江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)花蕩中學(xué)2015-2016年度九年級(jí)年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中試題(有答案)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘）友情提醒：本卷中的所有題目均在答題卷上作答，在本卷中作答無效。一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。每題所給的四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填入答題紙的相應(yīng)表格中）1下列方程為一元二次方程的是 A(a、b、c為常數(shù)) B C D 2.圓是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有 A.一條 B.兩條 C.三條 D.無數(shù)條3關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B可能有實(shí)數(shù)根，也可能沒有 C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D沒有實(shí)數(shù)根4. 甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員參加射擊預(yù)選賽，他們射擊成績(jī)的平均環(huán)數(shù)及方差如下表所示甲乙丙

2、丁8998111.21.3（第5題）若要選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員去參賽，那么應(yīng)選運(yùn)動(dòng)員A甲 B乙 C丙 D丁5如圖，ABC內(nèi)接于O，ODBC于D，A=50，則COD的度數(shù)是 A40 B45 C50 D606股票每天的漲、跌幅均不超過10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)，若這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為，則滿足的方程是A. B. 第8題圖C. D. 7已知，則的值為A5或1 B5或1 C5 D18如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是以C（0，1）為圓心，1為半徑的圓

3、上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA、PB則PAB面積的最大值是A8 B12 C D二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接寫在答題紙相應(yīng)位置上）9一元二次方程的解為_10.某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，6，6，7. 已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是 11.若矩形ABCD的兩鄰邊長(zhǎng)分別為一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為 12直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，它的外接圓的半徑是_.13若非零實(shí)數(shù)a、b、c滿足， 則關(guān)于x的一元二次方程一定有一個(gè)根為_.14邊長(zhǎng)為1cm的正六邊形面積等于 cm215直徑為10cm的O中，弦AB=5cm

4、，則弦AB所對(duì)的圓周角是_16已知圓錐的母線長(zhǎng)為30，側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為120，則該圓錐的底面半徑為 17一塊ABC余料，已知AB=8cm，BC=15cm，AC=17cm，現(xiàn)將余料裁剪成一個(gè)圓形材料，則該圓的最大面積是 第18題圖圖圖18如圖，O的半徑為2，AB，CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)P是O上任意一點(diǎn)（P與A，B，C，D不重合），過點(diǎn)P作PMAB于點(diǎn)M，PNCD于點(diǎn)N，點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿著圓周轉(zhuǎn)過45時(shí)，點(diǎn)Q走過的路徑長(zhǎng)為 三 解答題（本大題共10小題，共96分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.解下列方程（每小題4分，共8分）（1） （2） （用配方法解

5、） 20.（本題8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中，a是方程x2+3x+1=0的根 21（本題8分） 已知：關(guān)于x的方程4x2(k+2)x+k-3=0.（1）求證：不論k取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；（2）試說明無論k取何值，方程都不存在有一根x=1的情況。22. （本題10分）某學(xué)習(xí)小組想了解揚(yáng)州市“迎建城2500周年”健身活動(dòng)的開展情況，準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：從一個(gè)社區(qū)隨機(jī)選取200名居民；從一個(gè)城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民；從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對(duì)象（1）在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為最合理的是 (填序號(hào))； （2）由一種比較合理的

6、調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)直接寫出這200名居民健身時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）小明在求這200名居民每人健身時(shí)間的平均數(shù)時(shí)，他是這樣分析的：小明的分析正確嗎？如果不正確，請(qǐng)求出正確的平均數(shù)；（4）若我市有800萬人，估計(jì)我市每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)是多少？23.（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，過格點(diǎn)A,B,C作一圓弧。 （1）請(qǐng)寫出該圓弧所在圓 的圓心D的坐標(biāo) （2）過點(diǎn)B畫一條直線，使它與該圓弧相切（保留作圖過程中的痕跡） （3）若畫出該圓弧所在圓，則在整個(gè)平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中共經(jīng)過 個(gè)格點(diǎn)。 24（本題10分）如圖，在

7、ABC中，AB=AC，以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E（1）求證：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的長(zhǎng)25（本題10分）如圖，點(diǎn)B、C、D都在O上，過C點(diǎn)作CABD交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接BC，B=A=30，BD=2（1）求證：AC是O的切線；（2）求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留）26. （本題10分）如圖131，為美化校園環(huán)境，某校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為60米，寬為40米的長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為米.（1）用含的式子表示花圃的面積；（2）如果通道所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積的，求出此時(shí)通

