中考第二輪復(fù)習(xí)教學(xué)案2

1、第 1 頁(yè) 共 16 頁(yè)第第1 1講講 能力創(chuàng)新題（一）能力創(chuàng)新題（一） 閱讀理解問題閱讀理解問題【知識(shí)縱橫知識(shí)縱橫】 閱讀理解的整體模式是：閱讀理解應(yīng)用重點(diǎn)是閱讀，難點(diǎn)是理解，關(guān)鍵是應(yīng)用，通過(guò)閱讀，對(duì)所提供的文字、符號(hào)、圖形等進(jìn)行分析和綜合，在理解的基礎(chǔ)上制定解題策略【典型例題典型例題】【例例 1】閱讀理解閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b， 0，2()ab0，2aabb ，只有當(dāng)ab 時(shí)，等號(hào)成ab2 ab立結(jié)論結(jié)論：在在 a+b2（a、b 均為正實(shí)數(shù)均為正實(shí)數(shù)）ab中中，若若 ab 為定值為定值 p，則則 a+b2，只有，只有p當(dāng)當(dāng)ab 時(shí)時(shí)，a+b 有有最最小小值值2p根據(jù)上述內(nèi)容，回答下

2、面的問題：若m0，只有當(dāng)m 時(shí)， 1mm有最小值思考驗(yàn)證思考驗(yàn)證：如圖 1，在 rtabc 中，cd為斜邊ab 上的高， 為中線，ocada，dbb填空： ，oc cd （用含的代數(shù)式表示） ；, a b試根據(jù)圖形驗(yàn)證，并ab2 ab指出等號(hào)成立時(shí)的條件 探索應(yīng)用探索應(yīng)用：如圖 2，已知 a(2，0)，b(0，3)，p 為雙曲線（x0）上的6yx任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) p 作 pcx 軸于點(diǎn)c，pdy 軸于點(diǎn) d求四邊形 abcd 面積的最小值，并說(shuō)明此時(shí)四邊形 abcd 的形狀 【例例2】閱讀以下材料：閱讀以下材料：對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c，用表示, ,m a b c這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用表示這三min,

3、 ,a b c個(gè)數(shù)中最小的數(shù)例如：；12341,2,333m min1,2,31 (1)min121(1).aaaa ；，解決下列問題：解決下列問題：（1）填空： min sin30 cos45 tan30ooo，；如果，則x的取值范min 2 22 422xx，圍為x_(2)如果，212min 212mxxxx，求x；根據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果=，那么 （填, ,m a b cmin, ,a b ca，b，c的大小關(guān)系） ”證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；運(yùn)用的結(jié)論，填空：2222mxyxyxy，min 2222xyxyxy，則x+y= （3）在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x+1，y=(x-1)2，y=2-

4、x的圖象（不需列表描點(diǎn)） 通過(guò)觀察圖象，填空：minx+1，(x-1)2，2-x的最大值為 （圖 2）abcdpoxy23abcd（圖 1）o第 2 頁(yè) 共 16 頁(yè)【例例 3】問題背景：在abc 中，ab、bc、ac 三邊的長(zhǎng)分別為、，求這個(gè)三角形的面51013積小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1） ，再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)abc（即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處） ，如圖所示這樣不需求abc 的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積(1)請(qǐng)將abc 的面積填在橫線上 思維拓展：(2)我們把上述求abc 面積的方法叫做構(gòu)圖法若abc 三邊的長(zhǎng)分別為、5a、（a0） ，

5、請(qǐng)利用圖的正方2 2a17a形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為）畫出相a應(yīng)的abc，并求出它的面積探索創(chuàng)新：(3)若abc 三邊的長(zhǎng)分別為、2216mn、（m0，n0，且2294mn222 mn） ，試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這個(gè)三角形的面nm 積【學(xué)力訓(xùn)練學(xué)力訓(xùn)練】1.我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊(1)寫出你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱_、_(2)如圖，已知格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn)）o(0，0)、a(3，0)、b(0，4)，請(qǐng)你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，oa、ob 為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股

6、四邊形 oamb(3)如圖,將abc 繞頂點(diǎn)b 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60，得到dbe，連接ad、dc，dcb30 求證：dc2bc2ac2，即四邊形abcd 是勾股四邊形 2. (1)閱讀理解閱讀理解：如圖(a)，在abc所在平面上存在一點(diǎn)p，使它到三角形三頂點(diǎn)的距離之和最小，則稱點(diǎn)p為abc的費(fèi)馬點(diǎn)，此時(shí)papbpc的值為abc的費(fèi)馬距離如圖(b)，若四邊形abcd的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，則有abcdbcadacbd此為托勒密定理(2)知識(shí)遷移知識(shí)遷移：請(qǐng)你利用托勒密定理，解決如下問題：如圖3，已知點(diǎn)p為等邊abc外接圓的上任意一點(diǎn)求證：pbpcpa根據(jù)(2)的結(jié)論，我們有如下探尋abc(其中a

7、、b、c均小于120)的費(fèi)馬點(diǎn)和費(fèi)馬距離的方法：第一步：如圖4，在abc的外部以bc為邊長(zhǎng)作等邊bcd及其外接圓；第二步：在上取一點(diǎn)p0，連接p0a、p0b、p0c、p0d易知p0ap0bp0cp0a(p0bp0c)p0a ；第三步：請(qǐng)你根據(jù)(1)中定義，在圖4中找出abc的費(fèi)馬點(diǎn)p，線段 的長(zhǎng)度即為abc的費(fèi)馬距離(3)知識(shí)應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用：已知三村莊a、b、c構(gòu)成了如圖5所示的abc(其中a、b、c均小于120)，現(xiàn)選取一點(diǎn)p打水井，使水井p到三村莊a、b、c所鋪設(shè)的輸水管總長(zhǎng)度最小求輸（圖）abc（圖）圖（1）obaxy圖（2）abcde第 3 頁(yè) 共 16 頁(yè)水管總長(zhǎng)度的最小值第第2 2講

