卷積編碼與解碼的MATLAB實現(xiàn)及性能分析論文

1、長沙理工大學(xué)通信原理課程設(shè)計報告王情 學(xué) 院 城南學(xué)院 專 業(yè) 通信工程 班 級 通信1102 學(xué) 號 201185250230 學(xué)生姓名 王情 指導(dǎo)教師 曹敦 課程成績 完成日期 2014年1月9日課程設(shè)計成績評定學(xué) 院 城南學(xué)院 專 業(yè) 通信工程 班 級 通信1102 學(xué) 號 201185250230 學(xué)生姓名 王情 指導(dǎo)教師 曹敦 課程成績 完成日期 2014年1月9日 指導(dǎo)教師對學(xué)生在課程設(shè)計中的評價評分項目優(yōu)良中及格不及格課程設(shè)計中的創(chuàng)造性成果學(xué)生掌握課程內(nèi)容的程度課程設(shè)計完成情況課程設(shè)計動手能力文字表達學(xué)習(xí)態(tài)度規(guī)范要求課程設(shè)計論文的質(zhì)量指導(dǎo)教師對課程設(shè)計的評定意見綜合成績 指導(dǎo)教師

2、簽字 年 月 日第 21 頁 共 20 頁 王情 卷積編碼與解碼的matlab實現(xiàn)及性能分析卷積編碼與解碼的matlab實現(xiàn)及性能分析 學(xué)生姓名：王情 指導(dǎo)老師：曹敦摘 要 本課程設(shè)計主要解決通信系統(tǒng)中卷積編碼與解碼技術(shù)在matlab中實現(xiàn)以及對其性能進行分析。用貝努利二進制序列產(chǎn)生器作為信號源，產(chǎn)生基帶信號，對其中的卷積進行編碼，調(diào)制解調(diào)，然后采用viterbi譯碼輸出，最后計算誤碼率，對其性能進行分析。關(guān)鍵詞 卷積碼；卷積編碼器；viterbi譯碼器；bsk調(diào)制與解調(diào)；約束長度。目錄1引言.4 1.1 課程設(shè)計的目的.4 1.2 課程設(shè)計的基本任務(wù)和要求.4 1.2.1本次課程設(shè)計的基本任

3、務(wù).4 1.2.2課程設(shè)計中的要求.5 1.3 設(shè)計平臺.52設(shè)計原理.5 2.1卷積碼的基本概念.5 2.2卷積碼的編碼.5 2.2.1卷積編碼.5 2.2.2卷積碼的樹狀圖.6 2.2.3卷積碼的網(wǎng)格圖.7 2.2.4卷積碼的狀態(tài)圖.8 2.3 卷積碼的解碼.83 卷積碼的仿真與性能分析.9 3.1 卷積碼的仿真.9 3.1.1 卷積碼的設(shè)計框圖.9 3.1.2 simulink仿真模塊的參數(shù)設(shè)置.9 3.2 卷積碼的波形輸出.15 3.2.1輸入信號波形.15 3.2.2輸入信號與解碼輸出波形.16 3.3卷積碼的性能分析.174出現(xiàn)的問題及解決方法.195 結(jié)束語.196參考文獻.20

4、1 引 言 本課程設(shè)計主要解決基于matlab的simulink下的模塊對卷積編碼與解碼進行仿。通過仿真可以更清楚的認識到卷積碼的編碼與解碼的各個環(huán)節(jié)，并對仿真結(jié)果進行分析。得出viterbi譯碼的誤碼率性能和約束長度的關(guān)系。1.1課程設(shè)計目的 卷積碼，又稱連環(huán)碼，是由伊萊亞斯(p.elias)于1955年提出來的一種非分組碼4。卷積碼是一種向前糾錯控制編碼。它將連續(xù)的信息比特序列映射為連續(xù)的編碼器輸出符號。這種映射是高度結(jié)構(gòu)化的，使得卷積碼的譯碼方法與分組碼譯碼所采用的方法完全不同。可以驗證的是在同樣復(fù)雜度情況下，卷積碼的編碼增益要大于分組碼的編碼增益。對于某個特定的應(yīng)用，采用分組編碼還是采

