江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試題(word)（含答案解析）

1、泰州市2011年中考數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘 滿分：150分）請注意：1、本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。2、所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效。3、作圖必須用2b鉛筆作圖，并請加黑加粗描寫清楚。第一部分 選擇題（共24分）一、 選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1的相反數(shù)是（ ）a b c d【答案】b【考點】相反數(shù)?！痉治觥坷孟喾磾?shù)的定義，直接得出結(jié)果。2計算的結(jié)果是（ ）a b c d【答案】a【考點】指數(shù)運算法則。【分析】3一元二次方程的根是（ ）

2、a b c d【答案】c【考點】一元二次方程?！痉治觥坷靡辉畏匠糖蠼夥椒ǎ苯拥贸鼋Y(jié)果。4右圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ ） a圓錐 b圓柱 c長方體 d球體【答案】a【考點】圖形的三視圖?！痉治觥繌幕緢D形的三視圖可得。shodshoashobshoc5某公司計劃新建一個容積v(m3)一定的長方體污水處理池，池的底面積s(m2)與其深度h（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為，這個函數(shù)的圖象大致是（ ）【答案】c【考點】反比例函數(shù)的圖像?！痉治觥坷梅幢壤瘮?shù)的圖像特征，直接得出結(jié)果。6 為了了解某市八年級學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量，這項調(diào)查中的樣本是（ ）a某市八

3、年級學(xué)生的肺活量 b從中抽取的500名學(xué)生的肺活量 c從中抽取的500名學(xué)生 d500【答案】b【考點】樣本的概念?！痉治觥磕呈邪四昙墝W(xué)生的肺活量是總體, 從中抽取的500名學(xué)生的肺活量是樣本,500是樣本的容量.7四邊形abcd中，對角線ac、bd相交于點o，給出下列四組條件：abcd，adbc；ab=cd，ad=bc；ao=co，bo=do；abcd，ad=bc。其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有（ ）a1組 b2組 c3組 d4組【答案】c【考點】平行四邊形的判定?！痉治觥扛鶕?jù)平行四邊形的定義和判定定理，是平行四邊形的條件,不一定.8如圖，直角三角形紙片abc的c為90，將三

4、角形紙片沿著圖示的中位線de剪開，然后把剪開的兩部分重新拼接成不重疊的圖形，下列選項中不能拼出的圖形是（ ）a平行四邊形 b矩形 c等腰梯形 d直角梯形【答案】d【考點】圖形的拼接。【分析】把da拼接dc可得平行四邊形, 把ae拼接eb可得矩形, 把ad拼接dc可得等腰梯形.第二部分 非選擇題（共126分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置上）916的算術(shù)平方根是 ?！敬鸢浮?.【考點】算術(shù)平方根?！痉治觥坷盟阈g(shù)平方根的定義，直接得出結(jié)果。10分解因式： ?！敬鸢浮?【考點】因式分解。【分析】利用提取公因式，直接得出結(jié)果。11不等式的解集是

5、 。【答案】【考點】不等式?！痉治觥俊?2多項式 與的和是?！敬鸢浮?【考點】代數(shù)式運算?！痉治觥?。13點關(guān)于x軸對稱的點的坐標是 。【答案】【考點】軸對稱?！痉治觥坷幂S對稱，直接得出結(jié)果。14甲、乙兩位同學(xué)參加跳遠訓(xùn)練，在相同條件下各跳了6次，統(tǒng)計平均數(shù)，方差，則成績較穩(wěn)定的同學(xué)是 （填“甲”或“乙”）。【答案】甲【考點】方差?！痉治觥坷梅讲罡拍? 直接得出結(jié)論。15如圖，直線a、b被直線l所截，ab，1=70，則2= ?！敬鸢浮?100【考點】平行線的性質(zhì)?！痉治觥?6如圖，abc的3個頂點都在55的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，將abc繞點b順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，

6、且點、仍落在格點上，則線段ab掃過的圖形面積是 平方單位（結(jié)果保留）?！敬鸢浮俊究键c】勾股定理,扇形面積,圖形的旋轉(zhuǎn)?！痉治觥?17“一根彈簧原長10cm，在彈性限度內(nèi)最多可掛質(zhì)量為5kg的物體，掛上物體后彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比，則彈簧的總長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10+0.5x（0x5）?！蓖鮿偼瑢W(xué)在閱讀上面材料時發(fā)現(xiàn)部分內(nèi)容被墨跡污染，被污染的部分是確定函數(shù)關(guān)系式的一個條件，你認為該條件可以是： （只需寫出1個）。【答案】物體的質(zhì)量每增加1kg彈簧伸長2cm。【考點】函數(shù)關(guān)系式?！痉治觥扛鶕?jù)函數(shù)關(guān)系式為y=10+0.5x進行解讀得出結(jié)果。18

