【新高考多選題型】多選題3 不等式

1、新題速遞多選題3不等式1已知，下列不等式不成立的是ABCD2下列結(jié)論正確的是A，且，使得B，使得C若，則D函數(shù)的最小值為23下列四個函數(shù)中，最小值為2的是ABCD4若，則ABCD5設(shè)，則下列不等式一定成立的是ABCD6下面的結(jié)論中，正確的是A若，則B若，則C若，則D若且，則7下列四個不等式中，解集為的是ABCD8已知不等式對任意正實(shí)數(shù)，恒成立，則正實(shí)數(shù)的值可以是A2B3C4D59設(shè)，且，那么A有最小值B有最大值C有最大值D有最小值10已知不等式的解集為或，則下列結(jié)論正確的是ABCD11設(shè)正實(shí)數(shù)，滿足，則A有最小值 4B有最小值C最大值 1D有最小值12當(dāng)時，關(guān)于代數(shù)式，下列說法正確的是A有最小

2、值B無最小值C有最大值D無最大值13設(shè)正實(shí)數(shù)、滿足，則下列說法正確的是A的最小值為3B的最大值為1C的最小值為2D的最小值為214設(shè)正實(shí)數(shù)，滿足，則下列結(jié)論正確的是A有最小值4B有最小值C有最大值D有最小值15若實(shí)數(shù)，滿足，則下列關(guān)系式中可能成立的是ABCD16已知實(shí)數(shù)，滿足，則下列關(guān)系式中可能成立的是ABCD17若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且，則下列結(jié)論中正確的說法是A當(dāng)時，BC當(dāng)時，D當(dāng)時，18已知，且，是方程的兩不等實(shí)根，則下列結(jié)論正確的是ABCD19設(shè)，為正實(shí)數(shù)，現(xiàn)有下列命題中的真命題有A若，則B若，則C若，則D若，則20下列大小順序正確的是ABC，D，21設(shè)，且，那么A有最小值B有

3、最大值C有最大值D有最小值22設(shè)，給出下列不等式恒成立的是ABCD23關(guān)于的不等式的解集中恰有3個整數(shù)，則的值可以為A2B1CD24在上定義運(yùn)算：，若不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)可取ABCD25已知實(shí)數(shù)，滿足，則下列關(guān)系式正確的為ABCD26若實(shí)數(shù)變量、滿足約束條件，目標(biāo)函數(shù)如下結(jié)論中正確的為A可行域外輪廓為矩形B可行域面積為3C時，的最小值為D時，使得取最大值的最優(yōu)解有無數(shù)組27下列命題中正確命題是A函數(shù)有最小值2B“”的一個必要不充分條件是“”C命題，；命題，則命題“”是假命題D函數(shù)在點(diǎn)，（2）處的切線方程為28下列說法正確的有A在中，若，則B等差數(shù)列中，成等比數(shù)列，則公比為C已知，則的

4、最小值為D在中，已知，則29已知不等式組在平面直角坐標(biāo)系中所表示的平面區(qū)域?yàn)?，的面積，則下面結(jié)論中正確的是A當(dāng)時，為三角形B當(dāng)時，為四邊形C當(dāng)時，D當(dāng)時，為定值30幾何原本中的幾何代數(shù)法是以幾何方法研究代數(shù)問題，這種方法是后西方數(shù)學(xué)家處理問題的重要依據(jù)，通過這一原理，很多的代數(shù)公理或定理都能夠通過圖形實(shí)現(xiàn)證明，也稱之為無字證明現(xiàn)有圖形如圖所示，為線段上的點(diǎn)，且，為的中點(diǎn)，以為直徑作半圓過點(diǎn)作的垂線交半圓于，連結(jié)，過點(diǎn)作的垂線，垂足為則該圖形可以完成的所有的無字證明為ABCD新題速遞多選題3不等式（答案解析）1已知，下列不等式不成立的是ABCD【解析】，不正確；，錯誤；，錯誤；，即，正確【答案】

5、2下列結(jié)論正確的是A，且，使得B，使得C若，則D函數(shù)的最小值為2【解析】當(dāng)時，不對；當(dāng)時，故正確；由可得，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，正確因?yàn)?，所以在，上單調(diào)遞增，所以，故錯誤【答案】3下列四個函數(shù)中，最小值為2的是ABCD【解析】對于，當(dāng)時，則，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，符合題意；對于，且時，可以小于0，此時的最小值顯然不為2，不符合題意；對于，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，顯然此時在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，不符合題意；對于，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，符合題意【答案】4若，則ABCD【解析】對于，所以，故，故正確，對于，故，故成立，對于，所以：，則：，由于，所以，整理得：，故錯誤對于，故錯誤【答案】5設(shè)，則下列不等式一定成立的是ABCD

