第四章流體阻力和能量損失

1、第4章 流動(dòng)阻力和能量損失第四章 流體阻力和能量損失n第一節(jié) 沿程損失和局部損失n第二節(jié) 層流與紊流、雷諾數(shù)n第三節(jié) 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)n第四節(jié) 紊流運(yùn)動(dòng)的特征和紊流阻力n第五節(jié) 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)第四章 流體阻力和能量損失n第六節(jié) 工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)計(jì)算式子n第七節(jié) 非圓管的沿程損失n第八節(jié) 管道流動(dòng)的局部損失n第九節(jié) 減小阻力的措施 沿程水頭損失(Friction head loss)n邊界對(duì)水流的摩擦阻力損失一部分機(jī)械能n流層之間的相互摩擦力損失一部分機(jī)械能n紊流、大小尺度不同的旋渦 局部水頭損失(Local head loss)，邊界層的分離產(chǎn)生旋渦要產(chǎn)生額外的水頭損失，由于邊界形狀突然改變

2、而產(chǎn)生 。4.1 沿程損失和局部損失 4.1 沿程損失和局部損失 1. 沿程損失：達(dá)西魏斯巴赫公式 ：22flhdg式中 ：沿程阻力系數(shù)(無(wú)量綱) 管子有效截面上的平均流速L 管子的長(zhǎng)度 d 管子的直徑2. 局部損失：2 2jhg計(jì)算公式：局部損失系數(shù)(無(wú)量綱) 一般由實(shí)驗(yàn)測(cè)定總能量損失： wfjhhh能量損失的量綱為長(zhǎng)度，工程中也稱其為水頭損失 一、雷諾實(shí)驗(yàn)一、雷諾實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置排水進(jìn)水47521364.2 層流和紊流紊流層流粘性流體兩種流動(dòng)狀態(tài)： Osborne Reynolds (1842-1916)crvv0crvvcrcrcrcrvvvvv crvva.b.c.d.層流=過(guò)渡狀

3、態(tài)紊流=過(guò)渡狀態(tài)紊流層流crvcrv上臨界速度下臨界速度實(shí)驗(yàn)說(shuō)明：流態(tài)的判別流態(tài)的判別雷諾數(shù)Red工程上取Re2000cr 當(dāng)Re2000時(shí)，流動(dòng)為層流；當(dāng)Re2000時(shí)，即認(rèn)為流動(dòng)是紊流。對(duì)于非圓形截面管道：雷諾數(shù) Reed當(dāng)量直徑4eAd 設(shè)圓管恒定均勻流段設(shè)圓管恒定均勻流段1-2，作用于流段上的壓力、壁面切力與重力相平衡，即，作用于流段上的壓力、壁面切力與重力相平衡，即0cosVG2P1PFFFF將將 z1- z2= lcos代入上式，并以代入上式，并以l12FG00p1p2Az1z2gAPlgpzgpz02211又由又由1-2斷面伯努利方程得斷面伯努利方程得0cos021PlgAlAp

4、Ap或或gA除之，整理得除之，整理得f2211hgpzgpz4.3 圓管中的層流流動(dòng)一、均勻流動(dòng)方程式一、均勻流動(dòng)方程式上式稱均勻流基本方程式，該式反映了均勻流沿程水頭損失上式稱均勻流基本方程式，該式反映了均勻流沿程水頭損失若總流為圓管流動(dòng)，則若總流為圓管流動(dòng)，則gRJlhgRf0或或gRlgAPlh00f故有故有與切應(yīng)力的關(guān)系。式中：與切應(yīng)力的關(guān)系。式中：0所取總流表面的切應(yīng)力；所取總流表面的切應(yīng)力；R所取總流的水力半徑；所取總流的水力半徑；J所取總流單位長(zhǎng)度的水頭損失，稱水力坡度。所取總流單位長(zhǎng)度的水頭損失，稱水力坡度。Jrg200式中式中 r0 為圓管半徑，為圓管半徑，為任意半徑為任意半