7、如圖，平面內(nèi)4條直線l1、l2、 l3、 l4是一組平行線，相鄰2條平行線的距離都是1個單位長度，正方形abcd的4個頂點a、b、c、d都在這些平行線上，其中點a、c分別在直線l1、l4上，該正方形的面積是 平方單位?！敬鸢浮?【考點】勾股定理, 正方形面積?！痉治觥縜 點在l1定下后，b點由a 點向下平移2個單位到l2后向左平移1個單位得到；c點由b 點向下平移1個單位到l4后向右平移2個單位得到；d點由c 點向上平移1個單位到l3后向左平移2個單位得到。這時得到的四邊形abcd是邊長為個單位長度的正方形，該正方形的邊長是，面積是5平方單位。( 如圖 ）l1l2l3l4adbc三、解答題（本

8、大題共有10小題，共96分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分8分）計算或化簡：（1） ， 【答案】解: 【考點】絕對值，零次冪，特殊角的三角函數(shù)。【分析】利用絕對值，零次冪的定義和特殊角的三角函數(shù)，直接得出結(jié)果。 （2）?！敬鸢浮拷? 【考點】分式運算法則，平方差公式。【分析】利用分式運算法則，平方差公式，直接得出結(jié)果。20（本題滿分8分）解方程組，并求的值?！敬鸢浮拷猓?2-得：，代入 得： 【考點】二元一次方程組，二次根式。【分析】利用二元一次方程組求解方法，直接得出方程組的解，再代入化簡二次根式。21（本題滿分8分）一只不透明的袋子

9、中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外其余都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，記錄下顏色后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出1個球開始第1次 白球1 白球2 紅球第2次 白球1 白球2 紅球 白球1 白球2 紅球 白球1 白球2 紅球。請用畫樹狀圖的方法列出所有可能的結(jié)果，并寫出兩次摸出的球顏色相同的概率?！敬鸢浮拷?畫樹狀圖 兩次摸出的球顏色相同的概率為?！究键c】概率?！痉治觥苛信e出所有情況，求出概率.22（本題滿分8分）某文具商店共有單價分別為10元、15元和20元的3種文具盒出售，該商店統(tǒng)計了2011年3月份這3種文具盒的銷售情況，并繪制統(tǒng)計圖如下：（1）請在圖中把條形統(tǒng)計圖補充完整.（2）

10、小亮認為:該商店3月份這3種文具盒總的平均銷售價格為(元),你認為小亮的計算方法正確嗎?如不正確,請計算出總的平均銷售價格.【答案】解：（1）9015%25%=150 如圖： （2）小亮的計算方法不正確 正確計算為： 2015%+1025%+1560%=14.5【考點】統(tǒng)計圖表分析。【分析】統(tǒng)計圖表的分析。23（本題滿分10分）一幢房屋的側(cè)面外墻壁的形狀如圖所示，它由等腰三角形ocd和矩形abcd組成，ocd=25，外墻壁上用涂料涂成顏色相同的條紋，其中一塊的形狀是四邊形efgh，測得fgeh，gh=2.6m，fgb=65。（1）求證：gfoc；（2）求ef的長（結(jié)果精確到0.1m）。（參考數(shù)

11、據(jù)：sin25=cos650.42，cos25=sin650.91）【答案】解:（1）在四邊形bcfg中， gfc=360-90-65-（90+25）=90 則gfoc （2）如圖，作fmgh交eh與m， 則有平行四邊形fghm,fm=gh=2.6m，efm=25fgeh，gfocehoc在rtefm中：ef=fmcos252.60.91=2.4m【考點】多邊形內(nèi)角和定理，平行四邊形，解直角三角形?！痉治觥浚?）欲證gfoc，只要證90，在四邊形bcfg中應(yīng)用四邊形內(nèi)角和是360，即可證得。 （2）欲求ef的長，就要把它放到一個三角形中，作fmgh交eh與m，易證ehoc，解rtefm可得。2

12、4（本題滿分10分）如圖，四邊形abcd是矩形，直線l垂直平分線段ac，垂足為o，直線l分別與線段ad、cb的延長線交于點e、f。（1）abc與foa相似嗎？為什么？（2）試判定四邊形afce的形狀，并說明理由?！敬鸢浮拷? （1）abcfoa，理由如下： 在矩形abcd中：bac+bca=90 直線l垂直平分線段ac，ofc+bca=90bac=ofc=ofa又abc=foc=90，abcfoa（2）四邊形afce為菱形，理由如下：aefc ，aoecof則oe:of=oa:oc=1:1 ，oe=ofac與ef互相垂直平分則四邊形afce為菱形?！究键c】矩形，相似三角形,平行線，菱形?！痉治?/p>

