多載波系統(tǒng)中基于鑲嵌算法的載頻間干擾消除方案(1).

1、第3 9卷 第6期2 0 0 5年6月 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào) JOU RNAL OF XI A N JIAO T ONG U NIV ERSIT Y Vol .39 M 6 Jun .2 0 0 5 正交頻分復(fù)用系統(tǒng)非線性信道估計(jì)算法 繆 科，張?zhí)?，孫建成，湯少杰 （西安交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，710049，西安） 摘要：為了提高正交頻分復(fù)用（ OFDM ）系統(tǒng)的傳輸質(zhì)量和有效性，提出了 一種基于最小二乘支持向量機(jī)的 OFDM 非線性信道估計(jì)算法.通過在 OFDM 符號(hào) 中插入導(dǎo)頻而獲得訓(xùn)練數(shù)據(jù)，利用最小二乘支持向量機(jī)將訓(xùn)練數(shù)據(jù)映射到高維空 間，并在此空間采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則對(duì)時(shí)變信道頻率

2、響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行回歸估計(jì)， 把低維空間的非線性估計(jì)轉(zhuǎn)化為高維空間的線性估計(jì)，提高了估計(jì)的精度.仿真結(jié) 果表明，該算法能夠有效地減小由多徑引起的頻率選擇性衰落的影響，與傳統(tǒng)算法 相比，在同一誤碼率條件下的信噪比提高了37 dB . 關(guān)鍵詞：正交頻分復(fù)用；信道估計(jì)；最小二乘支持向量機(jī)；時(shí)變信道 中圖分類號(hào)：TN 9 11.23文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0 2 5 3 9 8 7 X （2005）06063704 No nlinear Chann el Estim atio n Alg orith m for Orth o go nal Frequ en cy Divi sio n Multiplexi

3、ng Sy st e m s Miao K e ， Zhan g T ai y i ， S un J ianchen g， Tang S haojie (School of Elect ronics a nd In forma tion Engin eeri ng, Xi an Jiaot ong Uni ver si ty , Xi a7i 1 0 0 4 9, Chin a ) Ab s tra ct ：In order to improve the communication efficiency and quality of or thogonal frequency division

4、 multiplexing ( OFDM ) systems, a pilot aided OFDM channel estimation algorithm based on the method of the least square support vector machine (LS SV M ) was presentedUsing pilots in ser ted of OFDM sym bol , t raining data are gainedDepending on LS SVM , the algorithm maps t rained data into a high

5、 dimen sional space and employs the principle of st ructure risk minimization in the s pace to carry out the regression estima tion for the frequency response function of the time varying channel T his algorithm transforms the nonlinear estima tion in low dimensional space into the linear estimation

6、 in high dimensional spac,e so it im proves the estimated precisionT he simulation result indicates that this channel estimation algorithm effec tively decreases the a ttenuation of frequency selection caused by multi path channelCompared with other t raditional algorithms the signal to noise ratio

7、is improved by 3 to 7 dB under the same bit error rat e Ke yw ord s : orthogonal f requency di vision mul tiplex ing ；channel estimation；least squa re sup port vector machine；time vary in g channel 正交頻分復(fù)用( OFDM )技術(shù)具有高數(shù)據(jù)傳輸率和頻帶利用率以及抗多 徑衰落能力,已被廣泛應(yīng)用于無線通信系統(tǒng)無線通信信道具有頻率選擇特性和時(shí) 變特性,必須在解調(diào) OFDM 信號(hào)前進(jìn)行動(dòng)態(tài)信道估計(jì) OFDM