8、講 能力創(chuàng)新題（一）能力創(chuàng)新題（一） 探究、操作性問題探究、操作性問題【知識(shí)縱橫知識(shí)縱橫】 探索研究是通過(guò)對(duì)題意的理解，解題過(guò)程由簡(jiǎn)單到難，在承上啟下的作用下，引導(dǎo)學(xué)生思考新的問題，大膽進(jìn)行分析、推理和歸納，即從特殊到一般去探究，以特殊去探求一般從而獲得結(jié)論，有時(shí)還要用已學(xué)的知識(shí)加以論證探求所得結(jié)論，并用其結(jié)論解決問題。操作性問題是讓學(xué)生按題目要求進(jìn)行操作，考察學(xué)生的動(dòng)手能力、想象能力和概括能力。【典型例題典型例題】【例例1】問題背景問題背景（1）如圖1，abc中，debc分別交ab，ac于d，e兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)e作efab交bc于點(diǎn)f請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：四邊形dbfe的面積s= ，efc的面積s1=

9、 ，ade的面積s2= 探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn)（2）在（1）中，若bf=a，fc=b，de與bc間的距離為h請(qǐng)證明s2=4s1s2拓展遷移拓展遷移（3）如圖2，defg的四個(gè)頂點(diǎn)在abc的三邊上，若adg、dbe、gfc的面積分別為2、5、3，試?yán)茫?）中的結(jié)論求abc的面積【例例2】探究探究 (1)在圖1中，已知線段ab,cd，其中點(diǎn)分別為e,f若a (-1,0)，b (3,0),則e點(diǎn)坐標(biāo)為_；若c (-2,2), d (-2,-1)，則f點(diǎn)坐標(biāo)為_；(2)在圖2中，已知線段ab的端點(diǎn)坐標(biāo)為a(a，b),b(c，d)，求出圖中ab中點(diǎn)d的坐標(biāo)（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示） ，并給出求解過(guò)程

10、歸納歸納 無(wú)論線段ab處于直角坐標(biāo)系中的哪個(gè)位置，當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為a(a，b)，b(c，d)， ab中點(diǎn)為d(x，y) 時(shí)，x=_，y=_ （不必證明）運(yùn)用運(yùn)用 在圖3中，一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)為a，b3yx求出交點(diǎn)a，b的坐標(biāo)；若以a，o，b，p為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)利用上面的結(jié)論求出頂點(diǎn) p的坐標(biāo)bcdfe圖 1as362s2s1bcdgfe圖 2axyy=3xy=x-2abo圖 3oxydb圖 2a圖 1oxydbac第 4 頁(yè) 共 16 頁(yè)【例例3】實(shí)驗(yàn)與探究實(shí)驗(yàn)與探究(1)在圖1，2，3中，給出平行四邊形abcd的頂點(diǎn)a,b,d的坐標(biāo)（如圖所示） ，寫出圖1，

11、2，3中的頂點(diǎn)c的坐標(biāo)，它們分別是(5,2)， ， ；（2）在圖4中，給出平行四邊形abcd的頂點(diǎn)a，b，d的坐標(biāo)（如圖所示） ，求出頂點(diǎn)c的坐標(biāo)（點(diǎn)坐標(biāo)用含a,b,c,d,e,f的代數(shù)式表示）；歸納與發(fā)現(xiàn)歸納與發(fā)現(xiàn)（3）通過(guò)對(duì)圖1，2，3，4的觀察和頂點(diǎn)c的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無(wú)論平行四邊形abcd處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為a(a，b)，b(c，d)，c(m，n)，d(e，f)（如圖4）時(shí)，則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a,c,m,e之間的等量關(guān)系為 ；縱坐標(biāo)b,d,n,f之間的等量關(guān)系為 （不必證明） ；運(yùn)用與推廣運(yùn)用與推廣 (4)在同一直角坐標(biāo)系中有拋物線y=x2-(5c-3)x-c

12、和三個(gè)點(diǎn)g()，g(15,22cc)，h(2c，0)（其中c0） 問當(dāng)c為何19,22cc值時(shí)，該拋物線上存在點(diǎn)p，使得以g，s，h，p為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并求出所有符合條件的p點(diǎn)坐標(biāo)【學(xué)力訓(xùn)練學(xué)力訓(xùn)練】1.(1)操作發(fā)現(xiàn)操作發(fā)現(xiàn): 如圖，矩形abcd中，e是ad的中點(diǎn)，將abe沿be折疊后得到gbe且點(diǎn)g在矩形abcd內(nèi)部.小明將bg延長(zhǎng)交dc于點(diǎn)f，認(rèn)為gf=df，你同意嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由. (2)問題解決問題解決: 保持(1)中的條件不變，若dc=2df，求的值.adab(3)類比探究類比探究: 保持(1)中的條件不變，dc=ndf，求的值.adab2.問題探究問題探究 (1)請(qǐng)你在

13、圖中作一條直線，使它將矩形abcd分成面積相等的兩部分； (2)如圖，點(diǎn)m是矩形abcd內(nèi)一定點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中過(guò)點(diǎn)m作一條直線，使它將矩形abcd分成面積相等的兩部分.問題解決問題解決 (3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形obcd是某市將要籌建的高新技術(shù)開發(fā)區(qū)用地示意圖，其中cd/ob，ob=6，bc=4，cd=4.開發(fā)區(qū)綜合服務(wù)管理委員會(huì)（其占地面積不計(jì)）設(shè)在點(diǎn)p（4，2）處，為了方便駐區(qū)單位，準(zhǔn)備過(guò)點(diǎn)p修一條筆直的道路（路的寬度不計(jì)） ，并且使這條路所在的直線將直角梯形obcd分成面積相等的兩部分，你認(rèn)為直線l是否存在？若存在，求出直線l的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.圖 1圖 2( )