5、徑 r 處的切應(yīng)力。處的切應(yīng)力?；蚧騄rg2對(duì)于圓管，對(duì)于圓管，y = r0- r ，于是，于是y由雷諾實(shí)驗(yàn)知，層流運(yùn)動(dòng)時(shí)質(zhì)點(diǎn)間相互不摻混，流動(dòng)呈現(xiàn)由雷諾實(shí)驗(yàn)知，層流運(yùn)動(dòng)時(shí)質(zhì)點(diǎn)間相互不摻混，流動(dòng)呈現(xiàn)yudd將上式與均勻流基本方程式聯(lián)立，得將上式與均勻流基本方程式聯(lián)立，得 Jrgru2dd一種平行于管軸的分層運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。又由液體的黏滯性知，層間一種平行于管軸的分層運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。又由液體的黏滯性知，層間的摩擦力滿足牛頓內(nèi)摩擦定律，的摩擦力滿足牛頓內(nèi)摩擦定律，rudduyrr0分離變量分離變量rrgJud2d積分積分crgJu24二、圓管中的層流二、圓管中的層流確定積分常數(shù)。當(dāng)確定積分常數(shù)。當(dāng) r = r

6、0，u = 0 時(shí)，時(shí)，將將 r = 0 代入上式，得管軸處最大流速為代入上式，得管軸處最大流速為代入上式得代入上式得上式為圓管過(guò)流斷面上的流速分布公式，為拋物線方程。上式為圓管過(guò)流斷面上的流速分布公式，為拋物線方程。流量流量204rgJc2204rrgJu20max4rgJu4002208d24d0rgJrrrrgJAuQr平均流速平均流速208rgJv比較最大流速比較最大流速max21uv利用流速分布公式分別求得動(dòng)能修正系數(shù)和動(dòng)量修正系利用流速分布公式分別求得動(dòng)能修正系數(shù)和動(dòng)量修正系哈根哈根-泊肅葉（泊肅葉（Hagen-Poiseuille）公式。再整理成達(dá)西公式）公式。再整理成達(dá)西公式數(shù)

7、為數(shù)為 沿程水頭損失的計(jì)算沿程水頭損失的計(jì)算將將2f32gDlhv20Dr 2d33AAuv34d22AAuvlhJf和和代入代入208rgJv，整理得，整理得的形式的形式gDlgDlRegDlvDh2264264222fvvv沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù)Re642rruJ42o旋轉(zhuǎn)拋物面分布 速度分布.最大流速: maxruJ42o平均流速: maxlv 2 rdruQvAA2Re64沿程阻力系數(shù): 對(duì)于圓管層流，有對(duì)于圓管層流，有4.4 紊流運(yùn)動(dòng)4.4 紊流運(yùn)動(dòng)一、紊流流動(dòng)時(shí)均值一、紊流流動(dòng)時(shí)均值 時(shí)均速度 t0dt1xixutu脈動(dòng)速度瞬時(shí)速度 xuxxxuuu同理 時(shí)均參數(shù)不隨時(shí)間改變的紊

8、流流動(dòng)稱為準(zhǔn)定常流動(dòng)或時(shí)均定常流 pppttxvxivxvoxiv瞬時(shí)軸向速度與時(shí)均速度圖二、雷諾應(yīng)力二、雷諾應(yīng)力 oyvyxvxvx定義： 流體質(zhì)點(diǎn)在相鄰流層之間的交換，在流層之間進(jìn)行動(dòng)量交換，增加能量損失 yv)(xttvdd,yxtvv普朗特的混合長(zhǎng)假說(shuō) ：t脈動(dòng)速度示意圖4.4 紊流運(yùn)動(dòng)紊流運(yùn)動(dòng) 與 不同，它不是流體的屬性，它只決定于流體的密度、時(shí)均速度梯度和混合長(zhǎng)度 yvlxtdd2yvxttdd4.4 紊流運(yùn)動(dòng)的特征和紊流阻力紊流運(yùn)動(dòng)的特征和紊流阻力三、圓管中的速度分布三、圓管中的速度分布區(qū)劃 ：如圖 1.圓管中的紊流區(qū)劃，粘性底層，過(guò)渡區(qū)和紊流區(qū)壁 厚層 流 底 層過(guò) 渡 區(qū)紊

