第1章-傳感器理論基礎(chǔ)(《傳感器基礎(chǔ)》課件)

1、 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 本章主要介紹本課程的基礎(chǔ)知識(shí)，包括傳感器的概 念、分類(lèi)和基本特性，檢測(cè)系統(tǒng)的組成與功能，基本測(cè) 量方法，測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理等內(nèi)容，從而為后面知識(shí) 的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 l 1.1 傳感器基礎(chǔ) l 1.2 檢測(cè)技術(shù)理論基礎(chǔ) 1.1 傳感器基礎(chǔ) 1.1.1 傳感器的概念 l 傳感器首先是一種測(cè)量器件或裝置，它的作用體現(xiàn)在測(cè) 量上。 l 定義中所謂“可用輸出信號(hào)”是指便于傳輸、轉(zhuǎn)換及處 理的信號(hào)，主要包括氣、光和電等信號(hào)，而“規(guī)定的測(cè)量 量”一般是指非電量信號(hào)。 l 傳感器的輸入和輸出信號(hào)應(yīng)該具有明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并 且應(yīng)保證一定的精度。 第第1章章 傳感器理論

2、基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 1傳感器的組成 1.1.2 傳感器的組成和分類(lèi) 傳感器組成框圖 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) l 敏感元件(sensing element)： 直接感受被測(cè)量的變 化，并輸出與被測(cè)量成確定關(guān)系的某一物理量的元 件，是傳感器的核心 。 l 轉(zhuǎn)換元件(transduction element) ： 將敏感元件輸出 的物理量轉(zhuǎn)換成適于傳輸或測(cè)量的電信號(hào)。 l 測(cè)量電路(measuring circuit)： 將轉(zhuǎn)換元件輸出的電 信號(hào)進(jìn)行進(jìn)一步的轉(zhuǎn)換和處理，如放大、濾波、線(xiàn) 性化、補(bǔ)償?shù)?，以獲得更好的品質(zhì)特性，便于后續(xù) 電路實(shí)現(xiàn)顯示、記錄、處理及控制等功能。 第第1章章

3、 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 2傳感器的分類(lèi) l 按工作原理分類(lèi)：可分為電參數(shù)式 (電阻式、電感式 和電容式)傳感器、壓電式傳感器、光電式傳感器、熱電 式傳感器等。 l 按被測(cè)量分類(lèi)：可分為力、位移、速度、加速度傳感 器等。 l 按結(jié)構(gòu)分類(lèi)： 可分為結(jié)構(gòu)型、物性型和復(fù)合型傳感器。 l 按能量轉(zhuǎn)換關(guān)系分類(lèi)：可分為能量控制型和能量轉(zhuǎn)換 型傳感器兩大類(lèi)。 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 傳感器的基本特性是指系統(tǒng)的輸出輸入關(guān)系特性，即 系統(tǒng)輸出信號(hào) 之間的關(guān)系。 ( )y t( )x t與輸入信號(hào)(被測(cè)量) 1.1.3 傳感器的基本特性 傳感器系統(tǒng) 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ)

4、 1靜態(tài)特性 當(dāng)傳感器的輸入信號(hào)是常量，不隨時(shí)間變化(或變化極緩慢) 時(shí)，其輸出輸入關(guān)系特性稱(chēng)為靜態(tài)特性。傳感器的靜態(tài)特性 主要由下列幾種性能來(lái)描述。 1）測(cè)量范圍(measuring range) 傳感器所能測(cè)量到的最小輸入量 與最大輸入量 之間的范圍稱(chēng)為傳感器的測(cè)量范圍。 min x max x 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 2) 量程(span) 傳感器測(cè)量范圍的上限值 與下限值 的代數(shù)差 稱(chēng)為量程。 max x min x maxmin xx ， 3) 精度(accuracy) 傳感器的精度是指測(cè)量結(jié)果的可靠程度，是測(cè)量中各類(lèi) 誤差的綜合反映。 FS 100%S y 工程技

