第11章++電磁場(chǎng)和電磁波

1、 1820年奧斯特年奧斯特 電電磁磁 1831年法拉第年法拉第磁磁電電 產(chǎn)生產(chǎn)生 產(chǎn)生產(chǎn)生 變化的電場(chǎng)變化的電場(chǎng)磁場(chǎng)磁場(chǎng) 變化的磁場(chǎng)變化的磁場(chǎng)電場(chǎng)電場(chǎng) 激發(fā)激發(fā) ? 經(jīng)典電磁理論的奠基人，經(jīng)典電磁理論的奠基人， 氣體動(dòng)理論創(chuàng)始人之一氣體動(dòng)理論創(chuàng)始人之一. 提提 出了有旋電場(chǎng)和位移電流出了有旋電場(chǎng)和位移電流 的概念，建立了經(jīng)典電磁的概念，建立了經(jīng)典電磁 理論，預(yù)言了以光速傳播理論，預(yù)言了以光速傳播 的電磁波的存在的電磁波的存在. 在氣體動(dòng)在氣體動(dòng) 理論方面，提出了氣體分理論方面，提出了氣體分 子按速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律子按速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律. 麥克斯韋麥克斯韋（18311879）英國(guó)物理學(xué)家）英國(guó)物

2、理學(xué)家 1865 年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的 基礎(chǔ)上，提出完整的電磁場(chǎng)理論，他的基礎(chǔ)上，提出完整的電磁場(chǎng)理論，他的 主要貢獻(xiàn)是提出了主要貢獻(xiàn)是提出了“有旋電場(chǎng)有旋電場(chǎng)”和和“位位 移電流移電流”兩個(gè)假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波兩個(gè)假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波 的存在，并計(jì)算出電磁波的速度（即的存在，并計(jì)算出電磁波的速度（即光光 速速）. 00 1 c ( ( 真空真空中中 ) ) 1888 年赫茲的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了他的預(yù)言，年赫茲的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了他的預(yù)言， 麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)，麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)， 為無(wú)線電技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開(kāi)為無(wú)線電技術(shù)和現(xiàn)代電

3、子通訊技術(shù)發(fā)展開(kāi) 辟了廣闊前景辟了廣闊前景. 00 1 c ( ( 真空真空中中 ) ) 11-1 位移電流位移電流 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組 一一. 位移電流位移電流 1、電磁場(chǎng)的基本規(guī)律、電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 0 qSdD S 0 L ldE 對(duì)靜電場(chǎng)對(duì)靜電場(chǎng) 0 Il dH l 0 S SdB 對(duì)穩(wěn)恒磁場(chǎng)對(duì)穩(wěn)恒磁場(chǎng) SL Sd t B ldE 對(duì)變化的磁場(chǎng)對(duì)變化的磁場(chǎng) 包含電阻、電感線圈的電包含電阻、電感線圈的電 路路,電流是連續(xù)的電流是連續(xù)的. R L II 電流的連續(xù)性問(wèn)題電流的連續(xù)性問(wèn)題: 包含有電容的電流包含有電容的電流 是否連續(xù)是否連續(xù)? 1、 位移電流位移電流 I I + +

4、 + + + + Il dH l 在電流非穩(wěn)恒狀態(tài)下在電流非穩(wěn)恒狀態(tài)下 , 安培環(huán)路定理是否正確安培環(huán)路定理是否正確 ? 對(duì)對(duì) 面面S 對(duì)對(duì) 面面 S 0 l l dH 矛盾矛盾 + + + + + + S S II l 電容器破壞了電路中傳導(dǎo)電流的連續(xù)性。電容器破壞了電路中傳導(dǎo)電流的連續(xù)性。 + + + + + + + + + D 0 q 0 q 電容器上極板在充放電過(guò)程中，造成極板上電荷電容器上極板在充放電過(guò)程中，造成極板上電荷 積累隨時(shí)間變化。積累隨時(shí)間變化。 S Q D 電位移通量電位移通量QDS e 單位時(shí)間內(nèi)極板上電荷增加（或減少）等于通入單位時(shí)間內(nèi)極板上電荷增加（或減少）等于通入

