高中物理最新最全動能定理高考模擬專題附有詳細(xì)解析_第1頁
高中物理最新最全動能定理高考模擬專題附有詳細(xì)解析_第2頁
高中物理最新最全動能定理高考模擬專題附有詳細(xì)解析_第3頁
高中物理最新最全動能定理高考模擬專題附有詳細(xì)解析_第4頁
高中物理最新最全動能定理高考模擬專題附有詳細(xì)解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩34頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、高中物理最新最全動能定理高考模擬專題一選擇題(共20小題)1(2015春合肥校級期末)如圖,一半徑為R,粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑POQ水平,一質(zhì)量為m的質(zhì)點自P點上方高度R處由靜止開始下落,恰好從P點進(jìn)入軌道,質(zhì)點滑到軌道最低點N時,對軌道的壓力為4mg,g為重力加速度的大小,用W表示質(zhì)點從P點運動到N點的過程中克服摩擦力所做的功,則()AW=mgR,質(zhì)點恰好可以到達(dá)Q點BWmgR,質(zhì)點不能到達(dá)Q點CW=mgR,質(zhì)點到達(dá)Q點后,繼續(xù)上升一段距離DWmgR,質(zhì)點到達(dá)Q點后,繼續(xù)上升一段距離2(2015海南)如圖,一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置,軌道兩端等高;質(zhì)量為m的質(zhì)

2、點自軌道端點P由靜止開始滑下,滑到最低點Q時,對軌道的正壓力為2mg,重力加速度大小為g質(zhì)點自P滑到Q的過程中,克服摩擦力所做的功為()AmgRBmgRCmgRDmgR3(2015福建)如圖,在豎直平面內(nèi),滑道ABC關(guān)于B點對稱,且A、B、C三點在同一水平線上若小滑塊第一次由A滑到C,所用的時間為t1,第二次由C滑到A,所用的時間為t2,小滑塊兩次的初速度大小相同且運動過程始終沿著滑道滑行,小滑塊與滑道的動摩擦因數(shù)恒定,則()At1t2Bt1=t2Ct1t2D無法比較t1、t2的大小4(2015株洲校級模擬)水平地面上的物塊,在水平恒力F的作用下由靜止開始運動一段距離s,物塊所受摩擦力的大小為

3、f,則物塊在該過程中動能的增加量為()AFsBfsC(Ff)sD(F+f)s5(2015廉江市校級模擬)如圖所示,兩個質(zhì)量相同的物體a和b處于同一高度,a自由下落,b沿固定光滑斜面由靜止開始下滑,不計空氣阻力兩物體到達(dá)地面時,下列表述正確的是()Aa的速率大Bb的速率大C動能相同D速度方向相同6(2015宿遷模擬)如圖,一質(zhì)量為1kg的小球靜止在一豎直放置的輕彈簧上,彈簧勁度系數(shù)k=50N/m,現(xiàn)用一豎直向下的F=5N的恒力作用在小球上,當(dāng)小球向下運動到最大速度時撤去F,則小球再回到初始位置時的速度大小為(彈簧一直處于彈性限度內(nèi))()A1m/sB2m/sC2m/sDm/s7(2015海南)放在

4、光滑水平面上的物體,僅在兩個同向水平力的共同作用下開始運動,若這兩個力分別做了6J和8J的功,則該物體的動能增加了()A48JB14JC10JD2J8(2015廉江市校級模擬)質(zhì)量不同而具有相同動能的兩個物體,在動摩擦因數(shù)相同的水平面上滑行到停止,則()A質(zhì)量大的滑行的距離小B質(zhì)量大的滑行的加速度小C質(zhì)量大的滑行的時間短D它們克服阻力做的功一樣多9(2015廉江市校級模擬)一個30kg的小孩從高度為3.0m的滑梯頂端由靜止開始滑下,滑到底端時的速度為2.0m/s取g=10m/s2,關(guān)于力對小孩做的功,以下結(jié)果正確的是()A合外力做功60JB阻力做功600JC重力做功600JD支持力做功60J1

5、0(2015春呼倫貝爾校級月考)物體在合外力作用下作直線運動的vt圖象如圖所示下列表述正確的是()A在02s內(nèi),合外力做正功B在24s內(nèi),合外力不做功C在02s內(nèi),合外力做負(fù)功D在06s內(nèi),合外力總是做正功11(2015贛州校級模擬)在空中某一位置,以大小v0的速度水平拋出一質(zhì)量為m的物體,經(jīng)時間t物體下落一段距離后,其速度大小仍為v0,但方向與初速度相反,如圖所示,則下列說法中錯誤的是(不考慮空氣阻力)()A風(fēng)力對物體做功為零B風(fēng)力對物體做負(fù)功C物體機械能減少D物體的速度變化為2v012(2013湖北二模)如圖所示,在光滑的水平面上有一個質(zhì)量為M的木板B處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)有一個質(zhì)量為m的木塊A

6、在B的左端以初速度V0開始向右滑動,已知Mm,用和分別表示木塊A和木板B的圖象,在木塊A從B的左端滑到右端的過程中,下面關(guān)于速度v隨時間t、動能EK隨位移S的變化圖象,其中可能正確的是()ABCD13(2012鹽亭縣校級模擬)NBA籃球賽非常精彩,吸引了眾多觀眾經(jīng)常有這樣的場面:在臨終場0.1s的時候,運動員把球投出且準(zhǔn)確命中,獲得比賽的勝利如果運動員投籃過程中對籃球做功為W,出手高度為h1,籃筐距地面高度為h2,籃球的質(zhì)量為m,空氣阻力不計,則籃球進(jìn)筐時的動能為()AW+mgh1mgh2BW+mgh2mgh1Cmgh1+mgh2WDmgh2mgh1W14(2013南安市校級一模)如圖是建筑工

