第三章-1-理想氣體

1、第三章第三章 工質(zhì)的熱力性質(zhì)和熱力過程工質(zhì)的熱力性質(zhì)和熱力過程工質(zhì) 內(nèi)部條件 能量轉(zhuǎn)換 外部條件熱力過程第一節(jié)第一節(jié) 概述概述物質(zhì)的三態(tài)及相變過程物質(zhì)的三態(tài)及相變過程【本節(jié)基本要求本節(jié)基本要求】n(1)掌握工質(zhì)掌握工質(zhì)p-v-T熱力學(xué)面的意義，了解物質(zhì)的熱力學(xué)面的意義，了解物質(zhì)的三種集態(tài)及其相變過程。三種集態(tài)及其相變過程。n(2)了解工質(zhì)的了解工質(zhì)的p-T圖、三相點(diǎn)及其特點(diǎn)。圖、三相點(diǎn)及其特點(diǎn)。n(3)掌握實(shí)現(xiàn)熱能和機(jī)械能轉(zhuǎn)換的工質(zhì)的特點(diǎn)。掌握實(shí)現(xiàn)熱能和機(jī)械能轉(zhuǎn)換的工質(zhì)的特點(diǎn)。一、物質(zhì)的三態(tài)及相變過程一、物質(zhì)的三態(tài)及相變過程n集態(tài)形式：集態(tài)形式：n 固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)n相：相：n

2、 熱力系中物理性質(zhì)和化學(xué)組分完全均勻的部分。熱力系中物理性質(zhì)和化學(xué)組分完全均勻的部分。n相變過程（或集態(tài)變化）：相變過程（或集態(tài)變化）：n 在一定條件下相與相之間可以互相轉(zhuǎn)化。在一定條件下相與相之間可以互相轉(zhuǎn)化。二、熱力學(xué)面二、熱力學(xué)面 在簡單可壓縮系中，由在簡單可壓縮系中，由狀態(tài)方程狀態(tài)方程F (p,v,T )=0可知，可知，工質(zhì)的全部熱力學(xué)狀態(tài)工質(zhì)的全部熱力學(xué)狀態(tài)在三維直角坐標(biāo)系中構(gòu)在三維直角坐標(biāo)系中構(gòu)成的一個曲面，稱為成的一個曲面，稱為 p-v-T熱力學(xué)面熱力學(xué)面。 清晰地反映了物質(zhì)的三清晰地反映了物質(zhì)的三種集態(tài)和相變過程。種集態(tài)和相變過程。單相區(qū)域：單相區(qū)域：S、L、V兩相共存區(qū)域：兩

3、相共存區(qū)域：S-L、L-V、S-V固固S 液液L 氣氣V 液態(tài)凝固時液態(tài)凝固時體積縮小的物質(zhì)體積縮小的物質(zhì) 液態(tài)凝固時液態(tài)凝固時體積膨脹的物質(zhì)體積膨脹的物質(zhì)三相線三相線固、液、氣三相平衡共存的狀態(tài)點(diǎn)的集合。固、液、氣三相平衡共存的狀態(tài)點(diǎn)的集合。三、三、p-T圖圖（相圖相圖） p-v-T熱力學(xué)面在熱力學(xué)面在p-T坐標(biāo)面上的投影。坐標(biāo)面上的投影。 p-T圖圖清楚地反映了固、液、氣三相間的關(guān)系，稱為清楚地反映了固、液、氣三相間的關(guān)系，稱為相圖相圖。p-v圖圖 p-v-T熱力學(xué)面在熱力學(xué)面在p-v坐標(biāo)面上的投影；坐標(biāo)面上的投影；描述熱力狀態(tài)及熱力描述熱力狀態(tài)及熱力過程的重要狀態(tài)參數(shù)坐過程的重要狀態(tài)參數(shù)