5、用卷秘編碼哪一種更好則取決于這一應(yīng)用的具體情況和進行比較時可用的技術(shù)。 本課程設(shè)計的目的主要是仿真通信系統(tǒng)中基帶傳輸信道糾錯編碼技術(shù)。把貝努利二進制序列產(chǎn)生器作為信號源，產(chǎn)生基帶信號，對其中的卷積進行編碼，送入含噪信道在通過bsk調(diào)制與解調(diào)后，采用viterbi譯碼輸出，然后計算傳輸前后的誤碼率，改變信道誤碼率大小，測試接收信號與發(fā)送信號之間的誤碼率，分析該種糾錯編碼系統(tǒng)的抗噪聲性能 。1.2課程設(shè)計的基本任務(wù)和要求1.2.1本次課程設(shè)計的基本任務(wù)：（1）通過課程設(shè)計掌握通信系統(tǒng)中卷積的編碼與解碼，能夠分析該種糾錯碼系 統(tǒng)的性能。 （2）掌握通信電路的設(shè)計方法，能夠進行設(shè)計簡單的仿真通信電路系

6、統(tǒng)。 （3）運用學(xué)過的matlab基本知識，熟悉matlab集成環(huán)境下的simulink仿真平臺的使用和m文件。 1.2.2課程設(shè)計中的要求：（1）模型設(shè)計應(yīng)該符合工程實際，模塊參數(shù)設(shè)置必須與原理相符合。（2）處理結(jié)果和分析結(jié)論應(yīng)該一致，而且應(yīng)符合理論。（3）獨立完成課程設(shè)計并按要求編寫課程設(shè)計報告書1.3 設(shè)計平臺本設(shè)計開發(fā)平臺為matlab中的simulink。simulink是matlab最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。2 設(shè)計原理2.1 卷積碼的基本概念卷積碼是一種性

7、能優(yōu)越的信道編碼。若以（n,k,n）來描述卷積碼1，表示把k個信息比特編成n個比特，n為編碼約束長度，說明編碼過程中互相約束的碼段個數(shù)。卷積碼將k比特輸入碼元編成n個輸出碼元，但k和n通常很小，特別適合以串行形式進行傳輸，時延小。與分組碼不同，卷積碼編碼生成的n元組元不僅與當前輸入的k元組有關(guān)，還與前面n-1個輸入的k元組有關(guān)，編碼過程中互相關(guān)聯(lián)的碼元個數(shù)為n*n。2.2卷積碼的編碼 卷積碼的編碼表述方法有3種：碼樹圖、狀態(tài)圖和網(wǎng)格圖。卷積碼的糾錯能力隨著n的增加而增大，而差錯率隨著n的增加而指數(shù)下降。在編碼器復(fù)雜性相同的情況下，卷積碼的性能優(yōu)于分組碼。分組碼有嚴格的代數(shù)結(jié)構(gòu)，但卷積碼至今尚未

8、找到如此嚴密的數(shù)學(xué)手段。分組碼的譯碼算法可以由其代數(shù)特性得到。卷積碼雖然可以采用適用于分組碼的門限譯碼（即大數(shù)邏輯譯碼），但性能不如維特比譯碼和序列譯碼。 2.2.1卷積編碼 卷積碼的編碼器一般都比較簡單。 如圖2-1是一般情況下的卷積碼編碼器框圖5。它包括nk級的輸入移位器，一組n個模2和加法器和n級的輸出移位寄存器。對應(yīng)于每段k比特的輸入序列，輸出n個比特。由圖可知，n個輸出比特不但與當前的k個輸入比特有關(guān)，而且與以前的(n-1)k個輸入信息比特有關(guān)。整個編碼過程可以看成是輸入信息序列與由移位寄存器和模2加法器6的連接方式所決定的另一個序列的卷積，卷積碼由此得名。本文采用的是沖擊響應(yīng)描述法