8、 信道估計(jì)大多采用 基于導(dǎo)頻符號(hào)和插值技術(shù)的估計(jì)算法1,由導(dǎo)頻子信道的頻率響應(yīng) 收稿日期：2 0 0 4 0 8 2 4. 作者簡(jiǎn)介：繆 科(1 9 8 0)，男，碩 士生；張?zhí)?聯(lián)系人),男,教授,博士生導(dǎo)師 基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基 金資助項(xiàng)目(90207012) 函數(shù)得到所有子信道的頻率響應(yīng)函數(shù) 2,3 最小二 乘支持向量機(jī)4作為一種回歸估計(jì)方法在函數(shù)估計(jì)和逼近中有廣泛應(yīng)用. 本文提出了一種基于最小二乘支持向量機(jī)的 OFDM 信道估計(jì)算法,對(duì)該算法的仿 真實(shí)驗(yàn)證明,其性能優(yōu)于傳統(tǒng)的信道估計(jì)算法 1 基于導(dǎo)頻的OFDM系統(tǒng) 1.1 OFDM 系統(tǒng) 圖1是包含導(dǎo)頻符號(hào)和信道估計(jì)的基帶 OF

9、DM 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖 在圖1中,二進(jìn)制數(shù)據(jù)流首先映射為復(fù)數(shù)序列, 經(jīng)串并轉(zhuǎn)換后并行傳輸.插入導(dǎo)頻后的 OFDM 符號(hào) X (k )通過離散傅里葉 反變換( F ID F T (? )調(diào)制到 N 個(gè)子載波上,則 O FD M 符號(hào)從頻域變換到時(shí) 域 x (n )= F IDF T (X (k )= N 1 k = 0 X (k )e j (2 n kn/N ) n = 0,1,2,，N -1 (1) 圖1 包含導(dǎo)頻符號(hào)和信道估計(jì)的基帶 OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖 為了消除碼間干擾，O FDM符號(hào)間插入循環(huán)前綴，輸出信號(hào)表示為 x g (n )= COMB TYP E 由于CO MB TYP E導(dǎo)頻模式適

10、用于快衰落信道，所以本 文采用該導(dǎo)頻模式.COMB TYP E模式利用一定頻率間隔(I f )的子信道在時(shí) 間軸連續(xù)發(fā)送導(dǎo)頻符號(hào)，如圖2 ?*O CCQCCCCC 所示. n = 0, x (N + n )，n = N g， N g + 1，一1 x ( n)， 1，N 1 x g ( n )并串轉(zhuǎn)換后經(jīng)過時(shí)變多徑衰落信道，并加入高斯白噪聲，則輸出信 號(hào)為 y g (n )= x g (n ) 性高斯白噪聲； h (n )w (n ) (3) 式中： h ( n )為多徑衰落信道的沖激響應(yīng)； w ( n )為加 為卷積運(yùn)算 圖2 COMB TYPE導(dǎo)頻模式 經(jīng)過同步算法，去除 y g (n )

11、的循環(huán)前綴，并通過離散傅里葉變換( F DF T ( ? )后，則輸出信號(hào)的頻域形式為 Y (k )= F DF T (y (n )= j 2 n kn/ N 刀 y(n ) e , k = 0,1,2,，N 1 N n = 0 N 1 (4) 2 基于最小二乘支持向量機(jī)的信道估 計(jì)算法 根據(jù)式(5),把OFDM系統(tǒng)接收信號(hào)表示成矩陣形式 (7) 設(shè)循環(huán)前綴的長(zhǎng)度大于信道的最大時(shí)延，則信道不存在符號(hào)間干擾，即有 Y (k )= X (k ) H (k )+ W (k ) k = 0,1,2,，N -1 變換 在已知導(dǎo)頻位置抽取導(dǎo)頻符號(hào) Yp (k )，得到導(dǎo)頻位置的H人p (k )，再 由估計(jì)

12、算法得到其他位置頻率響應(yīng)的估計(jì)值 H人(k )，則發(fā)送端的數(shù)據(jù)就可以由 下式估計(jì) 人 X (k )= Y (k )/ H A( k )，k = 0,1,2,，N 1(6 )再經(jīng) 過解調(diào)，復(fù)數(shù)序列恢復(fù)為二進(jìn)制數(shù)據(jù)12 導(dǎo)頻模式 常用的導(dǎo)頻模式有兩種： BLOCK TYP E 和 (5) 式中：H (k )、W (k )分別為h (n )、w (n )的離散傅里葉 式中：X、Y表示輸入、輸出的OFDM符號(hào)；F、h、W分別表示離散傅里 葉變換矩陣、多徑衰落信道的沖激響應(yīng)、加性高斯白噪聲的離散傅里葉變換其中 X = diag X (0), X (1),，X (N 1) 丫 = Y (0), 丫 (1)

