新課標蘇教版小學六年級(下冊)數(shù)學畢業(yè)總復習知識點概括歸納

1、六年級總復習資料整理一、【常用的數(shù)量關(guān)系】1.速度時間=路程 ； 路程速度=時間 ； 路程時間=速度2.單價數(shù)量=總價； 總價單價=數(shù)量 ； 總價數(shù)量=單價3.工作效率工作時間=工作總量； 工作總量工作效率=工作時間； 工作總量工作時間=工作效率； 工作總量工作效率和=合作時間 4.加數(shù)+加數(shù)=和 和 - -個加數(shù)=另一個加數(shù) 5.被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù)； 差+減數(shù)=被減數(shù)6.因數(shù)因數(shù)=積； 積一個因數(shù)=另一個因數(shù)7.被除數(shù)除數(shù)=商 被除數(shù)商=除數(shù) 商除數(shù)=被除數(shù)二、【小學數(shù)學圖形計算公式】（一）幾種簡單的平面圖形的周長、面積的計算公式表。名稱字母意義周長公式面積公式長方形c周長

2、s面積a長 b寬c =(ab)2s =ab正方形c周長 s面積 a邊長C =4as =a2平行四邊形s面積 a底 h高S=ah三角形s面積 a底 h高 S = 梯形s面積 a上底b下底 h高 S =圓s面積 c周長r半徑 d直徑C = d =2r S =r2（二）、立體圖形的底面積、側(cè)面積、表面積和體積的計算公式名稱字母意義底面積側(cè)面積表面積體積長方體A長 b寬h高S=abS側(cè)=(ah+bh)2S表=(ab+ah+bh) 2V=abh正方體a棱長S=a2S側(cè)=4a2S表=6a2V=a3圓柱體r底面半徑h高， c底面圓周長S底=r2S側(cè)=ch=dhS表=S側(cè)S底2V=s底h圓錐體r底面半徑h高S

3、底=r2V= s底h三、【常用單位換算】換算方法：(1)高級單位低級單位的方法：高級單位的數(shù)進率（2）低級單位高級單位的方法：低級單位的數(shù)進率（一）長度單位換算 1千米=1000米； 1米=10分米； 1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米（二）面積單位換算： 1平方千米=100公頃； 1公頃=10000平方米； 1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米（三）體積（容積）單位換算：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1立方米=1000升（四）重量單位換算： 1噸=1000

4、千克； 1千克=1000克； 1千克=1公斤（五）人民幣單位換算： 1元=10角； 1角=10分； 1元=100分（六）時間單位換算： 1世紀=100年； 1年=12月；【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】； 【小月（30天）有：4、6、9、11月】【平年：2月有28天；全年有365天】； 【閏年：2月有29天；全年有366天】1日=24小時； 1時=60分=3600秒； 1分=60秒； 四、【基 本 概 念】第一章 數(shù)和數(shù)的運算一、概念（一）整 數(shù)1.自然數(shù)、負數(shù)和整數(shù)（1）、自然數(shù) ：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。 一個物體也沒有，用0表示。

5、0也是自然數(shù)。 1是自然數(shù)的基本單位，任何一個自然數(shù)都是由若干個1組成。 0是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)。（2）、負數(shù)：在正數(shù)前面加上“-”的數(shù)叫做負數(shù)，“-”叫做負號。自然數(shù) 正整數(shù)（1、2、3、4、）(3)整 數(shù) 零 (0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)) 負整數(shù)（-1、-2、-3、-4）2、計數(shù)單位 ：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數(shù)單位。 每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。 3、數(shù)的整除 ：整數(shù)a除以整數(shù)b(b 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。 （1）如果數(shù)a能被數(shù)b（b 0）整除，a就叫做b的

6、倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。 （2）一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。（3）一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。（4）個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除， （5）個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除， （6）一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，（7）能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。 （8）一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37

7、、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 （9）一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（10）1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。 （11）幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。 （12）公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。 兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 兩個合數(shù)的公因數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互

8、質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。 （13）幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)， 如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。 幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 （二）小數(shù) 1 、小數(shù)的意義 （1）把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)表示。 （2）一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾

9、（3）一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。 （4）在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。 2、小數(shù)的分類 （1）有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 （2）無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 （3）無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 （4）循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 （

10、5）一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 （三）分數(shù)1、分數(shù)的意義 （1）把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。 （2）在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。 （3）把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。 2、分數(shù)的分類 真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。 假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。 帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。

11、3、約分和通分 把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù) ，叫做約分。 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。 把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。 （四）百分數(shù) ：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分數(shù),也叫做百分率 或百分比。百分數(shù)通常用%來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。 二、性質(zhì)和規(guī)律 （一）商不變的規(guī)律 商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。 （二）小數(shù)的性質(zhì) 小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。 （三）小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化 1、小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍；小數(shù)

12、點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大100倍；小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍 2、小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍 （四）分數(shù)的基本性質(zhì) 分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。 （五）分數(shù)與除法的關(guān)系 1、被除數(shù)除數(shù)= 2、因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為零。 3、被除數(shù) 相當于分子，除數(shù)相當于分母。 三、應用（這里主要復習分數(shù)和百分數(shù)的應用）1、分數(shù)乘法應用題：是指已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應用題。 特征：已知單位“1”的量和分率