4、坐標(biāo)圖。標(biāo)圖。水水水的變化水的變化n融解過程：一定壓力下，固態(tài)冰液態(tài)水；n （融點(diǎn)溫度與壓力的關(guān)系為融解曲線）n汽化過程：一定壓力下，液態(tài)水氣態(tài)水蒸氣；n （沸點(diǎn)溫度與壓力的關(guān)系為汽化曲線）n升華過程：壓力低于三相點(diǎn)，固態(tài)冰氣態(tài)水蒸氣n 只有固態(tài)、氣態(tài)存在，液相不再存在。n （升華點(diǎn)溫度與壓力關(guān)系為升華曲線） 固、液、汽三態(tài)共存的狀態(tài)為三相態(tài)，三相點(diǎn)。固、液、汽三態(tài)共存的狀態(tài)為三相態(tài)，三相點(diǎn)。 四、三相點(diǎn)四、三相點(diǎn)在在p-T圖上，融解線圖上，融解線S-L、氣化線、氣化線L-V和升華線和升華線S-V的交點(diǎn)是的交點(diǎn)是熱力學(xué)面熱力學(xué)面中三相線的投影。中三相線的投影。對于確定的物質(zhì)，其三相點(diǎn)的壓力和溫

5、度是確定的；對于確定的物質(zhì)，其三相點(diǎn)的壓力和溫度是確定的； 其比體積是否確定？（其比體積是否確定？（否！否！其液相比體積不確定其液相比體積不確定）升華線升華線純物質(zhì)的純物質(zhì)的p-T相圖相圖ppTT液液液液氣氣氣氣固固固固水水一般物質(zhì)一般物質(zhì)三相點(diǎn)三相點(diǎn)三相點(diǎn)三相點(diǎn)臨界點(diǎn)臨界點(diǎn)臨界點(diǎn)臨界點(diǎn)流體流體流體流體升華線升華線融解線融解線融解線融解線汽化線汽化線汽化線汽化線凝固時體積膨脹凝固時體積膨脹凝固時體積縮小凝固時體積縮小五、工質(zhì)及其熱力性質(zhì)五、工質(zhì)及其熱力性質(zhì)n熱能和機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換是通過物質(zhì)的體積熱能和機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換是通過物質(zhì)的體積變化實(shí)現(xiàn)的；能迅速、有效實(shí)現(xiàn)體積變化的變化實(shí)現(xiàn)的；能迅速、有效

6、實(shí)現(xiàn)體積變化的是氣是氣( (汽汽) )相物質(zhì)。相物質(zhì)。n因此，工質(zhì)僅指氣相物質(zhì)（氣體）。因此，工質(zhì)僅指氣相物質(zhì)（氣體）。n主要針對：理想氣體、實(shí)際氣體、蒸氣。主要針對：理想氣體、實(shí)際氣體、蒸氣。n本課程對工質(zhì)熱力性質(zhì)的討論僅限于理想氣本課程對工質(zhì)熱力性質(zhì)的討論僅限于理想氣體、水蒸氣和濕空氣。體、水蒸氣和濕空氣。 原則上，固、液、氣三態(tài)物質(zhì)均可作為原則上，固、液、氣三態(tài)物質(zhì)均可作為熱能與機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換所憑借的物質(zhì)。熱能與機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換所憑借的物質(zhì)。第二節(jié)第二節(jié) 理想氣體的熱力性質(zhì)和熱力過程理想氣體的熱力性質(zhì)和熱力過程【本節(jié)基本要求本節(jié)基本要求】(1)掌握理想氣體的狀態(tài)方程式。掌握理想氣體的狀態(tài)方