13、 ， ， Y ( N 1) T F = (8) (9)(10) W N 0 xo W N W N 0 x(N -1) (N -1) X0( N -1) x (N -1) ) xk W n N = e j 2 n nkZ N N H 二 Fh 二H (0), H (1),， H (N 1) T = F DF T h (11) W = W (0), W (1),，W (N -1) T (12) 利用 Least Square( LS )準(zhǔn)則,求取 min ( Y - XFh )H (Y XFh ) 1 ，得到信道估計(jì)結(jié)果 H人_1 L S = X Y (13) 2.1 獲取導(dǎo)頻處的頻率響應(yīng) 在 C

14、OMB TYP E 導(dǎo)頻模式下，在每個(gè) OFDM 符號(hào)數(shù)據(jù)中等間隔插入 N p 個(gè) 導(dǎo)頻信號(hào)X p (m )(m = 0,1,，N p 1),發(fā)送信號(hào)為 X (k )= X (ml p (m ) , l =0 f +1 )= X X data , l =1, , I f 1 (14) 式中： X dat a 表示發(fā)送的數(shù)據(jù)信號(hào)；頻域?qū)ьl間隔 l f = N N p , N 為子載 波總數(shù). 由LS準(zhǔn)則估計(jì)導(dǎo)頻處子載波的頻率響應(yīng)為 H A( m )= 丫 p (m )/X p (m ), m =0,1, N p 1 (15) 式中：X p (m )、丫 P (m )分別是第m個(gè)導(dǎo)頻處的發(fā)送和接收

15、信號(hào). 已知導(dǎo)頻子信道的頻率響應(yīng)后，各數(shù)據(jù)子信道的頻率響應(yīng)就可以利用鄰近的導(dǎo) 頻子信道的頻率響應(yīng)，通過內(nèi)插法2,3 來確定.2.2最小二乘支持向量 機(jī)估計(jì)算法 信道的估計(jì)問題可由導(dǎo)頻處的頻率響應(yīng) H人(m )來估計(jì)其他子載波處的頻 率響應(yīng)，用最小二乘支持向量機(jī)算法來進(jìn)行信道估計(jì)的基本思想5 如下. (1)選擇非線性映射 (x )，把輸入x映射到高 維空間，并在此空間構(gòu)造線性回歸函數(shù) y (x )= w T (x ) + b (16) 對(duì)M組訓(xùn)練樣本 x k, y k 進(jìn)行函數(shù)估計(jì)， x R n、( x ) R m、y k R , w T R m為權(quán)向量，b R 為偏差項(xiàng)，這里的 n 和 m 分

16、別為特征空間和高維空間的維數(shù).在信道估計(jì)問 題中，這里的訓(xùn)練樣本就是導(dǎo)頻位置和導(dǎo)頻位置處的頻率響應(yīng)ml f，H A( ml N f) p m = 0,并由此估計(jì)所有子載波處的頻率響應(yīng) H A( l )(l = 0,，N 1). (2) 選擇損失函數(shù)為誤差e k的平方和，并根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則6 將求解最優(yōu)線性回歸函數(shù)的問題描述為 min T 2 k w ， e J (w ， e k )=min M w w +丫 k w e k 2 2 刀 e k=1) (17) 其約束條件為 y k =w T O (x k ) + b + e k , k = 1,，M (18) 為求解式(17)的優(yōu)化問題，

17、引用拉格朗日函數(shù) L (w , b , e k ； a k)= J (w , e k ) M Xakw T O(x k ) + b + e k y k = k = 1 M 2 w T w + 丫2 2 刀 e k k = 1 EaT k w O (x k ) + b + e k y k (19) k = 1 式中：a為拉格朗日乘子；懲罰因子滬0. (3) 根據(jù) Kuh n Tucker 條件 7 ，得到如下等式 M w =0 w = Eak O( x k k =1 M b =0 Ea k b =0 a 1=丫 e = w T a0 (x k ) + b + e k y k = 0 k k =