13、，求與分率所對應的實際數(shù)量。 解題關(guān)鍵：準確判斷單位“1”的量。找準要求問題所對應的分率，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義正確列式。 3、分數(shù)除法應用題：（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。 特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾?！耙粋€數(shù)”是比較量，“另一個數(shù)”是標準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。 解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清把誰看作標準的數(shù)也就是把誰看作了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。 甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。 甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）

14、或（百分之幾）。 關(guān)系式：兩數(shù)之差標準量 （2）已知一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾 ) ,求這個數(shù)。 特征：已知一個實際數(shù)量和它相對應的分率，求單位“1”的量。 解題關(guān)鍵：準確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據(jù)分數(shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分數(shù)除法的意義列算式，但必須找準和分率相對應的已知實際數(shù)量。 4、百分率：例如 發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)試驗種子數(shù) 小麥的出粉率= 面粉的重量小麥的重量產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù) 職工的出勤率=實際出勤人數(shù)應出勤人數(shù)5、納稅：納稅就是把根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。 繳納的稅款叫應納稅款。 應納稅額與

15、各種收入的（銷售額、營業(yè)額、應納稅所得額 ）的比率叫做稅率。 6、利息： 存入銀行的錢叫做本金。 取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。 利息=本金利率時間 第二章 代數(shù)初步知識 一、簡易方程 1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。 方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。 2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 二、解方程：求方程的解的過程叫做解方程。 三、列方程解應用題 1、列方程解應用題的意義：用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。 2、列方程解答應用題的步驟： （1）弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示； （2）找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系； （

16、3）列方程，解方程； （4）檢查或驗算，寫出答案。 四、比和比例 1、比的意義和性質(zhì) （1）比的意義： 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。 “：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。 同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。 比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。 比的后項不能是零。 根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項相當于分子,后項相當于分母,比值相當于分數(shù)值。 （2）比的性質(zhì): 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 （3）求比值和化簡比 求

17、比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。 根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。 （4）比例尺: 圖上距離：實際距離=比例尺 要求會求比例尺:已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。 （5）按比例分配:在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。 2、比例的意義和性質(zhì) （1）比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例。 組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。

18、兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。 （2）比例的性質(zhì) 在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。 （3）解比例: 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。 3、正比例和反比例 （1）成正比例的量: 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 用字母表示: y/x=k(一定） （2）成反比例的量: 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，

19、這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 用字母表示: xy=k(一定) 第三章 空間與圖形一、線和角 1、線 （1）直線：直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數(shù)條，過兩點只能畫一條直線。 （2）射線：射線只有一個端點；長度無限。 （3）線段：線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。 （4）平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 兩條平行線之間的垂線長度都相等。 （5）垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。 從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。 2、

20、角 （1）從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。 （2）角的分類 銳角：小于90的角叫做銳角。 直角：等于90的角叫做直角。 鈍角：大于90而小于180的角叫做鈍角。 平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。平角是180。 周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360。 二、平面圖形 1、長方形特征：對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。 2、正方形特征：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。3、三角形特征：由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。 （3） 分類 a.按角分：

21、銳角三角形 ：三個角都是銳角； 直角三角形，有一個角是直角； 鈍角三角形：有一個角是鈍角。 b.按邊分：不等邊三角形：三條邊長度不相等； 等腰三角形：有兩條邊長度相等；等邊三角形：三條邊長度都相等。 4、平行四邊形 （1）特征：兩組對邊分別平行的四邊形。相對的邊平行且相等。對角相等。5、梯形 （1）特征：只有一組對邊平行的四邊形。6、圓 （1）圓的認識 平面上的一種曲線圖形。 圓心：圓中心的一點叫做圓心。一般用字母o表示。 半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。 在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。 直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。

22、 同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。 同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。 圓的大小由半徑?jīng)Q定；圓的位置由圓心決定。（2）圓的周長：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。 把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母表示。 （3）圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 三、立體圖形 （一）長方體 特征：六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）。相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。有8個頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。 兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表

23、面積。 （二）正方體 特征：六個面都是正方形； 六個面的面積相等； 12條棱，棱長都相等； 有8個頂點； 正方體可以看作特殊的長方體。 （三）圓柱： 圓柱的上下兩個面叫做底面。圓柱有一個曲面叫做側(cè)面。 圓柱兩個底面之間的距離叫做高 。 （四）圓錐 ： 圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是個曲面。 從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。 把圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形。 （五）圖形與方位1、圖形的變換（1）平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。（2）旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。（3）對稱：兩個圖形，如果沿著某一條直線對折后，它們能完全重合，那么這兩個圖形成軸對稱；（4）軸對稱圖形：如果某一個圖形沿著某條直線對折后能完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形。2、觀察物體:我們在日常生活中接觸到的大部分立體圖形不是對稱的,從各個角度看到的形狀也是不同的。要用平面