9、編碼思想。 圖2-1 卷積編碼器框圖 如圖2-2是卷積碼(2，l，3)卷積編碼器的一個框圖。左邊是信息的輸入。下面分別是系統(tǒng)位輸出和校驗位輸出。其中間是3個移位寄存器和一個模2加法器。簡單的說就是信息位經(jīng)過移位寄存器和一個模2加法器產(chǎn)生一個系統(tǒng)位和校驗位加在一起輸出。可以看出：每輸入一個比特，移位寄存器中就向右移動一個位子。原來的第三個寄存器就被移出。可見卷積編碼不只與現(xiàn)在的輸入比特有關(guān)還與前面的3-1個比特有關(guān)。所以約束長度是3。 圖2-2 (2,1,3)卷積編碼器 2.2.2卷積碼的樹狀圖對于圖2-2所示的(2，1，3)卷積碼編碼電路其樹狀圖如下圖2-3所示。這里，分別用a，b，c和d表示

10、寄存器的4種狀態(tài)：00，01，10，和11，作為樹狀圖中每條支路的節(jié)點。以全零狀態(tài)a為起點，當輸入位信息位為o時，輸出碼元c1c2= 00，寄存器保持狀態(tài)a不變，對應(yīng)圖中從起點出發(fā)的上支路：當輸入為l時，輸出碼元clc2=11，寄存器則轉(zhuǎn)移到狀態(tài)b，對應(yīng)圖中的下支路：然后再分別以這兩條支路的終節(jié)點a和b作為處理下一位輸入信息的起點，從而得到4條支路以此類推，可以得到整個樹狀圖。 圖2-3 (2,1,3)卷積碼的碼狀圖 2.2.3 卷積碼的網(wǎng)格圖 如下圖2-4是(2，1，3)卷積編碼的網(wǎng)格圖 圖2-4 (2,1,3)卷積碼的網(wǎng)格圖 2.2.4卷積碼的狀態(tài)圖 如下圖2-5是(2，1，3)卷積編碼的

11、狀態(tài)圖 圖2-5 (2,1,3)卷積碼的狀態(tài)圖2.3 卷積碼的解碼 卷積碼的解碼方式可以分為兩類：代數(shù)解碼和概率解碼。代數(shù)解碼是利用編碼本身的代數(shù)結(jié)構(gòu)進行譯碼，不考慮信道本身的統(tǒng)計特性。大數(shù)邏輯解碼，又稱門限解碼，是卷積碼代數(shù)解碼的最主要的一種方法它也應(yīng)用于循環(huán)碼的解碼。大數(shù)邏輯解碼對于約束長度較短的卷積碼最為有效，而且設(shè)備簡單。概率解碼則是基于信道的統(tǒng)計特性和卷積碼的特點進行計算。首先由wozencraft針對無記憶信道提出的序貫解碼3就是概率解碼方法之一；另一種概率解碼方法是viterbi算法6。當碼的約束長度較短時，它比序貫解碼算法的效率更高、速度更快，目前得到廣泛的應(yīng)用。本課程設(shè)計中采

12、用viterbi算法。 3 卷積碼的仿真與性能分析3.1 卷積碼的仿真 3.1.1 卷積碼的設(shè)計框圖 本課程設(shè)計是通過matlab下的simulink模塊進行仿真。卷積碼的仿真框圖如下圖3-1 圖3-1 卷積編碼與解碼仿真圖 在圖3-1中的仿真流程可以表示為先由bernoulli binary generator(貝努利二進制序列產(chǎn)生器)產(chǎn)生一個0，l等概序列，經(jīng)過convolutional encoder（卷積編碼器）對輸入的二進制序列進行卷積編碼，并用bpsk調(diào)制方式調(diào)制信號。加入信道噪聲-高斯白噪聲(awgn)，再經(jīng)過bpsk解調(diào)制后送入viterbi decoder(viterbi譯碼