5、術(shù)中為簡(jiǎn)化傳感器精度的表示方法，引用了精度等 級(jí)的概念。精度等級(jí)以一系列標(biāo)準(zhǔn)百分比數(shù)值分檔表示，代表 傳感器測(cè)量的最大允許誤差（相對(duì)誤差）。 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 4) 線(xiàn)性度(linearity) 所謂傳感器的線(xiàn)性度是指其輸出量與輸入量之間的 關(guān)系曲線(xiàn)偏離理想直線(xiàn)的程度，又稱(chēng)為非線(xiàn)性誤差。 在不考慮遲滯、蠕變等因素的情況下，其靜態(tài)特性可 用下列多項(xiàng)式代數(shù)方程來(lái)表示： 其中： 輸出量； 輸入量； 零點(diǎn)輸出； 理論靈敏度； 非線(xiàn)性項(xiàng)系數(shù) y 1 a x 0 a n aaa 3, 2 2 012 n n yaa xa xa x 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) l 在不

6、考慮零位輸出的情況下，傳感器的線(xiàn)性度可分 為以下幾種情況： 傳感器的非線(xiàn)性 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) l 采用直線(xiàn)擬合的方法來(lái)線(xiàn)性化時(shí)，輸入輸出的校 正曲線(xiàn)與其擬合直線(xiàn)之間的最大偏差，稱(chēng)為非線(xiàn)性誤 差，通常用相對(duì)誤差 來(lái)表示： L max L FS 100% L y 非線(xiàn)性最大誤差； 滿(mǎn)量程輸出值。 max L FS y l 在非線(xiàn)性誤差不太大的情況下，通常采用直線(xiàn)擬合 的方法來(lái)線(xiàn)性化。 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) l 常用的擬合方法： 理論擬合、 過(guò)零旋轉(zhuǎn)擬合、 端點(diǎn)擬合、 端點(diǎn)平移擬合、 最小二乘法擬合等。 各種直線(xiàn)擬合方法 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理

7、論基礎(chǔ) 5) 靈敏度(sensitivity) 靈敏度是指?jìng)鞲衅鬏敵龅淖?化量與引起該變化量的輸入變化 量之比，即 y k x 傳感器的靈敏度 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 6) 分辨率和閾值(resolution and threshold) l 分辨率 當(dāng)分辨力以滿(mǎn)量程輸出的百分?jǐn)?shù)表示時(shí)則稱(chēng)為分辨率。 l 分辨力 傳感器能檢測(cè)到輸入量最小變化量的能力稱(chēng)為分辨力。 l 閾值 是指能使傳感器的輸出端產(chǎn)生可測(cè)變化量的最小被測(cè)輸 入量值，即零點(diǎn)附近的分辨力。 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 7) 重復(fù)性(repeatability) 重復(fù)性是指?jìng)鞲衅髟谳斎肓堪赐环较蜃魅砍?/p>

8、連續(xù) 多次變動(dòng)時(shí)所得特性曲線(xiàn)間不一致的程度。 傳感器的重復(fù)性 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 8) 遲滯(hysteresis) 遲滯特性表明傳感器在正(輸入 量增大)反(輸入量減小)行程中輸出 與輸入曲線(xiàn)不重合的程度。 max H FS 1 100% 2 H y 傳感器的遲滯特性 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 9) 穩(wěn)定性(stability) l 穩(wěn)定性表示傳感器在一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)保持其性能參 數(shù)的能力。 l 穩(wěn)定性一般以室溫條件下經(jīng)過(guò)一規(guī)定時(shí)間間隔后，傳 感器的輸出與起始標(biāo)定時(shí)的輸出之間的差異來(lái)表示，稱(chēng)為 穩(wěn)定性誤差。穩(wěn)定性誤差可用相對(duì)誤差表示，也可用絕對(duì) 誤差來(lái)表

9、示。 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 10) 漂移(drift) l 傳感器的漂移是指在外界的 干擾下，在一定時(shí)間間隔內(nèi)， 傳感器輸出量發(fā)生與輸入量無(wú) 關(guān)的、不需要的變化。 l 漂移包括零點(diǎn)漂移和靈敏度 漂移等。 傳感器的漂移 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 2動(dòng)態(tài)特性 l 動(dòng)態(tài)特性是指?jìng)鞲衅鲗?duì)于隨時(shí)間變化的輸入信號(hào)的響應(yīng) 特性，是傳感器的重要特性之一。 l 傳感器的動(dòng)態(tài)特性與其輸入信號(hào)的變化形式密切相關(guān)， 最常見(jiàn)、最典型的輸入信號(hào)是階躍信號(hào)和正弦信號(hào)。 l 對(duì)于階躍輸入信號(hào)，傳感器的響應(yīng)稱(chēng)為階躍響應(yīng)或瞬態(tài) 響應(yīng)，對(duì)于正弦輸入信號(hào)，則稱(chēng)為頻率響應(yīng)或穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 l 可從時(shí)域和

