關于自行車擋泥板長度的計算

1、關于自行車擋泥板長度的計算內(nèi)容提要上一次我們做了關于淋雨量和速度討論并寫成了論文，所以我就想 到了下雨天我們同樣經(jīng)常會遇到的另外一個問題，總有騎車的同學會 因擋泥板不合適而弄得自己一身泥，而就近多長的擋泥板放在什么角 度上才能避免這個問題呢？今天我就通過建立模型的方式，以科學的 態(tài)度來討論一下多長的擋泥板可以避免這個小小的困擾呢。摘要計算扌為泥板長度的笫一步就是把實際問題抽象化，建立一個模型, 再根據(jù)運動學和力學原理計算得岀結果。當然，既然是經(jīng)過抽象的， 就不可能和實際情況完全吻合，所以最后需要分析一下模型與現(xiàn)實的 差距以及產(chǎn)生差距的原因。關鍵詞 理想模型距離運動方程 正文一、模型假設考慮到知

2、識儲備的限制以及方便計算，我把這個問題做以下假設1、自行車做勻速直線運動。2、人和口信車在同一豎直平面內(nèi)。3、水滴在離開午輪時和年輪具有相同的速度。4、水滴離開車輪后做拋體運動，不受空氣阻力（因為水滴密度較人, 體積較小，同車輪對它的吸附力和他自身的重力和比，空氣阻力對它 的運動影響不是很大）。5、被水滴濺到是指人高于輪心部分被水滴濺到（因為下雨天人小腿 偏下部分很容易就會濺到水，而且原因不止有擋泥板的問題）。二、符號說明L1前輪輪心到人所在平面距離單位：川L2后輪輪心到人所在平面距離單位：m 水滴離開輪子時與豎直方向（向下）的夾角單位：II 人頭頂?shù)絻奢喰牡母叨?單位：mv 車輪的速率單位：

3、m/sR 車輪的半徑單位：mF 車輪對水的吸附力單位：Nt 時間單位：sg 重力加速度，這里取10 m/s2三、模型建立與計算首先我們將自行車抽象化為下圖所示（因作圖水平有限畫的不太好看）、對前輪進行分析：以前輪輪芯為原點，豎直向上方向為Y軸正方向，建立平面直角坐 標系。首先對水滴在離開車輪后的過程進行受力分析，在X軸方向， 水滴不受力，在Y軸方向，水滴只收到向下的重力。所以可得水滴的 運動方程。X 軸方向：x = vt cos a + Rsin aY 軸方向：y = v/sincr -0.5/2 -Rcosa因為水滴只有在到達人體所在平面時高度在車輪輪心到人頭頂之間才會濺到人，轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言

4、即為：對前后輪：當x二L1時，0yHo將水滴的運動方程代入上式可得不等式0 （LI-/? sin a） tan a； g - R cos a FR下一步的工作就是根據(jù)上文兩個不等式所提供的約束條件解出a 的范圍，由于不等式過于復雜，無法手算得出，故采用數(shù)學軟件得出 a的范圍。根據(jù)目測估計，L1大約為0.6m, R大約為0.3m,查閱資 料后，取v為15m/s,因為如果比這小就很難濺到人了，得出有四 個值：148.41,-91.21,89. 63, 32. 54（單位: ）,由于這是前輪，明 顯前兩個數(shù)不合理，故q的范圍是32.72到89. 63。、對后輪進行分析與前輪相似，首先建立坐標系，以后

5、輪輪芯為原點，豎直向上方向 為Y軸正方向，建立平面直角坐標系。我們只需把前輪所有公式屮的 L1代換成72再進行計算即可，其中L2估計為0. 4m,得出a同樣有 四個值：240. 06, 98. 94, -80. 90, -53. 72（單位： ）,由于這是,后輪, 明顯后兩個數(shù)不合理，故。的范圍是98. 94到240. 06。這樣我們就計算出來了前后輪描泥板相對于車輪的覆蓋角度，再根 據(jù)車輪的人小，即可計算出擋泥板的長度了。因為不同的車輪的大小 差別很大，而且計算并不復雜，所以我在這里就不進行計算了。誤差分析與總結首先我想說i下得出的結果，我們可以看到計算出的擋泥板長度十 分短，特別是前輪，但

6、現(xiàn)實生活中的情況并不是這樣。導致這一結果 的原因有三：一、我們這里只考慮了車速較慢時的情況，由于計算的 繁瑣，沒討論在車速較大時的情形；二、現(xiàn)實生活屮，生產(chǎn)廠家必須 考慮結構的堅固性，如果做得太短，位置距豎直方向偏離太多，就很 難做到堅I古【，在長期的使用或遇到撞擊吋中容易壞掉，使產(chǎn)品質(zhì)量不 高；三、生產(chǎn)廠家也同樣耍考慮產(chǎn)品的美觀性，如杲擋泥板做的太奇 怪，毫無疑問會影響到口行車的銷量。當然，以上三條只是我想到的, 沒準在實際生產(chǎn)時還有更多原因讓大多數(shù)自行車的描泥板是我們常 見的這種樣子。在建立模型過程中，就像正文中提到的那樣，我并沒有考慮空氣阻 力的影響，另外rtr丁對液體表面張力等知識的不熟悉，也沒考慮車輪 對水滴吸附力的變化（可能會隨水滴的表面積、形狀和質(zhì)量變化）。 由于以上原因，我沒能成功的給出自行車速度與扌為泥板長度Z間的關 系，使這個模型不甚完美，比較遺憾。其實這一切也是因為自己這段 時間很忙，沒能通過查資料的方式彌補自己知識上欠缺，等過段吋間 會讓其更加完善。在生活屮，我們除了可以看見這種圓弧型的扌當泥板外，還可以看到 一種賽車上常見的可調(diào)整角度的擋泥板，它的作用似乎和角度以及他 本身的造型都有關系原本我也想分析一下這種擋泥板