6、【解析】，錯誤；，正確；由可得，從而有，錯誤；例如，錯誤【答案】6下面的結(jié)論中，正確的是A若，則B若，則C若，則D若且，則【解析】當(dāng)時，顯然不成立，由，可得，則，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，成立，由，可得，故成立；若且，則即，所以，即， 成立【答案】7下列四個不等式中，解集為的是ABCD【解析】對于，化為，其解集不為；對于，其解集為；對于，其解集為；對于，化為，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號；所以不等式的解集為【答案】8已知不等式對任意正實(shí)數(shù)，恒成立，則正實(shí)數(shù)的值可以是A2B3C4D5【解析】因?yàn)?，所以，因?yàn)閷θ我庹龑?shí)數(shù)，恒成立，所以，解可得，即，【答案】9設(shè)，且，那么A有最小值B有最大值C有最大值D有最小值【解析】

7、因?yàn)?，且，所以，?dāng)且僅當(dāng)時取等號，解可得，即有最小值，正確，錯誤；由，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，解可得，即有最小值【答案】10已知不等式的解集為或，則下列結(jié)論正確的是ABCD【解析】不等式的解集為或，所以，選項(xiàng)錯誤；二次函數(shù)的對稱軸為，所以，選項(xiàng)正確；不等式對應(yīng)的方程兩根為和3，所以，解得，選項(xiàng)正確；因?yàn)?不是不等式的解集內(nèi)的值，且不是臨界值，所以1滿足不等式，即，選項(xiàng)正確【答案】11設(shè)正實(shí)數(shù)，滿足，則A有最小值 4B有最小值C最大值 1D有最小值【解析】正實(shí)數(shù)，滿足，即有可得，即有，即有時，取得最小值4，故正確；由，可得有最大值，故錯誤；由，可得時，取得最大值，故錯誤，由可得，則，當(dāng)時，取得最小值，

8、故正確綜上可得正確，均錯【答案】12當(dāng)時，關(guān)于代數(shù)式，下列說法正確的是A有最小值B無最小值C有最大值D無最大值【解析】設(shè)，由可得，所以，當(dāng)且僅當(dāng)即時上式取得最大值，沒有最小值【答案】13設(shè)正實(shí)數(shù)、滿足，則下列說法正確的是A的最小值為3B的最大值為1C的最小值為2D的最小值為2【解析】因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)且即時取等號，此時取得最小值3，正確；由，當(dāng)且僅當(dāng)時取得最大值1，正確；，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，故即最大值為2，錯誤；，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，此處取得最小值2，正確【答案】14設(shè)正實(shí)數(shù)，滿足，則下列結(jié)論正確的是A有最小值4B有最小值C有最大值D有最小值【解析】正實(shí)數(shù)，滿足，對于，即有，可得，即有，即有時

9、，取得最小值4，故正確；對于，由，可得有最大值，故錯誤；對于，由，可得時，取得最大值，故正確；對于，由可得，則，當(dāng)時，取得最小值，故正確綜上可得，均正確【答案】15若實(shí)數(shù)，滿足，則下列關(guān)系式中可能成立的是ABCD【解析】若實(shí)數(shù)，滿足，設(shè)，由初等函數(shù)的性質(zhì)，可得，都是單調(diào)遞增函數(shù)，畫出函數(shù)，的圖象，如圖所示，（1）（1），作一條直線，當(dāng)時，所以，選項(xiàng)正確，當(dāng)或9時，或，所以，選項(xiàng)正確，當(dāng)時，所以，選項(xiàng)正確，當(dāng)時，所以，選項(xiàng)不正確【答案】16已知實(shí)數(shù)，滿足，則下列關(guān)系式中可能成立的是ABCD【解析】實(shí)數(shù)，滿足，畫出圖象，分別作出與軸平行且與三個函數(shù)圖象相交的直線由最下面的直線與函數(shù)圖象的交點(diǎn)可得：

10、；由中間的直線與函數(shù)圖象的交點(diǎn)可得：；由最上面的直線與函數(shù)圖象的交點(diǎn)可得：則下列關(guān)系式中可能成立的是【答案】17若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且，則下列結(jié)論中正確的說法是A當(dāng)時，BC當(dāng)時，D當(dāng)時，【解析】中，時，方程為，解為：，所以正確；中，方程整理可得：，由不同兩根的條件為：，可得，所以正確當(dāng)時，即，函數(shù)與軸的交點(diǎn)，如圖可得，所以正確，不正確；【答案】18已知，且，是方程的兩不等實(shí)根，則下列結(jié)論正確的是ABCD【解析】已知，且，是方程的兩不等實(shí)根，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，故正確，【答案】19設(shè)，為正實(shí)數(shù)，現(xiàn)有下列命題中的真命題有A若，則B若，則C若，則D若，則【解析】若，則，即，即，正確；若，

