人教版數學八年級上冊教案 11.3.2 多邊形的內角和2

1、11.3.2 多邊形的內角和教學目標知識與技能1.掌握多邊形的內角和的計算方法,并能用內角和知識解決一些較簡單的問題；過程與方法通過多邊形內角和計算公式的推導，培養(yǎng)學生探索與歸納能力情感態(tài)度價值觀通過學生間交流、探索,進一步激發(fā)學生的學習熱情,求知欲望,養(yǎng)成良好的數學思維品質教學重點多邊形的內角和以及外角和教學難點如何把多邊形轉化成三角形,用分割多邊形法推導多邊形的內角和與外角和教學準備學生：量角器、直尺（三角尺);教師:教具(全等四邊形四個）。教學過程（師生活動)設計理念創(chuàng)設情境引入新課1. (）你知道三角形的內角和是多少度嗎? 【三角形的內角和等于180】()長方形的內角和等于 ，正方形的

2、內角和等于 2、你知道任意一個四邊形的內角和是多少嗎?通過今天的學習我們就能明白其中的一些道理,引出課題.利用學生的好奇心設疑,激發(fā)學生的求知欲望,使他們能自覺地參與到下面多邊形內角和探索的活動中去新課教學1 探索四邊形的內角和學生敘述對四邊形內角和的認識 (如:通過測量相加求內角和，通過畫四邊形對角線分成兩個三角形來計算內角和等）建議:對于學生提出的不同方法加以及時肯定;對于通過“分割轉化”來求內角和的方法加以強調，并提出是數學學習中的一種常用方法;可以啟示學生用其他方法證明四邊形內角和為360度 A DB C【分成2個三角形180=360】【分割成4個三角形104-360360】【分割成3

3、個三角形1803180=60】小結：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形，利用三角形內角和求得四邊形內角和2 你知道五邊形的內角和是多少度嗎? A E A E O A E D 3、探索多邊形內角和問題 提出階梯式問題： (1)你能用剛才類似的方法計算出六邊形的內角和嗎？()十邊形、邊形呢？結論：多邊形內角和等于(n-2)180鼓勵學生尋找多種分割形式，深入領會轉化的本質將四邊形轉化為三角形問題來解決。通過增加圖形的復雜性,讓學生再一次經歷轉化的過程,加深對轉化思想方法的理解，在探索過程中進一步體現新課標“以人為本”的思想，發(fā)展學生的語言表達能力知識應用合作探究例1 如果一個四邊形的一組對角互補,

4、那么另一組對角有什么關系？已知:四邊形ABCD的C1.求：與D的關系. 分析：本題要求B與D的關系，由于已知AC180,所以可以從四邊形的內角和入手，就可得到完滿的答案 例 如圖,在六邊形的每個頂點處各取一個外角,這些外角的和叫做六邊形的外角和六邊形的外角和等于多少？已知：1,，,4,5，6分別為六邊形ABCEF的外角.求:1+3+45+6的值.分析：關于外角問題我們馬上就會聯(lián)想到平角,這樣我們就得到六邊形的個外角加上它相鄰的內角的總和為68由于六邊形的內角和為（）18=2這樣就可求得1+2+3+4+5+630多邊形的外角和等于360.所以我們說多邊形的外角和與它的邊數無關.對此，我們也可以象以下這種，理解為什么多邊形的外角和等于0如下圖,從多邊形的一個頂點出發(fā)，沿多邊形各邊走過各頂點,再回到A點，然后轉向出發(fā)時的方向,在行程中所轉的各個角的和就是多邊形的外角和,由于走了一周,所得的各個角的和等于一個周角，所以多邊形的外角和等于360.鞏