商的變化規(guī)律教學案例

1、商的變化規(guī)律教學案例課題：商的變化規(guī)律（四年級上冊）教學目標： 1通過猜測、探究引導學生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運用規(guī)律解決問題。2引導學生經(jīng)歷猜測驗證 結論應用的一般研究過程，培養(yǎng)學生研究問題、解決問題的能力。3培養(yǎng)學生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習慣。教學重點：幫助學生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。教學難點：正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。教學過程：一、復習導入：（利用遷移、大膽猜測。 ）師： 在前面的學習中，我們已經(jīng)學習了積的變化規(guī)律誰還記得？生 1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小若干倍，積也隨之擴大或縮小相同的倍數(shù)。生 2：一個因數(shù)擴大若干倍，另一個印數(shù)

2、縮小相同的倍數(shù)，積不變。師：我們都知道乘法和除法有著密切的關系， 現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律，大家有什么想法？生：在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？學生 1：是的。我覺得除法中肯定有規(guī)律，因為乘除法各部分之間是有聯(lián)系的。學生 2：我同意，我覺得如果被除數(shù)擴大了，除數(shù)不變，商也會跟著擴大。學生 3：我猜測被除數(shù)不變，除數(shù)擴大，商應該也擴大。學生 4：我認為，商不變，必須被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或同時縮小相同的倍數(shù)。（教師根據(jù)學生的猜測進行板書）（評析：簡單的復習提問， 讓學生將乘、 除法之間掛起鉤來，打通了知識間的橫向聯(lián)系， 巧妙的運用了正遷移， 促使學生自己提出問題，從猜測入手啟動整個教學活

3、動。 ）二、 驗證猜測，研究規(guī)律。（一）、驗證第一個猜測：除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。（1） 168=2（2） 1608=20（3） 3208=40由以上三個列式， 你能發(fā)現(xiàn)除數(shù)沒有變化， 被除數(shù)和商是怎樣變化的？學生自己觀察，總結得到，除數(shù)不變，被除數(shù)擴大 10 倍，商也就相應地擴大 10 倍。你能用自己的話總結你的發(fā)現(xiàn)嗎？板書：除數(shù)不變， 被除數(shù)擴大（或縮?。?幾倍，商就擴大（或縮?。妆?。（二）、驗證第二個猜測：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小，商會隨之擴大或縮小嗎？師：通過舉例驗證的方法，我們發(fā)現(xiàn)剛才的第一個猜想是正確的！再來看第二個猜測：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小，商真的會隨之擴大或縮

4、小嗎？請大家繼續(xù)驗證。2002 1002002010200405學生觀察后，得出被除數(shù)不變，除數(shù)擴大10 倍，商反而縮小 10 倍。當被除數(shù)不變時，除數(shù)與商的變化方向是不一樣的。你能用自己的話總結你的發(fā)現(xiàn)嗎？被除數(shù)不變， 除數(shù)擴大（或縮小） 幾倍，商就縮?。ɑ驍U大）幾倍。板書：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大幾倍，商就縮小幾倍；除數(shù)縮小幾倍，商就擴大幾倍。（猜測：驗證是基本的數(shù)學研究方法之一，教師將這一研究思想作為整節(jié)課的核心貫穿始終，讓學生充分的參與學習中來）（三）、驗證第三個猜測：被除數(shù)擴大或縮小、除數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，商不變。這個題目請同學自己驗證一下，模仿以上的方法。小組驗證結果正確。教師設置

5、疑問：生 1：我們小組發(fā)現(xiàn)“被除數(shù)擴大或縮小若干倍，除數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，商不變”這個猜測也是錯誤的。比如：200 10=20，如果變成 40 5 商是 8，不是 20。為什么？學生觀察后，提出沒有“同時”擴大或縮小。師：同學們，發(fā)現(xiàn)這個定理還有哪里不完整的沒有。學生思索沒有得到答案 .師： 0 可以嗎？學生驗證： 0 必須除外。因為 0 不能作為除數(shù)。師總結：今天同學們真不錯，成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律大家真了不起！（評析：教師借助這個層次，使學生體會到：科學研究并不都是一帆風順的，它需要不斷的修正、 反復的實驗， 這有利于培養(yǎng)學生科學嚴謹?shù)膬?yōu)秀品質。）三、運

6、用規(guī)律、解決問題。師：這些規(guī)律在平時的計算中有什么作用呢？能不能對計算有幫助呢？我們來看這樣一組題， （出示）：342057=6076800 240=32034200 57=76800 24=342 57=76800 2400=（學生迅速口答出得數(shù)，教師記錄答案。）師：這么大的數(shù)，大家怎么做得這么快？生：運用了 才 的 律 。（商的 化 律）再次，學生重復 律是什么，用到那一條。 （ 析：重復是最好的 方式。）四、全 ：今天 ， 我 不 通 大膽合理猜 、 例加以 的方法，研究 了除法中的三條 化 律； 而且更重要的是我 了科學研究的一般 律： 猜 ， 也是科學家 常采用的一種研究方法， 希望今后同學 能利用今天所學的方法，解決更多的數(shù)學 。五、 后反思：本 主要是幫助學生學會合理的運用知 遷移， 用已有的知 來完成新的知 。 在教學 程中， 改 了 光憑教 授的教學方式，而是 學生 、 提出 、獨立思考解決 ，并引 學生投入到探索與交流的學 活 中， 使之在自主探索和合作學 相互 合的 程中，體 到數(shù)學促 學生生 、主 、活 地 展。 之，本 在教學 牢牢地抓住了兩點：一是利用好新舊知 之 的 系和乘法中 的 化 律的遷移， 引起學生的學 情趣和激情