湖南省衡陽市高三上學(xué)期五校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、衡陽市2015屆高三11月五校聯(lián)考（衡南一中、衡陽縣一中、祁東二中、岳云中學(xué)、衡陽市一中）文科數(shù)學(xué)試題卷時(shí)量：120分鐘 分值：150分一、 選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要示的）、函數(shù)的定義域是（ ）ab cd 、命題“存在，使得”的否定是（ ）a不存在，使得 b存在，使得c對(duì)任意，都有 d對(duì)任意，使得、在正項(xiàng)等比數(shù)列中，若，是方程的兩根，則的值是 ( )a b c d、已知，且，則與夾角的余弦值為（ ）ab c d 、已知函數(shù)yf(x)圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，然后將整個(gè)圖象沿x軸向左平移個(gè)單位，

2、得到的圖象與ysin x的圖象相同，則yf(x)的函數(shù)表達(dá)式為( )a b c d 、設(shè)向量=，=，則“”是“/”的（ ）a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件、已知銳角abc的內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c,23cos2acos 2a0， a7，c6，則b()a10b9 c8 d58、已知函數(shù)（其中），若的圖像如右圖所示，則函數(shù)的圖像大致為( ) abcd9、設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個(gè)不同零點(diǎn)，則稱與在上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”，若和在上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則的范圍為（ ）a b c d10、對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)和規(guī)

3、定當(dāng)且僅當(dāng)； 運(yùn)算“”為：，運(yùn)算“”為：，設(shè)，若，則（ ）a. b. c. d.二.填空題:（本大題共5小題,每小題5分,共25分） 11、已知定義在r上的函數(shù)，滿足，若則 12、若數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則an的通項(xiàng)公式是an_ _adecb13、已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且當(dāng)時(shí)，的值域是，則的值是 14、如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形abcd中，為中點(diǎn)，則 、15、已知函數(shù)若的圖像在處的切線經(jīng)過點(diǎn)，則= 若對(duì)任意，都存在使得，則實(shí)數(shù)的范圍為 三解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16、(本小題滿分12分)已知向量，函數(shù)，(1)求函數(shù)f(x)的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；(2

4、)當(dāng)x時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域17、(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)，若，且對(duì)任意實(shí)數(shù)均有成立，設(shè)（1）當(dāng)時(shí)，為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的范圍（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍， 18、 (本小題滿分12分)badcep如圖，在底面為菱形的四棱錐中，為的中點(diǎn)，（1）求證：（）求與面所成角的正弦值19、(本小題滿分13分)已知數(shù)列滿足,其中n*.()設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；()設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為,是否存在正整數(shù),使得于n*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，請(qǐng)說明20、(本小題滿分13分)提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米

5、/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；（）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時(shí)） 、（本小題滿分13分)己知函數(shù)（1）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的極值點(diǎn)，求在上的最大值；（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)，若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)b的取值范圍；若不存在，

6、試說明理由學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_衡陽市2015屆高三11月五校聯(lián)考（衡南一中、衡陽縣一中、祁東二中、岳云中學(xué)、衡陽市一中）文科數(shù)學(xué)答題卡一選擇題（每題5分，共50分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)二. 填空題（每題5分，共25分）11._ 12._13._ 14._15._三解答題：共6個(gè)大題，共75分。請(qǐng)?jiān)谝?guī)定的地方作答，要有必要的步驟和格式，只寫答案而無步驟不給分。16題（12分）17題（12分）badcep18題（12分）19題（13分）20題（13分）21題（13分）2015屆高三11月五校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（文科）答題卷一、 選擇題（共10小題，每題5分，共50分）題號(hào)12345

7、678910答案cdcbdadaba二、填空題 (本大題共5小題，每小題5分，共25分)11. 12. an_(2)n1_ 13. 14. 15. 三解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16、解：（）4分單調(diào)遞增區(qū)間是.6分（）.8分函數(shù)f(x)的值域是.12分17、 17、解：（1） （2） （3） 18、badcep（2）連結(jié)，又.8分在在菱形中，.12分19、解：（i）證明4分所以數(shù)列是等差數(shù)列，因此 ，由得. .6分(ii),所以，10分依題意要使對(duì)于恒成立，只需解得或，所以的最小值為13分20 解析：（）由題意：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)，顯然在是減函數(shù)，由已知得，解得故函數(shù)的表達(dá)式為=6分（）依題意并由（）可得8分當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，其最大值為；當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立所以，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上取得最大值.12分綜上，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上取得最大值，即當(dāng)車流密度為100輛/千米時(shí)，車流量可以達(dá)到最大，最大值約為3333輛/小時(shí).13分21解：（1） 在1，）單增 在1，）上