11、可取，則，錯誤；若，則可取，而，錯誤；由，若，則，即，即若，則，即，即，正確【答案】20下列大小順序正確的是ABC，D，【解析】是上的減函數(shù)，故正確，而，故，故錯誤，故正確，等價于，等價于，等價于而顯然成立，故正確，【答案】21設(shè)，且，那么A有最小值B有最大值C有最大值D有最小值【解析】，當(dāng)時取等號，解得，有最小值；，當(dāng)時取等號，解得，即，有最小值【答案】22設(shè)，給出下列不等式恒成立的是ABCD【解析】設(shè)，成立，不成立，故成立，故成立，【答案】23關(guān)于的不等式的解集中恰有3個整數(shù)，則的值可以為A2B1CD【解析】關(guān)于的不等式的解集中恰有3個整數(shù)，所以，因?yàn)闀r，不等式的解集中的整數(shù)有無數(shù)多個不等

12、式，對應(yīng)的方程為：，方程的根為：和；由題意知，則，解得；當(dāng)時，不等式的解集是，解集中含有3個整數(shù)：0，1，2；滿足題意當(dāng)時，不等式的解集是，解集中含有3個整數(shù)：，0，1；滿足題意當(dāng)時，不等式的解集是，解集中含有4個整數(shù)：，0，1，2；不滿足題意當(dāng)，時，不等式的解集是，解集中含有整數(shù)個數(shù)多于4個，不滿足題意綜上知，的值可以是和【答案】24在上定義運(yùn)算：，若不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)可取ABCD【解析】若不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，則對任意實(shí)數(shù)恒成立，對任意實(shí)數(shù)成立，解得，【答案】25已知實(shí)數(shù)，滿足，則下列關(guān)系式正確的為ABCD【解析】實(shí)數(shù)，滿足，故正確；，故正確；不一定有，故不一定正確；，不正確

13、，【答案】26若實(shí)數(shù)變量、滿足約束條件，目標(biāo)函數(shù)如下結(jié)論中正確的為A可行域外輪廓為矩形B可行域面積為3C時，的最小值為D時，使得取最大值的最優(yōu)解有無數(shù)組【解析】，即，作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，由圖可知可行域外輪廓為平行四邊形，且面積，故錯誤，當(dāng)時，目標(biāo)函數(shù)為，即，平移直線，當(dāng)過點(diǎn)時，有最小值，的最小值為，故正確，當(dāng)時，目標(biāo)函數(shù)為，即，此時直線，與所在的直線平行，故使得取最大值的最優(yōu)解有無數(shù)組，故正確，【答案】27下列命題中正確命題是A函數(shù)有最小值2B“”的一個必要不充分條件是“”C命題，；命題，則命題“”是假命題D函數(shù)在點(diǎn)，（2）處的切線方程為【解析】令，因此函數(shù)單調(diào)遞增，函數(shù)有最小

14、值，大于2，因此不正確；“”的一個充分不必要條件是“”，因此不正確；命題，因此是真命題；命題，是真命題則命題“”是假命題，正確；函數(shù)，（2），（2），函數(shù)在點(diǎn)，（2）處的切線方程為，正確【答案】28下列說法正確的有A在中，若，則B等差數(shù)列中，成等比數(shù)列，則公比為C已知，則的最小值為D在中，已知，則【解析】在中，若，則，即有，即，則正確；等差數(shù)列中，成等比數(shù)列，則有，即有，解得或，則公比為或，則錯誤；由于，則，當(dāng)且僅當(dāng)，取得最小值，且為，則正確；在中，即為，即，由于，為三角形的內(nèi)角，則有，則正確【答案】29已知不等式組在平面直角坐標(biāo)系中所表示的平面區(qū)域?yàn)椋拿娣e，則下面結(jié)論中正確的是A當(dāng)時，為三角形B當(dāng)時，為四邊形C當(dāng)時，D當(dāng)時，為定值【解析】由，得或直線過定點(diǎn)，不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)榧捌鋬?nèi)部區(qū)域，當(dāng)時，不等式表示的區(qū)域在直線的左上方，當(dāng)時，為三角形，當(dāng)時，為四邊形，故錯誤；當(dāng)時，不等式表示的區(qū)域在直線的右上方，當(dāng)時，為三角形，當(dāng)時，為四邊形，故錯誤；當(dāng)時，故正確