[原創(chuàng)]高考風(fēng)向標(biāo)高考文科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 第5講 兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式 [配套課件]

1、第 5 講 兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式1公式體系(1)兩角和與差的三角函數(shù)(6 個(gè))：cos( ) _； cos( ) _；sin( ) _； sin( ) _；tan()_ ；tan()_tan+tan.1-tantancoscos sinsincoscos sinsinsincos cossinsincos cossintan-tan.1+tantan2公式的應(yīng)用(1)正用：從左到右使用公式；(2)反用：從右到左使用公式； (3) 變用：公式的變形使用，例如 tantan tan()(1 tantan)等.3三個(gè)統(tǒng)一三角函數(shù)式的各種變形中，問題的切入點(diǎn)是要從三個(gè)“統(tǒng)一”入手，首先是角

2、的統(tǒng)一，其次是函數(shù)名稱的統(tǒng)一與次數(shù)的統(tǒng)一1在abc 中，sinasinbcosacosb，則這個(gè)三角形的形狀是()ba銳角三角形c直角三角形b鈍角三角形d等腰三角形b第三象限4已知角的終邊過點(diǎn)(3，4)，則 cos2_.2cosx考點(diǎn) 1 三角公式的使用數(shù) f(x)mn1.(1)求函數(shù) f(x)的值域；解題思路：c(ab)，求 f(c)相當(dāng)于求 f(ab)，轉(zhuǎn)化為兩角和的三角函數(shù)問題解決問題過程中，要深入研究問題的本質(zhì)，本題的實(shí)質(zhì)是直接使用兩角和與差的三角函數(shù)公式【互動(dòng)探究】，求 cosa 的值考點(diǎn) 2 三角公式的綜合應(yīng)用(1)判斷abc 的形狀；(2)若 cosc725解題思路：用向量乘法的

3、概念，將問題轉(zhuǎn)化為兩角和與差的三角函數(shù)問題邊角統(tǒng)一是處理問題的基本規(guī)律當(dāng)邊的問題化為角的問題時(shí)，我們可以使用相關(guān)的知識(shí)解決問題【互動(dòng)探究】錯(cuò)源：公式的變形例3：已知 a、b 是兩個(gè)不共線的向量，并且 a(cos，sin)，b(cos，sin)(1)求證：ab 與 ab 垂直；解方程解出 sin的值，而是通過角的變形來處理一般來講，條件中出現(xiàn)的角為單角，結(jié)論中出現(xiàn)的角為兩角之和或差【互動(dòng)探究】例 4：如圖 651 的程序框圖中，函數(shù) fn (x)表示函數(shù) fn (x)的函數(shù)若輸入函數(shù) (x)sinxcosx，則輸出的函數(shù) fn (x)可化為()f1圖 651解題思路：通過探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)的周期，求出一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)的所有值即可解析：f1 (x)sinxcosx，f2 (x)(sinxcosx)cosxsinx，f3 (x)(cosxsinx)sinxcosx，f4 (x)(sinxcosx)cosxsinx，f5 (x)(cosxsinx)sinxcosxf1 (x)除以 4 的余數(shù)是 2, 輸出的函數(shù) fn (x)f2 (x)選 c.點(diǎn)評：以框圖為載體的三角函數(shù)問題，主要是通過函數(shù)的周期性與相關(guān)的三角公式解決【互動(dòng)探究】圖 6521合一變換與降次都是經(jīng)常使用的方法，合一變換的目的是把一個(gè)角的兩個(gè)三角函數(shù)的和轉(zhuǎn)化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)降次的目的，一方面把一個(gè)角變?yōu)?/p>