基于我國銀行存款利率對流動性溢酬的研究

1、基于我國銀行存款利率對流動性溢酬的研究金融工程02級：馮陽（組長）吳昊天 鄧婷婷制作日期：2005-4-18【摘要】本文旨在分析研究期限變動對流動性溢酬的影響。在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析方法下，建立以流動性溢酬為應(yīng)變量，期限為解釋變量的多個回歸模型，再通過參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)從中挑選出最佳的回歸方程，并對結(jié)果進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義的分析?！娟P(guān)鍵詞】計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型 流動溢酬 期限 模型 可決系數(shù)一、 前言利率期限結(jié)構(gòu)是資產(chǎn)定價、金融產(chǎn)品設(shè)計(jì)、保值和風(fēng)險管理、套利以及投機(jī)等的基礎(chǔ)。因此對利率期限結(jié)構(gòu)的估計(jì)是金融工程領(lǐng)域一個十分基礎(chǔ)的工作。大部分的研究都表明，純粹預(yù)期假設(shè)不符合真實(shí)市場利率的形成情況，而加入流動性溢酬后更容易

2、解釋實(shí)際情況，因此必須加入流動性溢酬，才有可能解釋 不斷變化的利率行為。 市場利率的流動性溢酬，也稱期限溢酬，是為了彌補(bǔ)投資者投資于長期證券所承擔(dān)的額外利率波動風(fēng)險。這種風(fēng)險一般隨著期限的延長而增加，因此，相應(yīng)的流動性溢酬也要隨著期限的延長而增加。中國目前公布的利率水平屬于政府的關(guān)定利率，和市場利率存在著差異。市場利率反映了市場的交易這對市場資金供求狀況的真實(shí)感受以及資金的真實(shí)價格，這種資金的價格可以從市場上交易的債券，特別是無違約風(fēng)險可以從活期利率或國債的價格中反映出來。因此，我們可以根據(jù)這些來估計(jì)和分析整個市場利率的流動性溢酬以及其動態(tài)變化。流動性溢酬是利率期限結(jié)構(gòu)中十分重要的一個因素，為

3、了研究方便，我們所定義的流動性溢酬是在利率中扣除無風(fēng)險收益的那個部分，即不考慮風(fēng)險溢酬的影響，在這種狀態(tài)下，流動性溢酬可以表示為在某個時點(diǎn)不同期限的流動性溢酬所組成的一條曲線。即通過一個直接的通用模型對中國市場利率的流動性溢酬進(jìn)行研究分析，同時為了比較分析不同期限的流動性溢酬，這個模型還進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理。檢驗(yàn)結(jié)果表明，中國存在比較明顯的流動性溢酬，而且這個流動性溢酬水平隨著期限的延長而上升。二、 文獻(xiàn)綜述對流動性溢酬的研究一般都是基于對市場預(yù)期的假設(shè)的驗(yàn)證和分析。大部分的研究都表明，純粹預(yù)期假設(shè)不符合真實(shí)市場利率的形成情況，而加入流動性溢酬后更容易解釋實(shí)際情況。campbell于1986年應(yīng)用

4、流動性溢酬于證明不同形式的市場預(yù)期假設(shè)在流動性溢酬為常數(shù)的情況下成立。廈門大學(xué)鄭振龍和林海則在中國時常利率流動性實(shí)證分析里通過一個直接的通用模型對中國市場利率的流動性溢酬進(jìn)行了實(shí)證考察和分析，這個模型使用的是總收益率而不是利率的概念，而且沒有對利率的分布做任何假定。同時為了比較分析不同期限的流動性溢酬這個模型還進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理。最后得出結(jié)論：中國存在比較明顯的流動性溢酬，而且這個水平隨期限的延長而上升。而且流動性溢酬的波動隨期限的增長而趨大。oslen則對流動性溢酬和通貨膨脹預(yù)期之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)流動性溢酬隨著將來通貨膨脹率預(yù)期的波動而波動。huang和lin則對期限溢酬和遠(yuǎn)期

