江蘇省丹陽市中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分）1的倒數(shù)是 第6題圖2. 計算 3函數(shù)y=中自變量的取值范圍是 4因式分解4= 5. 若，則 .6. 如圖，已知d、e在abc的邊上，debc，b = 60，aed=40，則a 的度數(shù)為 .7已知一組數(shù)據(jù)為5，6，9，3，9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 .8 已知關(guān)于的方程有兩個相等的實根，則的值為 9直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，），若，則該函數(shù)圖象與兩個坐標軸圍成的三角形面積的取值范圍是 .10. 如圖，o的直徑cdef，oeg=28，則dcf= .11.已知abc中，ab=8，ac=6，點d是線段ac的中點，點e在線段ab上且

2、adeabc，則ae= 第10題圖第11題圖abcde第12題圖12.如圖，菱形紙片abcd中，a=600，將紙片折疊，點a、d分別落在a、d處，且ad經(jīng)過b，ef為折痕，當dfcd時，的值為 二、選擇題（本大題共有5小題，每小題3分，共計15分）13.下列運算中，正確的是（ ）a b. c d.14點、在反比例函數(shù)的圖象上，下列說法正確的是（ ）a若，則 b若，則 c若，則 d若，則15.一個圓錐的底面半徑為，母線長為6，則此圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是（ ）a180 b150 c120 d9016.用換元法解方程時，設(shè)，則原方程可化為（ ）a b c d17. 拋物線上有一個動點p到軸的距離為

3、，到直線的距離為，則的最小值是（ ）ab. c. d. 三、解答題（本大題共有11小題，共計81分.）18（本題滿分8分）（1）計算： ；（2）解分式方程：.19.（本題滿分10分）先化簡分式（，再從不等式組的整數(shù)解中選一個你認為合適的整數(shù)代入求值20.（本題滿分6分）某學(xué)校為了了解學(xué)生家庭作業(yè)的情況，對部分學(xué)生家庭作業(yè)的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，學(xué)生每天家庭作業(yè)的平均時間為0.5小時的學(xué)生有多少名?補全條形統(tǒng)計圖(2)如果該學(xué)校共有1200名學(xué)生，請你估計該學(xué)校家庭作業(yè)的平均時間為2小時的學(xué)生有多少名?2

4、1.（本題滿分6分）甲、乙兩同學(xué)玩游戲，每人有四張卡片，卡片上寫有數(shù)字，甲的數(shù)字是2，3，4，6，乙的數(shù)字是5，7，8，9，游戲規(guī)則如下：甲、乙兩人各拿出一張卡片，若兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)則甲獲勝，否則乙獲勝.（1） 請用列表或畫樹狀圖的方法求甲獲勝的概率；（2） 這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平請設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則. abc22. （本題滿分6分）如圖，已知.（1） 用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：作內(nèi)角bac的平分線，交bc于點d；作線段ad的垂直平分線，分別交ab、ac于點e、f；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2） 連結(jié)de，df，判斷四邊形afde的形狀并證明.23. （

5、本題滿分6分）一艘輪船在海上搜救過程中一直保持向正東方向航行，行至點a處時，發(fā)現(xiàn)在它的北偏東方向有疑似目標p，再向前行駛12海里到達b處后測得目標p在它的北偏東的方向上，求此時輪船距離疑似目標p的距離.（結(jié)果保留根號）a bp24.（本題滿分6分）已知開口向上的拋物線與軸的兩個交點分別為a（1，0）、b（3，0），與軸交于點d（0，3）.（1）求拋物線的解析式和頂點c的坐標；（2）過點a作直線軸，并將拋物線沿直線翻折得到新拋物線，求拋物線的解析式.25. （本題滿分6分）abcdeo.如圖，已知直角abc中，以ab為直徑的o與ac交于點d，點e在線段bc上且de=be.（1） 求證：de是o的

