計(jì)算水力學(xué)--第四章(3)

1、Leila for 水文09 版權(quán)所有5 5. 內(nèi)邊界的處理ii+1Qi+1Qi斷面突變情況QfQiQi+1 xi=0=0集中入流過閘示意面積 A河道與貯水池匯合i+1iLeila for 水文09 版權(quán)所有 在河道水流計(jì)算中，除了外部邊界條件外，還可能遇到內(nèi)部邊界條件。| 內(nèi)部邊界條件是指：河道的幾何形狀的不連續(xù)或水力特性的不連續(xù)點(diǎn)。例如，集中入流，過水?dāng)嗝嫱蝗环糯?，堰閘過流等等。| 內(nèi)邊界處，圣維南方程組不再適用，必須根據(jù)其水力特性作特殊處理。內(nèi)部邊界條件通常包含兩個(gè)相容條件，即流量的連續(xù)性條件和能量守恒條件(或動量守恒條件)。5 5. 內(nèi)邊界的處理Leila for 水文09 版權(quán)所有一

2、、集中旁側(cè)入流 | 對于集中旁側(cè)入流，可設(shè)一虛擬河段，這時(shí)對于集中旁側(cè)入流，可設(shè)一虛擬河段，這時(shí)基本的連接方程為基本的連接方程為 5 5. 內(nèi)邊界的處理集中旁側(cè)入流QfQiQi+1 xi=0=0集中入流Leila for 水文09 版權(quán)所有5 5. 內(nèi)邊界的處理集中旁側(cè)入流| 當(dāng)上邊界為當(dāng)上邊界為水位水位邊界條件邊界條件 用上式計(jì)算虛擬河段的追趕系數(shù)，可同正常用上式計(jì)算虛擬河段的追趕系數(shù)，可同正常河道一樣遞推求解。河道一樣遞推求解。Leila for 水文09 版權(quán)所有5 5. 內(nèi)邊界的處理集中旁側(cè)入流| 當(dāng)上邊界為當(dāng)上邊界為流量流量條件條件 用上式計(jì)算虛擬河段的追趕系數(shù)，可同正常用上式計(jì)算虛

3、擬河段的追趕系數(shù)，可同正常河道一樣遞推求解。河道一樣遞推求解。Leila for 水文09 版權(quán)所有二、河道與貯水池匯合| 貯水池的連續(xù)方程貯水池的連續(xù)方程 5 5. 內(nèi)邊界的處理河道與貯水池匯合面積 AQsii+1河道與貯水池匯合Leila for 水文09 版權(quán)所有5 5. 內(nèi)邊界的處理河道與貯水池匯合上邊界是上邊界是水位水位邊界條件邊界條件 | 同追趕方程同追趕方程 | 比較可得比較可得011111siiisiisiAPZtSAVtTAVt 01111siiiisiiisiAVZPtPAVtVVAVt1111111iiiiiiiiQST QZPV QLeila for 水文09 版權(quán)所有

4、5 5. 內(nèi)邊界的處理河道與貯水池匯合| 比較可得比較可得| 同追趕方程同追趕方程上邊界是上邊界是流量流量邊界條件邊界條件 Leila for 水文09 版權(quán)所有5 5. 內(nèi)邊界的處理過水?dāng)嗝嫱蝗环糯?三、河道與貯水池匯合令令| 相容條件相容條件ii+1Qi+1Qi斷面突變情況Leila for 水文09 版權(quán)所有| 同追趕方程同追趕方程| 比較可得比較可得5 5. 內(nèi)邊界的處理過水?dāng)嗝嫱蝗环糯?上邊界為上邊界為水位水位邊界條件邊界條件Leila for 水文09 版權(quán)所有5 5. 內(nèi)邊界的處理過水?dāng)嗝嫱蝗环糯?| 同追趕方程同追趕方程| 比較可得比較可得 上邊界為上邊界為流量流量邊界條件邊界