5、利率之間關(guān)系的非線性進(jìn)行了分析。在中國市場流動性溢酬實(shí)證分析里面lee利用gmm方法對市場預(yù)期假設(shè)的非線性關(guān)系進(jìn)行了分析,得出結(jié)論認(rèn)為隨時間變化的流動性溢酬和異方差對分析戰(zhàn)后美國的債券市場十分重要.culbertson對流動性溢酬等影響利率期限結(jié)構(gòu)的因素進(jìn)行了分析,發(fā)現(xiàn)純粹市場預(yù)期假設(shè)不能解釋美國戰(zhàn)后資料.froot根據(jù)市場調(diào)查資料對市場預(yù)期假設(shè)在估計(jì)將來利率的有效性進(jìn)行了實(shí)證分析.結(jié)果表明市場預(yù)期假設(shè)在短期內(nèi)無效,在長期內(nèi)有一頂?shù)墓烙?jì)能力.三、理論分析1 研究假定（1）設(shè)r是t年期的即期利率，r*是t年期的遠(yuǎn)期利率，有：e(r*)=r。即市場預(yù)期的遠(yuǎn)期利率水平不發(fā)生變化。（2）忽略各種交易成

6、本。（3）期限和存款利率水平的關(guān)系可以用一初等函數(shù)來近似刻畫。2 最大有效年利率與流動性溢酬有效年利率(reff)是資金的實(shí)際年增長率減去1。對各種主要類型的存款利率進(jìn)行換算，換算公式如下：1) 活期存款：獲得最大有效年利率的儲蓄策略是當(dāng)天存入本金，第二天支取本息，再次存入，依此不斷循環(huán)。最大有效年利率為：(1)其中，r為掛牌公告的年利率，t為利息稅率，下同。2) 定期存款：獲得最大有效年利率的儲蓄策略是到期支取。最大有效年利率為：(2)其中，q為定期期限。3) 通知存款：獲得最大有效年利率的儲蓄策略是當(dāng)天存入本金，同時發(fā)出取款通知，到期后支取本息再次存入，依此不斷循環(huán)。最大有效年利率為：(3

7、)其中，d為通知天數(shù)，有1天和7天兩種。四、建立模型表1 我國金融機(jī)構(gòu)存款利率表種類最短支取期限(年)掛牌公告年利率稅后年利率最大有效年利率流動性溢酬(相對于活期)活期存款00.720.5760.58570390501天通知存款1/3651.080.8640.8798375040.2941335997天通知存款7/3651.621.2961.3225031910.7367992863個月定期存款1/41.711.3681.3750338540.7893299496個月定期存款1/22.071.6561.6628558401.0771519351年定期存款12.251.8001.80000000

8、01.2142960952年定期存款22.702.1602.1371626781.5514587733年定期存款33.242.5922.5275753691.9418714645年定期存款53.602.8802.7271418192.141437914注：此利率水平于2004年10月29日起實(shí)施。表中利率的皆為百分比利率，下同。利用上述的數(shù)據(jù)我們可以建立坐標(biāo)，然后通過描點(diǎn)作圖的方法得到流動性溢酬與期限結(jié)構(gòu)的簡單圖形關(guān)系從圖1中可以看出，流動性溢酬的期限結(jié)構(gòu)不宜采用線性模型來描述，此時應(yīng)選擇非線性回歸模型來描述它們的關(guān)系。根據(jù)散點(diǎn)圖，考慮三個備選模型：雙曲函數(shù)：對數(shù)函數(shù)：冪函數(shù)：其中，x為期限，

9、單位為天，y為流動性溢酬，單位為%。數(shù)據(jù)樣本的選擇：分別選?。憾ㄆ趦π畲婵睿?個樣本）、定期儲蓄存款+活期儲蓄存款（7個樣本）、定期儲蓄存款+活期儲蓄存款+通知存款（9個樣本）的年利率數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘回歸。整理的結(jié)果見表2：表2 回歸分析結(jié)果定期存款定期、活期存款定期、活期、通知存款雙曲函數(shù)系數(shù)a1.866092*(11.00109)系數(shù)a1.452591*(6.819014)系數(shù)a1.218313*(5.471373)系數(shù)b-112.4955*(-3.440335)系數(shù)b-1.45e-05*(-2.577345)系數(shù)b-1.22e-05(-1.823806)修正r20.684262修正r20

10、.484656修正r20.225277d-w值0.908824d-w值0.622546d-w值0.525963aic信息0.645264aic信息1.771861aic信息2.106321f統(tǒng)計(jì)量11.83591*f統(tǒng)計(jì)量6.642709*f統(tǒng)計(jì)量3.326268對數(shù)函數(shù)系數(shù)a-1.316466*(-4.787740)系數(shù)a0.917201*(4.936245)系數(shù)a0.784335*(4.816691)系數(shù)b0.452514*(10.21303)系數(shù)b0.091067*(3.532409)系數(shù)b0.098991*(3.884158)修正r20.953834修正r20.656710修正r20.