6、切線；（2） 連結(jié)oe，若ac=6，求oe的長.26. （本題滿分7分）已知某種高新技術(shù)設(shè)備的生產(chǎn)成本不高于50萬元/套，售價不低于90萬元/套已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量（套）與每套的售價（萬元）之間滿足關(guān)系式，月產(chǎn)量（套）與生產(chǎn)總成本（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系（1）直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求月產(chǎn)量的取值范圍；（2）當月產(chǎn)量（套）為多少時，這種設(shè)備的利潤w（萬元）最大？最大利潤是多少？yx170014003040027. （本題滿分9分）已知，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點a 和點b ，與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為m（-2，m）.（1） 求反比例函數(shù)的解析式；（2） 若點c是反比例函數(shù)

7、圖象上異于m的一個點，且oc=om，直接寫出點c的坐標.（3）反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)的圖象另一個交點是n，則在軸上是否存在點d，使的面積等于面積的4倍？若存在，求符合條件的d點的坐標；若不存在，請說明理由.28. （本題滿分11分）如圖1，已知正方形abcd的邊長為1，點p是ad邊上的一個動點，點a關(guān)于直線bp的對稱點是點q，連結(jié)pq、dq、cq、bq，設(shè)ap=.（1） 的最小值是 ，此時的值是 ；（2） 如圖2，若pq的延長線交cd邊于點e，并且cqd. 求證：點e是cd的中點；求的值.（3） 若點p是射線ad上的一個動點，請直接寫出當為等腰三角形時的值.abcdpq圖1abcd備用圖圖2

8、abcdpqe初三數(shù)學(xué)試卷答案一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分）二、選擇題（本大題共有5小題，每小題3分，共計15分.）13.b. 14c 15.b 16. a 17. d.三、解答題（本大題共有11小題，共計81分.）18(1)（本題滿分4分）解：原式=4- -2分4- -3分 = -4分 (2) （本題滿分4分）解： -2分 -3分經(jīng)檢驗，是原方程的解. -4分19.（本題滿10分）解：= -3分 -5分解不等式組得 -7分所以整數(shù)解是-1,0,1,2,3 -8分代入2或3得原式或 （只須有一個答案即可） -10分20. （本題滿分6分）(1)32，圖略 -4分 (2

9、)180. -6分21.（本題滿分6分），圖略； -4分（2） ，故不公平；規(guī)則一：調(diào)換數(shù)字，甲2，3，5，6，乙4，7，8，9（奇偶數(shù)個數(shù)相同）；規(guī)則二：數(shù)字之和為奇數(shù)則甲得3分，否則乙得5分，得分多獲勝. -6分22. （本小題滿分6分）（1） 畫出圖形 (略） -2分（2）四邊形為菱形 -3分證明（略） -6分23. （本題滿分6分）解：過點p作ab的垂線，交ab的延長線于點c. -1分設(shè)pc=x，則，bc=x. -2分由題意ac-bc=ab=12，得： -4分解得： -5分所以 pb= -6分24.（本題滿分6分）（1） -2分 點c的坐標是（1，-1） -3分（2）由對稱性知：與軸的

10、交點為（1，0），（-1,0），頂點為（0，-1） -4分 所以可求得 -6分25.（本題滿分6分）（1）證明：連結(jié)ce，cd co=cd，de=oe，ce=ce -2分adb=adc=90 點d在c de是c的切線 -3分（2） 可以證明oe是的中位線（方法有不同） -5分 所以oe=3 -6分26. （本題滿分7分）（1）， -2分 ； -4分（2）= -6分所以，當時，w最大，最大利潤是1950萬元. -7分28. （本題滿分9分）（1） -2分（2） 點c的坐標是（-1，2），（1，-2），（2，-1）. - -5分（3） 設(shè)點d 存在，且坐標為（0，）.可得 -7分解得： 所以點d存在，坐標是(0，）或(0，） -9分28.