14、a(4 0)d ，(12)b ，coxy( )a( 0)d e，()b cd，coyx圖 3d(e，f)cxoya(a，b)b(c，d)圖 4d(e，f)cxoya(a，b)b(c，d)gabcdeg第 5 頁(yè) 共 16 頁(yè)o60204批發(fā)單價(jià)(元)5批發(fā)量(kg)圖（1）o6240日最高銷量（kg）80零售價(jià)（元）48（6，80）（7，40）圖（2）3.問題：已知abc 中，bac=2acb，點(diǎn) d 是abc 內(nèi)的一點(diǎn)，且ad=cd，bd=ba。探究dbc 與abc 度數(shù)的比值 請(qǐng)你完成下列探究過(guò)程： 先將圖形特殊化，得出猜想，再對(duì)一般情況進(jìn)行分析并加以證明。 (1) 當(dāng)bac=90時(shí)，依問

15、題中的條件補(bǔ)全右圖。觀察圖形，ab 與 ac 的數(shù)量關(guān)系為 ；當(dāng)推出dac=15時(shí)，可進(jìn)一步推出dbc 的度數(shù)為 ； 可得到dbc 與abc 度數(shù)的比值為 ； (2) 當(dāng)bac90時(shí)，請(qǐng)你畫出圖形，研究dbc 與abc 度數(shù)的比值是否與(1)中的結(jié)論相同，寫出你的猜想并加以證明第第3 3講講 綜合應(yīng)用題（一）綜合應(yīng)用題（一） 通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息【知識(shí)縱橫知識(shí)縱橫】 近年來(lái)的中考題中，有許多涉及到函數(shù)圖象的應(yīng)用題，它關(guān)注社會(huì)改革，接近現(xiàn)實(shí)生活，解這類題需根據(jù)實(shí)際問題所呈現(xiàn)出來(lái)的圖象信息，通過(guò)分析、處理，進(jìn)而獲取解題信息這類題主要考查識(shí)別圖象，處理信息、獲取知識(shí)以及解決問題的

16、能力【典型例題典型例題】【例例1】已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示(1)請(qǐng)說(shuō)明圖中、兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義（2）寫出批發(fā)該種水果的資金金額 w（元）與批發(fā)量 m（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在下圖的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果(3)經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，該經(jīng)銷商擬每日售出 60kg 以上該種水果，且當(dāng)日零售價(jià)不變，請(qǐng)你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤(rùn)最大【例例 2】如圖，梯形 abcd 中，c=90動(dòng)點(diǎn) e、f 同時(shí)從點(diǎn) b 出發(fā)，點(diǎn)e 沿折線

17、 baaddc 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) c 時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) f 沿 bc 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) c 時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是 1 cm/s設(shè) e、f 出發(fā) t s 時(shí)，ebf 的面積為 y cm2已知 y 與t 的函數(shù)圖象如圖所示，其中曲線 om 為拋物線的一部分，mn、np 為線段請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題： (1)梯形上底的長(zhǎng) ad=_cm，梯形abcd 的面積_cm2； (2)當(dāng)點(diǎn) e 在 ba、dc 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別求出 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系式(注明自變量的取值范圍)； (3)當(dāng) t 為何值時(shí)，ebf 與梯形 abcd 的面積之比為 12.金額 w（元）o批發(fā)量 m(kg)300 200 10020

18、4060第 6 頁(yè) 共 16 頁(yè)abco320400a104x/分鐘y/人【例例 3】如圖，一條筆直的公路上有a、b、c 三地，b、c 兩地相距 150 千米，甲、乙兩輛汽車分別從 b、c 兩地同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往 c、b 兩地甲、乙兩車到 a 地的距離、（千1y2y米）與行駛時(shí)間 x（時(shí)）的關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：（1）請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出 a 地的位置，并作簡(jiǎn)要的文字說(shuō)明；（2）求圖中 m 點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)的實(shí)際意義（3）在圖中補(bǔ)全甲車的函數(shù)圖象，求甲車到a 地的距離與行駛時(shí)間x 的函數(shù)關(guān)系式 1y【學(xué)力訓(xùn)練學(xué)力訓(xùn)練】1.有一個(gè)裝有進(jìn)出水管的容器，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水管與

19、出水管的進(jìn)出水量均一定，已知容器的容積為 600 升，圖中線段 oa 與bc，分別表示單獨(dú)打開一個(gè)進(jìn)水管和單獨(dú)打開一個(gè)出水管時(shí)，容器中水的容量 q（升）隨時(shí)間 t（分）變化的函數(shù)關(guān)系（1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn) a、c 的實(shí)際意義；（2）求進(jìn)水管的進(jìn)水速度和出水管的出水速度；（3）現(xiàn)已知水池內(nèi)有水 200 升，先打開兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管 2 分鐘，再關(guān)上一個(gè)進(jìn)水管，直至把容器放滿；之后關(guān)閉所有進(jìn)水管，同時(shí)打開三個(gè)出水管，直至把容器中的水放完，畫出這一過(guò)程中水的容量q（升）隨時(shí)間 t（分）變化的函數(shù)圖象；并用函數(shù)關(guān)系式表示函數(shù)圖象上的相應(yīng)部分2.春節(jié)期間，某客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)