7、程式。(2)掌握理想氣體的各種比熱容，并正確運(yùn)用比熱容計掌握理想氣體的各種比熱容，并正確運(yùn)用比熱容計算理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵的變化。算理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵的變化。(3)了解理想氣體混合物的熱力性質(zhì)特點(diǎn)及基本計算。了解理想氣體混合物的熱力性質(zhì)特點(diǎn)及基本計算。(4)掌握理想氣體各熱力過程的過程方程和基本狀態(tài)參掌握理想氣體各熱力過程的過程方程和基本狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系，能進(jìn)行熱力過程的功量和熱量計算。數(shù)間的關(guān)系，能進(jìn)行熱力過程的功量和熱量計算。 (5)能夠?qū)⒗硐霘怏w的各熱力過程表示在能夠?qū)⒗硐霘怏w的各熱力過程表示在p-v圖和圖和T-s圖上，圖上，并進(jìn)行正確的分析。并進(jìn)行正確的分析。理想氣體的熱

8、力性質(zhì)理想氣體的熱力性質(zhì)(1)掌握理想氣體的狀態(tài)方程式。掌握理想氣體的狀態(tài)方程式。(2)掌握理想氣體的各種比熱容，并正確運(yùn)用比熱容計算掌握理想氣體的各種比熱容，并正確運(yùn)用比熱容計算理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵的變化。理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵的變化。(3)了解理想氣體混合物的熱力性質(zhì)特點(diǎn)及基本計算。了解理想氣體混合物的熱力性質(zhì)特點(diǎn)及基本計算。一、理想氣體及其狀態(tài)方程一、理想氣體及其狀態(tài)方程 1、理想氣體的概念、理想氣體的概念凡是遵循凡是遵循克拉貝龍方程克拉貝龍方程的氣體稱為理想氣體。的氣體稱為理想氣體。對分子模型進(jìn)行兩點(diǎn)假設(shè)：對分子模型進(jìn)行兩點(diǎn)假設(shè)： (1)分子是不占據(jù)體積的彈性質(zhì)點(diǎn)分子是不占據(jù)

9、體積的彈性質(zhì)點(diǎn); (2)氣體分子相互之間沒有任何作用力。氣體分子相互之間沒有任何作用力。從微觀上講，凡是符合上述假設(shè)的氣體稱為理從微觀上講，凡是符合上述假設(shè)的氣體稱為理想氣體。想氣體。 工程中常用的工程中常用的O2、N2、H2、CO等，以及等，以及空氣、燃?xì)?、煙氣空氣、燃?xì)?、煙氣等工質(zhì)，在通常使用溫度、壓力下都可作為理想氣體處理。等工質(zhì)，在通常使用溫度、壓力下都可作為理想氣體處理。 水蒸氣、氟里昂水蒸氣、氟里昂蒸氣蒸氣、氨、氨蒸氣蒸氣等工質(zhì)臨界溫度較高，在通等工質(zhì)臨界溫度較高，在通常工作溫度和壓力下離液態(tài)不遠(yuǎn)，不能看作理想氣體常工作溫度和壓力下離液態(tài)不遠(yuǎn)，不能看作理想氣體。 理想氣體是實(shí)際氣體

10、理想氣體是實(shí)際氣體 、 時的極限狀態(tài)。時的極限狀態(tài)。0pv 大氣中所含的少量水蒸氣；燃?xì)夂蜔煔庵泻械乃魵夂痛髿庵兴纳倭克魵?；燃?xì)夂蜔煔庵泻械乃魵夂虲O2等，因分子濃度低、分壓力甚小，等，因分子濃度低、分壓力甚小，在溫度不太低時仍在溫度不太低時仍可視為理想氣體。可視為理想氣體。假設(shè)：氣體分子是不占據(jù)體積的彈性質(zhì)點(diǎn)；理想氣體的概念理想氣體的概念分子相互之間沒有任何作用力。低壓力 p大比體積mVv 實(shí)際氣體實(shí)際氣體：不符合上述兩不符合上述兩點(diǎn)假設(shè)的氣態(tài)物質(zhì)。點(diǎn)假設(shè)的氣態(tài)物質(zhì)。工程熱力學(xué)的兩大類工質(zhì)工程熱力學(xué)的兩大類工質(zhì)1、理想氣體（理想氣體（ideal gas）n可用簡單的式子描述；可

