第三章一元一次方程全章教案

1、3.1從算式到方程(第一課時) 主備：吳剛 審核：鄒永紅 吳青云【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能1、通過處理實際問題，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步。2、初步學(xué)會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念。3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力?！窘虒W(xué)重點】列出方程，了解方程的概念；培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力?！窘虒W(xué)難點】從實際問題中尋找相等關(guān)系【教學(xué)設(shè)計】一、情景引入:教師提出教科書第79頁的問題，同時出現(xiàn)下圖：問題1：從上圖中你能獲得哪些信息？（必要時可以提示學(xué)生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)問題2：你

2、會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎（當(dāng)學(xué)生列出不同算式時，應(yīng)讓他們說明每個式子的含義） 教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：1、問題涉及的三個基本物理量及其關(guān)系；2、從知的信息中可以求出汽車的速度；3、從路程的角度可以列出不同的算式： 問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢？2、 學(xué)習(xí)新知:1、教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量 如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米 2、教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程 問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？ 問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的

3、車速嗎？ 問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進行分析，如：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程： ，依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列方程： 3、 給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念 含有未知數(shù)的等式叫方程.4、歸納列方程解決實際問題的兩個步驟： (1)用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）； (2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程三、舉一反三、討論交流：1、比較列算式和列方程兩種方法的特點建議用小組討論的方式進行，可以把學(xué)生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點，也可以每個小組同時討論兩種方法

4、的優(yōu)缺點，然后向全班匯報 列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是問題中的數(shù)量關(guān)系； 列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。2、思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？、 建議按以下的順序進行：（1)學(xué)生獨立思考；（2)小組合作交流；（3）全班交流 如果直接設(shè)元，還可列方程： 如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程： 依據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達翠湖的時刻：，再列出方程=60 說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學(xué)習(xí)4、 初步應(yīng)用、課堂練習(xí)：1、例題p/802、練習(xí)（補充）

5、：(1) 列式表示： 比a小9的數(shù)； x的2倍與3的和； 5與y的差的一半； a與b的7倍的和 (2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程： （1） 12與x的差等于x的2倍； （2）x的三分之一與5的和等于6. 五、課堂小結(jié)：可以采用師生問答的方式或先讓學(xué)歸納，補充，主要圍繞以下問題：1、 本節(jié)課我們學(xué)了什么知識？ 2、你有什么收獲？（說明方程解決許多實際問題的工具。）六、作業(yè)設(shè)計:1、根據(jù)下列條件，用式表示問題的結(jié)果：（1） 一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支？（2） 某班有a名學(xué)生，要求平均每人展出4枚郵票，實際展出的郵標(biāo)量比要求數(shù)多了15枚，問該班共展出多少枚郵票？2、根據(jù)下列條件列出方程：

6、小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入。3、p/84。1、p/85.5.3.1從算式到方程(第二課時) 主備：吳剛 審核：鄒永紅 吳青云【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能1、理解一元一次方程、方程的解等概念；2、掌握檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解的方法?！窘虒W(xué)重點】尋找相等關(guān)系、列出方程 【教學(xué)難點】對于復(fù)雜一點的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計能力【教學(xué)設(shè)計】1、 情境引入:問題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？2、 建立概念: 1

7、.一元一次方程:讓學(xué)生在觀察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進行歸納：各方程都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程“一元”：一個未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次判斷下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7： （2）2a-b=3 (3 )y+36y-9； （4）0.32 m-(30.02 m) =0.7（5）x21 （6）引導(dǎo)學(xué)生歸納：從上面的分析過程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來解決實際問題，一般要經(jīng)歷哪幾個步驟？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用方框表示：實際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù) 列方程 分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的

8、一種方法2. 一元一次方程的解:能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解求方程的解的過程，叫做解方程一般地，要檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解，可以用這個值代替未知數(shù)代人方程，看方程左右兩邊的值是否相等 4、 課堂練習(xí):1、 p81 思考 2、p82 1、2、3（2） 課堂小結(jié): 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念和根據(jù)實際問題列方程. （3） 作業(yè)設(shè)計:1. 已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，求200(m+x)(x-2m)+m的值2. 關(guān)于x的方程(2-a)x|a-1|-21=3是一元一次方程，求a的值.3. p/85 6、7、8等式的性質(zhì)（）第一課時【教學(xué)

