第六章 拉壓桿件的強度與連接件設(shè)計a

1、1討論討論1: 截面積截面積A=200 mm2的桿的桿，距右端剛性支承有，距右端剛性支承有 間隙間隙 =0.025mm，E=200GPa。求受力。求受力 P=20kN后二端的后二端的支承反力支承反力。解：解：1)施加施加P力后桿的伸長：力后桿的伸長： L=NLAC / EA =20103100/(2105200)=0.05 mm 100100mm200200mmPACBNANB2) 力的平衡：力的平衡： NA+NB=P -(1) 4）1、2二式相減，有：二式相減，有： 3NB=P-EA/ LAC=20103-0.0252105200/100 =10103 (N) NB=3.3 kN；NA=16

2、.7 kN 3）變形協(xié)調(diào)條件：）變形協(xié)調(diào)條件： LAC- LCB= 即：即：NALAC/EA-NBLCB/EA=； NA-2NB=EA/ LAC-(2)2討論討論2：圖中剛性梁由三根鋼桿支承，：圖中剛性梁由三根鋼桿支承， E=200GPa, 桿截面積桿截面積A=200mm2。 若若3桿短了桿短了 =0.5mm，求結(jié)構(gòu)強迫，求結(jié)構(gòu)強迫 安裝后各桿內(nèi)的應(yīng)力。安裝后各桿內(nèi)的應(yīng)力。aaB12 3L=1mACN1N2N3（b）解：解：32121232lllllll幾何關(guān)系幾何關(guān)系1l2l3lN1N2N3（a）討論：討論：34 為保證完成其正常功能，所設(shè)計的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件為保證完成其正常功能，所設(shè)計的結(jié)構(gòu)或構(gòu)

3、件 必須具有適當?shù)膹姸群蛣偠取１仨毦哂羞m當?shù)膹姸群蛣偠取?結(jié)構(gòu)或構(gòu)件抵抗破壞的能力結(jié)構(gòu)或構(gòu)件抵抗破壞的能力 承擔預定的載荷而不發(fā)生破壞，則強度足夠。承擔預定的載荷而不發(fā)生破壞，則強度足夠。 所有的構(gòu)件所有的構(gòu)件(不允許破壞機械、結(jié)構(gòu)不允許破壞機械、結(jié)構(gòu); 需要破壞時，如剪板、沖孔、安全堵等需要破壞時，如剪板、沖孔、安全堵等), 都有必要的強度要求。都有必要的強度要求。 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件抵抗變形的能力；結(jié)構(gòu)或構(gòu)件抵抗變形的能力； 變形應(yīng)限制在保證正常工作所允許的范圍內(nèi)。變形應(yīng)限制在保證正常工作所允許的范圍內(nèi)。 5工作應(yīng)力：工作應(yīng)力： 構(gòu)件在可能受到的最大工作載荷作用下的應(yīng)力。構(gòu)件在可能受到的最大工作載

4、荷作用下的應(yīng)力。 極限應(yīng)力：極限應(yīng)力： ys 、 b 材料可以承受的強度指標。材料可以承受的強度指標。 延性材料：延性材料： ys ； 脆性材料：脆性材料： b ys 延性材料延性材料 b 脆性材料脆性材料強度判據(jù)強度判據(jù)： 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的工作應(yīng)力結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的工作應(yīng)力 材料的極限應(yīng)力材料的極限應(yīng)力61) 力學分析的可能誤差力學分析的可能誤差 包括載荷估計；分析、簡化和計算誤差；尺寸制包括載荷估計；分析、簡化和計算誤差；尺寸制 造誤差等。造誤差等。2) 材料強度指標的誤差材料強度指標的誤差 包括實驗誤差，材料的固有分散性誤差等。包括實驗誤差，材料的固有分散性誤差等。3) 不可預知的其他誤差不可預知

5、的其他誤差 偶然超載，制造損傷，工作與實驗條件不同等。偶然超載，制造損傷，工作與實驗條件不同等。 因此，實際因此，實際 為：為： ys/n /n 或或 b/n/n n1，故極限應(yīng)力大于許用應(yīng)力。，故極限應(yīng)力大于許用應(yīng)力。 將極限應(yīng)力與許用應(yīng)力之差作為安全儲備。將極限應(yīng)力與許用應(yīng)力之差作為安全儲備。7誤差大、工作條件惡劣、破壞后果嚴重，誤差大、工作條件惡劣、破壞后果嚴重，n應(yīng)越大。應(yīng)越大。設(shè)計中，強度條件可一般地寫為：設(shè)計中，強度條件可一般地寫為： 對于對于，為：為： = =FN/A FN是軸力，是軸力，A為橫截面面積。為橫截面面積。89依據(jù)強度條件依據(jù)強度條件，進行，進行強度設(shè)計，強度設(shè)計，包

