北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 平行四邊形 6.1平行四邊形的性質(zhì) 第1課時 平行四邊形的邊角特征 教案

1、第六章 平行四邊形1 平行四邊形的性質(zhì)第1課時 平行四邊形的邊角特征【教學(xué)目標(biāo)】【知識與技能】探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用.【過程與方法】經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，在活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣.【情感態(tài)度】在探索活動過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識.【教學(xué)重點】探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用【教學(xué)難點】利用平行四邊形邊、角的性質(zhì)解決問題【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入問題1：圖中哪些圖形我們沒有學(xué)習(xí)過，這些圖形是什么圖形？問題2：平行四邊形是我們常見的一種圖形，它具有十分和諧的對稱美它是什么樣的對稱圖形呢？它又具有哪些基本性質(zhì)呢？二、合作探究探究點一：平行四邊

2、形的定義 如圖，在四邊形ABCD中，BD，12.求證：四邊形ABCD是平行四邊形解析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出DACACB，根據(jù)平行線的判定推出ADBC，ABCD，根據(jù)平行四邊形的定義推出即可證明：1BACB180，2DCAD180，BD，12，DACACB，ADBC.12，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形方法總結(jié)：平行四邊形的定義是判斷一個四邊形是平行四邊形的重要方法探究點二：平行四邊形的邊、角特征【類型一】 利用平行四邊形的性質(zhì)求邊長 如圖，在ABC中，ABAC5，點D，E，F(xiàn)分別是AC，BC，BA延長線上的點，四邊形ADEF為平行四邊形，DE2，則AD_解析：四邊形ADEF為平行四邊

3、形，AFDE2，ADEF，ADEF，ACBFEB.ABAC，ACBB，F(xiàn)EBB，EFBF，ADBF.AB5，BF527，AD7.方法總結(jié)：本題考查了平行四邊形對邊平行且相等的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵【類型二】 利用平行四邊形的性質(zhì)求角度 如圖，平行四邊形ABCD中，CEAB于E，若A125，則BCE的度數(shù)為()A35 B55C25 D30分析：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AB180.A125，B55.CEAB于E，BEC90，BCE905535.故選A.方法總結(jié)：平行四邊形對角相等，所以利用該性質(zhì)可以解決和角度有關(guān)的問題【類型三】 利用平行四邊

4、形的性質(zhì)證明有關(guān)結(jié)論 如圖，點G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DGDC，CECF，點P是射線GC上一點，連接FP，EP.求證：FPEP.解析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出DGCGCB，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出DGCDCG，推出DCGGCB，根據(jù)等角的補角相等求出DCPFCP，根據(jù)SAS證出PCFPCE即可證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DGCGCB.DGDC，DGCDCG，DCGGCB.DCGECP180，GCBFCP180，ECPFCP.在PCF和PCE中，PCFPCE(SAS)，PFPE.方法總結(jié)：本題的綜合性比較強(qiáng)，考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)

5、，全等三角形的性質(zhì)和判定等，利用平行四邊形的性質(zhì)可以解決一些相等的問題【類型四】 判斷直線的位置關(guān)系 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB2AD，M為AB的中點，如圖連接DM、MC，試問直線DM和MC有何位置關(guān)系？請證明解析：由AB2AD，M是AB的中點的位置關(guān)系，可得出DM、CM分別是ADC與BCD的角平分線，又由平行線的性質(zhì)可得ADCBCD180，進(jìn)而可得出DM與MC的位置關(guān)系解：DM與MC互相垂直證明如下：M是AB的中點，AB2AM.又AB2AD，AMAD，ADMAMD.四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD，AMDMDC，ADMMDC，即MDCADC，同理MCDBCD.四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，MDCMCDBCDADC90，DMC90，DM與MC互相垂直方法總結(jié)：應(yīng)熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能求解一些簡單的計算、證明等問題三、板書設(shè)計1平行四邊形的定義兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形2平行四邊形的邊和角的性質(zhì)平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等四、教學(xué)反思學(xué)生通過動手操作的過程和觀看多媒體課件的演示，得出并掌握平行四邊形性質(zhì)，效果比較好例題能夠引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法去解決問題并加以變式，能根據(jù)學(xué)生的具體情況在練習(xí)的過程中及時發(fā)現(xiàn)問題，并通過投影指出錯誤，規(guī)范說理過程，極大提高課堂效率.本節(jié)教材直觀感知活動較多，由