9、目標(biāo)】知識與技能1、 了解等式的兩條性質(zhì)；2、 會用等式的性質(zhì)解簡單的（用等式的一條性質(zhì)）一元一次方程；3、 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維能力；過程與方法通過對列方程思路的歸納，滲透“化歸”的思想情感、態(tài)度與價值觀感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活?！窘虒W(xué)重點】理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)【教學(xué)難點】應(yīng)用等式的性質(zhì)解一元一次方程【教學(xué)設(shè)計】一、提出問題：用估算的方法我們可以求出簡單的一元一次方程的解你能用這種方法求出下列方程的解嗎？（1） 3x-522； (2) 0.28-0.13y=0.27y1.第(1)題要求學(xué)生給出解答，第(2)題較復(fù)雜，估算比較困難，此時提出：我們必須

10、學(xué)習(xí)解一元一次方程的其他方法2、 探究新知：等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質(zhì)比如“8=8”，我們在兩邊都加上6，就有“86=86”；兩邊都減去11，就有“811=811”. 等式兩邊加上的可以是同一個數(shù)，也可以是同一個式子等式一般可以用a=b來表示等式的性質(zhì)1怎樣用式子的形式來表示？如果a=b，那么ac=bc 字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個式子。 然后讓學(xué)生用兩種語言表示等式的性質(zhì)2.如果a=b，那么ac=bc 如果a=b(c0)，那么 問題：你能再舉幾個運用等式性質(zhì)的例子嗎？ 三、運用等式的性質(zhì)來解方程：例1教科書第頁例2中的第（1）、（2）題分析：所謂“解方

11、程”，就是要求出方程的解“x=？因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x=a(a為常數(shù))”形式。例1：怎樣才能把方程x7=26轉(zhuǎn)化為x=a的形式？ 學(xué)生回答，教師板書：解：（1）兩邊減7，得、 x+77=267， x=19. 問題2：式子“5x”表示什么？我們把其中的5叫做這個式子的系數(shù)你能運用等式的性質(zhì)把方程5x=20轉(zhuǎn)化為x=a的形式嗎？用同樣的方法給出方程的解例2（補充）小涵的媽媽從商店買回一條褲子，小涵問媽媽：“這條褲子需要多少錢？”媽媽說：“按標(biāo)價的八折是36元”你知道標(biāo)價是多少元嗎？ 解：設(shè)標(biāo)價是x元，則售價就是80x元，根據(jù)售價是36元可列方程： 80%x=36， 兩邊同除以80，得 x=4

12、5. 答：這條褲子的標(biāo)價是45元4、 小結(jié)：讓學(xué)生進行小結(jié)，主要從以下幾個方面去歸納：等式的性質(zhì)有那幾條？用字母怎樣表示？字母代表什么？解方程的依據(jù)是什么？最終必須化為什么形式？在字母與數(shù)字的乘積中，數(shù)字因數(shù)又叫做這個式子的系數(shù)5、 課堂練習(xí)：練習(xí)（1）、（2）6、 作業(yè)設(shè)計：（1）利用等式的性質(zhì)解下列方程： a25=95 x12=4 0.3x=12 （2）p/84 2、3、4（1）9.一件電器，按標(biāo)價的七五折出售是213元，問這件電器的標(biāo)價是多少元？（） p85 10（） 已知等式(a+2)c=a+2得c=1不成立,求a2+2a+1的值.（） 已知2x2-3=7，那么x2+1=_（） x=-

13、2時,ax3+bx+6的值為，求x=-2 時，求ax3+bx-12的值（） 已知3b-2a-1=3a-2b，利用等式的性質(zhì)比較a、b大小.（） 已知8x+9y-1=8y+9x，利用等式的性質(zhì)比較x、y 的大小 7、 教案設(shè)計意圖： 本節(jié)課從提出間題，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突引出學(xué)習(xí)的必要性在每個環(huán)節(jié)的安排中，突出了問題的設(shè)計，教師通過一個個的問題，把學(xué)生的思維激發(fā)起來，從而使學(xué)生主動、有效地參與到學(xué)習(xí)中來 重視學(xué)生多元智能的開發(fā)對教科書上的兩幅圖采取了兩種不同的處理方法既有直觀的實驗演示，又有學(xué)生的圖形觀察；既要求學(xué)生從實驗中歸納結(jié)論，又要求學(xué)生理解圖形用實驗驗證對發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用自己的語言、文字語言、

14、字母表達式表示出來讓學(xué)生充分地進行實驗、觀察、歸納、表達、應(yīng)用 突出對等式性質(zhì)的理解和應(yīng)用實驗演示、觀察圖形、語言敘述、字母表示、初步應(yīng)用等都是為了使學(xué)生能理解性質(zhì)，在解方程的過程中，要求學(xué)生說明每一步變形的依據(jù)，解題后及時地進行小練所有這些都圍繞本節(jié)課的重點，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)等式的性質(zhì)（）第二課時【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能進一步理解用等式的性質(zhì)解簡簡單的（兩次運用等式的性質(zhì)）一元一次方程；過程與方法初步具有解方程中的化歸意識；情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì)【教學(xué)重點】用等式的性質(zhì)解方程?！窘虒W(xué)難點】需要兩次運用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序。【教學(xué)設(shè)計】一、復(fù)習(xí)