10、頻域兩個(gè)方面采用瞬態(tài)響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法 來(lái)分析動(dòng)態(tài)特性。 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) l 動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述：微分方程 l 實(shí)際傳感器較復(fù)雜，動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性一般并不能直接給出 其微分方程，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)給出傳感器與階躍響應(yīng)曲線(xiàn)和幅 頻特性曲線(xiàn)上的某些特征值來(lái)表示儀器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。 l 大部分傳感器的動(dòng)態(tài)特性可近似用一階或二階系統(tǒng)來(lái)描 述，其動(dòng)態(tài)分析方法詳見(jiàn)自控原理相關(guān)內(nèi)容。 l 動(dòng)態(tài)特性好的傳感器應(yīng)具有較短的暫態(tài)響應(yīng)時(shí)間和 較寬的頻率響應(yīng)特性。 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 1.1.4 傳感器的命名、代號(hào)和圖形符號(hào) 1. 傳感器的命名 傳感器的全稱(chēng)應(yīng)由“主題詞+四級(jí)修飾語(yǔ)

11、”組成，即 主題詞 傳感器。 l 一級(jí)修飾語(yǔ) 被測(cè)量，包括修飾被測(cè)量的定語(yǔ)。 l 二級(jí)修飾語(yǔ) 轉(zhuǎn)換原理，一般可后綴以“式”字。 l 三級(jí)修飾語(yǔ) 特征描述，指必須強(qiáng)調(diào)的傳感器結(jié)構(gòu)、性 能、材料特征、敏感元件及其他必要的性能特征，一般可后綴 以“型”字。 l 四級(jí)修飾語(yǔ) 主要技術(shù)指標(biāo)(如量程、精度、靈敏度等)。 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 2傳感器的代號(hào) 一種傳感器的 代號(hào)應(yīng)包括以 下四部分： a 主稱(chēng)(傳感器)； b 被測(cè)量； c 轉(zhuǎn)換原理； d 序號(hào)。 傳感器產(chǎn)品代號(hào)的編制格式 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 3傳感器的圖形符號(hào) l 傳感器的圖形符號(hào)是電氣圖 用圖形符號(hào)

12、的一個(gè)組成部分。 l 按GB/T 1447993傳感器 圖用圖形符號(hào)規(guī)定，傳感器 的圖形符號(hào)由符號(hào)要素正方形 和等邊三角形組成 正方形轉(zhuǎn)換元件 三角形敏感元件 傳感器的圖形符號(hào) 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) l 表示轉(zhuǎn)換原理的限定符號(hào)應(yīng)寫(xiě)進(jìn)正方形內(nèi)，表示被測(cè) 量的限定符號(hào)應(yīng)寫(xiě)進(jìn)三角形內(nèi)。 傳感器圖形符號(hào)的說(shuō)明(1) 被測(cè)量符號(hào)； * 轉(zhuǎn)換原理 x l當(dāng)無(wú)須強(qiáng)調(diào)具體的轉(zhuǎn)換原理時(shí)，傳感器的圖形符號(hào)可以簡(jiǎn)化。 傳感器圖形符號(hào)的說(shuō)明(2) 對(duì)角線(xiàn) 內(nèi)在的能量轉(zhuǎn)換功能； (A)、(B) 輸入、輸出信號(hào) 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) l 對(duì)于傳感器的電氣引線(xiàn)，應(yīng)根據(jù)接線(xiàn)圖設(shè)計(jì)需要，

