2015年新人教版九年級上22.1.1二次函數(shù)同步練習含答案

1、word版 數(shù)學第二十二章二次函數(shù)22.1二次函數(shù)的圖象和性質22.1.1二次函數(shù)要點感知一般地，形如_(a，b，c是常數(shù)，a0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，其中_是自變量,a、b、c分別是函數(shù)解析式的_、_和_.預習練習1-1(懷化中考)下列函數(shù)是二次函數(shù)的是( ) A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=x2+2D.y=x-21-2對于y=ax2+bx+c，有以下四種說法，其中正確的是( ) A.當b=0時，二次函數(shù)是y=ax2+c B.當c=0時，二次函數(shù)是y=ax2+bx C.當a=0時，一次函數(shù)是y=bx+c D.以上說法都不對1-3已知圓柱的高為14 cm，寫出圓柱的體積V(cm3)與

2、底面半徑r(cm)之間的函數(shù)關系式：_.知識點1二次函數(shù)的定義1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有( )y=1-x2；y=；y=x(1-x)；y=(1-2x)(1+2x). A.1個B.2個C.3個D.4個2.圓的面積公式S=R2中，S與R之間的關系是( ) A.S是R的正比例函數(shù)B.S是R的一次函數(shù) C.S是R的二次函數(shù)D.以上答案都不對3.若y=(a+2)x2-3x+2是二次函數(shù)，則a的取值范圍是_.4.已知二次函數(shù)y=1-3x+5x2，則二次項系數(shù)a=_，一次項系數(shù)b=_，常數(shù)項c=_.5.已知兩個變量x,y之間的關系式為y=(a-2)x2+(b+2)x-3. (1)當_時，x,y之間是二次函

3、數(shù)關系； (2)當_時，x,y之間是一次函數(shù)關系.6.已知兩個變量x、y之間的關系為y=(m-2)+x-1，若x、y之間是二次函數(shù)關系，求m的值.知識點2實際問題中的二次函數(shù)解析式7.國家決定對某藥品價格分兩次降價，若設平均每次降價的百分率為x，該藥品原價為18元，降價后的價格為y元，則y與x的函數(shù)關系式為( ) A.y=36(1-x)B.y=36(1+x)C.y=18(1-x)2D.y=18(1+x2)8.已知一個直角三角形兩直角邊的和為10，設其中一條直角邊為x，則直角三角形的面積y與x之間的函數(shù)關系式是( ) A.y=-x2+5xB.y=-x2+10xC.y=x2+5xD.y=x2+10

4、x9.邊長為20 cm的正方形鐵片，中間剪去一個邊長是x(cm)的小正方形鐵片，剩下的四方框鐵片的面積y(cm2)與x(cm)之間的函數(shù)關系是_.10.某校九(1)班共有x名學生，在畢業(yè)典禮上每兩名同學都握一次手，共握手y次，試寫出y與x之間的函數(shù)關系式_，它_(填“是”或“不是”)二次函數(shù).11.如圖，有一個長為24米的籬笆，一面利用墻(墻的最大長度a為10米)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米.(1)求S與x的函數(shù)關系式；(2)如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長為多少米?12.函數(shù)y=(m-n)x2+mx+n是二次函數(shù)的條件是( ) A.m，n為

5、常數(shù)，且m0 B.m，n為常數(shù)，且mn C.m，n為常數(shù)，且n0 D.m，n可以為任何常數(shù)13.在一定條件下，若物體運動的路程s(米)與時間t(秒)的關系式為s=5t2+2t，則當t=4時，該物體所經過的路程為( ) A.88米B.68米C.48米D.28米14.二次函數(shù)y=x2+2x-7的函數(shù)值是8，那么對應的x的值是( ) A.5B.3C.3或-5D.-3或515.判斷函數(shù)y=(x-2)(3-x)是否為二次函數(shù)，若是，寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項；若不是，請說明理由.16.一塊矩形的草地，長為8 m，寬為6 m，若將長和寬都增加x m，設增加的面積為y m2.(1)求y與x之間的

6、函數(shù)關系式；(2)若要使草地的面積增加32 m2，長和寬都增加多少米?17.某商店經營一種小商品，進價為2.5元，據市場調查，銷售單價是13.5元時，平均每天銷售量是500件，而銷售單價每降低1元，平均每天就可以多售出100件.假定每件商品降價x元，商店每天銷售這種小商品的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并注明x的取值范圍.挑戰(zhàn)自我18.如圖，在ABC中，B=90，AB=12 mm，BC=24 mm，動點P從點A開始沿邊AB向B以2 mm/s的速度移動(不與點B重合)，動點Q從點B開始沿邊BC向C以4 mm/s的速度移動(不與點C重合).如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，設運動的時間為

7、x s,四邊形APQC的面積為y mm2.(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)求自變量x的取值范圍；(3)四邊形APQC的面積能否等于172 mm2.若能，求出運動的時間；若不能，說明理由.參考答案要點感知y=ax2+bx+c,x,二次項系數(shù)、一次項系數(shù),常數(shù)項.預習練習1-1C1-2D1-3V=14r2.1.C2.C3.a-2.4.5，-3，1.5.(1)a2(2)a=2且b-2.6.根據題意，得 m2-2=2且m-20. 解得m=-2. 即m的值為-2.7.C8.A9.y=400-x2.10.y=x2-x，是11.(1)S=x(24-3x)，即S=-3x2+24x. (2)當S=45時，

8、-3x2+24x=45. 解得x1=3，x2=5. 又當x=3時，BC10(舍去)，x=5. 答：AB的長為5米.12.B13.A14.C15.y=(x-2)(3-x)=-x2+5x-6，它是二次函數(shù)，它的二次項系數(shù)為-1，一次項系數(shù)為5，常數(shù)項為-6.16.(1)y=x2+14x.(2)當y=32時，x2+14x=32. 解得x1=2，x2=-16(舍去). 答：長和寬都增加2米.17.降低x元后，所銷售的件數(shù)是(500+100x)， 則y=(13.5-2.5-x)(500+100x). 即y=-100x2+600x+5 500(0x11).挑戰(zhàn)自我18.(1)由運動可知，AP=2x，BQ=4x，則 y=BCAB-12BQBP =2412-4x(12-2x)， 即y=4x2-24x+144.(2)0APAB，0B