15、引入： 解下列方程：（1）x7=1.2; （2）在學(xué)生解答后的講評中圍繞兩個問題： 每一步的依據(jù)分別是什么？ 求方程的解就是把方程化成什么形式？（x=a)這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程。2、 探究新知： 對于簡單的方程，我們通過觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎？教材例2（3）利用等式的性質(zhì)解方程。（兩次運用等式的性質(zhì)）例1 利用等式的性質(zhì)解方程：0.5x=3.4 要把方程0.5x=3.4轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉方程左邊的0.5，怎么去？解：兩邊減0.5，得0.5x0.5=3.40.5化簡，得 x=29，、 兩邊同乘1，得l x=2.9 小結(jié)：（1）

16、這個方程的解答中兩次運用了等式的性質(zhì)（2）解方程的目標(biāo)是把方程最終化為x=a的形式，在運用性質(zhì)進行變形時，始終要朝著這個目標(biāo)去轉(zhuǎn)化 例2（補充）服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布35米，兒童服裝每套平均用布15米現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？ 在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5x米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎？ 解：設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5米，根據(jù)題意，得 80x3.51.5x355 化簡，得 2801.5x355， 兩邊減280，得 2801.5x2

17、80355280， 化簡，得 1.5x75， 兩邊同除以1.5，得x50 答：用余下的布還可以做50套兒童服裝 解后反思：對于許多實際間題，我們可以通過設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解也就是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 問題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確？在學(xué)生代入驗算后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法：檢驗一個數(shù)值是不是某個方程的解，可以把這個數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把x=50代入方程803.51.5x=355的左邊，得803.51.550=28075=355 方程的左右兩邊相等，所以x=50是方程的解。 你能檢驗一下x=27是不是方程的解嗎？三、課堂小結(jié)：先讓學(xué)生

18、進行歸納、補充。主要圍繞以下幾個方面：（1） 這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（2） 我有哪些收獲？（3） 我應(yīng)該注意什么問題？教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行評價。4、 作業(yè)設(shè)計：（2）（3）（4） 、10、 115、 教案設(shè)計意圖： 1、力求體現(xiàn)新課程理念：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者本設(shè)計從新課的引人、例題的處理（包括解題后的反思）、反饋練習(xí)及小結(jié)提高等各環(huán)節(jié)都力求充分體現(xiàn)這一點 2、在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師往往通過大量地講解，把學(xué)生變成任教師“灌輸”的

19、“容器”，學(xué)生只能接受、輸入并存儲知識，而教師進行的也只不過是機械地復(fù)制文化知識新課程的一個重要方面就是要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，將被動的、接受式的學(xué)習(xí)方式，轉(zhuǎn)變?yōu)閯邮謱嵺`、自主探索與合作交流等方式本設(shè)計在這方面也有較好的體現(xiàn) 3、為突出重點，分散難點，使學(xué)生能有較多機會接觸列方程，本章把對實際問題的討論作為貫穿于全章前后的一條主線對一元一次方程解法的討論始終是結(jié)合解決實際問題進行的，即先列出方程，然后討論如何解方程，這是本章的又一特點本設(shè)計充分體現(xiàn)了這一特點3.2解一元一次方程（一）合并同類項與移項第一課時【課標(biāo)目標(biāo)】知識與技能1、經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)

20、模型2、學(xué)會合并（同類項），會解“axbx=c”類型的一元一次方程過程與方法能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程情感態(tài)度與價值觀初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。【教學(xué)重點】：重點：建立方程解決實際問題，會解 “axbx=c”類型的一元一次方程。難點：分析實際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程?！窘虒W(xué)設(shè)計】一、 情景引入：活動1：（出示背景資料）約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程這本書的拉丁文譯本取名為對消與還原“對消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能回答這個問

21、題二、 探求新知：活動2：出示教科書76頁問題1：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍。前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機？引導(dǎo)學(xué)生回憶：設(shè)問1：如何列方程？分哪些步驟？師生討論分析： 設(shè)未知數(shù)：前年購買計算機x臺 找相等關(guān)系：前年購買量去年購買量今年購買量=140臺 列方程：x2x4x=140設(shè)問2：怎樣解這個方程？如何將這個方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生觀察、思考：根據(jù)分配律，可以把含 x的項合并，即x2x4x=（124）x=7x老師板演解方程過程：（略）為幫助有困難的學(xué)生理解，可以在上述過程中標(biāo)上箭頭和框圖。設(shè)問3：以上解方程“合并”起了什么作用