20、等候購(gòu)票經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時(shí)，約有 400 人排隊(duì)購(gòu)票，同時(shí)又有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票售票時(shí)售票廳每分鐘新增購(gòu)票人數(shù) 4 人，每分鐘每個(gè)售票窗口出售的票數(shù) 3張某一天售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票的人數(shù)y（人）與售票時(shí)間 x（分鐘）的關(guān)系如圖所示，已知售票的前 a 分鐘只開放了兩個(gè)售票窗口（規(guī)定每人只購(gòu)一張票） （1）求 a 的值（2）求售票到第 60 分鐘時(shí)，售票聽排隊(duì)等候購(gòu)票的旅客人數(shù)（3）若要在開始售票后半小時(shí)內(nèi)讓所有的排隊(duì)的旅客都能購(gòu)到票，以便后來(lái)到站的旅客隨到隨購(gòu)，至少需要同時(shí)開放幾個(gè)售票窗口？bc圖x(時(shí))o90601 m23y(千米)圖600q（升）t（分）1030oacb

21、第 7 頁(yè) 共 16 頁(yè)4405401357o（ ）x/分y/米3.運(yùn)動(dòng)會(huì)前夕,小明和小亮相約晨練跑步.小明比小亮早 1 分鐘離開家門,3 分鐘后迎面遇到從家跑來(lái)的小亮.兩人沿濱江路并行跑了2 分鐘后,決定進(jìn)行長(zhǎng)跑比賽,比賽時(shí)小明的速度始終是 180 米/分,小亮的速度始終是 220米/分.下圖是兩人之間的距離 y（米）與小明離開家的時(shí)間 x（分鐘）之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象回答下列問題：請(qǐng)直接寫出小明和小亮比賽前的速度 .請(qǐng)?jiān)趫D中的( )內(nèi)填上正確的值,并求兩人比賽過(guò)程中 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式.（不用寫自變量 x 的取值范圍）若小亮從家出門跑了 14 分鐘后,按原路以比賽時(shí)的速度返回,

22、則再經(jīng)過(guò)多少分鐘兩人相遇？ 第第4 4講講 綜合應(yīng)用題（二）綜合應(yīng)用題（二） 通過(guò)非函數(shù)圖象獲取信息通過(guò)非函數(shù)圖象獲取信息【知識(shí)縱橫知識(shí)縱橫】 近年來(lái)的中考題中，有許多涉及到函數(shù)圖象的應(yīng)用題，它關(guān)注社會(huì)改革，接近現(xiàn)實(shí)生活，解這類題需根據(jù)實(shí)際問題所呈現(xiàn)出來(lái)的圖象信息，通過(guò)分析、處理，進(jìn)而獲取解題信息這類題主要考查識(shí)別圖象，處理信息、獲取知識(shí)以及解決問題的能力【典型例題典型例題】【例例 1】某漁場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種魚苗共 6000 尾，甲種魚苗每尾 0.5 元，乙種魚苗每尾 0.8 元相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為 90%和 95%（1）若購(gòu)買這批魚苗共用了 3600 元，求甲、乙兩種

23、魚苗各購(gòu)買了多少尾？（2）若購(gòu)買這批魚苗的錢不超過(guò) 4200 元，應(yīng)如何選購(gòu)魚苗？（3）若要使這批魚苗的成活率不低于93%，且購(gòu)買魚苗的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)魚苗？【例例 2 2】x 市與w 市之間的城際鐵路正在緊張有序地建設(shè)中，在建成通車前，進(jìn)行了社會(huì)需求調(diào)查，得到一列火車一天往返次數(shù)m 與該列車每次拖掛車廂節(jié)數(shù)n 的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：車廂節(jié)數(shù) n4710往返次數(shù) m16104（1）請(qǐng)你從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示 m 與 n的變化規(guī)律，寫出 m 與 n 的函數(shù)關(guān)系式（不寫 n 的范圍） （2）結(jié)合你求出的函數(shù)，探究一列火車每次掛多少節(jié)車廂，一天往返多少次時(shí)，一天

24、的設(shè)計(jì)運(yùn)營(yíng)人數(shù) q 最多（每節(jié)車廂載客量設(shè)定為常數(shù) p） 【例例 3】某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售若只在國(guó)內(nèi)銷售，銷售價(jià)格 y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x150，1100成本為 20 元/件，無(wú)論銷售多少， 每月還需支出廣告費(fèi) 62500 元，設(shè)月利潤(rùn)為 w內(nèi)（元） （利潤(rùn) = 銷售額成本廣告費(fèi) ） 若只在國(guó)外銷售，銷售價(jià) 格為 150 元/件，受各種不確定因素影響，成本為 a 元/件（a為常數(shù)，10a40） ，當(dāng)月銷量為 x（件）時(shí)，每月還需繳納x2 元的附加費(fèi)，設(shè)月1001利潤(rùn)為 w外（元） （利潤(rùn) = 銷售額成本附加費(fèi)）

25、 （1）當(dāng) x = 1000 時(shí)，y = 元/件，w內(nèi) = 元；第 8 頁(yè) 共 16 頁(yè)（2）分別求出 w內(nèi)，w外與 x 間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫 x 的取值范圍） ；（3）當(dāng) x 為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求 a 的值；（4）如果某月要將 5000 件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大？【學(xué)力訓(xùn)練學(xué)力訓(xùn)練】1.為了抓住世博會(huì)商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn) a、b 兩種世博會(huì)紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn) a 種紀(jì)念品 10 件，b 種紀(jì)念品 5 件，需要 1000 元；若購(gòu)進(jìn) a 種紀(jì)念品 5 件，b 種

26、紀(jì)念品 3 件，需要 550 元. （1）求購(gòu)進(jìn) a、b 兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定拿出 1 萬(wàn)元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮到市場(chǎng)需求，要求購(gòu)進(jìn) a 種紀(jì)念品的數(shù)量不少于 b 種紀(jì)念品數(shù)量的 6 倍，且不超過(guò) b 種紀(jì)念品數(shù)量的 8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？ （3）若若銷售每件 a 種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20 元，每件 b 種紀(jì)念品可獲利潤(rùn) 30 元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？2.某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為 2000 元的冰箱以2400 元售出，平均每天能售出 8 臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：

