平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角2_第1頁
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1、2. 4平面向量的數(shù)量積2. 4. 2平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角問題提出1. 向量。與方的數(shù)量積的含義是什么?a*b=a b cosO.其中0為向量Q與方的夾角2. 向量的數(shù)量積具有哪些運(yùn)算性質(zhì)?(1) a丄方oa 方=0(6#0，獰0)；(2) 0=| a | 2；(3) a b=b a；(4) W)b =X(ab)=a Ob)；(5) (a+bc=ac+bc；(6) I a b c?探究(二):向量的模和夾角的坐標(biāo)表示 思考1：設(shè)向量a=(x, y),利用數(shù)量積 的坐標(biāo)表示，l a丨等于什么? a = J/ + J?思考2：如果表示向量a的有向線段的起點(diǎn) 和終點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(xp

2、y) (x2, y2), 那么向量a的坐標(biāo)如何表示？丨。丨等于什9a= (x2xP y2Yi);a I = J(%2 尤1)2 +(丁2 V1)2思考3：設(shè)向量a=（xp yj,b=（x2,2）， 若a丄貝Uxp y19 x2, y?之間的矣系如步 反之成立嗎？ab UXX2+yiy2=0思考4：設(shè)、方是兩個(gè)非零向量，其夾角 為 8,若a=（xy）fb= （x2, y2）,那 么cos 0如何用坐標(biāo)表示？COS0 =a-b兀1兀2 +丁2理論遷移例1已知向量a=(4, 3)丿=(1, 2), 求：(1) ab；(2) (+2方)方)；(3) |a|24a方(1) 2；(2) 17；(3) -3.例2 已知點(diǎn)A (1, 2) ,B (2, 3),C(-2, 5),試判斷AABC的形狀，并給出證明.ABC是直角三角形例3已知向量a=(5, 7), b = (6, 4),求向量a與方的夾角9 (精確到1)cos 0 一003, 0 92。例4已知向量a=(入，2), b =(-3, 5),若向量a與方的夾角為鈍角,求入的取值范圍.(-例5 已知b= (1, 1), ab = 3, ab | =2,求 |a|22小結(jié)作業(yè)l.a/b 0x2 x2y =0Q丄方 0無1羽+ y y9 =0 二者

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