22、？每一步的根據(jù)是什么？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x=a的形式。三、 練習(xí)鞏固：1、 教師出示教材例1師生共同解決，教師板書過程。2、 課堂練習(xí)：p/89 練習(xí)四、 課堂小結(jié)提問：1、 你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？2、 今天討論的問題中的相等關(guān)系有何共同特點？學(xué)生思考后回答、整理： 解方程的步驟及依據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為1 總量=各部分量的和五、 課堂作業(yè)：p/92 1,4,5六、 設(shè)計意圖：1、 本節(jié)引子與上一節(jié)的“閱讀與思考”相呼應(yīng)，同時提出下面幾節(jié)要討論的內(nèi)容，起到承上啟下的作用，又有助于增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，擴大知識

23、面，感受數(shù)學(xué)的歷史和文化的陶冶，提高數(shù)學(xué)紊養(yǎng)2、 以學(xué)生身邊的實際問題展開討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系3、 以學(xué)生身邊的實際問題展開討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系4、 以問題的形出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，梳理所學(xué)知識。訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達能力，養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。3.2解一元一次方程（一）合并同類項與移項第二課時【課標(biāo)目標(biāo)】知識與技能能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程（不含去括號、去分母）。過程方法目標(biāo)經(jīng)歷和體會解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。情感態(tài)度目標(biāo)在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的喜悅，增強自信心和意志力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重點】重點：學(xué)會解一元一次方程難點：移項【教學(xué)設(shè)計】一、創(chuàng)設(shè)情景

24、，引入新課 問題1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了較簡形式的一元一次方程的求解，哪位同學(xué)能夠說一下解方程的基本思想？問題2、到目前為止，我們用到的對方程的變形有哪些？目的有哪些？二、實踐探索，揭示新知1、p/89問題2 把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個班有多少學(xué)生？（1）設(shè)未知數(shù)：這個班有x名學(xué)生（2）找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子下相等。（3）列方程：3x+20=4x-25(4)怎么樣解這個方程？怎么樣才能使它向x=a轉(zhuǎn)化？它的依據(jù)是什么？2、下面請大家解方程：看誰算得又快又準(zhǔn)！解：方程的兩邊同時加上2得即兩邊同除以6得師：

25、把原來求解的書寫格式寫成：大家看一下有什么規(guī)律可尋？可以討論一下給出了移項的概念：根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。3、 出示教材例題2教師引導(dǎo)學(xué)生按板書的框圖展示的過程共同完成本題。4、下面我們用移項的方法來解方程：，看誰做得又快又準(zhǔn)確！千萬不要忘記移項要變號。在前面的解方程中，移項后的“化簡”只用到了常數(shù)項的合并，試看看下面的方程： 觀察并思考：移項有什么特點？移項后的化簡包括哪些內(nèi)容師巡視學(xué)生做的情況（很多學(xué)生在移項的過程中將含的項和常數(shù)項弄錯）含未知數(shù)的項通常放在等號的左邊，將含未知數(shù)的項合并；常數(shù)項通常放在等號的右邊，將常數(shù)項

26、合并，最終化成形如“”的形式。移項的實質(zhì)是什么？本質(zhì)上就是利用等式的性質(zhì)。三、嘗試應(yīng)用，反饋矯正（p/91練習(xí)）2個學(xué)生上黑板板演（教師巡視學(xué)生做得情況，有的同學(xué)老是忘記移項要變號）四、歸納小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你的收獲是什么？五、作業(yè)：p/93 2、3、6.教學(xué)反思：方程是處理問題的一種很好的途徑，而解方程又是這種途徑必須要掌握的。本節(jié)課是先從利用等式的性質(zhì)來解方程，從而引出了移項的概念。然后讓學(xué)生利用移項的方法來解方程（只合并常數(shù)項），來感受方法的簡潔性。進一步給出了練一練的兩個方程，讓學(xué)生動手去做。學(xué)生在做的過程中出現(xiàn)了很多困惑：含未知數(shù)的項不知道如何處理；移項沒有變號；沒移動的項也改變了

27、符號；針對以上情況，先讓有困難的學(xué)生說一下自己的困惑，讓其他同學(xué)幫助他解決困惑，這樣更能促進同學(xué)間的相互進步。（由于時間的關(guān)系，本節(jié)課這一點做得不好。）再讓學(xué)生總結(jié)注意點，教師注意點撥。最后的學(xué)生小結(jié)并不是一種形式，通過小結(jié)教師能很好地看出學(xué)生的知識形成和掌握情況，另外也可以看出他的情感態(tài)度。以往的教學(xué)方法強調(diào)的是教師的主導(dǎo)作用，從短期效果來看效果不錯，但卻忽視了思維的發(fā)展過程。學(xué)生歸納概念實際上并不是一個容易的過程，由于思維的差異，大部分學(xué)生的歸納一般都很不足，但卻反映了知識是不斷形成和完善的過程，這時教師要耐心加以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)。數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確地指出：“有效地數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依靠模仿與記