5、 （或流出）極板的電流（或流出）極板的電流 dt dD S dt d dt dQ I e 若把最右端若把最右端電通量的時(shí)間變化率電通量的時(shí)間變化率看作為一種電流，那看作為一種電流，那 么電路就連續(xù)了。麥克斯韋把這種電流稱為么電路就連續(xù)了。麥克斯韋把這種電流稱為位移電流位移電流。 定義定義 SS e d Sd t D SdD dt d dt d I t P t E t D jd 0 （位移電流密度）（位移電流密度） dt dD S dt d dt dQ I e 變化的電場(chǎng)象傳導(dǎo)電流一樣能產(chǎn)生磁場(chǎng)，從產(chǎn)生磁變化的電場(chǎng)象傳導(dǎo)電流一樣能產(chǎn)生磁場(chǎng)，從產(chǎn)生磁 場(chǎng)的角度看，變化的電場(chǎng)可以等效為一種電流。場(chǎng)的

6、角度看，變化的電場(chǎng)可以等效為一種電流。 位移電流的方向位移電流的方向 位移電流與傳導(dǎo)電流方向相同位移電流與傳導(dǎo)電流方向相同 如放電時(shí)：如放電時(shí)： qD t D D 反向反向 d I c I 同向同向 D t D 通過(guò)某一截面的全電流是通過(guò)這一截面的通過(guò)某一截面的全電流是通過(guò)這一截面的 傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流和和位移電流位移電流的的代數(shù)和代數(shù)和. 二、全電流定律二、全電流定律 全電流全電流 在任一時(shí)刻在任一時(shí)刻,電路中的全電流總是連續(xù)的電路中的全電流總是連續(xù)的. 在非穩(wěn)恒的電路中在非穩(wěn)恒的電路中,安培環(huán)路定律仍然成立安培環(huán)路定律仍然成立. 全電流定律全電流定律 Sdl Sd t D IIIl dH 0

7、0 Sl Sd t D Il dH 0 SS Sd t D Sdj 位移電流和傳導(dǎo)電流一樣，都能激發(fā)磁場(chǎng)位移電流和傳導(dǎo)電流一樣，都能激發(fā)磁場(chǎng) 傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流位移電流位移電流 電荷的定向移動(dòng)電荷的定向移動(dòng) 電場(chǎng)的變化電場(chǎng)的變化 通過(guò)電流產(chǎn)生焦耳熱通過(guò)電流產(chǎn)生焦耳熱真空中無(wú)熱效應(yīng)真空中無(wú)熱效應(yīng) 傳導(dǎo)電流和位移電流在激發(fā)磁場(chǎng)上是等效傳導(dǎo)電流和位移電流在激發(fā)磁場(chǎng)上是等效 靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒磁場(chǎng)的基本規(guī)律靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒磁場(chǎng)的基本規(guī)律 SL Sd t D jl dH SL Sd t B l dE d I 渦渦 E VS dVSdD 0 L l dE 0 S SdB 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) SL Sdjl

8、dH 變變 Sl i Sd t B l dE i E t B 左旋左旋 SL d Sd t D l dH d H t D 右旋右旋 對(duì)稱美對(duì)稱美 麥克斯韋認(rèn)為靜電場(chǎng)的高斯定理和磁場(chǎng)的高斯定麥克斯韋認(rèn)為靜電場(chǎng)的高斯定理和磁場(chǎng)的高斯定 理也適用于一般電磁場(chǎng)理也適用于一般電磁場(chǎng).所以所以,可以將電磁場(chǎng)的基本規(guī)可以將電磁場(chǎng)的基本規(guī) 律寫(xiě)成律寫(xiě)成麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組(積分形式積分形式): SL Sd t D jl dH 0qdVSdD VS 0 S SdB SL Sd t B ldE 三、麥克斯韋方程組三、麥克斯韋方程組 麥克斯韋方程組物理意義：麥克斯韋方程組物理意義： 1、通過(guò)任意閉合面的電位

9、移通量等于該曲面所包圍、通過(guò)任意閉合面的電位移通量等于該曲面所包圍 的自由電荷的代數(shù)和。的自由電荷的代數(shù)和。 2、電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉曲線的線積分等于以該曲線為、電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉曲線的線積分等于以該曲線為 邊界的任意曲面的磁通量對(duì)時(shí)間變化量的負(fù)值。邊界的任意曲面的磁通量對(duì)時(shí)間變化量的負(fù)值。 3、通過(guò)任意閉合面的磁通量恒等于零。、通過(guò)任意閉合面的磁通量恒等于零。 4、穩(wěn)恒磁場(chǎng)沿任意閉合曲線的線積分等于穿過(guò)以該、穩(wěn)恒磁場(chǎng)沿任意閉合曲線的線積分等于穿過(guò)以該 曲線為邊界的曲面的全電流。曲線為邊界的曲面的全電流。 電臺(tái)、電視臺(tái)的發(fā)射塔頂部呈直線狀電臺(tái)、電視臺(tái)的發(fā)射塔頂部呈直線狀 收聽(tīng)中央廣播電臺(tái)可用中、長(zhǎng)波

