作、交流感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解。我對(duì)教法和學(xué)法的理解是：1、關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知

5、識(shí)基礎(chǔ)，把握教學(xué)的起點(diǎn)和難點(diǎn)。本節(jié)課的這些幾何圖形在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象；另一方面經(jīng)過(guò)三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也具備了一定的知識(shí)基礎(chǔ)，這些都是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知最重要的因素。為此，教師必須從學(xué)生出發(fā)，把握教學(xué)的起點(diǎn)和難點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，選擇相應(yīng)的教學(xué)方法。2、加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)。 這節(jié)課涉及許多作圖的內(nèi)容，如畫(huà)垂線、畫(huà)平行線、畫(huà)長(zhǎng)方形和正方形，對(duì)四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，這些都有一定的難度，教學(xué)時(shí)教師邊示范邊講解、加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視作圖能力的培養(yǎng)。3、這部分教材內(nèi)容學(xué)生需要在教師的點(diǎn)撥指導(dǎo)下完成，尤其是在學(xué)習(xí)作圖時(shí)，學(xué)生要在教師的指導(dǎo)下掌握正確的畫(huà)法的情況下多練習(xí)、多作

6、圖，才能達(dá)到預(yù)期的效果。四、教學(xué)過(guò)程及課后反思一、）畫(huà)圖感知、研究?jī)蓷l直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。1、今沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩邊無(wú)限延伸）師：直線就像孫悟空的？ 生：金箍棒。2、想象活動(dòng)（想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系）師：老師和同學(xué)們都有同樣的一張紙,現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出來(lái)平放在桌上摸一摸這紙，而后談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)。生1：這張紙很薄。生2：這張紙的表面是平平的。師：也就是說(shuō)我們手中的這張紙的面是一個(gè)平面。（學(xué)生活動(dòng)感知紙面是一個(gè)平面。）師：同學(xué)們我們現(xiàn)在來(lái)想象一下，如果把這個(gè)面無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛想象一下，它是什么樣子？生：很大很大，越來(lái)越大。（學(xué)生閉上眼睛想象）師：如果在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，

7、又出現(xiàn)一條直線，現(xiàn)在請(qǐng)你想一想這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況呢？（學(xué)生想象）3、在紙上畫(huà)出想象中的兩條直線。每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）天這節(jié)課老師請(qǐng)來(lái)了一個(gè)老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點(diǎn)呢？二、）觀察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征。（一）展示各種情況。 1、請(qǐng)你的同桌欣賞一下你的作品。2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學(xué)，并選出幾張有代表性的作品（小組交流）。師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）師：仔

8、細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充?。ㄈ绻麑W(xué)生沒(méi)有把所有的情況都想到教師給予補(bǔ)充）教師給學(xué)生的作品進(jìn)行編號(hào)。(二)進(jìn)行分類(lèi)。1、同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出了這么多種情況。仔細(xì)觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)，根據(jù)我們的發(fā)現(xiàn)能把它們分分類(lèi)嗎？（用課件出示問(wèn)題，包括以下兩點(diǎn)）2、你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流）3、小組匯報(bào)分類(lèi)情況。在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)成共識(shí)。教師根據(jù)學(xué)生的分類(lèi)板書(shū)：相交 不相交揭示平行與垂直的概念 ：(一)揭示平行的概念1、那剩下的這組直

9、線相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)三、師生共同探究點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問(wèn)邊用課件演示）2、那么，像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫(huà)得再長(zhǎng)再長(zhǎng)也不會(huì)相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。（板書(shū)：互相平行）（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念）3、小結(jié)： 象這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。（課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念）4、你們知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）教師用誰(shuí)是誰(shuí)的同桌來(lái)說(shuō)明平行線間的關(guān)系。L1是平行線？5、你覺(jué)得在這

10、句話中，還應(yīng)注意哪些詞？學(xué)生回答（同一平面、不相交）師：“同一平面”是什么意思？（學(xué)生討論）學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解，強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。課件演示，老師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，可以說(shuō)直線L1與L2互相平行，或者說(shuō)L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說(shuō) 指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個(gè)墻面為例。（假如在教室前面的墻面上畫(huà)一條直線，然后在教室的側(cè)面畫(huà)一條直線，它們不相交但它們平行嗎？）6、辨析練習(xí)：課件出示，請(qǐng)學(xué)生判斷并說(shuō)出原因。（二）、揭示垂直的概念1、咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形

11、成了四個(gè)角）2、你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）3、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。4、你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書(shū)：成直角）5、你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)。（學(xué)生試說(shuō)）課件出示互相垂直的概念，讓學(xué)生齊讀。6、強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。出示直線a1和a2互相垂直的情況，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。即：直線a1是a2的垂線，或者說(shuō)a1垂直于a2，也可以說(shuō)a2是a1的垂

12、線，或者說(shuō)a2垂直于a1。7、強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān)。四、 練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。1、你能在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎？（課件出示主題圖）2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒(méi)想到的例子。）3、小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。4、揭示課題。（板書(shū)課題）五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念：（出示小棒）每根

13、小棒代表一條直線。教師在黑板上畫(huà)圖，學(xué)生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。（1）先擺一根3號(hào)的小棒，再擺一根1號(hào)小棒，使它與3號(hào)小棒平行。再擺一根2號(hào)小棒，使它也跟3號(hào)小棒平行。仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？想象一下，有多少條直線跟3號(hào)小棒平行？（2）先擺一根3號(hào)小棒，再擺一根1號(hào)小棒，使它與3號(hào)小棒垂直。再擺一根2號(hào)小棒，使它也跟3號(hào)小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號(hào)小棒垂直？仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？六、 總結(jié): 師：這節(jié)課你有什么收獲？ 學(xué)生談自己的收獲。結(jié)合學(xué)生所談收獲教師總結(jié)全課。師：同學(xué)們