13、從 正方形的三條邊線(xiàn)垂直引出。 傳感器圖形符號(hào)的說(shuō)明(3) 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) l 對(duì)于某些轉(zhuǎn)換原理難以用圖 形符號(hào)簡(jiǎn)單、形象地表達(dá)時(shí)， 也可用文字符號(hào)替代。 傳感器圖形符號(hào)的說(shuō)明(4) l 幾種典型傳感器的圖形符號(hào) 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 1.1.5 傳感器的發(fā)展趨勢(shì) l 發(fā)現(xiàn)利用新現(xiàn)象、新效應(yīng) l 開(kāi)發(fā)新材料 l 采用高新技術(shù) l 拓展應(yīng)用領(lǐng)域 l 提高傳感器的性能 l 傳感器的微型化與低功耗 l 傳感器的集成化與多功能化 l 傳感器的智能化與數(shù)字化 l 傳感器的網(wǎng)絡(luò)化 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 1.2 檢測(cè)技術(shù)理論基礎(chǔ) 1.2.1

14、檢測(cè)技術(shù) l 檢測(cè)技術(shù)是以研究檢測(cè)系統(tǒng)中的信息提取、信息轉(zhuǎn)換 以及 信息處理的理論與技術(shù)為主要內(nèi)容的一門(mén)應(yīng)用技術(shù) 學(xué)科。 l 檢測(cè)技術(shù)主要研究被測(cè)量的測(cè)量原理、測(cè)量方法、檢 測(cè)系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理等方面的內(nèi)容。 l 不同性質(zhì)的被測(cè)量要采用不同的原理去測(cè)量，測(cè)量同 一性質(zhì)的被測(cè)量也可采用不同測(cè)量原理。 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 1.2.2 測(cè)量方法 1. 測(cè)量 測(cè)量是檢測(cè)技術(shù)的重要組成部分，是以確定被測(cè)對(duì) 象量值為目的的一系列操作。 測(cè)量是將被測(cè)量與同種性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，從 而確定被測(cè)量對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量的倍數(shù)。它可由下式表示： xnu 被測(cè)量值； 標(biāo)準(zhǔn)量，即測(cè)量單位； 數(shù)值(比值)，含有測(cè)

15、量誤差。 x u n 式中 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 2. 測(cè)量方法 1) 直接測(cè)量、間接測(cè)量和組合測(cè)量 (1) 直接測(cè)量 在使用儀表進(jìn)行測(cè)量時(shí)，對(duì)儀表讀數(shù)不需要經(jīng)過(guò)任何運(yùn) 算，就能直接表示測(cè)量所需要的結(jié)果，稱(chēng)為直接測(cè)量。 (2) 間接測(cè)量 有的被測(cè)量無(wú)法或不便于直接測(cè)量，這就要求在使用儀 表進(jìn)行測(cè)量時(shí)，首先對(duì)與被測(cè)物理量有確定函數(shù)關(guān)系的幾 個(gè)量進(jìn)行測(cè)量，然后將測(cè)量值代入函數(shù)關(guān)系式，經(jīng)過(guò)計(jì)算 得到所需的結(jié)果，這種方法稱(chēng)為間接測(cè)量。 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 經(jīng)過(guò)求解聯(lián)立方程組，才能得到被測(cè)物理量的最后 結(jié)果，則稱(chēng)這樣的測(cè)量為組合測(cè)量。 (3) 組合測(cè)量(又稱(chēng)聯(lián)立

16、測(cè)量) 2) 偏差式測(cè)量、零位式測(cè)量與微差式測(cè)量 l 用儀表指針的位移(即偏差)決定被測(cè)量的量值。 l 用指零儀表的零位指示檢測(cè)測(cè)量系統(tǒng)的平衡狀態(tài)，在測(cè)量 系統(tǒng)平衡時(shí)，用已知的標(biāo)準(zhǔn)量決定被測(cè)量的量值的測(cè)量方法。 l 微差式測(cè)量是綜合了偏差式測(cè)量與零位式測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)而提 出的一種測(cè)量方法。它將被測(cè)量與已知的標(biāo)準(zhǔn)量相比較，取 得差值后，再用偏差法測(cè)得此差值。 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 3) 等精度測(cè)量與非等精度測(cè)量 l 在整個(gè)測(cè)量過(guò)程中，若影響和決定測(cè)量精度的全部因素 (條件)始終保持不變，即在同樣的環(huán)境條件下，對(duì)同一被 測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，稱(chēng)為等精度測(cè)量。 l 用不同精度的儀表或

