9.1.1不等式及其解集教學設計

1、課題9.1.1 不等式及其解集計劃課時1教學內(nèi)容分析本節(jié)為第九章不等式的第一課時不等式及其解集，在現(xiàn)實中不僅存在相等的關系，有時也會有不等關系的出現(xiàn)，例如蹺蹺板等。教材首先以實際問題為例，結(jié)合問題中的不等關系，引出不等式及其解集的概念，然后類比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念。教學目標1. 了解不等式的概念，理解不等式的解集；能正確的表示不等式的解集。2. 經(jīng)歷具體實例建立不等式模型的過程；經(jīng)歷探索不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想。教學重難點教學重點： 正確理解不等式，不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上。教學難點: 正確理解不等式解集的意義。教具學具準

2、備小黑板 彩色粉筆教學設計思路（含教法設計，學法指導）活動一 創(chuàng)設情景，導入新課活動二 師生互動，探索新知活動三 鞏固訓練，熟練技能活動四 課堂小結(jié)活動五 布置作業(yè)教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容與教師活動學生活動設計意圖活動一創(chuàng)設情景，導入新課問題1：兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現(xiàn)在換了一個小胖子上去，游戲無法繼續(xù)進行下去了，這是什么原因呢？問題2：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離a地50千米，要在12：00駛到a地，車速應是多少？問題3：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離a地50千米，要在12：00之前駛過a地，車速應滿足什么條件？解：設車速是 x千米小時從路程上看，以這個車速行駛 2 x 5

3、0 31.不等式的定義問題：請舉出一些不等式的例子我們得出：用“”或“3 -1-5; 2m = n x+36 x 1 2x-3 總結(jié)：五種不等號的讀法及其意義 2.一元一次不等式問題一：當x分別取下列數(shù)值時，不等式x+31 4x+5 04+x6用“ ”或“”表示的不等關系也是不等式。學生回答：是不等式的是，請學生們觀察有什么規(guī)律：有些不等式含有未知數(shù)，有些不含有未知數(shù)。練習：123頁的2題1. 什么叫做一元一次不等式？類比于一元一次方程，我們得出，只有一個未知數(shù)讓學生來體會不等關系在數(shù)量中的作用進一步理解不等式的概念，用不等號（五種）連接的式子就叫做不等式。教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容與教師活動學生活動設

4、計意圖不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。問題2：你能找出不等式x+36 的其他解嗎：它到底有多少個解？從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？最終整理得到：任何一個小于3的數(shù)都是不等式 x+36的解，這樣的解有無數(shù)個，因此x3表示了能使不等式 x+36成立的x的取值范圍，叫做不等式 x+36的解得集合，簡稱不等式 x+36的解集，記作x3一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集，求不等式的解集的過程叫做解不等式3.用數(shù)軸來表示不等式的解集并且未知數(shù)的次數(shù)為1的不等式叫做一元一次不等式。x2都不是一元一次不等式課本123頁的1題學生四人為一小組，展開討論。學生討論，怎么來找

5、出一個數(shù)是不是它的解請幾個學生來說明。課本123頁的3題學生要理解不等式的解與解集的區(qū)別與聯(lián)系。學生回顧畫數(shù)軸的步驟，并且請一位同學上黑板畫個數(shù)軸。讓學生用自己的方法來找到能使不等式x+3-1 -10x -10-1 x -1-10 注意：1. 有等號的畫實心圓點2. 無等號的畫空心圓點3. 大于的選右方向，小于的選左方向。幫助學生學會用數(shù)軸來表示不等式的解集。教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容與教師活動學生活動設計意圖活動三鞏固訓練，熟練技能活動四 課堂小結(jié)活動五布置作業(yè)1. 下列說法正確的是（ ） a.x=3是不等式 2x1的解b. x=3是不等式 2x1的唯一解c. x=3不是不等式 2x1的解d. x=3

6、是不等式 2x1的解集2.指出下列關系中的不等式 10 a2 2y+1 1=3-4k 3x+20 = 02. 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集 x3 x”或“”號表示大小 x的4倍與5的和是負數(shù)； 關系的式子叫做不等式。 a是非負數(shù)； x與4的和最多為62. 一元一次不等式類似于一元一次方程，含有一個 x+36未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)為1 -4 3.5的不等式叫做一元一次不等式。 -2.5 43. 不等式的解 0 3把使不等式成立的未知數(shù)的值 2.9叫做不等式的解。4. 不等式的解集5. 求不等式的解集的過程叫6. 做解不等式教學反思或案例分析本節(jié)課為第九章不等式的第一課時，不等式及其解集。本節(jié)首先涉及到了不等式的概念。為了讓學生很快的理解不等的術語，我首先采用蹺蹺板的例子，引入新課，使學生理解在生活中會出現(xiàn)不等的關系，然后將課本的例題，稍加改編，變成了一道學生較易動手的一元一次方程題，最后又將等變?yōu)椴坏?，從而過渡到本節(jié)課的內(nèi)容。本節(jié)課，我覺得自己有這樣的幾點不足：（1） 應采用歸納法，雖然我一直再類比一元一次方程來解釋一元一次不等式，但是應歸納一下；（2） 板書有點亂，恰當?shù)慕o予點評；（3） 要有