13、】（1）abc和foa易證都是直角三角形，只要再證其一組對角相等，而bac和ofc=ofa都與bca互余，從而得證。 （2）要證四邊形afce為菱形，已知直線l垂直平分線段ac，只要再證其互相平分，由aoecof可證oe=of，從而得證。s(m)aodcbt(min)24001012f25（本題滿分10分）小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t min時，小明與家之間的距離為s1 m，小明爸爸與家之間的距離為s2 m，圖中折線oabd、線段ef

14、分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象。（1）求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠？【答案】解：(1)t=240096=25 設(shè)s2=kt+b,將（0,2400）和（25,0）代入得： 解得： s2=-96t+2400（2）由題意得d為（22,0） 設(shè)直線bd的函數(shù)關(guān)系式為：s=mt+n 得：解得： s=-240t+5280 由-96t+2400=-240t+5280解得：t=20 當(dāng)t=20時，s=480 答：小明從家出發(fā)，經(jīng)過20min在返回途中追上爸爸，這時他們距離家還有480m?！究键c】待定系數(shù)法, ,二元一次方程組

15、.【分析】根據(jù)題意, 利用代定系數(shù)法求解二元一次方程組即可.26（本題滿分10分）如圖，以點o為圓心的兩個同心圓中，矩形abcd的邊bc為大圓的弦，邊ad與小圓相切于點m，om的延長線與bc相交于點n。（1）點n是線段bc的中點嗎？為什么？（2）若圓環(huán)的寬度（兩圓半徑之差）為6cm，ab=5cm，bc=10cm，求小圓的半徑?！敬鸢浮拷猓海?）點n是線段bc的中點，理由如下： ad與小圓相切于點m onad 又adbc onbc 點n是線段bc的中點（2）連接ob,設(shè)小圓的半徑為r， 則on=r+5,ob= r+6,且bn=5 在rtobn中： 5+(r+5)= (r+6) 解得：r=7 cm

16、 答：小圓的半徑7 cm?！究键c】垂直于弦的直徑平分弦,矩形性質(zhì),勾股定理.【分析】(1) 要證點n是線段bc的中點,只要證onbc,由已知邊ad與小圓相切于點m知onad,而abcd是矩形對邊平行,從而有onbc, 根據(jù)垂直于弦的直徑平分弦得證. （2）根據(jù)已知條件,利用勾股定理求解.27（本題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點p（2，5）（1）求b的值并寫出當(dāng)1x3時y的取值范圍；（2）設(shè)在這個二次函數(shù)的圖象上，當(dāng)m=4時，能否作為同一個三角形三邊的長？請說明理由；當(dāng)m取不小于5的任意實數(shù)時，一定能作為同一個三角形三邊的長，請說明理由?！敬鸢浮拷猓海?）由題意得：4-2b-3=5 b=-

17、2 則 y=x-2x-3=(x-1)-4 當(dāng)1x3時，-4y0(2)y1= m-2m-3 y2= (m+1)-2(m+1)-3=m-4y3= (m+2)-2(m+2)-3= m+2m-3 當(dāng)m=4時，y1=5，y2=12，y3=215+1221不能作為同一個三角形三邊的長當(dāng)m5時，mm+1m+2,而函數(shù)當(dāng)x1時y隨x增大而增大 y1y2y3 y1+y2- y3= （m-2m-3）+ （m-4）- （m+2m-3）= m-4m-4=（m-2）-810 一定能作為同一個三角形三邊的長【考點】二次函數(shù)的增減性,三角形構(gòu)成的條件.【分析】把點p的坐標代入即可得到b的值. 根據(jù)二次函數(shù)的增減性知當(dāng)x1時

18、y隨x增大而增大,所以只要求x=1 .3時y的值即可得解。 （2）根據(jù)根據(jù)兩邊之和大于第三邊的三角形構(gòu)成的條件可得證.28（本題滿分12分）在平面直角坐標系xoy中，邊長為a（a為大于0的常數(shù)）的正方形abcd的對角線ac、bd相交于點p，頂點a在x軸正半軸上運動，頂點b在y軸正半軸上運動（x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點o），頂點c、d都在第一象限。（1）當(dāng)bao=45時，求點p的坐標；（2）求證：無論點a在x軸正半軸上、點b在y軸正半軸上怎樣運動，點p都在aob的平分線上；（3）設(shè)點p到x軸的距離為h，試確定h的取值范圍，并說明理由?！敬鸢浮拷猓海?）當(dāng)bao=45時，四邊形oapb為正方形oa=ob=acos45=a p點坐標為（a，a）（2）作dex軸于e,pf x軸于f,設(shè)a點坐標為（m,0）,b點坐標為（0,n）bao+dae=bao+abo=90dae=abo在aob和dea中： aob和dea（aas） ae=0b=n,de=oa=m,則d點坐標為（m+n,m）點p為bd的中點，且b點坐標為（0,n）p點坐標為（,）pf=of= pof=45,op平分aob。即無論點a在x軸正半軸上、點b在y軸正半軸上怎樣運動，點p都在aob的