17、不同的測(cè)量方法，或在環(huán)境條件相 差很大的情況下對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量稱(chēng)為非等 精度測(cè)量。 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) l 被測(cè)量在測(cè)量過(guò)程中認(rèn)為是固定不變的，這種測(cè)量稱(chēng)為 靜態(tài)測(cè)量。 l 若被測(cè)量在測(cè)量過(guò)程中是隨時(shí)間不斷變化的，這種測(cè)量 稱(chēng)為動(dòng)態(tài)測(cè)量。 4) 靜態(tài)測(cè)量與動(dòng)態(tài)測(cè)量 在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，一定要從測(cè)量任務(wù)的具體情況出發(fā)， 經(jīng)過(guò)認(rèn)真的分析后，再?zèng)Q定選用哪種測(cè)量方法。 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 1.2.3 檢測(cè)系統(tǒng) 1. 檢測(cè)系統(tǒng)的構(gòu)成 檢測(cè)系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)框圖 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 2. 開(kāi)環(huán)檢測(cè)系統(tǒng)與閉環(huán)檢測(cè)系統(tǒng) 1) 開(kāi)環(huán)檢測(cè)系統(tǒng)

18、 123 yk k k x 開(kāi)環(huán)檢測(cè)系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單，但各環(huán)節(jié)特性的變化都會(huì) 造成測(cè)量誤差。 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 2) 閉環(huán)檢測(cè)系統(tǒng) f xy 1f xxx 1f1 ()yk xk xxkxky 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 11 1 1 1 k yxx k k 當(dāng) 1時(shí)，則 k 1 1 yx 系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系為 1 1 kk yx k 1 k x 經(jīng)整理得 此系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系由反饋環(huán)節(jié)的特性決定，放大器 等環(huán)節(jié)特性的變化不會(huì)造成測(cè)量誤差，或造成的誤差很小。 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 1.2.4 測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 1. 測(cè)量誤差 測(cè)量誤差

19、就是測(cè)量值與真實(shí)值之間的差值，它反映了 測(cè)量的精度。 1) 測(cè)量誤差的表示方法 (1) 絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差 xA 絕對(duì)誤差表示測(cè)量值與被測(cè)量真實(shí)值(真值)之間的差值， 即 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) l 對(duì)測(cè)量值進(jìn)行修正時(shí)，被測(cè)量真實(shí)值應(yīng)等于測(cè)量值 加上修正值，即A=x+c。其中修正值c是與絕對(duì)誤差大 小相等、符號(hào)相反的值。 l 在實(shí)際應(yīng)用中更多地是用相對(duì)誤差來(lái)代替絕對(duì)誤差表示測(cè) 量結(jié)果，這樣可以更客觀(guān)地反映測(cè)量的準(zhǔn)確性。 實(shí)際相對(duì)誤差 A A 100% A 示值(標(biāo)稱(chēng))相對(duì)誤差x x 100% A 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 引用(滿(mǎn)度)相對(duì)誤差 它是指測(cè)量?jī)x表中

20、相對(duì)儀表滿(mǎn)量程的一種相對(duì)誤差。 m 100% 測(cè)量范圍上限測(cè)量范圍下限 儀表的精度等級(jí)是根據(jù)引用誤差 來(lái)確定的。我國(guó)電 工儀表的精度等級(jí)按 的大小分為七級(jí)：0.1、0.2、0.5、 1.0、1.5、2.5和5.0。 m m 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) (2) 基本誤差和附加誤差 l 基本誤差是指儀表在規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)條件下所具有的誤差。 標(biāo)準(zhǔn)條件一般指檢測(cè)系統(tǒng)在標(biāo)定刻度時(shí)所保持的電源電 壓(2205)V、電網(wǎng)頻率(502)Hz、環(huán)境溫度(205)、 濕度(65%5%)RH。 l 附加誤差是指當(dāng)儀表的使用條件偏離標(biāo)準(zhǔn)條件時(shí)出現(xiàn)的 誤差。 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) (3)