28、憶，動手實踐自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”前蘇聯(lián)著名教育家斯托利亞爾在他所著的數(shù)學(xué)教育學(xué)一書中也指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)（思維活動的教學(xué)）。”新的教學(xué)觀所關(guān)注的不是活動的結(jié)果而是活動的過程。教師要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程表現(xiàn)出來的情感態(tài)度，使學(xué)生始終保持良好的精神狀態(tài)。注重構(gòu)建平等、民主的師生關(guān)系，營造和諧、寬松的課堂氣氛。師生能在平等的對話中進行活動，使學(xué)生在愉悅的氛圍中進行思考，獲取知識3.2解一元一次方程（一）合并同類項與移項第三課時【課標(biāo)目標(biāo)】知識與技能1、 學(xué)會探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系。2、 能正確的求解一元一次方程。 過程與方法經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程

29、，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問題的能力。 情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生樂于思考，不怕困難的精神?！窘虒W(xué)重點】重點：1、找相等關(guān)系列一元一次方程.2、用合并、移項解一元一次方程.難點：找相等關(guān)系列方程，正確用合并解一元一次方程.【教學(xué)設(shè)計】一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課活動1解下列方程：1、3x+5=4x+12、9-3y=5y+5學(xué)生獨立完成，同學(xué)交流。從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點和不足并加以糾正。二、實踐探索，揭示新知活動2展示問題 1 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，其中某個相鄰數(shù)的和是-1701，這三個數(shù)個是多少？由問題1入手解決問題方法。1、觀察這些數(shù)，考慮它們前后之間的關(guān)系

30、，從符號和絕對值兩方面觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律2、如果和其中一個數(shù)為 a,那么它后面與它相鄰的數(shù)是_ . 活動31、思考：誰能根據(jù)題中給定的條件找到它們的等量關(guān)系？ x-3x+9x=-1701 2、誰能解這個方程：x-3x+9x=-1701 合并 7x=-1701 系數(shù)化為1 x=-243三、嘗試應(yīng)用，反饋矯正活動4練習(xí)(1)5x-2y-7=8 (2)四、歸納小結(jié)活動41、 列方程關(guān)鍵問題是什么？2、如何用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系？五、作業(yè)：解下列方程1、(1) (2) (3) (4)2、p/94 7,8,9六、設(shè)計意圖：1、使學(xué)生的思維得到訓(xùn)練,并通過問題的提出和解決提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及分析問題

31、和解決問題的能力。 2、發(fā)揮學(xué)生的主動性，讓學(xué)生們來思考并完成解方程的過程。3.2解一元一次方程（一）合并同類項與移項第四課時【課標(biāo)目標(biāo)】知識與技能 1、進一步培養(yǎng)學(xué)生列方程解應(yīng)用題的能力；2、通過探索實際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析問題，解決問題的能力。 過程與方法經(jīng)歷實際問題抽象為方程模型的過程，進一步體會模型化的思想。 情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活，用于探索的精神?！窘虒W(xué)重點】重點：建立一元一次方程解決實際問題。難點：探索實際問題與一元一次方程的關(guān)系?！窘虒W(xué)設(shè)計】一、 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課信息社會，人們溝通交流方式多樣化，移動電話已很普及，選擇經(jīng)濟實惠的收費

32、方式很有理實意義。 觀察下列兩種移動電話計費方式表：方式一方式二月租費30元/月0本地通話費0.30元/分0.40元/分設(shè)計以下問題：1、 你能從中表中獲得哪些信息，試用自己的話說說。2、 一個月內(nèi)在本地通話200分和350分，按兩種計費方式各需交費多少元？3、對于某個本地通通話時間，會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎？二、實踐探索，揭示新知解：1、用方式一每月收月租費30元，此外根據(jù)累計通話時間按0.30元/分加收通話費;用方式二不收月租費，根據(jù)累計通話時間按0.40元/分收通話費。方式一方式二200分90元80元350分135元140元1.4， 設(shè)累計通話t分，則用方式一要收費（30+0