10、波段收聽(tīng)中央廣播電臺(tái)可用中、長(zhǎng)波波段 收聽(tīng)美國(guó)之音、收聽(tīng)美國(guó)之音、BBC要用短波波段要用短波波段 收聽(tīng)廣播時(shí)，收音機(jī)及天線的位置會(huì)收聽(tīng)廣播時(shí)，收音機(jī)及天線的位置會(huì) 影響信號(hào)的強(qiáng)弱影響信號(hào)的強(qiáng)弱 ? ? ? 11-2 電磁波電磁波 根據(jù)麥克斯韋理論，在自由空間內(nèi)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)滿足根據(jù)麥克斯韋理論，在自由空間內(nèi)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)滿足 這樣電場(chǎng)和磁場(chǎng)可以相互激發(fā)并以波的形式這樣電場(chǎng)和磁場(chǎng)可以相互激發(fā)并以波的形式由近及由近及 遠(yuǎn)遠(yuǎn),以有限的速度在空間以有限的速度在空間傳播開(kāi)去，就形成了傳播開(kāi)去，就形成了電磁波電磁波。 電磁波電磁波: Sd t D ldH Sd t B ldE 振蕩電偶極子振蕩電偶極子: 電矩

11、作周期性變化的電偶極子電矩作周期性變化的電偶極子. tptqlqlp coscos 00 . . q q + . .q + q . q + q +q - . . q 電偶極子的輻射過(guò)程電偶極子的輻射過(guò)程 q q i l 三、振蕩電偶極子產(chǎn)生的電磁波三、振蕩電偶極子產(chǎn)生的電磁波 電偶極子的輻射過(guò)程電偶極子的輻射過(guò)程 電偶極子的輻射場(chǎng)電偶極子的輻射場(chǎng) v r tcos rv sinp )t ,r(E 2 0 2 4 v r tcos vr sinp )t ,r(H 4 0 2 各向同性介質(zhì)中，可由各向同性介質(zhì)中，可由 波動(dòng)方程解得振蕩偶極波動(dòng)方程解得振蕩偶極 子輻射的電磁波子輻射的電磁波 球面電磁

12、波方程球面電磁波方程 1 v v H E y x p P z r 偶極子周?chē)碾姶艌?chǎng)偶極子周?chē)碾姶艌?chǎng) x y z . . . a a b b H E H E H E S S p E B E cc cc + - B 振蕩電偶極子附近的電磁場(chǎng)線振蕩電偶極子附近的電磁場(chǎng)線 在更遠(yuǎn)離偶極子的地方（在更遠(yuǎn)離偶極子的地方（rl），因），因 r 很大，在通常的很大，在通常的 研究范圍內(nèi)，研究范圍內(nèi)， 的變化很小，故的變化很小，故 的振幅可看作恒的振幅可看作恒 量，因而量，因而 HE , v r tEE cos 0 v r tHH cos 0 平面電磁波方程平面電磁波方程 四、平面電磁波四、平面電磁波 平面

13、電磁波示意圖平面電磁波示意圖 2、電磁波是偏振波、電磁波是偏振波,HE , 都在各自的平面內(nèi)振動(dòng)都在各自的平面內(nèi)振動(dòng) v E H 在無(wú)限大均勻絕緣介質(zhì)在無(wú)限大均勻絕緣介質(zhì) (或真空或真空)中中,平面電磁波的平面電磁波的 性質(zhì)概括如下性質(zhì)概括如下: 1、電磁波是橫波、電磁波是橫波,vHE , 它們構(gòu)成正交右旋關(guān)系它們構(gòu)成正交右旋關(guān)系. 相互垂直，相互垂直， HE ,3、 是同位相的，且是同位相的，且HE 都指向波的傳播方向，即波速都指向波的傳播方向，即波速u(mài)的方向的方向 的方向在任意時(shí)刻的方向在任意時(shí)刻 真空中真空中 18 00 109979. 21 smcv 實(shí)驗(yàn)測(cè)得真空中光速實(shí)驗(yàn)測(cè)得真空中光