7、地上常用的一種“深穴打夯機”示意圖,電動機帶動兩個滾輪勻速轉(zhuǎn)動將夯桿從深坑提上來,當(dāng)夯桿底端剛到達(dá)坑口時,兩個滾輪彼此分開,將夯桿釋放,夯桿在自身重力作用下,落回深坑,夯實坑底然后兩個滾輪再將夯桿壓緊,夯桿被提上來,如此周而復(fù)始(夯桿被滾輪提升過程中,經(jīng)歷勻加速和勻速運動過程)已知兩個滾輪邊緣的線速度恒為v,夯桿質(zhì)量m,則下列說法正確的是()A夯桿被提上來的過程中滾輪先對它施加向上的滑動摩擦力,后不對它施力B增加滾輪勻速轉(zhuǎn)動的角速度或增加滾輪對桿的正壓力可減小提杠的時間C滾輪對夯桿做的功等于夯桿動能的增量D一次提桿過程系統(tǒng)共產(chǎn)生熱量;15(2012下陸區(qū)校級模擬)已知一足夠長的傳送帶與水平面的

8、傾角為,以一定的速度勻速運動某時刻在傳送帶適當(dāng)?shù)奈恢梅派暇哂幸欢ǔ跛俣鹊奈飰K(如圖甲所示),以此時為t=0時刻紀(jì)錄了小物塊之后在傳送帶上運動速度隨時間的變化關(guān)系,如圖乙所示(圖中取沿斜面向上的運動方向為正方向,其中兩坐標(biāo)大小v1v2)已知傳送帶的速度保持不變(g取10m/s2),則 ()A0t1內(nèi),物塊對傳送帶做正功B物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為,tanC0t2內(nèi),傳送帶對物塊做功為W=mvmvD系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量大小一定大于物塊動能的變化量大小16(2012淄博二模)如圖所示,在傾角為的斜面上,輕質(zhì)彈簧一與斜面底端固定,另一端與質(zhì)量為M的平板A連接,一個質(zhì)量為m的物體B靠在平板的右測,A、B與斜

9、面的動摩擦因數(shù)均為開始時用手按住物體B使彈簧處于壓縮狀態(tài),現(xiàn)放手,使A和B一起沿斜面向上運動距離L時,A和B達(dá)到最大速度v則以下說法正確的是()AA和B達(dá)到最大速度v時,彈簧是自然長度B若運動過程中A和B能夠分離,則A和B恰好分離時,二者加速度大小均為g( sin+cos )C從釋放到A和B達(dá)到最大速度v的過程中彈簧對A所做的功等于Mv2+MgLsin+MgLcosD從釋放到A和B達(dá)到最大速度v的過程中,B受到的合力對它做的功等于mv217(2012鏡湖區(qū)校級四模)質(zhì)量為m的物塊在平行于斜面的力F作用下,從固定斜面的底端A由靜止開始沿斜面上滑,經(jīng)B點時速率為v,此時撤去F,物塊滑回斜面底端時速

10、率也為v,斜面傾角為,A、B間距離為x,則()A整個過程中重力做功為mgxsinB整個過程中物塊克服摩擦力做功為FxC上滑過程中克服重力做功為(Fxmv2)D從撤去F到物塊滑回斜面底端,摩擦力做功為mgxsin18(2012潮安縣校級模擬)如圖,兩個質(zhì)量相同的小球P和QP球掛在一根長為L的細(xì)細(xì)上,Q球掛在橡皮繩上,現(xiàn)把兩球拉到水平位置,并使橡皮繩剛好保持原長,當(dāng)兩球能過最低點時橡皮繩的長度恰好也為L,則()A重力對兩球做的功相同B在最低點P球速度大于Q球C在最低點 P球速度小于Q球D最低點P、Q兩球速度相等19(2011瀘州二模)如圖所示,空間有與水平方向成角的勻強電場一個質(zhì)量為m的帶電小球,

11、用長L的絕緣細(xì)線懸掛于O點當(dāng)小球靜止時,細(xì)線恰好處于水平位置現(xiàn)用一個外力將小球沿圓弧軌道(圖中的虛線)緩慢地拉到最低點,此過程小球的電荷量不變則該外力做的功為(重力加速度為g)()AmgLcotBmgLtanCmgLmgLcosD20(2011廣陵區(qū)校級模擬)如圖所示有三個斜面a、b、c,底邊分別為L、L、2L,高度分別為2h、h、h,同一物體與三個斜面的動摩擦因數(shù)相同,這個物體分別沿三個斜面從頂端由靜止下滑到底端的三種情況相比較,下列說法正確的是()A物體損失的機械能Ec=2Eb=4EaB物體運動的時間4ta=2tb=tcC物體到達(dá)底端的動能Eka=2Ekb=2EkcD因摩擦產(chǎn)生的熱量2Qa

12、=2Qb=Qc二解答題(共10小題)21(2016惠州模擬)AB是豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道,在下端B與水平直軌相切,如圖所示一可視為質(zhì)點的小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑已知圓軌道半徑為R,小球的質(zhì)量為m,小球與水平直軌的滑動摩擦因素為,最終小球在C點處停住(不計空氣阻力)求:(1)小球下滑到B點時速度的大??;(2)小球經(jīng)過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時,所受軌道支持力FB、FC各是多大?(3)BC之間的距離22(2016南康區(qū)校級一模)半徑R=0.3m的圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),O為圓心,A、C是圓環(huán)的豎直直徑一個質(zhì)量m=0.3kg的小球套在圓環(huán)上,若小球從圖示的位置B點由靜止開始下滑

