山西省大同一中、同煤一中高三上學期期末聯(lián)合考試理科數(shù)學試題及答案

1、第卷客觀卷（共60分）一、選擇題：（每小題5分，共60分。）1 已知集合，則( )abcd2 若復數(shù)z滿足，則z的虛部為( )a b c4 d4 設，滿足約束條件，則的取值范圍是( )abcd5已知等差數(shù)列，滿足，則數(shù)列的前13項之和為a24b39c52d1046已知函數(shù)，且，則函數(shù)的圖象的一條對稱軸是ab c d7如圖所示，用過a1、b、c1和c1、b、d的兩個截面截去正方體abcda1b1c1d1的兩個角后得到一個新的幾何體，則該幾何體的正視圖為（）8在abc中，已知向量與滿足，且，則abc為 a等邊三角形b直角三角形c等腰非等邊三角形 d三邊均不相等的三角形9已知雙曲線 (，)的左、右焦

2、點分別為、，以、為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點為，則此雙曲線的方程為abc d10已知、表示兩條不同直線，表示平面下列四個命題中，正確的個數(shù)是( ) 若，則 若，則 若，則 若，則a4 b3 c2 d111設，且，則abcd12已知函數(shù)的圖象與直線恰好有一個交點設，當時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是a b cd第ii卷主觀卷（共90分）二、填空題 (每小題5分，共20分)13已知，則 14已知、，則向量在方向上的投影為 15已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是 16如圖，已知點f為拋物線的焦點，點p是其準線l上的動點，直線pf交拋物線c于a、b兩點。若點p的縱坐標為()，點d為準線l與x軸

3、的交點，則dab的面積s的取值范圍為 dcab三、解答題 (解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(12分) 如圖，在平面四邊形abcd中，、，(1) 求的值；(2) 若，求bc的長18(12分) 設為數(shù)列的前n項的和，已知，(1) 求、，并求數(shù)列的通項公式；pacbd(2) 求數(shù)列的前n項和19(12分) 如圖，四棱錐pabcd中，底面abcd為平行四邊形，dab60，ab2ad，pd底面abcd(1) 證明：pabd；(2) 設pdad，求二面角apbc的余弦值xympf11f2onb1b220(12分) 如圖，橢圓 ()的離心率，短軸的兩個端點分別為b1、b2，焦點為f1、f2，四邊形f1 b1f2 b2的內切圓半徑為(1) 求橢圓c的方程；(2) 過左焦點f1的直線交橢圓于m、n兩點，交直線于點p，設，試證為定值，并求出此定值21(12分) 設函數(shù)() (是一個無理數(shù))(1) 若函數(shù)在定義域上不是單調函數(shù)，求a的取值范圍；(2) 設函數(shù)的兩個極值點為和，記過點、的直線的斜率為k，是否存在a， 使得？若存在，求出a的取值集合；若不存在，請說明理由22(10分) 已知曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是，正方形abcd的頂點都在上，且a、b、c、