福建省福州八中高三第四次質(zhì)檢考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、 第i卷 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將答案填入答題紙的相應(yīng)位置，否則不給分) 1設(shè)全集， ，則圖中的陰影部分表示的集合為a b c d 2在等差數(shù)列中，則的值為a9900 b10000 c100 d4950 3命題“x0，xq”的否定是ax0，xq bx0，xqcx，x3q dx，x3q 4設(shè) ，向量且 ，則 a b c d 5下列命題正確的是 a b 6“點在直線上”是“數(shù)列為等差數(shù)列”的a充分但不必要條件 b必要但不充分條件 c充要條件 d既不充分不必要條件 7在abc中，則角c=ab cd或 8函數(shù)，滿足的

2、的取值范圍a b c d 9設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為a5b4c2d3 10設(shè)若是與的等比中項，則的最小值為ab 8 c9 d10 11如圖,在邊長為的菱形中 ,，對角線相交于點,是線段的一個三等分點，則 等于 a. b c. d12定義一種運算，若函數(shù)，0 是方程的解，且，則的值a恒為正值b等于 c恒為負(fù)值d不大于第卷 二、填空題:(本大題共4小題，每小題4分，共16分. 請將答案填入答題紙的相應(yīng)位置，否則不給分) 13.若直線:x+ay+2=0平行于直線2x-y+3=0,則直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為 .14.已知向量,，設(shè)函數(shù). 若函數(shù) 的零點組成公差為的等差數(shù)列，則

3、函數(shù)的值域為 .15焦點在軸上，漸近線方程為的雙曲線的離心率為 16. 有下列各式：11,1，12，則按此規(guī)律可猜想此類不等式的一般形式為 (nn*) 三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。請將答案填入答題紙的相應(yīng)位置，否則不給分） 17. (本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的公差，前項和為.（）若成等比數(shù)列，求；（）若，求的取值范圍. 18. (本小題滿分12分)在區(qū)間1,2上先后隨機取兩個數(shù)（）求先后隨機得到的兩個數(shù)滿足的概率. （）若先后隨機得到的兩個數(shù)，求滿足的概率. 19（本題滿分12分）函數(shù)f(x)asin(x) (a0，0，|)的部分圖象如圖

4、所示 （）求f(x)的最小正周期及解析式；（）設(shè)g(x)f(x)cos2x，求函數(shù)g(x)在區(qū)間0,上的最大值和最小值 20. （本題滿分12分）已知中心在坐標(biāo)原點的橢圓c經(jīng)過點a（2，3），且點f（2，0）為其右焦點.（）求橢圓c的方程；（）是否存在平行于oa的直線l，使得直線l與橢圓c有公共點，且直線oa與l的距離等于4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由. 21. （本題滿分12分）某物流公司購買了一塊長am30米，寬an20米的矩形地塊ampn，規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形abcd的倉庫，其余地方為道路和停車場，要求頂點c在地塊對角線mn上，頂點b、d分別在邊am、an上，假設(shè)ab

5、的長度為x米（）要使倉庫的占地面積不少于144平方米，求x的取值范圍；（）要規(guī)劃建設(shè)的倉庫是高度與ab的長度相同的長方體建筑，問ab的長度為多少時倉庫的庫容量最大(墻地及樓板所占空間忽略不計) 22. （本題滿分14分）拋物線的焦點為，準(zhǔn)線與軸的交點為.點在拋物線上，以為圓心， 為半徑作圓.（）設(shè)圓與準(zhǔn)線交于不同的兩點.（1）如圖，若點的縱坐標(biāo)為2，求；（2）若，求圓的坐標(biāo)；（）設(shè)圓與準(zhǔn)線相切時，切點為q，求四邊形的面積.福州八中20132014高三畢業(yè)班第四次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)(文)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)三、解答題：9分12分6分3分18.解析: （）所在區(qū)間長度都為3,總體基本事件對應(yīng)的區(qū)域為以

6、3為邊長的正方形的面積，為9 .2分令“先后隨機得到的兩個數(shù)滿足”為事件a，則事件a對應(yīng)的區(qū)域為圖中陰影部分，.4分面積為 答：先后隨機得到的兩個數(shù)滿足的概率. .6分（）若先后隨機得到的兩個數(shù)，則總體基本事件為9種：0,0；0, 1；0,2；1,0；1,1；1,2；2,0；2,1；2,2. .8分令“滿足”為事件b，則事件b有2種：0,0；1,2. .11分答：滿足的概率. .12分19.（）（）20.解: （）因為f(2,0)是中心在原點的橢圓的右焦點，所以設(shè)橢圓方程可設(shè)為. .2分又因為橢圓c經(jīng)過點a(2,3)，所以,化簡整理得，.4分解得=12或=-3(舍去）.所以所求橢圓的方程為. .6分（）假設(shè)存在平行于oa的直線.因為所以設(shè)直線的方程為 由 因為直線與橢圓c有公共點,所以 .8分另一方面，由于直線oa與的距離d=4，故可得 .10分所以符合題意的直線不存在. .12分21.解：（）依題意得ndc與nam相似，所以，即，故ad20x， 3分矩形abcd的面積為20xx2(0x30) 要使倉庫的占地面積不少于144平方米，則20xx2144，5分化簡得x230x2160，解得12x18. 6分（）由(1)知倉庫的體積v20x2x3(0x30)，令v40x2x20，得