13、,已知小球到達(dá)C點時的速度vC=2m/s,g取10m/s2,求:(1)小球經(jīng)過C點時對環(huán)的壓力的大?。?)小球從B到C的過程中,摩擦力對小球做的功23(2015天津)某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如圖,皮帶在電動機的帶動下保持v=1m/s的恒定速度向右運動,現(xiàn)將一質(zhì)量為m=2kg的郵件輕放在皮帶上,郵件和皮帶間的動摩擦因數(shù)=0.5設(shè)皮帶足夠長,取g=10m/s2,在郵件與皮帶發(fā)生相對滑動過程中,求:(1)郵件滑動的時間t;(2)郵件對地的位移大小x;(3)郵件與皮帶間的摩擦力對皮帶做的功W24(2015洛陽校級模擬)一探險隊員在探險時遇到一山溝,山溝的一側(cè)豎直,另一側(cè)的坡面呈拋物線形狀此

14、隊員從山溝的豎直一側(cè),以速度v0沿水平方向跳向另一側(cè)坡面如圖所示,以溝底的O點為原點建立坐標(biāo)系Oxy已知,山溝豎直一側(cè)的高度為2h,坡面的拋物線方程為y=x2,探險隊員的質(zhì)量為m人視為質(zhì)點,忽略空氣阻力,重力加速度為g(1)求此人落到坡面時的動能;(2)此人水平跳出的速度為多大時,他落在坡面時的動能最小?動能的最小值為多少?25(2015浙江)如圖所示,用一塊長L1=1.0m的木板在墻和桌面間架設(shè)斜面,桌子高H=0.8m,長L2=1.5m,斜面與水平桌面的傾角可在060間調(diào)節(jié)后固定,將質(zhì)量m=0.2kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放,物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)1=0.05,物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為

15、2,忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失(重力加速度取g=10m/s2,最大靜止摩擦力等于滑動摩擦力)(1)求角增大到多少時,物塊能從斜面開始下滑(用正切值表示)(2)當(dāng)角增大到37時,物塊恰能停在桌面邊緣,求物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)2(已知sin37=0.6,cos37=0.8)(3)繼續(xù)增大角,發(fā)現(xiàn)=53時物塊落地點與墻面的距離最大,求此最大距離x26(2012中山模擬)光滑的圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi),與水平軌道CE連接水平軌道的CD段光滑、DE段粗糙一根輕質(zhì)彈簧一端固定在C處的豎直面上,另一端與質(zhì)量為2m的物塊b剛好在D點接觸(不連接),彈簧處于自然長度將質(zhì)量為m的物塊a從頂端F點靜止釋

16、放后,沿圓弧軌道下滑物塊a與物塊b第一次碰撞后一起向左壓縮彈簧已知圓弧軌道半徑為r,=l,物塊a、b與DE段水平軌道的動摩擦因數(shù)分別為1=0.2和2=0.4,重力加速度為g物塊a、b均可視為質(zhì)點求:(1)物塊a第一次經(jīng)過E點時的速度是多少?(2)試討論l取何值時,a、b能且只能發(fā)生一次碰撞?27(2012雙橋區(qū)校級模擬)如圖所示,空間存在著電場強度為E=2.5102N/C、方向豎直向上的勻強電場,一長為L=0.5m的絕緣細(xì)線,一端固定在O點,一端拴著質(zhì)量m=0.5kg、電荷量q=4102C的小球現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置,使小球由靜止釋放,則小球能運動到最高點不計阻力取g=10m/s2求:(1)小

17、球的電性(2)細(xì)線在最高點受到的拉力(3)若小球剛好運動到最高點時細(xì)線斷裂,則細(xì)線斷裂后小球繼續(xù)運動到與O點水平方向距離為細(xì)線的長度L時,小球距O點的高度28(2012海珠區(qū)二模)(學(xué)有余力同學(xué)做,不計入總分)如圖所示,設(shè)AB段是距水平傳送帶裝置高為H=1.25m的光滑斜面,水平段BC使用水平傳送帶裝置,BC長L=5m,與貨物包的摩擦系數(shù)為=0.4,順時針轉(zhuǎn)動的速度為V=3m/s設(shè)質(zhì)量為m=1kg的小物塊由靜止開始從A點下滑,經(jīng)過B點的拐角處無機械能損失小物塊隨傳送帶運動到C點后水平拋出,恰好無碰撞的沿圓弧切線從D點進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑D、E為圓弧的兩端點,其連線水平已知圓弧半徑R2=1.

18、0m圓弧對應(yīng)圓心角=106,O為軌道的最低點(g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)試求:(1)小物塊在B點的速度(2)小物塊在水平傳送帶BC上的運動時間(3)水平傳送帶上表面距地面的高度(4)小物塊經(jīng)過O點時對軌道的壓力29(2012東城區(qū)模擬)如圖所示,光滑水平面上靜止放置著一輛平板車A車上有兩個小滑塊B和C(都可視為質(zhì)點),B與車板之間的動摩擦因數(shù)為,而C與車板之間的動摩擦因數(shù)為2,開始時B、C分別從車板的左、右兩端同時以大小相同的初速度v0相向滑行經(jīng)過一段時間,C、A的速度達(dá)到相等,此時C和B恰好發(fā)生碰撞已知C和B發(fā)生碰撞時兩者的速度立刻互換,A、B、C三者的質(zhì)量都

19、相等,重力加速度為g設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力(1)求開始運動到C、A的速度達(dá)到相等時的時間;(2)求平板車平板總長度;(3)已知滑塊C最后沒有脫離平板,求滑塊C最后與車達(dá)到相對靜止時處于平板上的位置30(2012鹽亭縣校級模擬)如圖所示,一彈簧在傾角為的斜面上,下端固定,上端連接質(zhì)量為m的滑塊A,用一鎖定K將A鎖定在斜面上,并使彈簧剛好處于原長在A點之下段斜面光滑,在A點之上段斜面粗糙現(xiàn)將質(zhì)量也為m的物塊B從距離A為L的P點以某一初速度滑下,當(dāng)B剛要與A相碰瞬間鎖定K立即自動解開,使B與A相碰(相碰時間極短),并使A、B以共同的速度壓縮彈簧(A、B互不粘連),然后B又剛好被反彈回P點而