33、.3t）元，用方式二要收費0.4t元，如果兩種計費方式的收費一樣，則0.4t=30+0.3t 移項得 0.4t0.3t=30 合并，得0.1t=30 系數(shù)化為1，得t=3002. 3、不一定，具體由當(dāng)月累計通話時間決定。三、 綜合應(yīng)用:1. 一個周末，王老師等3名教師帶著若干名學(xué)生外出考察旅游（旅費統(tǒng)一支付），聯(lián)系了標(biāo)價相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費，學(xué)生按七五折付費;乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生按八折付費，請你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢？2.光華農(nóng)機公司共有50臺聯(lián)合收割機,其中甲型20臺,乙型30臺,現(xiàn)將50臺聯(lián)合收割機派往a、b兩地收割小麥,其中30

34、臺派往a地,20臺派往b地.兩地與農(nóng)機公司商定的每天的租金如下表: 每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金a地1800元1600元b地1600元1200元 (1)設(shè)派往a地x臺乙型聯(lián)合收割機，農(nóng)機公司這臺收割機一天獲得的租金為y元，請用的代數(shù)式表示，寫出x的取值范圍. (2)若使這臺收割機一天獲得的租金總額不低于79600元,使說明有多少種分配方案. (3) 如果要使這50臺收割機每天獲得的租金最高,請你為光華農(nóng)機公司提出一條合理建議.四、小結(jié)小結(jié)歸納：談?wù)勀銓τ靡辉淮畏匠探鉀Q問題的認(rèn)識。五、作業(yè)p、/94 10,11.六、設(shè)計意圖:課程改革的目的之一是促進學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，加強學(xué)習(xí)的主動性

35、和探究性，本章內(nèi)容涉及大量的實際問題，豐富多彩的問題情境和解決實際問題的快樂更容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，在本節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生從身邊的移動電話收費，旅游費用等問題展開探究，使學(xué)生在現(xiàn)實、富有挑戰(zhàn)性的問題情境中經(jīng)歷多角度認(rèn)識問題，多種策略思考問題，嘗試解釋答案的合性的活動，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識3.3解一元一次方程（二）去括號與去分母第一課時【課標(biāo)目標(biāo)】知識與技能（1）掌握去括號法則.（2）熟練掌握解一元一次方程的一般步驟.過程方法目標(biāo)通過豐富的實例，建立一元一次方程，運用方程解決豐富多彩，貼近生活的實際問題，在活動中培養(yǎng)解決問題的興趣和能力，提高思維水平和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識.情感態(tài)度目

36、標(biāo)本節(jié)知識的學(xué)習(xí)充分體現(xiàn)了方程思想和化歸思想，同時，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生是由于實際生活的需求，反過來又服務(wù)于生活，體現(xiàn)了方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型.【教學(xué)重點】重點：通過“去括號”解一元一次方程.難點：探究通過“去括號”的方程解一元一次方程.【教學(xué)設(shè)計】一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課活動1 問題（1） 某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年每月平均用電多少度？能不能用方程解決這個問題？教師口述，學(xué)生思考并回答問題。教師對學(xué)生的回答進行總結(jié)：設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電（x-2000）度，上半年共用電6x度，下半

37、年共用電6(x-2000)度由題意列方程6x+6(x-2000)=150000二、實踐探索，揭示新知1、問題（2）能嘗試解這個方程嗎？學(xué)生獨立完成解方程教師巡視，觀察學(xué)生的解題方法，并請學(xué)生表述解法及解法依據(jù)。（1）去括號（2）移項（3）合并同類項（4）系數(shù)化為1本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1） 學(xué)生能否體會到“去括號”的必要性（2） 學(xué)生是否能明確“去括號”的可行性（3） 學(xué)生能否總結(jié)出“去括號”的步驟（4） 學(xué)生能否正確表達自己的想法，能否傾聽、思考、理解他人的想法2、活動2 問題（1） 解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)應(yīng)該怎樣求解？學(xué)生觀察方程的特點，回答問題教師提出問題并對

38、學(xué)生的回答進行總結(jié)：先去括號問題（2） 怎樣去括號在獨立思考的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流，總結(jié)去括號的正確方法。 教師深入小組參與活動，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生的交流。 歸納去括號的方法：括號前面的數(shù)分別乘以括號里的數(shù)，然后再把積相加。3. 例題講解： 例1、解方程：3x-7（x-1）=3-2（x+3）本例師生共同完成，教師要給學(xué)生一個完整規(guī)范的示例，告訴學(xué)生完整規(guī)范的過程可以避免許多不必要的錯誤。4、練習(xí)p/97 1，2 p/102 4三、課堂小結(jié)談一談你對形如6x+6(x-2000)=150000的方程的解法的認(rèn)識。說一說你分析列方程解應(yīng)用題的思路。四、 作業(yè)p/102 1,2,5五、 設(shè)計意圖 本課時主