21、工具誤差和方法誤差 l 工具誤差是指由于測(cè)量工具本身不完善引起的誤差。 l 方法誤差也稱(chēng)理論誤差，是指測(cè)量方法不精確、理論依 據(jù)不嚴(yán)密及對(duì)被測(cè)量定義不明確等因素所產(chǎn)生的誤差。 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 2) 誤差的性質(zhì) (1) 系統(tǒng)誤差(簡(jiǎn)稱(chēng)系差) 在一定的條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量， 如果誤差按照一定的規(guī)律變化，則把這種誤差稱(chēng)為系統(tǒng) 誤差。 l 系統(tǒng)誤差決定了測(cè)量的準(zhǔn)確度。 l 系統(tǒng)誤差是有規(guī)律性的，因此可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)或引入修正 值的方法一次修正給以消除。 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) (2) 隨機(jī)誤差(簡(jiǎn)稱(chēng)隨差，又稱(chēng)偶然誤差) 由大量偶然因素的影響而引起

22、的測(cè)量誤差稱(chēng)為隨機(jī)誤差。 l 對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，隨機(jī)誤差的絕對(duì) 值和符號(hào)將不可預(yù)知地隨機(jī)變化，但總體上服從一定的 統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 l 隨機(jī)誤差決定了測(cè)量的精密度。 l 隨機(jī)誤差不能用簡(jiǎn)單的修正值法來(lái)修正，只能通過(guò)概 率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法去估計(jì)它出現(xiàn)的可能性。 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) l 精密度、準(zhǔn)確度和精確度三者的關(guān)系 系統(tǒng)誤差越小，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度越高；隨機(jī)誤差 越小，測(cè)量結(jié)果精密度越高。如果一個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn) 確度和精密度都很高，就稱(chēng)此測(cè)量的精確度很高。 打靶彈著點(diǎn)分布圖 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) (3) 粗大誤差(簡(jiǎn)稱(chēng)粗差，又稱(chēng)疏忽誤差) l 在一定

23、測(cè)量條件下，測(cè)量值明顯偏離實(shí)際真實(shí)值所形成 的誤差稱(chēng)為粗大誤差。 l 含有粗大誤差的測(cè)量值稱(chēng)為壞值。壞值不能反映被測(cè)量 的真實(shí)結(jié)果。 l 對(duì)于粗大誤差，首先應(yīng)設(shè)法判斷是否存在，如存在，則 需將壞值剔除。 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 2. 測(cè)量數(shù)據(jù)的估計(jì)和處理 1) 隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)處理 隨機(jī)誤差的分布可以在大量重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié) 出來(lái)，當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，測(cè)量過(guò)程中產(chǎn)生的誤差服從正 態(tài)分布規(guī)律。 2 2 2 1 ( )e 2 yf 概率密度； 標(biāo)準(zhǔn)誤差(均方根準(zhǔn)誤差)； 隨機(jī)誤差。 y l 正態(tài)分布規(guī)律曲線(xiàn)為一條鐘形的曲線(xiàn)。 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) l 隨機(jī)

24、誤差分布規(guī)律的特點(diǎn) 集中性。 有限性。 對(duì)稱(chēng)性。 抵償性。 正態(tài)分布曲線(xiàn) 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) l 由于隨機(jī)誤差的出現(xiàn)是符合正態(tài)分布曲線(xiàn)的，因此它 的出現(xiàn)概率就是該曲線(xiàn)下所包圍的面積，該面積是全部 隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率 之和，也就是應(yīng)該等于1。 P 2 2 1 yde-d1 22 P (2) 隨機(jī)誤差的評(píng)價(jià)指標(biāo) 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 算術(shù)平均值 在實(shí)際測(cè)量時(shí)，真值 一般無(wú)法得到?？梢宰C明， 隨著測(cè)量次數(shù)的增多，算術(shù)平均值越來(lái)越接近真值，當(dāng) 無(wú)限大時(shí)，測(cè)量值的算術(shù)平均值就是真值。 A 12 1 11 () n ni i xxxxx nn 標(biāo)準(zhǔn)誤差(又稱(chēng)均方根