20、速度減為零B物塊與粗糙段摩擦因數(shù)為求B物原來的初速度大小高中物理最新最全動能定理高考模擬專題參考答案與試題解析一選擇題(共20小題)1(2015春合肥校級期末)如圖,一半徑為R,粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑POQ水平,一質(zhì)量為m的質(zhì)點自P點上方高度R處由靜止開始下落,恰好從P點進(jìn)入軌道,質(zhì)點滑到軌道最低點N時,對軌道的壓力為4mg,g為重力加速度的大小,用W表示質(zhì)點從P點運動到N點的過程中克服摩擦力所做的功,則()AW=mgR,質(zhì)點恰好可以到達(dá)Q點BWmgR,質(zhì)點不能到達(dá)Q點CW=mgR,質(zhì)點到達(dá)Q點后,繼續(xù)上升一段距離DWmgR,質(zhì)點到達(dá)Q點后,繼續(xù)上升一段距離考點:動能定

21、理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:動能定理的應(yīng)用專題分析:對N點運用牛頓第二定律,結(jié)合壓力的大小求出N點的速度大小,對開始下落到N點的過程運用動能定理求出克服摩擦力做功的大小抓住NQ段克服摩擦力做功小于在PN段克服摩擦力做功,根據(jù)動能定理分析Q點的速度大小,從而判斷能否到達(dá)Q點解答:解:在N點,根據(jù)牛頓第二定律有:,解得,對質(zhì)點從下落到N點的過程運用動能定理得,解得W=在NQ段克服摩擦力做功小于在PN段克服摩擦力做功,對NQ段運用動能定理得,因為,可知vQ0,所以質(zhì)點到達(dá)Q點后,繼續(xù)上升一段距離故C正確,A、B、D錯誤故選:C點評:本題考查了動能定理和牛頓第二定律的綜合運用,知道在最低點,靠重力和支持力的

22、合力提供向心力,通過牛頓第二定律求出N點的速度是關(guān)鍵注意在NQ段克服摩擦力做功小于在PN段克服摩擦力做功2(2015海南)如圖,一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置,軌道兩端等高;質(zhì)量為m的質(zhì)點自軌道端點P由靜止開始滑下,滑到最低點Q時,對軌道的正壓力為2mg,重力加速度大小為g質(zhì)點自P滑到Q的過程中,克服摩擦力所做的功為()AmgRBmgRCmgRDmgR考點:動能定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:動能定理的應(yīng)用專題分析:質(zhì)點經(jīng)過Q點時,由重力和軌道的支持力提供向心力,由牛頓運動定律求出質(zhì)點經(jīng)過Q點的速度,再由動能定理求解克服摩擦力所做的功解答:解:質(zhì)點經(jīng)過Q點時,由重力和軌道的支持力提供向心力,由牛頓

23、第二定律得:Nmg=m由題有:N=2mg可得:vQ=質(zhì)點自P滑到Q的過程中,由動能定理得: mgRWf=得克服摩擦力所做的功為 Wf=mgR故選:C點評:本題考查動能定理的應(yīng)用及向心力公式,要注意正確受力分析,明確指向圓心的合力提供圓周運動的向心力,知道動能定理是求解變力做功常用的方法3(2015福建)如圖,在豎直平面內(nèi),滑道ABC關(guān)于B點對稱,且A、B、C三點在同一水平線上若小滑塊第一次由A滑到C,所用的時間為t1,第二次由C滑到A,所用的時間為t2,小滑塊兩次的初速度大小相同且運動過程始終沿著滑道滑行,小滑塊與滑道的動摩擦因數(shù)恒定,則()At1t2Bt1=t2Ct1t2D無法比較t1、t2

24、的大小考點:動能定理的應(yīng)用;滑動摩擦力菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:滑塊做圓周運動,根據(jù)牛頓第二定律判斷滑塊受到的支持力大小關(guān)系,然后判斷摩擦力大小關(guān)系,再比較滑塊的運動時間解答:解:在AB段,由牛頓第二定律得:mgF=m,滑塊受到的支持力:F=mgm,則速度v越大,滑塊受支持力F越小,摩擦力f=F就越小,在BC段,由牛頓第二定律得:Fmg=m,滑塊受到的支持力:F=mg+m,則速度v越大,滑塊受支持力F越大,摩擦力f就越大,由題意知從A運動到C相比從C到A,在AB段速度較大,在BC段速度較小,所以從A到C運動過程受摩擦力較小,用時短,故A正確,BCD錯誤;故選:A點評:本題考查了比較滑塊運動時間關(guān)系,

25、分析清楚滑塊的運動過程、應(yīng)用牛頓第二定律與摩擦力公式即可正確解題4(2015株洲校級模擬)水平地面上的物塊,在水平恒力F的作用下由靜止開始運動一段距離s,物塊所受摩擦力的大小為f,則物塊在該過程中動能的增加量為()AFsBfsC(Ff)sD(F+f)s考點:動能定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:動能定理的應(yīng)用專題分析:物塊在該過程中,恒力做功為Fs,摩擦力做功為fs,沒有其他力做功,根據(jù)動能定理求解動能的增加量解答:解:由題意分析得知,物塊在該過程中,恒力做功為Fs,摩擦力做功為fs,沒有其他力做功,總功為:Fsfs根據(jù)動能定理可知,動能的增加量等于外力對物體所做的總功,則知動能的增加量為:Fsfs=(