13、器)進行硬判決譯碼。最后經(jīng)過error rate calculation(誤碼統(tǒng)計)后由display（顯示）輸出。然后通過selector（數(shù)據(jù)選通器）將結(jié)果輸出到to workspace（工作區(qū)間）。 3.1.2 simulink仿真模塊的參數(shù)設(shè)置在建立如圖3-1的仿真模塊后，對各個模塊進行設(shè)置并運行仿真。其中各個模塊的具體參數(shù)如下: 圖3-2 貝努利二進制序列產(chǎn)生器的參數(shù)設(shè)置 如上圖3-2是貝努利二進制序列產(chǎn)生器模塊的設(shè)置框圖，其中參數(shù)有三項：第一項probability of a zero取值為0.5，表示0和l出現(xiàn)的概率相等。initial seed表示隨機種子數(shù)。不同的隨機種子數(shù)將

14、產(chǎn)生不同的二進制序列，特定的隨機種子數(shù)可以產(chǎn)生一個特定的二進制序列。sample time=0.001表示抽樣時間，也就是說輸出序列中每個二進制符號的持續(xù)時間是0.001秒。samples per frame表示每幀的抽樣數(shù)用來確定每幀的抽樣點的數(shù)目。frame-based outputs是用來確定幀的輸出格式。 圖3-3 卷積編碼器的參數(shù)設(shè)置 圖3-4 卷積解碼器的參數(shù)設(shè)置 如上圖3-3，在參數(shù)設(shè)置中要注意卷積編碼器模塊, 其中trellis structure（trellis結(jié)構(gòu)）中通過poly2trellis()函數(shù)把卷積碼的約束長度，如上面是(2，l，3)卷積碼的參數(shù)設(shè)置。(3， 6

15、7)說明約束長度是3，生成多項式是（八進制）6和7。后面還要用到的(2，l，7)的參數(shù)是(7，171，133)是約束長度是7。同時與之對應(yīng)的卷積解碼器trellis structure設(shè)置要相同。 圖3-5 bpsk調(diào)制器的參數(shù)設(shè)置 圖3-6 bpsk解調(diào)器的參數(shù)設(shè)置 如上圖3-5是bpsk調(diào)制器模塊的設(shè)置框圖中有二項，第一項是phaseoffset(rad)（相位偏移），這里設(shè)置為0。第二項是samples per symbol（輸出信號采樣數(shù)）這里設(shè)置為l。同時如圖3-6，bsk解調(diào)器的參數(shù)設(shè)置要和bpsk調(diào)制器一樣。 圖3-7 高斯白噪聲(awgn)參數(shù)設(shè)置 如上圖3-7，在高斯白噪聲中

16、要注意snr(db)的參數(shù)設(shè)置要是變量，其中參數(shù)snr就是m文件中的一個變量。 圖3-8 誤碼統(tǒng)計模塊的參數(shù)設(shè)置 如上圖3-8，在error rate calculation(誤碼統(tǒng)計)模塊中我們要注意output data的參數(shù)設(shè)置是port，這樣誤碼統(tǒng)計框圖才能有輸出端口。 圖3-9 數(shù)據(jù)選通器模塊的參數(shù)設(shè)置 如上圖3-9是數(shù)據(jù)選通器模塊的設(shè)置框圖。對應(yīng)圖3-9看elements是指輸出端口的個數(shù)為l。input port width表示輸入端口的個數(shù)為3。 圖3-10 to workspace模塊的參數(shù)設(shè)置如上圖3-10是to workspace的設(shè)置，其中variable name的參