27、這種冰箱的售價(jià)每降低 50 元，平均每天就能多售出 4臺(tái) (1)假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià) x 元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是 y 元，請(qǐng)寫出 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式；(不要求寫自變量的取值范圍) (2)商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800 元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？ (3)每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？3恩施州綠色、富硒產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國(guó)際市場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力，其中香菇遠(yuǎn)銷日本和韓國(guó)等地上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格 10 元/千克在我州收購(gòu)了 2000 千克香菇存放入冷庫(kù)中據(jù)預(yù)測(cè)，香菇的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲 0.5 元，但冷

28、庫(kù)存放這批香菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì) 340 元，而且香菇在冷庫(kù)中最多保存 110 天，同時(shí)，平均每天有 6 千克的香菇損壞不能出售（1）若存放x天后，將這批香菇一次性出第 9 頁(yè) 共 16 頁(yè)售，設(shè)這批香菇的銷售總金額為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）李經(jīng)理想獲得利潤(rùn) 22500 元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤(rùn)銷售總金額收購(gòu)成本各種費(fèi)用）（3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？ 第第 5 5 講講 綜合壓軸題（一）綜合壓軸題（一） 幾何與函數(shù)問題幾何與函數(shù)問題【知識(shí)縱橫知識(shí)縱橫】 客觀世界中事物總是相互關(guān)聯(lián)、相互制約的。幾何與函數(shù)問題就是從

29、量和形的側(cè)面去描述客觀世界的運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系和相互制約性。函數(shù)與幾何的綜合題，對(duì)考查學(xué)生的雙基和探索能力有一定的代表性，通過(guò)幾何圖形的兩個(gè)變量之間的關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)一步研究幾何的性質(zhì)，溝通函數(shù)與幾何的有機(jī)聯(lián)系，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想方法。【典型例題典型例題】【例例 1 1】在等腰梯形 abcd 中，abcd，ab=8cm，cd=2cm，ad=6cm，dhab 交 ab 于 h，m、n 為同時(shí)從 a 點(diǎn)出發(fā)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) m 沿 adcb 的方向運(yùn)動(dòng)，速度為 2cm/秒；點(diǎn) n 沿 ab 的方向運(yùn)動(dòng)，速度為 1cm/秒，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)b 點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) m、n 運(yùn)動(dòng)停止設(shè)點(diǎn) m、n 的運(yùn)

30、動(dòng)時(shí)間為 x 秒（1）當(dāng) 0 x 3 時(shí)，以點(diǎn) a、m、n 為頂點(diǎn)的三角形與adh 相似嗎？試說(shuō)明理由 （2）在點(diǎn) m、n 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，探求當(dāng)x 為何值時(shí)，amn 的面積為 3cm2；3 （3）當(dāng) 3x4 時(shí)，amn 與b、m、n 為頂點(diǎn)的三角形是否有可能相似？若相似，請(qǐng)求出 x 的值，若不相似，試說(shuō)明理由 【例例 2 2】如圖，四邊形abcd 為一等腰梯形紙片，abcd，bcad 7ab3cd連接bd，點(diǎn)e 是 ab 邊上的45dba動(dòng)點(diǎn)，交 ad 于點(diǎn)f，將aef 沿efbdef 翻折后得到，設(shè)efaxae (1)用含的式子表示的面積；xefa(2)點(diǎn)是否能與點(diǎn) c 重合，試說(shuō)明理由；a(

31、3)設(shè)與梯形 abcd 重合部分的efa面積為，試求與的函數(shù)關(guān)系式，并注yyx明相應(yīng)的取值范圍xabcdhmn（備用）abcdabcdef（圖）a第 10 頁(yè) 共 16 頁(yè)【例例 3】3】如圖 1 所示，直角梯形 oabc 的頂點(diǎn) a、c 分別在 y 軸正半軸與軸負(fù)半軸上.x過(guò)點(diǎn) b、c 作直線 l將直線 l 平移，平移后的直線 l 與軸交于點(diǎn)d，與軸交于點(diǎn)xye（1）將直線 l 向右平移，設(shè)平移距離 cd為 (t0)，直角梯形 oabc 被直線 l 掃過(guò)t的面積（圖中陰影部份）為，關(guān)于 的sst函數(shù)圖象如圖 2 所示， om 為線段，mn為拋物線的一部分，nq 為射線，n 點(diǎn)橫坐標(biāo)為 4求梯

32、形上底 ab 的長(zhǎng)及直角梯形 oabc的面積；當(dāng)時(shí)，求s 關(guān)于 的函數(shù)解析式；42 tt（2）在第（1）題的條件下，當(dāng)直線 l 向左或向右平移時(shí)（包括 l 與直線 bc 重合） ，在直線ab上是否存在點(diǎn) p，使為等pde腰直角三角形?若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn) p 的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 【學(xué)力訓(xùn)練學(xué)力訓(xùn)練】1. 如圖，rtabc 中，c=90，bc=6，ac=8點(diǎn) p，q 都是斜邊 ab 上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) p 從 b 向 a 運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn) b 重合） ，點(diǎn) q 從 a 向 b 運(yùn)動(dòng)，bp=aq點(diǎn)d，e 分別是點(diǎn) a，b 以 q，p 為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)， hqab 于 q，交 ac

33、于點(diǎn)h當(dāng)點(diǎn) e 到達(dá)頂點(diǎn) a 時(shí)，p，q 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè) bp 的長(zhǎng)為 x，hde 的面積為 y(1)求證：dhqabc；(2)求y 關(guān)于x 的函數(shù)解析式 并求y 的最大值；(3)當(dāng) x 為何值時(shí)，hde 為等腰三角形？2.已知：等邊三角形 abc 的邊長(zhǎng)為 4 厘米，長(zhǎng)為 1 厘米的線段 mn 在abc 的邊ab 上沿 ab 方向以 1 厘米/秒的速度向 b 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，點(diǎn) m 與點(diǎn) a 重合，點(diǎn)n 到達(dá)點(diǎn) b 時(shí)運(yùn)動(dòng)終止） ，過(guò)點(diǎn) m、n 分別作 ab 邊的垂線，與abc 的其它邊交于p、q 兩點(diǎn)，線段 mn 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）線段 mn 在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，t為何值時(shí)，四邊形 m

