二元一次方程組題型總結(jié)[共8頁(yè)]

1、二元一次方程組題型總結(jié)類型一：二元一次方程的概念及求解| a| 1例（1）已知（a 2）xby 5 是關(guān)于 x、y 的二元一次方程,則a_,b_（ 2）二元一次方程 3x2y15 的正整數(shù)解為_類型二：二元一次方程組的求解例（ 3）若 |2 a 3b7| 與（ 2a 5b1）2 互為相反數(shù),則a_, b_（ 4） 2x3y4xy5 的解為_類型三：已知方程組的解,而求待定系數(shù)。例（ 5）已知x 2y 13mx 4x是方程組2yny17 2的解,則m 2n2 的值為_2n2 的值為_（ 6）若滿足方程組3x 2y 4 的 x、y 的值相等,則k_kx (2k 1)y 6練習(xí)：若方程組2x2kxy

2、(k31)y10的解互為相反數(shù),則k 的值為 。3x若方程組ax4b2yy25與ax32xbyy54有相同的解,則a= ,b= 。類型四：涉及三個(gè)未知數(shù)的方程,求出相關(guān)量。設(shè)“比例系數(shù)”是解有關(guān)數(shù)量比的問題的常用方法例（ 7）已知a2b3c4,且 abc112,則a_,b_,c_x 3y 2（ 8）解方程組3yz 4,得 x_,y_,z_z 3x 6練習(xí)：若 2a5b4c0,3ab7c0,則abc = 。x由方程組2x2y3y3z4z00可得, x y z 是（ ）A 、1 2 1 B 、1 （ 2） （ 1） C、1 （ 2） 1 D 、1 2 （ 1）說明：解方程組時(shí), 可用一個(gè)未知數(shù)的代

3、數(shù)式表示另外兩個(gè)未知數(shù), 再根據(jù)比例的性質(zhì)求解當(dāng)方程組未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù)時(shí),把其中一個(gè)未知數(shù)看作已知常數(shù)來解方程組。類型五：列方程組求待定字母系數(shù)是常用的解題方法xy02,xy113例（ 9）若 都是關(guān)于 x、y 的方程 | a| x by6 的解,則ab 的值為（ 10）關(guān)于 x,y 的二元一次方程 axby 的兩個(gè)解是xy1,1xy21,則這個(gè)二元一次方程是練習(xí)：如果xy12是方程組axbxbycy0的解,下列各式中成立的是 （ ）1A 、a4c2 B 、4ac2 C 、a4c20 D 、4ac20類型六：方程組有解的情況。（方程組有唯一解、無解或無數(shù)解的情況）方程組a1a2xxb

4、1b2yyc1c2滿足 條件時(shí),有唯一解；滿足 條件時(shí),有無數(shù)解；滿足 條件時(shí),無解。例（11）關(guān)于 x、y 的二元一次方程組2xmxy31y 2沒有解時(shí), m（12）二元一次方程組2x y mx ny 3有無數(shù)解,則 m= ,n= 。類型七：解方程組例（13）x322xy232y5y20 （14）2( x10%150)5(3y 50)8.5x 60%y 800100（15）x3(2xy xy)y52(x1y)6（16）xyzyzx4z4x4y514類型八：解答題例（17）已知x4x4y5y3z2z00,xyz 0,求2 23x xy2x2y2z的值（18）甲、乙兩人解方程組4xaxbyby5

5、1,甲因看錯(cuò) a,解得xy2 3,乙將其中一個(gè)方程的 b 寫成了它的相反數(shù),解得xy12,求 a、b 的值練習(xí)：甲、乙兩人配合解方程組ax4x5y by152, 由于甲看錯(cuò)了方程中的 a , 得到方程組的解為xy31；乙看錯(cuò)了方程中的 b , 得到方程組的解為xy5。試計(jì)算4200512004a b 的10值.（19）已知滿足方程 2 x3 ym4 與 3 x4 ym5 的 x,y 也滿足方程 2x3y3m8,求 m 的值2（20）當(dāng) x1,3, 2 時(shí),代數(shù)式 ax bxc 的值分別為 2,0,20,求：2（1）a、b、c 的值； （2）當(dāng) x2 時(shí),ax bxc 的值類型九：列方程組解應(yīng)用

6、題（21）有一個(gè)三位整數(shù),將左邊的數(shù)字移到右邊,則比原來的數(shù)小 45；又知百位上的數(shù)的 9 倍比由十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)組成的兩位數(shù)小 3求原來的數(shù)（22）某人買了 4 000 元融資券,一種是一年期,年利率為 9%,另一種是兩年期,年利率是 12%,分別在一年和兩年到期時(shí)取出,共得利息 780 元兩種融資券各買了多少？（23）汽車從 A 地開往 B 地, 如果在原計(jì)劃時(shí)間的前一半時(shí)間每小時(shí)駛 40 千米, 而后一半時(shí)間由每小時(shí)行駛 50 千米,可按時(shí)到達(dá)但汽車以每小時(shí) 40 千米的速度行至離 AB 中點(diǎn)還差 40 千米時(shí)發(fā)生故障, 停車半小時(shí)后, 又以每小時(shí) 55 千米的速度前進(jìn), 結(jié)果仍按

7、時(shí)到達(dá)B 地求 AB 兩地的距離及原計(jì)劃行駛的時(shí)間二元一次方程組解法練習(xí)題一解答題（共 16 小題）1解下列方程組（1） （2）5x 2 y 11a（3） (a )為已知數(shù)4 x 4 y 6a（4）（5） （6） （7） （8）x(yx(x1)1)y(1yxx)220x 2 y 1 23 2（9） （10）x 2 1 y 13 22求適合 的 x,y 的值3已知關(guān)于 x,y 的二元一次方程 y=kx+b 的解有 和 （1）求 k,b 的值（ 2）當(dāng) x=2 時(shí),y 的值（ 3）當(dāng) x 為何值時(shí), y=3 ？選用1解下列方程組（1） （2） ；（3） ； （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）2在解方程組 時(shí),由于粗心, 甲看錯(cuò)了方程組中的 a,而得解為 ,乙看錯(cuò)了方程組中的 b,而得解為 （1）甲把 a 看成了什么,乙把 b 看成了什么？（ 2）求出原方程組的正確解