39、要是講授去括號法則，以及解一元一次方程的程序。教師在講授新課是都可以通過一些具體的實例來引入課題，再逐步的把知識灌給學(xué)生。本課時是通過用電問題列出一元一次方程，通過要求方程的解來把去括號法則這知識傳授給學(xué)生。在掌握了具體知識的基礎(chǔ)上再通過講授例題加深對知識的鞏固。 本節(jié)內(nèi)容是去括號解一元一次方程，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，從學(xué)生生活的常見游戲和生活中的實例入手，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生鉆研問題的能力，進而進入知識的學(xué)習(xí)，從代數(shù)中關(guān)于方程的分類看，一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。3.3解一元一次方程（二）去括號與去分母第二課時【課標(biāo)目標(biāo)】知識與技能1、 熟練掌握解一元一

40、次方程中“去括號”的方法，并能解此類型的方程。2、 進一步學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)舍那個分析解決問題的能力。過程與方法1、 通過去括號解方程，體會化歸德數(shù)學(xué)思想方法。2、 經(jīng)歷“把實際問題抽象為方程，發(fā)展用方程方法分析解決問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重點】重點：將實際問題抽象為方程，列方程解應(yīng)用題。難點：將實際問題抽象為方程的過程中，尋找問題中的等量關(guān)系。【教學(xué)設(shè)計】1、 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課去括號是解方程時常用的變形，分別將下面的方程去括號:(1)方程3x+5(13-x)=54,去括號得_;(2)方程3x-5(13-x)=54,去

41、括號得_.2、 探究新知:問題1：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時已知水流的速度是3千米小時，求船在靜水中的平均速度教師提示學(xué)生思考一下幾個問題：1、 行程問題中的基本關(guān)系式是什么？2、 船在流水中航行，它的速度都和哪些量有關(guān)，這些量之間的關(guān)系式怎么樣的？3、 本題中友哪些等量關(guān)系？ 問題2：某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1 200個或螺母2 000個，一個螺釘要配兩個螺母為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？解決問題的關(guān)鍵：1、如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，則 名工人生產(chǎn)螺母；2、為了伸

42、每天的產(chǎn)品剛好配套應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量的 三、課堂練習(xí)1、某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？2、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個或制盒底43個一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒現(xiàn)有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白鐵皮？四、小結(jié): 通過以下問題引導(dǎo)學(xué)生反思小結(jié)： 1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 2、在解決配套、分配等問題方面你獲得了哪些經(jīng)驗？這些問題中的相等關(guān)系有什么特點？五、作業(yè)p/102 6，7，10，11，12六、設(shè)計意圖: 為了體

43、現(xiàn)新課程的理念，本節(jié)課從生活實踐人手，對“配套”間題進行自主探索與研究，這與現(xiàn)實生活尤其是市場經(jīng)濟是十分吻合而且具有實際意義的3.3解一元一次方程（二）去括號與去分母第三課時【課標(biāo)目標(biāo)】知識與技能會把實際問題建成數(shù)學(xué)模型，會用去分母的方法解一元一次方程。過稱與方法 通過列方程解決實際問題，讓學(xué)生逐步建立方程的思想；通過去分母解方程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)中的化歸思想。情感、態(tài)度與價值觀讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的淵源和輝煌的歷史，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情?！窘虒W(xué)重點】 重點：會用去分母的方法解一元一次方程。 難點：實際問題中如何建立等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程?！窘虒W(xué)設(shè)計】一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 通過創(chuàng)設(shè)古埃及問題

44、情境，列方程解決該問題，發(fā)展學(xué)生用方程解決問題的能力，感受方程是刻畫客觀世界量于量之間關(guān)系的主要模型之一，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，關(guān)注對學(xué)生 文化素養(yǎng)的培養(yǎng)。教師投影展示關(guān)于紙莎草文書的簡單介紹，然后出示教材的問題。分析：如果設(shè)這個數(shù)為x，你能列出方程嗎？學(xué)生思考后回答：二、探究新知：1、你能接這個方程嗎？可以兩邊都乘以42，去掉分母，使計算過程得到簡化。思考：為什么要乘以42呢？兩邊同時乘以所有分母的最小公分母。 2、教師出示教材例4（本例教師要寫完整規(guī)范的過程）三、練習(xí)鞏固，綜合運用 練習(xí)：教材練習(xí)（1）(2)四、小結(jié)與作業(yè)： 小結(jié)：談?wù)勀銓σ辉淮畏匠探夥ǖ恼J(rèn)識。 作業(yè)：p/102 3,8五