6、括：包括： =FN/A 1) 1) 對初步設(shè)計的構(gòu)件，校核是否滿足強度條件。對初步設(shè)計的構(gòu)件，校核是否滿足強度條件。 若強度不足，需要修改設(shè)計。若強度不足，需要修改設(shè)計。A FN/ 2) 2) 選定材料，已知構(gòu)件所承受的載荷時，選定材料，已知構(gòu)件所承受的載荷時， 設(shè)計滿足強度要求的構(gòu)件的截面面積和尺寸。設(shè)計滿足強度要求的構(gòu)件的截面面積和尺寸。FN A 3) 3) 已知構(gòu)件的幾何尺寸，許用應(yīng)力，計算結(jié)構(gòu)或已知構(gòu)件的幾何尺寸，許用應(yīng)力，計算結(jié)構(gòu)或 構(gòu)件所能允許承受的最大載荷。構(gòu)件所能允許承受的最大載荷。10工作應(yīng)力工作應(yīng)力 大、許用應(yīng)力大、許用應(yīng)力 小的小的截面截面。 處處滿足強度條件處處滿足強度

7、條件 危險截面滿足強度條件危險截面滿足強度條件。若各段材料相同若各段材料相同, 同同，危險截面只有危險截面只有AB、CD段。段。CD與與BC材料同材料同, FN??；面積小；面積ACD也小；也?。?CD可大；可大； 故各段均可能為危險截面，都需要校核。故各段均可能為危險截面，都需要校核。BC段：與段：與AB段同面積，段同面積， FNBC FNAB ， BC AB ；但；但 銅銅 鋼鋼；如：桿如：桿AB段為鋼制，段為鋼制，BC和和 CD為銅制。軸力如圖。為銅制。軸力如圖。ACBD9kN15kN10kN4kN9kN6kN4kN-+向AB段：軸力最大，段：軸力最大， AB大；大；11FFF解解：1)研

8、究研究C點，列點，列求各桿內(nèi)力：求各桿內(nèi)力： Fy=F2cos -F=0 Fx=F2sin -F1=0 得：得：F2=5F/4 (壓力壓力) ；F1=3F/4 (拉力拉力)3m4m桿桿1桿桿2CF2)由由確定許用載荷確定許用載荷: 對于鋼桿對于鋼桿1，有，有 F1 A1 鋼鋼，即，即: 3F/4 120106610-4 F鋼鋼 96103N 對于木桿對于木桿2，有，有 F2 A2 木木壓壓，即，即: 5F/4 1510610010-4 F木木 120103NC12 2) 有：有： S+ L= , -(2) =11/4=0.25mm 是擰緊是擰緊1/4圈所移動的距離。圈所移動的距離。150mmL

9、S133) ) 由線彈性關(guān)系有：由線彈性關(guān)系有： S=NSL/ESAS, L=NLL/ELAL, -(3) 注意到注意到(1)式，由式，由(2)、(3)式有：式有： FL(1/ESAS+1/ELAL)= =0.25mm 用用(N、mm、MPa)單位系，可解得：單位系，可解得： =21236 (N)=21.2 (kN) 4) 螺栓應(yīng)力為螺栓應(yīng)力為: 用用(N、mm、MPa)單位系，有單位系，有: S= /AS=21236/(122 /4) =187.8MPa 鋼鋼=200MPa, 強度足夠。強度足夠。 撐套應(yīng)力為撐套應(yīng)力為: L= /AL=21236/(500 /4) =54.1MPa b20壓

10、頭壓頭襯套襯套支座支座試件試件 壓式剪切器壓式剪切器21bh/2dLM2)軸受力如圖，由平衡方程軸受力如圖，由平衡方程 mO(F)=M-FSd/2=0 得得: FS=2M/d=20.955/0.06=31.8kNMFSo o22 功率常常用千瓦功率常常用千瓦(kW)或馬力表示，注意到：或馬力表示，注意到： 1kW=1000Nm/s, 1馬力馬力=736Nm/s, 則則功率、轉(zhuǎn)速與傳遞的扭矩之關(guān)系為：功率、轉(zhuǎn)速與傳遞的扭矩之關(guān)系為： M (kN.m)=9.55Np (千瓦千瓦)/n (轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)/分分) M (kN.m)=7.02Np (馬力馬力)/n (轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)/分分)MMM力矩的功力矩的功A可表示為力