11、637791d-w值1.524279d-w值0.802997d-w值0.837911aic信息-1.277416aic信息1.365603aic信息1.346037f統(tǒng)計(jì)量104.3059*f統(tǒng)計(jì)量12.47791*f統(tǒng)計(jì)量15.08668*冪函數(shù)系數(shù)a-1.710109*(-13.21519)系數(shù)a-1.710109*(-13.21519)系數(shù)a-1.096831*(-7.658656)系數(shù)b0.331109*(15.87898)系數(shù)b0.331109*(15.87898)系數(shù)b0.236455*(8.945887)修正r20.980480修正r20.980480修正r20.918632d-

12、w值2.901733d-w值2.901733d-w值2.713338aic信息-2.784825aic信息-2.784825aic信息-0.344510f統(tǒng)計(jì)量252.1420*f統(tǒng)計(jì)量252.1420*f統(tǒng)計(jì)量80.02889*注：括號內(nèi)的數(shù)據(jù)為t統(tǒng)計(jì)量值。*號表示在1%顯著性水平下拒絕原假設(shè)；*號表示在5%顯著性水平下拒絕原假設(shè)。冪函數(shù)模型受回歸函數(shù)定義域的影響，樣本二、樣本三的樣本均要剔除活期存款。從表2可以看出，上述三種備選模型中，冪函數(shù)的決定系數(shù)最大，都在0.9以上，模型的整體擬合效果相當(dāng)高，而且兩個系數(shù)通過了顯著性水平為1%的t檢驗(yàn)，回歸方程通過了顯著性水平為1%的f檢驗(yàn)。因此，以

13、冪函數(shù)模型作為終選模型。在選定模型的情況下考查樣本量的變化對模型擬合優(yōu)度的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)把通知存款利率加入到樣本中去時，回歸模型的可決系數(shù)、f統(tǒng)計(jì)量都顯著減小。說明通知存款的利率與活期存款、定期存款之間有著顯著的差異。因此，推斷通知存款流動性溢酬的定價存在一定的偏誤。五、對通知存款利率定價的修正含定期存款利率和活期存款利率兩種樣本的冪函數(shù)模型的整體擬合效果最佳。其回歸方程為：(4)因此，使用此方程來估算通知存款的有效年利率較為合理。計(jì)算結(jié)果見表3。表3 通知存款有效年利率的估算結(jié)果種類相對于活期存款的流動性溢酬(%)reff(%)1天通知存款0.18080.76657天通知存款0.34440.9

14、301根據(jù)式3，反解出掛牌公告的年利率，得到：(5)根據(jù)表3中的數(shù)據(jù)，解得1天通知存款的掛牌公告年利率為0.94%，7天通知存款的掛牌公告利率為1.14%。按照最大獲利策略，通知存款可以看作是期限為通知天數(shù)的定期存款。但由于支取期限的不確定，給銀行的負(fù)債久期管理增加了難度。所以，其利率水平應(yīng)該略低于理論上相應(yīng)期限的定期存款的利率水平。六、結(jié)論1、中國的市場利率存在一定的流動性溢酬，流動性溢酬隨著期限的延長而增加。2、每單位期限的流動性溢酬的增量是遞減的，即存在凸性。3、我國存款利率的流動性溢酬的期限結(jié)構(gòu)可以近似地用冪函數(shù)曲線來描述。是否遵循這一規(guī)律有待進(jìn)一步研究。4、我國現(xiàn)行的通知存款利率定得過高，這會使三月期的定期存款失去吸引力。造成這個偏差可能是因?yàn)榻灰壮杀镜拇嬖冢^大多數(shù)投資者并不會按照本文所述的最大獲利