34、nqp 恰為矩形？并求出該矩形的面積；（2）線段 mn 在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形mnqp 的面積為 s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t求四邊形 mnpq 的面積 s 隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t 變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 t 的取值范圍.deqbacphcpqbamn第 11 頁(yè) 共 16 頁(yè)3.圖 1，在 rtabc 中，a=90，ab=ac，bc=，另有一等腰梯形24defg（gfde）的底邊 de 與 bc 重合，兩腰分別落在 ab、ac 上，且 g、f 分別是ab、ac 的中點(diǎn)(1)直接寫出agf 與abc 的面積的比值；(2)操作：固定abc，將等腰梯形 defg 以每秒 1 個(gè)單位的速度沿 bc 方向向右

35、運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn) d 與點(diǎn) c 重合時(shí)停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x 秒，運(yùn)動(dòng)后的等腰梯形為如圖gfde2)探究 1：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形能否是菱形？若能，請(qǐng)求出此時(shí) x 的ffce 值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由探究 2：設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中abc 與等腰梯形 defg 重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式第第 6 6 講講 綜合壓軸題（二）綜合壓軸題（二）坐標(biāo)系中幾何圖形問題坐標(biāo)系中幾何圖形問題【知識(shí)縱橫知識(shí)縱橫】以平面直角坐標(biāo)系為背景，通過(guò)幾何圖形運(yùn)動(dòng)變化中兩個(gè)變量之間的關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)一步研究幾何圖形的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法.但在坐標(biāo)系中，每一個(gè)坐標(biāo)由一對(duì)的序?qū)崝?shù)對(duì)應(yīng)，實(shí)數(shù)的正負(fù)之分，而線段長(zhǎng)度

36、值均為正的.【典型例題典型例題】【例例 1 1】如圖，在矩形 oabc 中，已知a、c 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 a(4,0)、c(0,2)，d為 oa 的中點(diǎn)設(shè)點(diǎn) p 是aoc 平分線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) o 重合） （1）試證明：無(wú)論點(diǎn) p 運(yùn)動(dòng)到何處，pc總與 pd 相等；（2）當(dāng)點(diǎn) p 運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn) b 的距離最小時(shí)，試確定過(guò) o、p、d 三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）設(shè)點(diǎn) e 是（2）中所確定拋物線的頂點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) p 運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，pde 的周長(zhǎng)最?。壳蟪龃藭r(shí)點(diǎn) p 的坐標(biāo)和pde 的周長(zhǎng)；（4）設(shè)點(diǎn) n 是矩形 oabc 的對(duì)稱中心，是否存在點(diǎn) p，使cpn=90？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) p 的坐

37、標(biāo)【例例 2 2】如圖，等腰直角三角形紙片 abc 中，afg(d)bc(e)圖 1fgafgbdce圖 2yoxpdb(4 0)a ，(0 2)c，oyxabcd第 12 頁(yè) 共 16 頁(yè)acbc4，acb90，直角邊 ac 在 x軸上，b 點(diǎn)在第二象限，a（1，0） ，ab 交y 軸于 e，將紙片過(guò) e 點(diǎn)折疊使 be 與 ea 所在直線重合，得到折痕 ef（f 在 x 軸上） ，再展開還原沿 ef 剪開得到四邊形 bcfe，然后把四邊形 bcfe 從 e 點(diǎn)開始沿射線 ea平移，至 b 點(diǎn)到達(dá) a 點(diǎn)停止.設(shè)平移時(shí)間為t（s） ，移動(dòng)速度為每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，平移中四邊形bcfe 與a

38、ef 重疊的面積為s. (1)求折痕 ef 的長(zhǎng)；(2)是否存在某一時(shí)刻 t 使平移中直角頂點(diǎn)c 經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)？若存在，342xxy求出 t 值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； (3)直接寫出 s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式及自變量 t 的取值范圍.【例例 3 3】已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形oabc 是矩形，點(diǎn) a、c 的坐標(biāo)分別 a(3,0)、c(0,4)，點(diǎn) d 的坐標(biāo)為 d(-5,0)，點(diǎn) p 是直線ac 上的一動(dòng)點(diǎn)，直線dp 與 y 軸交于點(diǎn)m問：(1)當(dāng)點(diǎn) p 運(yùn)動(dòng)到何位置時(shí)，直線 dp 平分矩形 oabc 的面積，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由，并求出此時(shí)直線 dp 的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)點(diǎn) p 沿直線

39、 ac 移動(dòng)時(shí)，是否存在使dom 與abc 相似的點(diǎn) m，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) m 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)點(diǎn) p 沿直線 ac 移動(dòng)時(shí)，以點(diǎn) p 為圓心、半徑長(zhǎng)為 r（r0）畫圓，所得到的圓稱為動(dòng)圓 p若設(shè)動(dòng)圓 p 的直徑長(zhǎng)為 ac，過(guò)點(diǎn) d 作動(dòng)圓 p 的兩條切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn) e、f請(qǐng)?zhí)角笫欠翊嬖谒倪呅?depf 的最小面積 s，若存在，請(qǐng)求出 s 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【學(xué)力訓(xùn)練學(xué)力訓(xùn)練】1.如圖，把含有 30角的三角板 abo 置入平面直角坐標(biāo)系中，a，b 兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3，0）和(0，33）.動(dòng)點(diǎn) p 從 a 點(diǎn)開始沿折線 ao-ob-ba 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) p 在ao，o

