寧夏銀川市唐徠回民中學(xué)高三下學(xué)期期中考試（三模）文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、銀川唐徠回民中學(xué)20142015學(xué)年度第二學(xué)期第三次模擬考試高三年級數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1. 已知集合，若，則（ ） 2. 設(shè)復(fù)數(shù)則的共軛復(fù)數(shù)的模等于（ ） 3. 若實數(shù)滿足約束條件則的最大值是（ ） 4. 公比為2的等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，且，則等于（ ） 5.以下是某個幾何體的三視圖（單位：cm）,則該幾何體的體積是（ ）正視圖俯視圖側(cè)視圖2 3 4 5 6給出以下命題數(shù)列的前項和，則是等差數(shù)列；直線的方程是，則它的方向向量是；向量，則在方向上的投影是1；三角形中，若，則；以上正確命題的個數(shù)是

2、（ ）3 2 1 07已知是平面的一條斜線，點為過點的一條動直線，則下列情形可能出現(xiàn)的是（ ） 8. 已知實數(shù)滿足,則下列關(guān)系式恒成立的是（ ） 9執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值是（ ）1 10設(shè)為等差數(shù)列的前項和，若則的值為5 6 7 811在三角形中，為底邊的中點，為上的任一點，過點任作一直線分別交邊、與且，則滿足的關(guān)系是（ ） 12. 已知函數(shù) 若關(guān)于的方程有三個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是（ ） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知的取值如下表： 從散點圖分析，線性相關(guān)，且回歸方程為則實數(shù)的值是 。14在三角形中，內(nèi)角的對邊分別為，若三角形的面積則 。15已知點是雙曲線的

3、左焦點，過且平行于雙曲線漸近線的直線與圓交于另一點，且點在拋物線上，則該雙曲線的離心率的平方是 。16把數(shù)列依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號一個數(shù)，循環(huán)分為，則第50個括號內(nèi)各數(shù)之和為 。三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17已知函數(shù)。求的最小正周期及圖像的對稱中心；求在閉區(qū)間上的最大值和最小值。18如圖，在直三棱柱中，且是與的交點，是的中點. 求證：平面； 求三棱錐的體積。19某企業(yè)有甲、乙兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸的值落在 的零件為優(yōu)質(zhì)品.從甲、乙兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出500件，量其內(nèi)徑尺寸的結(jié)果如

4、下表：甲廠的零件內(nèi)徑尺寸：乙廠的零件內(nèi)徑尺寸： 由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表，并問是否有的把握認為“生產(chǎn)的零件是否 為優(yōu)質(zhì)品與在不同分廠生產(chǎn)有關(guān)”； 附： 現(xiàn)用分層抽樣方法（按優(yōu)質(zhì)品和非優(yōu)質(zhì)品分兩層）從乙廠中抽取5件零件，求從這5件 零件中任意取出2件，至少有1件非優(yōu)質(zhì)品的概率. 20如圖所示，橢圓的右焦點為，橢圓過點且離心率為. 求橢圓的標準方程； 為橢圓上異于該橢圓左右頂點的任一點，與關(guān)于原點對稱，直線交橢圓于另外一點，直線交橢圓于另外一點，（1）求證：直線與的斜率乘積為定值；（2）直線與的交點是否在一條定直線上？說明理由。21已知函數(shù)，. 討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； 當(dāng)時，過原點分別作曲線的切線已知兩切線的斜率互為倒數(shù)，證明：.請考生在22，23，24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時用2b鉛筆在答題紙卡上把所選的題目對應(yīng)的標號涂黑。（10分）22. 平面幾何證明選講在abc中，ab=ac，過點a的直線與其外接圓交于p，交bc延長線于點d， （1）求證：； （2）若ac=3，求paad的值.23坐標系與參數(shù)方程選修 已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與軸的非負半軸重合，長度單位相同，直線的參數(shù)方程為：，曲線的極坐標方程為：。 判斷曲線的形狀，簡述理由； 設(shè)直線與曲線相交于，是坐標原