26、Ff)s故選:C點評:本題關(guān)鍵要理解并掌握動能定理,要注意總功等于各個力做功的代數(shù)和,而不是絕對值之和5(2015廉江市校級模擬)如圖所示,兩個質(zhì)量相同的物體a和b處于同一高度,a自由下落,b沿固定光滑斜面由靜止開始下滑,不計空氣阻力兩物體到達(dá)地面時,下列表述正確的是()Aa的速率大Bb的速率大C動能相同D速度方向相同考點:動能定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:動能定理的應(yīng)用專題分析:根據(jù)動能定理比較到達(dá)地面時的速率和動能解答:解:根據(jù)動能定理有:mgh=mv20知:高度相同,所以末動能相等速度的大小相等,但方向不同故選:C點評:解決本題的關(guān)鍵知道動能定理解題的優(yōu)越性,不需要考慮速度的方向,也可以利用機

27、械能守恒定律求解6(2015宿遷模擬)如圖,一質(zhì)量為1kg的小球靜止在一豎直放置的輕彈簧上,彈簧勁度系數(shù)k=50N/m,現(xiàn)用一豎直向下的F=5N的恒力作用在小球上,當(dāng)小球向下運動到最大速度時撤去F,則小球再回到初始位置時的速度大小為(彈簧一直處于彈性限度內(nèi))()A1m/sB2m/sC2m/sDm/s考點:動能定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:動能定理的應(yīng)用專題分析:在向下運動的過程中,F(xiàn)做正功,再恢復(fù)到原位置時,重力做功的和為零,根據(jù)動能定理求速度解答:解:當(dāng)彈簧的彈力等于重力和F的合力時,球 的速度最大,此時彈簧又向下被壓縮了x=0.1m,根據(jù)動能定理:Fx=,解得:V=1m/s故選:A點評:知道物體

28、壓縮彈簧的過程,就可以逐個分析位移和加速度要注意在壓縮彈簧的過程中,彈力是個變力,加速度是變化的,當(dāng)加速度等于零時,向下的速度最大7(2015海南)放在光滑水平面上的物體,僅在兩個同向水平力的共同作用下開始運動,若這兩個力分別做了6J和8J的功,則該物體的動能增加了()A48JB14JC10JD2J考點:動能定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:動能定理的應(yīng)用專題分析:運用動能定理求解物體動能的增加量解答:解:運用動能定理:E=w合=6J+8J=14J所以該物體的動能增加了14J故選B點評:注意功是標(biāo)量,總功的求解運用代數(shù)和進(jìn)行求解8(2015廉江市校級模擬)質(zhì)量不同而具有相同動能的兩個物體,在動摩擦

29、因數(shù)相同的水平面上滑行到停止,則()A質(zhì)量大的滑行的距離小B質(zhì)量大的滑行的加速度小C質(zhì)量大的滑行的時間短D它們克服阻力做的功一樣多考點:動能定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:動能定理的應(yīng)用專題分析:由動能定理分析影響物體滑行位移的因素,由牛頓第二定律可知加速度的大小關(guān)系,由位移公式要知滑行時間的關(guān)系解答:解:A、D由動能定理可知:W=mgs=0EK;由公式可知,因初動能相同,故兩物體克服阻力做功相同,故D正確;而s=,故質(zhì)量大的物體,滑行距離小,故A正確;B、由F=ma可知,mg=ma,a=g,故兩物體的加速度相同,故B錯誤;C、由x=at2可知,因質(zhì)量大的物體滑行距離小,故其滑行時間要少,故C正

30、確;故選:ACD點評:本題綜合考查動能定理、牛頓第二定律及位移公式,在解題時要注意如果題目中涉及時間,則應(yīng)考慮應(yīng)用牛頓第二律,若不涉及時間應(yīng)優(yōu)先采用動能定理或功能關(guān)系9(2015廉江市校級模擬)一個30kg的小孩從高度為3.0m的滑梯頂端由靜止開始滑下,滑到底端時的速度為2.0m/s取g=10m/s2,關(guān)于力對小孩做的功,以下結(jié)果正確的是()A合外力做功60JB阻力做功600JC重力做功600JD支持力做功60J考點:動能定理的應(yīng)用;功的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:動能定理的應(yīng)用專題分析:根據(jù)小孩下滑的高度求出重力做功的大小,根據(jù)動能的變化,根據(jù)動能定理求出阻力做功與合力做功的大小解答:解:A、根

31、據(jù)動能定理知,故A正確B、重力做功為WG=mgh=3003J=900J,因為W合=WGWf,則克服阻力做功Wf=90060J=840J故B、C錯誤D、支持力的方向與速度方向垂直,則支持力做功為零故D錯誤故選:A點評:本題考查了動能定理的基本運用,知道合力做功等于各力做功的代數(shù)和10(2015春呼倫貝爾校級月考)物體在合外力作用下作直線運動的vt圖象如圖所示下列表述正確的是()A在02s內(nèi),合外力做正功B在24s內(nèi),合外力不做功C在02s內(nèi),合外力做負(fù)功D在06s內(nèi),合外力總是做正功考點:動能定理的應(yīng)用;勻變速直線運動的圖像菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:動能定理的應(yīng)用專題分析:根據(jù)動能定理W合=EK判斷合

32、力做功解答:解:A、C在02s內(nèi),動能增加,根據(jù)動能定理W合=EK,合外力做正功故A正確,C錯誤 B、在24s內(nèi),動能減小,根據(jù)動能定理W合=EK,合外力做負(fù)功故B錯誤 D、在06s內(nèi),動能變化為0,根據(jù)動能定理W合=EK,合外力做功為0故D錯誤故選:A點評:解決本題的關(guān)鍵會熟練運用動能定理W合=EK,根據(jù)速度變化確定動能的變化,進(jìn)而確定合外力做功問題11(2015贛州校級模擬)在空中某一位置,以大小v0的速度水平拋出一質(zhì)量為m的物體,經(jīng)時間t物體下落一段距離后,其速度大小仍為v0,但方向與初速度相反,如圖所示,則下列說法中錯誤的是(不考慮空氣阻力)()A風(fēng)力對物體做功為零B風(fēng)力對物體做負(fù)功C