8、道的寬；（3）若按上述要求施工，同時(shí)校長(zhǎng)希望長(zhǎng)方形花圃的形狀與原長(zhǎng)方形空地的形狀相似，聰明的你想一想能不能滿足校長(zhǎng)的要求，若能，求出此時(shí)通道的寬；若不能，則說明理由。27.（本題12分）.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，M是x軸正半軸上一點(diǎn)，M與x軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，A在B的左側(cè)，且OA，OB的長(zhǎng)是方程x2-12x+27=0的兩根，ON是M的切線，N為切點(diǎn)，N在第四象限（1）求M的直徑的長(zhǎng)（2）如圖2，將ONM沿ON翻轉(zhuǎn)180至ONG，求證OMG是等邊三角形（3）求直線ON的解析式28. (12分) 已知O的半徑為2，AOB=120。（1）點(diǎn)O到弦AB的距離為 .（2）若點(diǎn)P為優(yōu)弧AB

9、上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B重合），設(shè)ABP=，將ABP沿BP折疊，得到A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為A；若=30，試判斷點(diǎn)A與O的位置關(guān)系；若BA與O相切于B點(diǎn)，求BP的長(zhǎng)；若線段BA與優(yōu)弧APB只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出的取值范圍.備用圖 2備用圖 2九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答題卡學(xué)校 班級(jí) 姓名 考試號(hào) 裝訂線一、選擇題（每小題3分，共24分）題號(hào)12345678選項(xiàng)二、填空（每題3分，共30分）9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答題19.解下列方程（每小題4分，共8分）（1） （2） （用配方法解）20. （本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中，a是方程x2+3x

10、+1=0的根21（本題滿分8分） （1） （2）22（本題滿分10分）（1）在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為最合理的是 (填序號(hào))； （2） 眾數(shù) 中位數(shù) （3）（4）23.（本題滿分8分）（1） (3) 24（本題滿分10分）（1）（2）25（本題滿分10分）（1）裝訂線學(xué)校 班級(jí) 姓名 考試號(hào) （2）26（本題滿分10分）（1）（2）（3）27. （本題滿分12分）（1）（2）（3）28. （本題滿分12分）備用圖 2備用圖 1（1）點(diǎn)O到弦AB的距離為 （2）九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案CDABC BCC二、填空題（本大題

11、共有10小題，每小題3分，共30分）9. 10. 11.6 12. 13. 14. 15.30或150 16.10 17. 18. 三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19（1）解： 4分（2）解 4分（若過程無誤，僅結(jié)果錯(cuò)誤可酌情給分）20解：原式=+=（+）=， 5分a是方程x2+3x+1=0的根，a2+3a=1，則原式= 8分21（1）解： =0 所以不論k取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；4分（2）把x=1代入原方程左邊得：=-1 所以無論k取何值，方程都不存在有一根x=1的情況。 8分22（1）；2分（2）眾數(shù)是1小時(shí)，中位數(shù)是2小時(shí)； 4分（3）不正確， （小時(shí)） 7分（4

12、）800（52+38+16）200=424（萬人） 10分23（1）（2,0） 2分 （2）略 6分 （3）8個(gè) 8分23（1）證明：連結(jié)AE，如圖，AC為O的直徑，AEC=90，AEBC，而AB=AC，BE=CE；（2）連結(jié)DE，如圖，BE=CE=3，BC=6，BED=BAC，而DBE=CBA，BEDBAC，=，即=，BA=9，AC=BA=925（1）證明：連接OC，交BD于E，B=30，B=COD，COD=60，A=30，OCA=90，即OCAC，AC是O的切線； 5分（2）解：ACBD，OCA=90，OED=OCA=90，DE=BD=，OD=2，AC=2，S陰影=22=2 10分26解：（1）由圖可知，花圃的面積為（402a）（602a）；2分（2）由已知可列式：6040（402a）（602a）=6040，解以上式子可得：a1=5， a2=45（舍去），答：所以通道的寬為5米； 7分 （3）假設(shè)能滿足要求，則 因?yàn)椴环蠈?shí)際情況，所以不能滿足其要求。 10分27解：（1）解方程x2-12x+27=0 解得：x1=9，x2=3，A在B的左側(cè)，OA=3，OB=9，AB=OB-OA=6，OM的直徑為6 3分（2）由已知得：MN=GN=3，OG=OM=6，OM=OG=MN=6，OMG是等邊三角形 6分（3）