17、數(shù)是一個自定義的變量，同時也是m文件中的重要變量。save format的參數(shù)要設(shè)為array，這樣才能使m文件出來的圖易于觀察和進行性能分析。3.2卷積碼的波形輸出 3.2.1輸入信號波形 通過單獨對輸入信號進行測量顯示，其下列仿真框圖3-10 圖3-10 輸入信號波形測量框圖 通過運行上述框圖3-10，我們得到系統(tǒng)的輸入信號波形如下圖3-11 圖3-11 卷積碼的輸入波形 3.2.2輸入信號與解碼輸出波形 根據(jù)卷積編碼與解碼的仿真框圖，我們可以對其輸入信號和解碼輸出進行波形測量，結(jié)果如下圖3-12 圖3-12 輸入信號與解碼信號測量框圖通過對上述框圖3-12進行仿真運行，得到的波形輸出結(jié)果

18、如下圖3-13： 圖3-13 輸入信號與解碼輸出信號通過上圖3-13，我們可以看出解碼輸出后信號與輸入信號波形差不多，但是有點差別，這就是在解碼過程中出現(xiàn)了誤碼，但是從整體上看誤碼非常少，還有就是通過輸入輸出對比，我們可以看出兩者之間的有時間延遲。當把圖3-12中的信道噪聲中的snr參數(shù)設(shè)為0時，我們可以得到如下圖3-14：圖3-14 沒加噪聲的輸入與解碼輸出波形通過圖3-12與圖3-14,我們可以看出信道的特性是影響信息傳輸?shù)囊淮笠蛩?，只有信道的性噪比在一定范圍?nèi)才能保證信息的正確傳輸。3.3 卷積碼的性能分析 在本課程設(shè)計中我們采用根據(jù)不同的約束長度來改變信道誤碼率大小，同時比較在相同性噪

19、比下，不同約束長度對信道誤碼率的影響。在本次設(shè)計中，我們以 (2，l，3)和(2，1，7)卷積碼為例展開分析。從圖3-11中的誤碼率曲線可以清楚地看到，隨著約束長度的逐漸增加，系統(tǒng)的誤比特率明顯降低，所以說當性噪比一定時，增加約束長度可以降低系統(tǒng)的誤比特率，但是隨著約束長度的增加，譯碼設(shè)備的復(fù)雜性也會隨之增加，而且在性噪比較小時，其結(jié)果不準確。 圖3-11 不同約束長度對卷積碼誤碼性能的影響分析不同約束長度對卷積碼誤碼性能的影響用到的程序如下：x=-10:10; %x表示性噪比y=x; %y表示誤碼率for i=1:length(x) %重復(fù)運行wq.mdl,檢查不同條件下硬判決譯碼的性能sn

20、r=x(i); sim(wq.mdl); %運行仿真程序得到的誤碼率保存到工作區(qū)變量biterrorrate中 y(i)=mean(biterrorrate); %計算biterrorrate的均值作為本次仿真的誤碼率end semilogy(x,y); %繪制x和y的關(guān)系曲線圖，縱坐標采用對數(shù)坐標hold on; for i=1:length(x) snr=x(i); sim(wq1.mdl); y(i)=mean(biterrorrate); end semilogy(x,y); plot(x,y,r)xlabel(snr);ylabel(biterrorrate); %給橫坐標和縱坐標命

21、名 通過約束長度這個卷積碼的重要參數(shù)的變化后對解碼性能的分析，我們得到在卷積碼的編碼，解碼過程中有很多條件影響誤碼率。所以我們要根據(jù)具體情況來選擇合適的設(shè)置參數(shù)，使我們的系統(tǒng)設(shè)計更加合理。4出現(xiàn)的問題及解決方法 本次課程設(shè)計運用了matlab軟件下simulink模塊建立工作模型，在仿真的過程中遇到了許多的問題，但是通過自己的探索和老師及同學(xué)的幫助下總算得以解決?？偨Y(jié)所遇到的問題及解決方法如下：(1) 在貝努利二進制序列產(chǎn)生器參數(shù)設(shè)置時沒有選中frame-based outputs及沒有確定幀的輸出格式，導(dǎo)致整個程序一運行就報錯。(2) 對信號的調(diào)制，開始時選用m-psk與后面的bpsk解調(diào)不

