兩角和與差的正弦公式與余弦公式PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1兩角和與差的正弦公式與余弦公式兩角和與差的正弦公式與余弦公式創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入興趣導(dǎo)入sin()sincoscossincos()coscossinsin 兩角和的余弦公式內(nèi)容是什么？兩角和的余弦公式內(nèi)容是什么？1 兩角和的正弦公式內(nèi)容是什么？兩角和的正弦公式內(nèi)容是什么？2第1頁/共18頁動腦思考動腦思考探索新知探索新知由同角三角函數(shù)關(guān)系，知 sin()sincoscossintan()cos()coscossinsin，當(dāng)coscos0時，得到 tantantan()1tantan（1.5） 利用誘導(dǎo)公式可以得到 tantantan()1tantan（1.6） 注意注意 在兩角

2、和與差的正切公式中， ，的取值應(yīng)使式子的左右兩端都有意義 第2頁/共18頁鞏固知識鞏固知識典型例題典型例題例例7求tan75的值 分析分析 可利用公式將75角看作45角與30角之和 解解 tan75tan(4530 ) tan30tan451tan30 tan45313313333323第3頁/共18頁鞏固知識鞏固知識典型例題典型例題例例8求下列各式的值 tan25tan351tan25 tan35；1tan151tan15 （1） （2）分析分析 （1）題可以逆用公式（1.3）；（2）題可以利用 進(jìn)行轉(zhuǎn)換 tan451解解 （1） tan25tan35tan(2535 )tan6031tan

3、25 tan35=；1tan15tan45tan151tan151tan45 tan15（2）tan(4515 )tan603第4頁/共18頁運(yùn)用知識運(yùn)用知識強(qiáng)化練習(xí)強(qiáng)化練習(xí)1求tan15的值. 2求tan105的值. 23.23 .第5頁/共18頁動腦思考動腦思考探索新知探索新知在公式（1.3）中，令 ，可以得到二倍角的正弦公式 sin2sincoscossin2sincos即 sin22sincos(1.7) 同理， 在公式（1.1）中，令 ，可以得到二倍角的余弦公式 22cos2cossin(1.8) 因?yàn)?22sincos1，所以公式(1.8)又可以變形為2cos22cos1或 2co

4、s212sin 還可以變形為 21cos2sin2或 21cos2cos2第6頁/共18頁動腦思考動腦思考探索新知探索新知在公式（1.5）中，令 ，可以得到二倍角的正切公式 22tantan21tan（1.9） 公式（1.7）、（1.8）、（1.9）及其變形形式，反映出具有二倍關(guān)系的角的三角函數(shù)之間的關(guān)系在三角的計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用 第7頁/共18頁鞏固知識鞏固知識典型例題典型例題3sin5sin2cos2、例例9 已知，且為第二象限的角，求的值 解解因?yàn)?為第二象限的角，所以 2234cos1sin1( )55 ，故 24sin22sincos25 ，27cos212sin25 第8頁/共1

5、8頁鞏固知識鞏固知識典型例題典型例題1cos23 (,2)sincos4、例例10 已知，且，求的值 分析分析 224與，與之間都是具有二倍關(guān)系的角第9頁/共18頁鞏固知識鞏固知識典型例題典型例題1cos23 (,2)sincos4、例例10 已知，且，求的值 (,2)(,)22解解 由知，所以 212 2sin1cos12293故 2 214 2sin2sincos2()22339 由于 (,)44 2，且 211()1cos132cos4223 所以 3cos43第10頁/共18頁鞏固知識鞏固知識典型例題典型例題例例11求證 1costan2sin證明證明 右邊= 2coscos22tan

6、22sincos2sin222=右邊 第11頁/共18頁運(yùn)用知識運(yùn)用知識強(qiáng)化練習(xí)強(qiáng)化練習(xí)120119sin22169169 cos.1010.1已知 5sin13，且 為第一象限的角，求 sin2cos2、4cos252,2sin2已知，且求第12頁/共18頁222sin22sincoscos2cossin2tantan21tan二倍角的正弦公式 ；二倍角的余弦公式 ；二倍角的正切公式 理論升華理論升華整體建構(gòu)整體建構(gòu)tantantan()1tantantantantan()1tantan； 兩角和與差的正切公式內(nèi)容是什么？兩角和與差的正切公式內(nèi)容是什么？1 二倍角公式內(nèi)容是什么？二倍角公式內(nèi)容是什么？2第13頁/共18頁自我反思自我反思目標(biāo)檢測目標(biāo)檢測學(xué)習(xí)行為學(xué)習(xí)行為 學(xué)習(xí)效果學(xué)習(xí)效果 學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)方法 第14頁/共18頁自我反思自我反思目標(biāo)檢測目標(biāo)檢測.求22tan22.51tan 22.5的值 第15頁/共18頁