14、速 18 1099792458. 2 smc 光波是一種電磁波光波是一種電磁波 5、 電磁波的傳播速度為電磁波的傳播速度為1 v 即即 只與媒質(zhì)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率有關(guān)只與媒質(zhì)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率有關(guān) 4、 在同一點(diǎn)的在同一點(diǎn)的E、H值滿足下式值滿足下式: HE 解決途徑解決途徑： (1)提高回路振蕩頻率提高回路振蕩頻率 LC 1 LC回路能否有效地發(fā)射電磁波回路能否有效地發(fā)射電磁波 (1)振蕩頻率太低振蕩頻率太低 LC電路的輻射功率電路的輻射功率 4 S (2)電磁場(chǎng)僅局限于電容器和自感線圈內(nèi)電磁場(chǎng)僅局限于電容器和自感線圈內(nèi) LC回路有回路有兩個(gè)缺點(diǎn)兩個(gè)缺點(diǎn)： ? (2)實(shí)現(xiàn)回路的開(kāi)放實(shí)現(xiàn)回路的

15、開(kāi)放 五、振蕩電路五、振蕩電路 赫茲實(shí)驗(yàn)赫茲實(shí)驗(yàn) 從從LC振蕩電路振蕩電路 到振蕩電偶極子到振蕩電偶極子 q q i l d S C 0 VnL 2 0 LC 1 振子振子 發(fā)射發(fā)射 諧振器諧振器 接收接收 電磁波的接收電磁波的接收 感應(yīng)圈感應(yīng)圈 A B C D 赫茲赫茲-德國(guó)物理學(xué)家德國(guó)物理學(xué)家 赫茲對(duì)人類偉大的貢獻(xiàn)是赫茲對(duì)人類偉大的貢獻(xiàn)是 用實(shí)驗(yàn)用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在，證實(shí)了電磁波的存在， 發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)。 1888年，成了近代科學(xué)史上的年，成了近代科學(xué)史上的 一座里程碑。開(kāi)創(chuàng)了一座里程碑。開(kāi)創(chuàng)了無(wú)線電電子技術(shù)無(wú)線電電子技術(shù) 的新紀(jì)元。的新紀(jì)元。 赫茲對(duì)人類文明作出了很大貢

16、獻(xiàn)，正當(dāng)人們對(duì)赫茲對(duì)人類文明作出了很大貢獻(xiàn)，正當(dāng)人們對(duì) 他寄以更大期望時(shí)，他卻于他寄以更大期望時(shí)，他卻于1894年因血中毒逝世，年因血中毒逝世， 年僅年僅36歲。為了紀(jì)念他的功績(jī)，人們用他的名字來(lái)歲。為了紀(jì)念他的功績(jī)，人們用他的名字來(lái) 命名各種波動(dòng)頻率的單位，簡(jiǎn)稱命名各種波動(dòng)頻率的單位，簡(jiǎn)稱“赫赫”。 六、電磁波譜六、電磁波譜 將電磁波按將電磁波按波長(zhǎng)波長(zhǎng) 或或頻率頻率的順序排的順序排 列成譜列成譜 X射線射線 紫外線紫外線 紅外線紅外線 微微 波波 毫米波毫米波 短無(wú)線電波短無(wú)線電波 射線射線 頻率頻率 (Hz) 波長(zhǎng)波長(zhǎng) (m) 25 10 20 10 10 10 5 10 0 10 15 10 15 10 10 10 0 10 5 10 5 10 長(zhǎng)無(wú)線電波長(zhǎng)無(wú)線電波 可見(jiàn)光可見(jiàn)光 可見(jiàn)光可見(jiàn)光 nm400nm760 紅外線紅外線760nmnm106 5 紫外光紫外光5nmnm400 射線射線X 0.04nmnm5 射線射線 nm04. 0 無(wú)線電波無(wú)線電波 cm1 . 0m103 4 電磁波的應(yīng)用電磁波的應(yīng)用 從從1888年年赫茲赫茲用實(shí)驗(yàn)證明了電磁波的存在，用實(shí)驗(yàn)證明了電磁波的存在， 1895年年俄國(guó)科學(xué)家波波夫發(fā)明了俄國(guó)科學(xué)家波波夫發(fā)明了第一