9、流 充 分 發(fā) 展 區(qū)610Re 410Re2000Re2) 速度分布 圓管中紊流與層流的速度剖面 0.87534.2Red3) 粘性底層 管徑 d5.75lg5.5xvyvv4.5 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)1. 1. 目的：目的： 原理和裝置：原理和裝置：(,)eKf Rd用不同粗糙度的人工粗糙管，測(cè)出不同雷諾數(shù)下的 ，然后由 算出 .fh22fl vhdg3.3.結(jié)果分析：結(jié)果分析：4.5 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)?zāi)峁爬潏D可分為五個(gè)區(qū)域：I. 層流區(qū)II. 過(guò)渡區(qū)III.湍流光滑區(qū)IV.湍流過(guò)渡區(qū)V. 湍流粗糙區(qū)尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線 沿程阻力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究a)(b)水力光滑水力粗糙 管壁粗糙凸出部分

10、的平均高度叫做管壁的絕對(duì)粗糙度() /d 稱為相對(duì)粗糙度 K 光滑管 K 粗糙管 水力光滑與水力粗糙 當(dāng)量糙粒高度K：和工業(yè)管道粗糙區(qū) 值相等的尼古拉茲粗糙管的粗糙高度。 計(jì)算方法：1.分區(qū)公式計(jì)算 2.通用公式計(jì)算 3.查莫迪圖4.6 工業(yè)管道沿程阻力系數(shù)的計(jì)算I. I. 層流區(qū)層流區(qū)( (Re2000) )64Re對(duì)數(shù)圖中為一斜直線II. II. 過(guò)渡區(qū)( (2320Re4000 ) )情況復(fù)雜，無(wú)一定規(guī)律III.III.湍流光滑區(qū)光滑區(qū)（4103Re105 ）尼古拉茲經(jīng)驗(yàn)公式(105Re3106 ) =0.0032+0.221Re-0.237 0.250.3164Re通用卡門一普朗特公式

11、 12.0lg(Re)0.84.6 工業(yè)管道沿程阻力系數(shù)的計(jì)算IV.IV.湍流過(guò)渡粗糙湍流過(guò)渡粗糙區(qū)區(qū)=f (Re , K/ d ) 洛巴耶夫公式 221.42 lg Re1.42 lg 1.273VqdKKV. V. 湍流平方阻力區(qū)湍流平方阻力區(qū)=f ( K / d )1/212lg1.742dK4.6 工業(yè)管道沿程阻力系數(shù)的計(jì)算莫莫迪迪圖圖 0.050.040.030.020.0150.010.0080.0060.0040.0020.0010.00080.00060.00040.00020.00010.000,050.000,010.10.090.080.070.060.050.040.0

12、30.0250.020.0150.010.0090.008層流區(qū)臨界區(qū)過(guò)渡區(qū)完全紊流粗糙管區(qū)光滑管區(qū)31041051023865423 4 5 6 823 4 5 6 823 4 5 6 823 4 5 6 8610710810dRe000001. 0d000005. 0d4.6 工業(yè)管道沿程阻力系數(shù)的計(jì)算4.7 非圓管的沿程損失 非圓管的沿程損失一般用到當(dāng)量直徑計(jì)算。水力半徑為過(guò)流斷面面積A和濕周 之比。所謂濕周，即過(guò)流斷面上流體和固體壁面接觸的周界。圓管的水力半徑為d/4，邊長(zhǎng)為a和b的矩形斷面水力半徑為ab/2（a+b），邊長(zhǎng)為a的正方形斷面水力半徑為a/4，令非圓管水力半徑和圓管的水力半徑d/4相等，即得當(dāng)量直徑的計(jì)算公式： de=4R有了當(dāng)量直徑，只要以de代替d就可以計(jì)算非圓管水頭損失。必須指出，應(yīng)用當(dāng)量直徑計(jì)算非圓管的能量損失，并不能適用于所有情況。AR流體經(jīng)過(guò)這些局部件時(shí)，由于通流截面、流動(dòng)方向的急劇變化，引起速度場(chǎng)的迅速改變，增大流體間的摩擦、碰憧以及形成旋渦等原因,從而產(chǎn)生局部損失 流體經(jīng)過(guò)閥門、彎管、突擴(kuò)和突縮等管件 4.8 管道流動(dòng)的局部損失 4.8 管道流動(dòng)的局部損失2 2jhg2 2mhg計(jì)算公式：4