45、、設(shè)計意圖：任何未知的探求都希望通過已知來解決，這是數(shù)學(xué)中化歸思想的核心。問題的出現(xiàn)必須尋找以往的經(jīng)驗進行解決，通過學(xué)生的觀察與不叫，嘗試與探究，可以知道如何去分母成為主題。使學(xué)生能較好的掌握解方程的一般方法步驟，進而能融會貫通，靈活運用數(shù)學(xué)手段解決數(shù)學(xué)問題。3.3解一元一次方程（二）去括號與去分母第四課時【課標(biāo)目標(biāo)】知識與技能1、會根據(jù)實際問題中數(shù)量關(guān)系列方程解決問題，熟練掌握一元一次方程的解法2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，分析問題、解決問題的能力過稱與方法 通過列方程解決實際問題，讓學(xué)生逐步建立方程的思想；通過去分母解方程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)中的化歸思想。情感、態(tài)度與價值觀通過開放問題的設(shè)計，培養(yǎng)

46、學(xué)生創(chuàng)新能力和挑戰(zhàn)自我的意識，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重點】 重點：會用去分母的方法解一元一次方程。 難點：實際問題中如何建立等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程?！窘虒W(xué)設(shè)計】1、 討論交流： 按怎樣的步驟解方程才最簡便？由此你能得到怎樣的啟發(fā)？2、 探索研究: 1. 整理一批圖書，由一個人做要40小時完成現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加兩人和他們一起做8小時，完成這項工作假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？解決問題的關(guān)鍵：(1) 把總工作量看作1；(2) 工作量=人均效率人數(shù)時間2、試一試： 課外活動時李老師來教室布置作業(yè)，有一道題只寫了“學(xué)校校辦廠需制作一塊廣告牌，請來兩名工

47、人已知師傅單獨完成需4天，徒弟單獨完成需6天，”就因校長叫他聽一個電話而離開教室 調(diào)皮的小劉說：“讓我試一試”上去添了“兩人合作需幾天完成？ 有同學(xué)反對：“這太簡單了！”但也引起了大家的興趣，于是各自試了起來請同學(xué)們嘗試著盡可能多地補全此題，并與同學(xué)們一起交流各自的做法3、舉一反三： (1)為慶祝校運會開幕，七年級(1)班學(xué)生接受了制作校旗的任務(wù)原計劃一半同學(xué)參加制作，每天制作40面而實際上，在完成了三分之一以后，全班同學(xué)一起參加，結(jié)果比原計劃提前一天半完成任務(wù)假設(shè)每人的制作效率相同，問共制作小旗多少面？ （2）小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺在行駛了三分之一路程后

48、，估計繼續(xù)乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達火車站，便隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在火車開車前15分鐘到達火車站已知公共汽車的平均速度是40千米時，問小張家到火車站有多遠？ （3）將上述兩題加以比較，有否相通之處？可否一題多解？并探究未知數(shù)假設(shè)的技巧性三、課堂小結(jié)： 請你談?wù)劚竟?jié)課的收獲？四、作業(yè)設(shè)計: （1）某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾處理廠處理已知甲廠每時可處理垃圾55噸，所需費用550元；乙廠每時可處理垃圾45噸，所需費用495元甲、乙兩廠的工作時間均不超過10時，請你設(shè)計一個問題，并請你的好朋友解答（2）、甲、乙兩人加工284個零件，甲每時做48個，

49、乙每時做70個；甲先做1時后，乙再與甲合做，乙做了多少時間后完成任務(wù)？請你先列方程解應(yīng)用題，再根據(jù)所列方程，編一道行程問題的應(yīng)用題 (3)p/102 9，14，15四、設(shè)計意圖: 不同的實際問題往往具有相同的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)“數(shù)學(xué)建?！蹦芰σ彩切抡n程理念的充分體現(xiàn)經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出代數(shù)模型的過程，感受方程思想的豐富多彩，能融會貫通、靈活機動地運用數(shù)學(xué)手段解決數(shù)學(xué)問題，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的3.4實際問題與一元一次方程第一課時【課標(biāo)目標(biāo)】知識與技能1、 理解商品銷售中所涉及的進價、原價、售價、利潤及利潤率等概念；2、 能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實際問題。過稱與方法 通過列方程解決實際問題，讓學(xué)生逐步建立方程的思想；情感、態(tài)度與價值觀通過學(xué)習(xí)，更加關(guān)注生活，增強用數(shù)學(xué)的意識，從而激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情?！窘虒W(xué)重點】 重點：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決問題 難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決問題【教學(xué)設(shè)計】一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 活動1展示問題 1 小明幫助爸爸出售了兩件上衣賣價都是60元，當(dāng)他爸爸回來一看，一件盈利25%，另一件虧損25%，你能幫助小明估算一下,這次交易是盈利還是虧損,或是不不盈不虧？二、探索研究:活動2問題（1）計算盈利和虧損問題與那些量有關(guān).商品利潤= 商品售