18、1,，M ) (20 )解上述線性方程，消去w和e ,可得4 0 1 T 1 Q+ y1 I a= y (21)式中： y = y T T 1,y M ；1=1,;a= al, a M T ; Q= O (x k ) T O (x l ) , k , l = 1,，M . (4) 應(yīng)用 Mercer 條件 6 有 Q=(x T k ) O( x l )= K ( x k , x l ) k , l =1,，M (2 2) 即高維空間的內(nèi)積運(yùn)算可轉(zhuǎn)化為低維空間的核函數(shù) K (x k ， x l )的運(yùn)算，則 基于 LS SVM 的估計(jì)函數(shù)為 M y (x )= Xak K (x k ， x )

19、b (2 3) k =1 式中： K ( x 22 k , x ) = exp | x x k |/ d . 3 仿真實(shí)驗(yàn) 選取多徑衰落信道的脈沖響應(yīng) h ( n )= P 1 刀 h i exp j T n + 9 )i i =0 5 (n t j/T )(0 w nW N 1),其中P、h i、f d i、9、t分別表示多徑數(shù)、第i徑的幅度、多普 勒頻移、相移和時(shí)間延遲，T為系統(tǒng)采樣周期信道參數(shù)見表1. OFDM系統(tǒng)仿真參數(shù)如下：信道帶寬為2 M Hz ;載頻為1.9 G Hz ;子載波數(shù)為2 5 6 ;保護(hù)時(shí)間為15 卩s循環(huán) 前綴長(zhǎng)度為9 0;最大多普勒頻移為100 Hz ;導(dǎo)頻間隔為

20、4調(diào)制方式選擇 QPSK，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖3圖5. 表1 多徑參數(shù) 延時(shí)/ us 幅度衰減/ dB 相移/( o )第1徑 0.0090第2徑 0 .220 0第3徑 1. 92072 第4徑 3.910144 第5徑 8.214216 第6徑 50 n賞心irtnI rrire -BM.selit 齊a AHI IT 川fib 2 8 8 (a)幅度增益的估計(jì) (b )相位的估計(jì) 圖3 LS SVM l.b 1.4 ).2 1.0 OJi fl 4 0.2 no 算法估計(jì)信道的頻率響應(yīng) r仿鼻悟迫黑實(shí)忸 LS-SVNJKittvb(i 幾種信道估計(jì)算法性能的比較 圖5誤碼率與最大多普勒頻移的關(guān)系

21、曲線 由圖3可見，本文提出的信道估計(jì)算法較好地逼近了結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜的仿真 信道. 由圖4可見，信噪比從5 dB到3 0 dB的變化過程中，LS SV M算法性能始終 優(yōu)于其他算法由圖5可見，隨著最大多普勒頻移從6 0Hz逐漸增大，常用算法 的誤碼率都在變大到12 0 H z，而LS SV M算法性能始終優(yōu)于其他算法當(dāng)信 道衰落加快，最大多普勒頻移變得很大時(shí)，該算法仍有不錯(cuò)的估計(jì)性能. 4 結(jié)論 本文提出的基于最小二乘支持向量機(jī)的OFDM信道估計(jì)算法把輸入數(shù)據(jù)映射 到高維空間，并在此空間得到結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則下的最優(yōu)線性回歸函數(shù)，有效地 解決了 O FDM信道估計(jì)問題，其 性能優(yōu)于常用的估計(jì)算法，在信道衰落較快時(shí)，仍有不錯(cuò)的估計(jì)性能此外， 該算法還可應(yīng)用于其他導(dǎo)頻模式參考文獻(xiàn)： 1 oleri S， Ergen M， P uri A， et al . Channel estimation techniques based on pilot arra ngeme nt in OFDM Sys tems J . IEE E Tran sact ion on Broadcast in g,2 0 02，48(3):223229. 2 Cimini L J . Anal