22、對應(yīng)，使程序通過調(diào)制解調(diào)時報錯，換成bpsk調(diào)制后程序通過。(3) 在信號噪聲中我選擇的是高斯白噪聲，但是參數(shù)設(shè)置時snr選項，我給的是一個數(shù)值不是一個變量，使m文件運行時，誤碼率一直是一個常數(shù)。后把snr參數(shù)設(shè)置成變量，m文件運行出來的圖形才是正確的。(4)在結(jié)果輸出時，由于display模塊沒有放大，導(dǎo)致結(jié)果只顯示一個值。在to workspace模塊中save format參數(shù)要選擇array，這樣才能使m文件出來的圖形易于各個數(shù)值的比較。5 結(jié)束語本次課程設(shè)計通過matlab軟件中的simulink模塊對卷積編碼與解碼以及信道傳輸都進行了仿真并通過約束長度對其性能進行分析。從這些過程中

23、我們看到了通信系統(tǒng)的基本工作原理。通過整個卷積碼系統(tǒng)的設(shè)計與仿真，加深了我們對卷積碼的理解，掌握viterbi譯碼的基本思路，并進一步將其拓展到simulink模塊仿真方面，知道了如何進行誤碼率分析從而選者合適的信道傳輸信號，學(xué)會了使用matlab作為學(xué)習(xí)工具來對我們的通信系統(tǒng)進行設(shè)計和仿真等操作，加深了我對mtalab的了解，擴展了我對matlab認識，同時也使我充分的了解卷積碼的特點和性能。通過本次課程設(shè)計，我收獲很多，不僅僅是課本知識上的收獲，還有實踐的收獲。這次設(shè)計把我們?nèi)晁鶎W(xué)理論知識綜合起來運用到本次實踐中。在剛接觸simulink時，我完全不懂，不知道怎么寫，但通過老師的講解和自

24、己查找資料我漸漸的了解simulink，這使我有一種成就感，為自己增加了知識高興，也為自己努力的學(xué)習(xí)高興。在做仿真時剛開始在設(shè)計的步驟和方法上比較混亂，后通過借閱各種資料和請教老師，有了明確的方向和清晰的設(shè)計步驟，使我更好的完成了自己的設(shè)計。在仿真時，由于貝努利二進制序列產(chǎn)生器一個參數(shù)設(shè)置忘記選中，導(dǎo)致整個仿真運行錯誤，經(jīng)過一步步的排查，找到了此問題。雖然問題解決了但也占據(jù)我好多時間。這事讓我認識到做設(shè)計仿真時我們要嚴謹仔細，一個小的錯誤它就能導(dǎo)致我們花費大量的時間。同時，我們在做事方面也要嚴謹仔細，因為一個小錯誤就能導(dǎo)致整體失敗。最后感謝各位老師的指導(dǎo)和同學(xué)的幫助。6參考文獻1 樊昌信 曹麗

25、娜. 通信原理 國防工業(yè)出版社 ，20122 張威 mal-lab基礎(chǔ)與編程入門 西安電子科技大學(xué)出版社 ，20073 仇佩亮 信息論與編碼 高等教育出版社 ，20064 鄧華 matiab通信仿真及應(yīng)用實例詳解 人民郵電出版社，20035 張化光 劉鑫蕊 孫秋野. matlab/simulink實用教程 人民郵電出版 社 ，2009 6 李賀冰 袁杰萍 孔俊霞. simuiink通信仿真教程 國防工業(yè)山版社， 2010 精品資料9jwkffwvg#tym*jg&6a*cz7h$dq8kqqfhvzfedswsyxty#&qa9wkxfyeq!djs#xuyup2knxprwxma&ue9aq

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