25、誤差) l 算術(shù)平均值是反映隨機(jī)誤差的分布中心，而標(biāo)準(zhǔn)誤差 則反映隨機(jī)誤差的分布范圍。標(biāo)準(zhǔn)誤差越大，測(cè)量數(shù)據(jù) 的分散范圍也越大， l 標(biāo)準(zhǔn)誤差可以描述測(cè)量數(shù)據(jù)和測(cè)量結(jié)果的精度，是評(píng) 價(jià)隨機(jī)誤差的重要指標(biāo)。 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 三種不同 的正態(tài)分布曲線(xiàn) 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) l 標(biāo)準(zhǔn)誤差 的求法（貝賽爾(Bessel)公式） 通常利用殘余誤差(簡(jiǎn)稱(chēng)殘差又稱(chēng)剩余誤差)來(lái)求得標(biāo) 準(zhǔn)誤差。所謂殘差，是指測(cè)量值與該被測(cè)量的算術(shù)平均值 之差，用 表示，即 i ii vxx 貝賽爾(Bessel)公式 22 11 () 11 nn ii ii xx nn 第第1章章

26、 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) l 殘差 有一個(gè)重要特性，即 i 1 0 n i i l 將多次測(cè)量的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果時(shí)，其精度參數(shù) 用算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差 來(lái)表示，即 n l 一個(gè)被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果，一般用下式表示隨機(jī)誤差的影 響，即 xxZ 式中 Z稱(chēng)為置信系數(shù)，一般取13。 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 168.26% 295.44% 399.73% ZP ZP ZP 可以證明，這時(shí)概率P如下： 置信概率與置信區(qū)間 l評(píng)定隨機(jī)誤差時(shí)一般以 為極限誤差，如某項(xiàng)測(cè)量值 的殘差超出 則認(rèn)為此項(xiàng) 測(cè)量值中含有粗大誤差，數(shù) 據(jù)處理時(shí)應(yīng)舍去。 3 3 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器

27、理論基礎(chǔ) 2) 系統(tǒng)誤差的檢查及消除 (1) 實(shí)驗(yàn)對(duì)比法 這種方法是通過(guò)改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件，進(jìn)行不同條 件的測(cè)量，來(lái)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的，此種方法適用于發(fā)現(xiàn)固定的 系統(tǒng)誤差。 (2) 殘余誤差法 這種方法是根據(jù)測(cè)量值的殘余誤差的大小和符號(hào)的變化規(guī) 律，直接由誤差數(shù)據(jù)或誤差曲線(xiàn)來(lái)判斷有無(wú)系統(tǒng)誤差。 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) (3) 理論計(jì)算法 l 馬利科夫準(zhǔn)則 馬利科夫準(zhǔn)則適用于判別測(cè)量數(shù)據(jù)中是否存在累進(jìn) 性系統(tǒng)誤差。 11 1 2 1 2 kn ii ik kn ii ik n nk M n nk 為偶數(shù)，取 為奇數(shù)，取 不含累進(jìn)性系統(tǒng)誤

28、差；如 與 值相當(dāng)或更大，則說(shuō)明 測(cè)量值中存在累進(jìn)性系統(tǒng)誤差。 M maxi M近似為零或明顯小于，則說(shuō)明上述測(cè)量值中 maxi 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) l 阿卑赫梅特(AbbeHelmert)準(zhǔn)則 阿卑赫梅特準(zhǔn)則適用于判別測(cè)量數(shù)據(jù)中是否存在 周期性系統(tǒng)誤差。 1 1 1 n ii i A A 2 1n當(dāng)存在 則認(rèn)為測(cè)量數(shù)據(jù)中含有周期性系統(tǒng)誤差。 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) 3) 粗大誤差的判別 (1) 拉依達(dá)準(zhǔn)則（ 準(zhǔn)則）3 將等于 的誤差作為極限誤差，如果一組測(cè)量數(shù)據(jù) 中某個(gè)測(cè)量值的殘余誤差的絕對(duì)值 ，則該測(cè)量值為 壞值，應(yīng)剔除。 3 i 3 (2) 肖維勒準(zhǔn)則 肖維勒準(zhǔn)則是以正態(tài)分布為前提的，假設(shè)多次重復(fù)測(cè)量 所得的 個(gè)測(cè)量值中，某個(gè)測(cè)量值的殘余誤差 ，則 剔除此數(shù)據(jù)。 為判別系數(shù)。實(shí)用中 3，所以在一定程度 上彌補(bǔ)了 準(zhǔn)則的不足。 n i c Z 3 c Z c Z 第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ) (3) 格拉布斯(Grubbs)準(zhǔn)則 格拉布斯準(zhǔn)則也是以正態(tài)分布為前提的，