33、物體機械能減少D物體的速度變化為2v0考點:動能定理的應(yīng)用;功能關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:壓軸題;動能定理的應(yīng)用專題分析:水平方向風(fēng)力做功,根據(jù)動能定理求解風(fēng)力對物體做功物體在豎直方向做自由落體運動,由時間求出下落的高度,確定重力勢能的減小量,動能不變,得到機械能的減小量水平方向風(fēng)力做功,根據(jù)動能定理求解風(fēng)力對物體做功物體在豎直方向做自由落體運動,由時間求出下落的高度,確定重力勢能的減小量,動能不變,得到機械能的減小量根據(jù)動量定理求解物體的速度變化解答:解:A、B設(shè)風(fēng)力對物體做功W,根據(jù)動能定理得,mgh+W=0,則W=mgh,風(fēng)力對物體做負(fù)功故A錯誤,B正確 C、由于不知道豎直方向的運動情況,

34、所以無法求出下落的高度,進(jìn)而無法判斷物體機械能減少量,故C錯誤 D、取物體開始的速度方向為正方向,物體速度的變化為v=v0v0=2v0,所以速度變化為2v0,故D正確本題選不正確的故選:AC點評:本題整合了動能定理、自由落體運動等多個知識點,采用運動的分解方法,常規(guī)題,難度中等12(2013湖北二模)如圖所示,在光滑的水平面上有一個質(zhì)量為M的木板B處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)有一個質(zhì)量為m的木塊A在B的左端以初速度V0開始向右滑動,已知Mm,用和分別表示木塊A和木板B的圖象,在木塊A從B的左端滑到右端的過程中,下面關(guān)于速度v隨時間t、動能EK隨位移S的變化圖象,其中可能正確的是()ABCD考點:動能定理的

35、應(yīng)用;勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系;牛頓第二定律菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:壓軸題;動能定理的應(yīng)用專題分析:木塊滑上木板,A做勻減速直線運動,B做勻加速直線運動,根據(jù)牛頓第二定律比較出A、B的加速度大小,從而確定速度時間圖線的正誤根據(jù)動能定理確定動能與位移的關(guān)系解答:解:A、木塊滑上木板,A做勻減速直線運動,B做勻加速直線運動,根據(jù)牛頓第二定律得,已知Mm,則aAaB圖線斜率的絕對值大于圖線斜率的絕對值,故A、B錯誤C、根據(jù)動能定理得,對A有:mgs=EKEK0,則EK=EK0mgs對B有:mgs=EK,從動能定理的表達(dá)式可知,EK與s圖線斜率的絕對值必須相等故C錯誤,D正確故選D點評:本題綜合考

36、查了動能定理,牛頓第二定律,對學(xué)生能力的要求較高,關(guān)鍵是通過圖線的斜率判斷圖象的正誤13(2012鹽亭縣校級模擬)NBA籃球賽非常精彩,吸引了眾多觀眾經(jīng)常有這樣的場面:在臨終場0.1s的時候,運動員把球投出且準(zhǔn)確命中,獲得比賽的勝利如果運動員投籃過程中對籃球做功為W,出手高度為h1,籃筐距地面高度為h2,籃球的質(zhì)量為m,空氣阻力不計,則籃球進(jìn)筐時的動能為()AW+mgh1mgh2BW+mgh2mgh1Cmgh1+mgh2WDmgh2mgh1W考點:動能定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:壓軸題分析:分析在投籃過程中外力對球所做的功,則可求得籃球進(jìn)筐時的動能解答:解;人在投籃過程中,球受重力、人的作用力,已

37、知人對球做功W,重力對球做功為(mgh2mgh1),則由動能定理可得:W(mgh2mgh1)=EK; 故動能為W+mgh1mgh2;故選A點評:應(yīng)用動能定理解題關(guān)鍵在于分析初末狀態(tài)及合外力的功,只要能明確這兩點即可順利求解14(2013南安市校級一模)如圖是建筑工地上常用的一種“深穴打夯機”示意圖,電動機帶動兩個滾輪勻速轉(zhuǎn)動將夯桿從深坑提上來,當(dāng)夯桿底端剛到達(dá)坑口時,兩個滾輪彼此分開,將夯桿釋放,夯桿在自身重力作用下,落回深坑,夯實坑底然后兩個滾輪再將夯桿壓緊,夯桿被提上來,如此周而復(fù)始(夯桿被滾輪提升過程中,經(jīng)歷勻加速和勻速運動過程)已知兩個滾輪邊緣的線速度恒為v,夯桿質(zhì)量m,則下列說法正確

38、的是()A夯桿被提上來的過程中滾輪先對它施加向上的滑動摩擦力,后不對它施力B增加滾輪勻速轉(zhuǎn)動的角速度或增加滾輪對桿的正壓力可減小提杠的時間C滾輪對夯桿做的功等于夯桿動能的增量D一次提桿過程系統(tǒng)共產(chǎn)生熱量;考點:動能定理的應(yīng)用;功能關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:壓軸題;動能定理的應(yīng)用專題分析:夯桿底端剛到達(dá)坑口的運動過程中,先做勻加速直線運動,當(dāng)速度達(dá)到滾輪的線速度時,做勻速直線運動,夯桿先受到滑動摩擦力,然后受靜摩擦力,電動機對夯桿所做的功等于摩擦力做的功增加滾輪勻速轉(zhuǎn)動的角速度時夯桿獲得的最大速度增大,可減小提杠的時間增加滾輪對桿的正壓力,夯桿受到滑動摩擦力增大,勻加速運動的加速度增大,可減小提杠