40、b，ba 上運(yùn)動(dòng)的速度分別為1，3，2 (長(zhǎng)度單位/秒)一直尺的上邊緣l 從 x 軸的位置開始以 (長(zhǎng)度單位/秒)的速33度向上平行移動(dòng)（即移動(dòng)過(guò)程中保持 lx 軸），且分別與 ob，ab 交于 e，f 兩點(diǎn)設(shè)動(dòng)點(diǎn) p 與動(dòng)直線 l 同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，當(dāng)點(diǎn) p 沿折線 ao-ob-ba 運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，直線 l 和動(dòng)點(diǎn) p 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)請(qǐng)解答下列問題：(1)過(guò) a，b 兩點(diǎn)的直線解析式是 ；(2)當(dāng) t4 時(shí)，點(diǎn) p 的坐標(biāo)為 ；當(dāng) t ，點(diǎn) p 與點(diǎn) e 重合； (3) 作點(diǎn) p 關(guān)于直線 ef 的對(duì)稱點(diǎn) p. 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若形成的四邊形 pepf 為菱形，則 t 的值是多少？ 當(dāng)

41、 t2 時(shí)，是否存在著點(diǎn) q，使得feq bep ?若存在, 求出點(diǎn) q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由bfapeoxyl第 13 頁(yè) 共 16 頁(yè)2.正方形 abcd 在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，a 在 x 軸正半軸上，d 在 y 軸的負(fù)半軸上，ab 交 y 軸正半軸于 e,bc 交 x 軸負(fù)半軸于 f，oe=1，拋物線過(guò) a、d、f 三點(diǎn)42bxaxy（1）求拋物線的解析式；（3 分）（2）q 是拋物線上 d、f 間的一點(diǎn)，過(guò) q點(diǎn)作平行于x軸的直線交邊 ad 于 m，交bc 所在直線于n，若，fqnafqmss23四邊形則判斷四邊形 afqm 的形狀；（3）在射線 db 上是否存在動(dòng)點(diǎn) p

42、，在射線cb 上是否存在動(dòng)點(diǎn) h，使得 apph 且ap=ph，若存在，請(qǐng)給予嚴(yán)格證明，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第第 7 7 講講 綜合壓軸題（三）綜合壓軸題（三）函數(shù)及圖像與幾何問題函數(shù)及圖像與幾何問題【知識(shí)縱橫知識(shí)縱橫】 函數(shù)及圖像與幾何問題，是以函數(shù)為背景探求幾何性質(zhì)，這類題很重要點(diǎn)是利用函數(shù)的性質(zhì)，解決幾個(gè)主要點(diǎn)的坐標(biāo)問題，使幾何知識(shí)和函數(shù)知識(shí)有機(jī)而自然結(jié)合起來(lái)，這樣，才能突破難點(diǎn).但在解這類題目時(shí)，要注意方程的解與坐標(biāo)關(guān)系，及坐標(biāo)值與線段長(zhǎng)度關(guān)系.【典型例題典型例題】【例例 1 1】如圖，已知拋物線交 x 軸的正半軸于點(diǎn) a，交45 . 02xxyy 軸于點(diǎn) b（1）求 a、b 兩點(diǎn)的坐

43、標(biāo)，并求直線 ab的解析式；（2）設(shè)),(yxp（0 x）是直線xy 上的一點(diǎn)，q 是 op 的中點(diǎn)（o 是原點(diǎn)） ，以 pq為對(duì)角線作正方形 peqf若正方形 peqf與直線 ab 有公共點(diǎn)，求 x 的取值范圍；（3）在（2）的條件下，記正方形 peqf與oab 公共部分的面積為 s，求 s 關(guān)于 x的函數(shù)解析式，并探究 s 的最大值（第 25 題圖）oyxbeadcfoyxbeadcfoabpeqfxy（第24 題）第 14 頁(yè) 共 16 頁(yè)【例例 2 2】如圖 1，已知矩形 abcd 的頂點(diǎn) a與點(diǎn) o 重合，ad、ab 分別在 x 軸、y 軸上，且 ad=2，ab=3；拋物線經(jīng)cbxx

44、y2過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) o 和 x 軸上另一點(diǎn) e（4,0）（1）當(dāng) x 取何值時(shí)，該拋物線的最大值是多少？（2）將矩形 abcd 以每秒1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖 1 所示的位置沿 x 軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn) p 也以相同的速度從點(diǎn) a 出發(fā)向 b 勻速移動(dòng).設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒（0t3） ，直線 ab 與該拋物線的交點(diǎn)為 n（如圖 2 所示）. 當(dāng)時(shí)，判斷點(diǎn) p 是否在直線411tme 上，并說(shuō)明理由； 以 p、n、c、d 為頂點(diǎn)的多邊形面積是否可能為 5，若有可能，求出此時(shí) n 點(diǎn)的坐標(biāo)；若無(wú)可能，請(qǐng)說(shuō)明理由【例例 3 3】如圖 1，已知梯形 oabc，拋物線分別過(guò)點(diǎn) o（0，0

45、） 、a（2，0） 、b（6，3） （1）直接寫出拋物線的對(duì)稱軸、解析式及頂點(diǎn) m 的坐標(biāo)；（2）將圖 1 中梯形 oabc 的上下底邊所在的直線 oa、cb 以相同的速度同時(shí)向上平移，分別交拋物線于點(diǎn) o1、a1、c1、b1，得到如圖 2 的梯形 o1a1b1c1設(shè)梯形o1a1b1c1的面積為 s，a1、 b1的坐標(biāo)分別為（x1，y1） 、 （x2，y2） 用含 s 的代數(shù)式表示2x1x，并求出當(dāng) s=36 時(shí)點(diǎn) a1的坐標(biāo)；（3）在圖 1 中，設(shè)點(diǎn) d 坐標(biāo)為（1，3） ，動(dòng)點(diǎn) p 從點(diǎn) b 出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著線段 bc 運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) q 從點(diǎn) d 出發(fā)，以與點(diǎn) p 相同