11、矩可表示為力矩M與其轉(zhuǎn)過的角度與其轉(zhuǎn)過的角度 之積，之積，功率功率NP是單位時間所做的功，故有：是單位時間所做的功，故有： NP=A/t=M /t /t是每秒轉(zhuǎn)過的角度（弧度）。是每秒轉(zhuǎn)過的角度（弧度）。23解：解：沖頭受壓，落料受剪。沖頭受壓，落料受剪。故能沖最小孔徑故能沖最小孔徑d= 34mm, 最大板厚最大板厚t=10mm。 由強度條件有：由強度條件有： =4F/ d2 解得：解得： d 34mm1) 考慮沖頭強度考慮沖頭強度 由落料受力可知，剪力由落料受力可知，剪力 FS=F， 剪切面為圓柱面，面積為剪切面為圓柱面，面積為 dt。有剪斷條件：有剪斷條件： =FS/A=F/t d b t

12、2t1；雖然中間板擠壓力為上、下板的二倍，仍可；雖然中間板擠壓力為上、下板的二倍，仍可判斷其擠壓、拉伸應(yīng)力均小于上、下板。判斷其擠壓、拉伸應(yīng)力均小于上、下板。2)考慮考慮 釘、孔釘、孔 bs相同，考慮其一即可。相同，考慮其一即可。板孔邊擠壓力如圖，板孔邊擠壓力如圖， 有平衡方程有平衡方程: Fx=F/2-nFbs=0 Fbs=F/2n。擠壓面為圓柱面，有效擠壓面積為擠壓面為圓柱面，有效擠壓面積為t1d。強度條件：強度條件： bs=F/2nt1d bs 即：即： n擠擠 F/2t1d bs=210103/2520280=3.75n個鉚釘個鉚釘F/2FF/2t1t239 對于對于菱形菱形布置，有：

13、布置，有： =F/2t1(b-d) 即得：即得： b d+F/2t1 =152mm。F/8F/2菱形排列軸力圖F/43) b 四個鉚釘可布置成一排或二排。四個鉚釘可布置成一排或二排。若布置二排，有矩形和菱形二種排若布置二排，有矩形和菱形二種排列如圖，則危險截面在虛線處。列如圖，則危險截面在虛線處。對于對于矩形矩形布置，考慮板拉壓有布置，考慮板拉壓有: =F/2t1(b-2d) 即得：即得： b 2d+F/2t1 =40+210103/25160=172mmF/4F/2矩形排列軸力圖只要使外力的作用線通過釘群圖只要使外力的作用線通過釘群圖形的形心，則可假定各釘形的形心，則可假定各釘受力相等。受力

14、相等。40aABCDaBALaa30 daabtha41拉伸：拉伸： FN=F； A=(h-t)b/2; =FN/A ; (h-t)b/2 F/ 擠壓擠壓: Fbs=F; Abs=tb bs=Fbs/tb bs ; tb F/ bs aabthaah42 max=min0.7071/A= 拉拉, 2/A= 壓壓 aABCDAFBFt1t2dCFFCDFCBCFCBFS43解解： 1)1)力的平衡條件力的平衡條件： MA(F)=2aF1cos30 -3Fa=0 Fx=-FAcos +F1sin30 =0aBALaa30 t1t2daBALaa30 CD 1 244解：研究解：研究A點平衡，有點平

15、衡，有： FAB=FAD (FCD=FCB ) 2FABcos45 =- -FAC ;FFFF： =Ee e LAC=FACLAC/EA; LAD=FADLAD/EA：A FAC/ 拉拉； (FAC FAB=FAD)aABCD AFACFABFADBFBDFBCFAB 水平位移水平位移 uA= LAD/cos45 uC; ;ACDuAuC /2 /2 LAC /2：uA+uC+ LAC= 45aABCD t1t2dCFFCDFCBCFCBFS46拉壓強度條件拉壓強度條件 =FN/A = ys/n 延性材料延性材料 b/n 脆性材料脆性材料拉、壓桿件；被連接件拉、壓桿件；被連接件 =FS/A = b/n A為剪切面面積為剪切面面積 剪切強度條件剪切強度條件連接件連接件 bs=Fbs/Abs bs Abs 為計算擠壓面積為計算擠壓面積 擠壓強度條件擠壓強度條件連接件、被連接件連接件、被連接件 =FS/A b剪斷條件剪斷條件工件、連接件