39、的時間滾輪對夯桿做的功等于夯桿動能和重力勢能的增量提桿過程系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于滑動摩擦力與相對位移大小的乘積解答:解:A、夯桿被提上來的過程中,先受到滑動摩擦力,然后受靜摩擦力故A錯誤B、增加滾輪勻速轉(zhuǎn)動的角速度時夯桿獲得的最大速度增大,可減小提杠的時間增加滾輪對桿的正壓力,夯桿受到滑動摩擦力增大,勻加速運動的加速度增大,可減小提杠的時間故B正確C、根據(jù)功能關(guān)系分析得到,滾輪對夯桿做的功等于夯桿動能重力勢能的增量之和故C錯誤D、設(shè)勻加速直線運動過程,夯桿受到的滑動摩擦力大小為f,加速度為a,質(zhì)量為m,勻加速運動的時間為t,則相對位移大小為s=vt,t=,得到s=,摩擦生熱Q=fs根據(jù)牛頓第二定律

40、得:fmg=ma,聯(lián)立得到:Q=故D錯誤故選B點評:解決本題的關(guān)鍵理清夯桿的運動過程,知道夯桿在一個周期內(nèi)先做勻加速上升,再做勻速上升,根據(jù)運動情況分析夯桿的受力情況15(2012下陸區(qū)校級模擬)已知一足夠長的傳送帶與水平面的傾角為,以一定的速度勻速運動某時刻在傳送帶適當(dāng)?shù)奈恢梅派暇哂幸欢ǔ跛俣鹊奈飰K(如圖甲所示),以此時為t=0時刻紀(jì)錄了小物塊之后在傳送帶上運動速度隨時間的變化關(guān)系,如圖乙所示(圖中取沿斜面向上的運動方向為正方向,其中兩坐標(biāo)大小v1v2)已知傳送帶的速度保持不變(g取10m/s2),則 ()A0t1內(nèi),物塊對傳送帶做正功B物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為,tanC0t2內(nèi),傳送帶

41、對物塊做功為W=mvmvD系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量大小一定大于物塊動能的變化量大小考點:動能定理的應(yīng)用;牛頓第二定律菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:壓軸題;動能定理的應(yīng)用專題分析:由圖看出,物塊先向下運動后向上運動,則知傳送帶的運動方向應(yīng)向上0t1內(nèi),物塊對傳送帶的摩擦力方向沿傳送帶向下,可知物塊對傳送帶做功情況由于物塊能向上運動,則有 mgcosmgsin根據(jù)動能定理研究0t2內(nèi),傳送帶對物塊做功根據(jù)能量守恒判斷可知,物塊的重力勢能減小、動能也減小都轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能,則系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量大小一定大于物塊動能的變化量大小解答:解:A、由圖知,物塊先向下運動后向上運動,則知傳送帶的運動方向應(yīng)向上0t1內(nèi),物塊對傳送帶

42、的摩擦力方向沿傳送帶向下,則物塊對傳送帶做負(fù)功故A錯誤B、在t1t2內(nèi),物塊向上運動,則有 mgcosmgsin,得tan故B錯誤C、0t2內(nèi),由圖“面積”等于位移可知,物塊的總位移沿斜面向下,高度下降,重力對物塊做正功,設(shè)為WG,根據(jù)動能定理得:W+WG=,則傳送帶對物塊做功W故C錯誤D、物塊的重力勢能減小、動能也減小都轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能,則由能量守恒得知,系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量大小一定大于物塊動能的變化量大小故D正確故選D點評:本題由速度圖象要能分析物塊的運動情況,再判斷其受力情況,得到動摩擦因數(shù)的范圍,根據(jù)動能定理求解功是常用的方法16(2012淄博二模)如圖所示,在傾角為的斜面上,輕質(zhì)彈簧一

43、與斜面底端固定,另一端與質(zhì)量為M的平板A連接,一個質(zhì)量為m的物體B靠在平板的右測,A、B與斜面的動摩擦因數(shù)均為開始時用手按住物體B使彈簧處于壓縮狀態(tài),現(xiàn)放手,使A和B一起沿斜面向上運動距離L時,A和B達(dá)到最大速度v則以下說法正確的是()AA和B達(dá)到最大速度v時,彈簧是自然長度B若運動過程中A和B能夠分離,則A和B恰好分離時,二者加速度大小均為g( sin+cos )C從釋放到A和B達(dá)到最大速度v的過程中彈簧對A所做的功等于Mv2+MgLsin+MgLcosD從釋放到A和B達(dá)到最大速度v的過程中,B受到的合力對它做的功等于mv2考點:動能定理的應(yīng)用;胡克定律;牛頓第二定律菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:壓軸

44、題;動能定理的應(yīng)用專題分析:AB速度最大時,對應(yīng)的加速度為零,即彈簧的彈力恰好與AB重力沿斜面的分力和AB受到的滑動摩擦力平衡A和B恰好分離時,AB間的彈力為0,A和B具有共同的加速度從釋放到A和B達(dá)到最大速度v的過程中,根據(jù)動能定理求解彈簧對A所做的功從釋放到A和B達(dá)到最大速度v的過程中,對于B,根據(jù)動能定理求解B受到的合力對它做的功解答:解:A、A和B達(dá)到最大速度v時,A和B的加速度應(yīng)該為零對AB整體:由平衡條件知 kx(m+M)gsin(m+M)gcos=0, 所以此時彈簧處于壓縮狀態(tài)故A錯誤B、A和B恰好分離時,AB間的彈力為0,對B受力分析:由牛頓第二定律知,沿斜面方向,mgsin+