46、的速度沿著線段 dm 運(yùn)動(dòng)p、q 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) q 到達(dá)點(diǎn) m時(shí)，p、q 兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè) p、q 兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t，是否存在某一時(shí)刻 t，使得直線 pq、直線 ab、x軸圍成的三角形與直線 pq、直線 ab、拋物線的對(duì)稱軸圍成的三角形相似？若存在，請(qǐng)求出 t 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【學(xué)力訓(xùn)練學(xué)力訓(xùn)練】1 1已知拋物線 yax2bxc（a0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) b（12,0）和 c（0，6） ，對(duì)稱軸為 x2(1)求該拋物線的解析式；(2)點(diǎn) d 在線段 ab 上且 adac，若動(dòng)點(diǎn)p 從 a 出發(fā)沿線段 ab 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn) q 以某一速度從 c

47、 出發(fā)沿線段 cb 勻速運(yùn)動(dòng)，問是否存在某一時(shí)刻，使線段 pq 被直線 cd 垂直平分？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的時(shí)間 t（秒）和點(diǎn) q 的運(yùn)動(dòng)速度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的結(jié)論下，直線 x1 上是否存在點(diǎn) m 使，mpq 為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn) m 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由xyoqpdbcaa8pceodfbl3yxxy8 3第 15 頁(yè) 共 16 頁(yè)afcdbe2.如圖，過(guò) a（8，0） 、b（0，8 3）兩的直線與直線xy3交于點(diǎn) c平行于y軸的直線l從原點(diǎn) o 出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右平移，到 c 點(diǎn)時(shí)停止；l分別交線段 bc、oc 于點(diǎn) d

48、、e，以 de 為邊向左側(cè)作等邊def，設(shè)def 與bco重疊部分的面積為 s（平方單位） ，直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（秒） （1）直接寫出 c 點(diǎn)坐標(biāo)和 t 的取值范圍； （2）求 s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)直線l與x軸交于點(diǎn) p，是否存在這樣的點(diǎn) p，使得以 p、o、f 為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) p 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由3如圖，拋物線與22321xxyx 軸相交于 a、c 兩點(diǎn)，與 y 軸相交于 b 點(diǎn)，連結(jié) ac、bc（1）請(qǐng)寫出 a、b、c 三點(diǎn)的坐標(biāo)；試判斷abc 的形狀并說(shuō)明理由（2）設(shè) ac 的中點(diǎn)為 m，以 m 為中心將abc 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

49、180，得到四邊形abcd，求此時(shí)點(diǎn) d 的坐標(biāo)（3）如圖，將一塊足夠大的三角板 bgh繞點(diǎn) b 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)直到hbg 與abc 重合，若三角板的一條直角邊 bg 與射線 dc 相交于點(diǎn) e，設(shè)，三角板與xce 四邊形 abcd 重合部分的面積為 y，試求 y與 x 的函數(shù)關(guān)系式并寫 x 的取值范圍第第 8 8 講講 多選題多選題【知識(shí)縱橫知識(shí)縱橫】 多選題是中考中有區(qū)分度的題目之一，常常易選錯(cuò)或選不全，其選項(xiàng)有并列式和遞進(jìn)式兩種排列方式，解題時(shí)需認(rèn)真分析和推理.【訓(xùn)練題訓(xùn)練題】1. 如圖，ad 是abc 的邊 bc 上的高，由下列條件中的某一個(gè)就能推出abc 是等腰三角形的是_.（把所有

50、正確答案的序號(hào)都填寫在橫線上）badacd badcad，ab+bdac+cd ab-bdac-cd2.如圖，在abc 中，點(diǎn) d、e、f 分別在邊 ab、bc、ca 上，且deca，dfba下列四種說(shuō)法：四邊形 aedf 是平行四邊形；如果bac=90，那么四邊形 aedf 是矩形；如果 ad 平分bac,那么四邊形 aedf 是菱形；如果 adbc 且 ab=ac，那么四邊形 aedf 是菱形.其中，正確的有 .（只填寫序號(hào)）oxyacbdmgh第 16 頁(yè) 共 16 頁(yè)yx-3-1oabadcbegfo3.有四個(gè)命題：若，則4590；已知兩邊及其中一邊的對(duì)sincos角能作出唯一一個(gè)三角

51、形；已知是12,x x關(guān)于的方程的兩根，x2210 xpxp 則的值是負(fù)數(shù)；某細(xì)菌每半1212xxx x小時(shí)分裂一次（每個(gè)分裂為兩個(gè)） ，則經(jīng)過(guò)2 小時(shí)它由一個(gè)分裂為 16 個(gè).其中正確命題的序號(hào)是 4已知二次函數(shù)2yaxbxc的圖象與x軸交于點(diǎn)( 2 0) ，、1(0)x，且112x，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在(0 2)，的下方下列結(jié)論：420abc；0ab；20ac；210ab 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 個(gè)5如圖所示，已知二次函數(shù)mxxy22的圖象的頂點(diǎn)為 a，與 y 軸交點(diǎn)于 b，有下列結(jié)論：圖象與軸另一交點(diǎn)的坐標(biāo)為；x)0 , 1 (關(guān)于的方程的解為x022mxx，；31x12x的面積為 3；oab將二次函數(shù)的圖象先向上平移 4 個(gè)單位，再向右平移 1 個(gè)單位，頂點(diǎn)即為原點(diǎn)其中正確結(jié)論的序號(hào)為 6函數(shù) y= 和 y= 在第一象限內(nèi)的圖像如4x1x圖，點(diǎn) p 是 y= 的圖像上一動(dòng)點(diǎn)，pcx 軸4x于點(diǎn) c，交 y= 的圖1x像于點(diǎn) b.給出如下結(jié)論：odb 與oca 的面積相等；pa 與 p