5、條件Leila for 水文09 版權(quán)所有5 5. 內(nèi)邊界的處理堰閘過流 四、過閘ZiZi+1i+1iLeila for 水文09 版權(quán)所有 三種情況：關(guān)閘、自由出流、淹沒出流5 5. 內(nèi)邊界的處理堰閘過流 關(guān)關(guān) 閘閘堰閘過流10iiQQ自由出流自由出流02Qmbhgh淹沒出流淹沒出流12iiQbhg ZZ堰閘過流堰閘過流Leila for 水文09 版權(quán)所有 三種情況：關(guān)閘、自由出流、淹沒出流5 5. 內(nèi)邊界的處理堰閘過流 閘上、閘下可以作為兩條單一河道來處理，對上游河道來說，為下邊界流量已知條件，可單獨(dú)求解。對于下游河道，可按流量已知邊界條件單獨(dú)求解。| 關(guān)閘：Leila for 水文09

6、 版權(quán)所有b 是閘孔凈寬; h 為計(jì)算過流水深;孔流 h=a ; 堰流 h=h0 ;m 為綜合流量系數(shù)。計(jì)算方法同關(guān)閘情況。5 5. 內(nèi)邊界的處理堰閘過流 h0 = Zi- Zd 為上游水深自由出流自由出流02Qmbhgh堰閘過流Leila for 水文09 版權(quán)所有5 5. 內(nèi)邊界的處理堰閘過流 線性化處理 淹沒出流淹沒出流12iiQbhg ZZ堰閘過流Leila for 水文09 版權(quán)所有5 5. 內(nèi)邊界的處理堰閘過流 差分代替微分 差分代替微分 相容方程 Leila for 水文09 版權(quán)所有5 5. 內(nèi)邊界的處理堰閘過流 上邊界為流量邊界條件 相容方程聯(lián)立解得Leila for 水文0

7、9 版權(quán)所有5 5. 內(nèi)邊界的處理堰閘過流 同追趕方程比較可得Leila for 水文09 版權(quán)所有5 5. 內(nèi)邊界的處理堰閘過流 上邊界為水位邊界條件 相容方程聯(lián)立解得Leila for 水文09 版權(quán)所有5 5. 內(nèi)邊界的處理堰閘過流 同追趕方程比較可得Leila for 水文09 版權(quán)所有v上游邊界為水位邊界條件，過閘后仍然以水位邊界計(jì)算，當(dāng)流量為零的情況會引起較大的誤差。當(dāng)接近關(guān)閘時(shí)，有，計(jì)算無法進(jìn)行。v最好的改進(jìn)辦法是把下游河道計(jì)算改用流量邊界條件，可連續(xù)進(jìn)行求解。 5 5. 內(nèi)邊界的處理堰閘過流 Leila for 水文09 版權(quán)所有5 5. 內(nèi)邊界的處理堰閘過流 上邊界為水位邊界

8、條件 相容方程聯(lián)立解得Leila for 水文09 版權(quán)所有 這樣必須在上游河道與下游河道分別用不同的關(guān)系求解。先以水位邊界條件計(jì)算上游河道的追趕系數(shù)，在下游河道i+1處的邊界處，以流量邊界條件計(jì)算下游河道的追趕系數(shù)。 5 5. 內(nèi)邊界的處理堰閘過流 同追趕方程比較可得Leila for 水文09 版權(quán)所有v對于內(nèi)邊界的處理歸結(jié)于特殊河段的追趕系數(shù)計(jì)算。計(jì)算依據(jù)的是特殊河段的相容方程(水量守恒與動量守恒，這些方程與非恒定流的基本方程無關(guān))，對相容方程進(jìn)行必要的處理，單獨(dú)計(jì)算特殊河段的追趕系數(shù)，可同正常河段一樣求解。5 5. 內(nèi)邊界的處理Leila for 水文09 版權(quán)所有 Preissmann四點(diǎn)隱格式 本 章 要 點(diǎn)Leila for 水文09 版權(quán)所有 本 章 要 點(diǎn) 四點(diǎn)線性隱格式Leila for 水文09 版權(quán)所有 本 章 要 點(diǎn) 差分方程 計(jì)算方法：追趕法| 水位邊界| 流量邊界Leila for 水文09 版權(quán)所有ii+