北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 平行四邊形 6.1平行四邊形的性質(zhì) 第1課時(shí) 平行四邊形的邊角特征 教案

1、第六章 平行四邊形1 平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí) 平行四邊形的邊角特征【教學(xué)目標(biāo)】【知識(shí)與技能】探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用.【過程與方法】經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣.【情感態(tài)度】在探索活動(dòng)過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí).【教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】利用平行四邊形邊、角的性質(zhì)解決問題【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入問題1：圖中哪些圖形我們沒有學(xué)習(xí)過，這些圖形是什么圖形？問題2：平行四邊形是我們常見的一種圖形，它具有十分和諧的對(duì)稱美它是什么樣的對(duì)稱圖形呢？它又具有哪些基本性質(zhì)呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：平行四邊

2、形的定義 如圖，在四邊形ABCD中，BD，12.求證：四邊形ABCD是平行四邊形解析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出DACACB，根據(jù)平行線的判定推出ADBC，ABCD，根據(jù)平行四邊形的定義推出即可證明：1BACB180，2DCAD180，BD，12，DACACB，ADBC.12，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形方法總結(jié)：平行四邊形的定義是判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的重要方法探究點(diǎn)二：平行四邊形的邊、角特征【類型一】 利用平行四邊形的性質(zhì)求邊長 如圖，在ABC中，ABAC5，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AC，BC，BA延長線上的點(diǎn)，四邊形ADEF為平行四邊形，DE2，則AD_解析：四邊形ADEF為平行四邊

3、形，AFDE2，ADEF，ADEF，ACBFEB.ABAC，ACBB，F(xiàn)EBB，EFBF，ADBF.AB5，BF527，AD7.方法總結(jié)：本題考查了平行四邊形對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵【類型二】 利用平行四邊形的性質(zhì)求角度 如圖，平行四邊形ABCD中，CEAB于E，若A125，則BCE的度數(shù)為()A35 B55C25 D30分析：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AB180.A125，B55.CEAB于E，BEC90，BCE905535.故選A.方法總結(jié)：平行四邊形對(duì)角相等，所以利用該性質(zhì)可以解決和角度有關(guān)的問題【類型三】 利用平行四邊

4、形的性質(zhì)證明有關(guān)結(jié)論 如圖，點(diǎn)G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DGDC，CECF，點(diǎn)P是射線GC上一點(diǎn)，連接FP，EP.求證：FPEP.解析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出DGCGCB，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出DGCDCG，推出DCGGCB，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等求出DCPFCP，根據(jù)SAS證出PCFPCE即可證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DGCGCB.DGDC，DGCDCG，DCGGCB.DCGECP180，GCBFCP180，ECPFCP.在PCF和PCE中，PCFPCE(SAS)，PFPE.方法總結(jié)：本題的綜合性比較強(qiáng)，考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)

5、，全等三角形的性質(zhì)和判定等，利用平行四邊形的性質(zhì)可以解決一些相等的問題【類型四】 判斷直線的位置關(guān)系 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB2AD，M為AB的中點(diǎn)，如圖連接DM、MC，試問直線DM和MC有何位置關(guān)系？請(qǐng)證明解析：由AB2AD，M是AB的中點(diǎn)的位置關(guān)系，可得出DM、CM分別是ADC與BCD的角平分線，又由平行線的性質(zhì)可得ADCBCD180，進(jìn)而可得出DM與MC的位置關(guān)系解：DM與MC互相垂直證明如下：M是AB的中點(diǎn)，AB2AM.又AB2AD，AMAD，ADMAMD.四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD，AMDMDC，ADMMDC，即MDCADC，同理MCDBCD.四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，MDCMCDBCDADC90，DMC90，DM與MC互相垂直方法總結(jié)：應(yīng)熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能求解一些簡單的計(jì)算、證明等問題三、板書設(shè)計(jì)1平行四邊形的定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形2平行四邊形的邊和角的性質(zhì)平行四邊形的對(duì)邊相等，平行四邊形的對(duì)角相等四、教學(xué)反思學(xué)生通過動(dòng)手操作的過程和觀看多媒體課件的演示，得出并掌握平行四邊形性質(zhì)，效果比較好例題能夠引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法去解決問題并加以變式，能根據(jù)學(xué)生的具體情況在練習(xí)的過程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并通過投影指出錯(cuò)誤，規(guī)范說理過程，極大提高課堂效率.本節(jié)教材直觀感知活動(dòng)較多，由