45、mgcos=ma,得a=gsin+gcos,由牛頓第二定律知,A,B的加速度相同,故B正確C、從釋放到A和B達(dá)到最大速度v的過程中,對于AB整體,根據(jù)動能定理得(m+M)gLsin(m+M)gcosL+W彈=(m+M)v2彈簧對A所做的功W彈=(m+M)v2+(m+M)gLsin+(m+M)gcosL,故C錯誤D、從釋放到A和B達(dá)到最大速度v的過程中,對于B,根據(jù)動能定理得B受到的合力對它做的功W合=Ek=,故D正確故選:BD點評:該題關(guān)鍵要掌握物體做變速直線運動,最大速度一般出現(xiàn)在加速度為零時刻和A和B恰好分離的特點動能定理的應(yīng)用范圍很廣,可以求速度、力、功等物理量,特別是可以去求變力功17

46、(2012鏡湖區(qū)校級四模)質(zhì)量為m的物塊在平行于斜面的力F作用下,從固定斜面的底端A由靜止開始沿斜面上滑,經(jīng)B點時速率為v,此時撤去F,物塊滑回斜面底端時速率也為v,斜面傾角為,A、B間距離為x,則()A整個過程中重力做功為mgxsinB整個過程中物塊克服摩擦力做功為FxC上滑過程中克服重力做功為(Fxmv2)D從撤去F到物塊滑回斜面底端,摩擦力做功為mgxsin考點:動能定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:壓軸題;動能定理的應(yīng)用專題分析:重力做功公式WG=mgh,h是初末位置的高度差根據(jù)動能定理研究整個過程,求解物塊克服摩擦力做功分別對上滑和下滑過程研究,求解物塊克服重力做功根據(jù)動能定理研究從撤去

47、F到物塊滑回斜面底端摩擦力做功解答:解:A、根據(jù)重力做功公式WG=mgh可知,整個過程中初末位置高度差為零,則重力做功為零故A錯誤B、對整個過程研究,根據(jù)動能定理得:FxWf=20,得到:物塊克服摩擦力做功為Wf=Fx2故B錯誤C、設(shè)上滑過程中克服重力做功為WG,則根據(jù)動能定理得: 上滑過程:FxWGWf=0, 下滑過程:WGWf=聯(lián)立兩式得;WG=(Fx+)故C錯誤D、從撤去F到物塊滑回斜面底端過程,根據(jù)動能定理得: mgxsin+Wf=,得到摩擦力做功為Wf=mgxsin故D正確故選:D點評:本題根據(jù)功的公式和動能定理求解重力和摩擦力做功,要靈活選擇研究的過程,采用分段法和全過程兩種方法結(jié)

48、合研究18(2012潮安縣校級模擬)如圖,兩個質(zhì)量相同的小球P和QP球掛在一根長為L的細(xì)細(xì)上,Q球掛在橡皮繩上,現(xiàn)把兩球拉到水平位置,并使橡皮繩剛好保持原長,當(dāng)兩球能過最低點時橡皮繩的長度恰好也為L,則()A重力對兩球做的功相同B在最低點P球速度大于Q球C在最低點 P球速度小于Q球D最低點P、Q兩球速度相等考點:動能定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:壓軸題;動能定理的應(yīng)用專題分析:重力做功公式WG=mgh兩球質(zhì)量相等,根據(jù)高度比較重力做功的大小根據(jù)能量守恒定律分析在最低點時兩球速度的關(guān)系解答:解:A、兩球質(zhì)量相等,兩球下降的高度都是L,根據(jù)重力做功公式WG=mgh得知,重力對兩球做的功都是mgL,

49、相同故A正確B、C、D根據(jù)能量守恒定律得:對P球:mgL=對Q球:mgL=+EP,EP是橡皮繩的彈性勢能可見,在最低點P球速度vP大于Q球的速度vQ故B正確,CD錯誤故選AB點評:本題中P球下擺過程中,只有重力對它做功,而Q球下擺過程中,重力做功外,橡皮繩對它做負(fù)功,P球的總功大于Q球的總功,根據(jù)動能定理也能得到P球的速度較大19(2011瀘州二模)如圖所示,空間有與水平方向成角的勻強電場一個質(zhì)量為m的帶電小球,用長L的絕緣細(xì)線懸掛于O點當(dāng)小球靜止時,細(xì)線恰好處于水平位置現(xiàn)用一個外力將小球沿圓弧軌道(圖中的虛線)緩慢地拉到最低點,此過程小球的電荷量不變則該外力做的功為(重力加速度為g)()Am

50、gLcotBmgLtanCmgLmgLcosD考點:動能定理的應(yīng)用;功的計算;功能關(guān)系;電場強度菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:壓軸題;動能定理的應(yīng)用專題分析:小球在最高點受力平衡,根據(jù)平衡條件得出電場力大??;然后對從最高點到最低點過程運用動能定理列式求解解答:解:小球在最高點受力平衡,如圖根據(jù)平衡條件,有T=mgcot qE= 對從最高點到最低點過程運用動能定理得到WF+mgL+qELcos(225)=0 由解得WF=mgLcot故選A點評:本題關(guān)鍵是先根據(jù)平衡條件求出彈力和電場力,然后根據(jù)動能定理列式求解出拉力F做的功20(2011廣陵區(qū)校級模擬)如圖所示有三個斜面a、b、c,底邊分別為L、L、2L,高度分別為2h、h、h,同一物體與三個斜面的動摩擦因數(shù)相同,這個物體分別沿三個斜面從頂端由靜止下滑到底端的三種情況相比較,下列說法正確的是()A物體損失的機械能Ec=2Eb=4EaB物體運動的時間4ta=2tb=tcC物體到達(dá)底端的動能Eka=2Ekb=2EkcD因摩擦產(chǎn)生的熱量2Qa=2Qb=Qc考點:動能定理的應(yīng)用;牛頓第二定律;功能關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:壓軸題;動能定理的應(yīng)用專題分析:損失的機械能轉(zhuǎn)化成摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能物體從斜面下滑過程中,重力做正功,摩擦力做負(fù)功,根據(jù)動能定理可以比較三

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論