11、用簡單的式子描述；n例如汽車發(fā)動機(jī)和航空發(fā)動機(jī)以空氣為主的燃例如汽車發(fā)動機(jī)和航空發(fā)動機(jī)以空氣為主的燃?xì)?、空調(diào)中的濕空氣等。氣、空調(diào)中的濕空氣等。2、實(shí)際氣體（、實(shí)際氣體（real gas）n不能用簡單的式子描述，真實(shí)工質(zhì)；不能用簡單的式子描述，真實(shí)工質(zhì)；n例如火力發(fā)電的水蒸氣、制冷空調(diào)中制冷工質(zhì)等。例如火力發(fā)電的水蒸氣、制冷空調(diào)中制冷工質(zhì)等。TRpvg氣體種類有關(guān)。與氣體狀態(tài)無關(guān)，僅與。氣體常數(shù)，J/(kg.K)gRTmRpVgnRTpV 2、理想氣體狀態(tài)方程、理想氣體狀態(tài)方程n克拉貝龍狀態(tài)方程克拉貝龍狀態(tài)方程RTpVm1kg氣體氣體mkg氣體氣體n mol 氣體氣體1 mol 氣體氣體Kmo

12、lJ 3143. 8 RR無關(guān)。與氣體種類和氣體狀態(tài)：摩爾氣體常數(shù)MRRg于相對分子量）為摩爾質(zhì)量，數(shù)值上等（M/molm104135.22330mmVV摩爾容積狀態(tài)方程的應(yīng)用狀態(tài)方程的應(yīng)用 1 1 求解平衡狀態(tài)下的某參數(shù)；求解平衡狀態(tài)下的某參數(shù)；2 2 計算兩平衡狀態(tài)間某參數(shù)的變化量；計算兩平衡狀態(tài)間某參數(shù)的變化量；3 3 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)與任意狀態(tài)間的換算；標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)與任意狀態(tài)間的換算；4 4 求氣體體積膨脹系數(shù)。求氣體體積膨脹系數(shù)。1）必須采用必須采用絕對壓力絕對壓力；2）必須使用必須使用熱力學(xué)溫度熱力學(xué)溫度【K】；3）各物理量各物理量必須單位統(tǒng)一必須單位統(tǒng)一。注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)Rg與與R的區(qū)別的區(qū)

13、別J/(kg.K) 2871097.283143. 83空氣空氣MRR R 通用氣體常數(shù)通用氣體常數(shù) (與氣體種類無關(guān)與氣體種類無關(guān)) Rg 氣體常數(shù)氣體常數(shù) (隨氣體種類變化隨氣體種類變化)MRRgn例例l 把空氣壓送到體積為把空氣壓送到體積為3m3的貯氣罐內(nèi)，初始時表的貯氣罐內(nèi)，初始時表壓力為壓力為3 kPa，溫度為，溫度為20；壓送終了時壓力表讀數(shù)；壓送終了時壓力表讀數(shù)為為300 kPa，溫度為，溫度為50。n試求壓送到貯氣罐內(nèi)的空氣質(zhì)量。試求壓送到貯氣罐內(nèi)的空氣質(zhì)量。解：解：設(shè)大氣壓力為設(shè)大氣壓力為0.1 MPa，空氣，空氣Rg=0.287 kJ/(kgK) 討論討論n(1)計算中使用

14、計算中使用絕對壓力絕對壓力。n實(shí)際工程中可以直接測到的是表壓力或真空度，應(yīng)根實(shí)際工程中可以直接測到的是表壓力或真空度，應(yīng)根據(jù)實(shí)測值計算出絕對壓力；據(jù)實(shí)測值計算出絕對壓力；n(2)由于貯氣罐體積已知，充氣前后的壓力、溫度已定，由于貯氣罐體積已知，充氣前后的壓力、溫度已定，故可由理想氣體狀態(tài)方程求充入氣體的質(zhì)量。故可由理想氣體狀態(tài)方程求充入氣體的質(zhì)量。n本題是本題是利用狀態(tài)方程利用狀態(tài)方程求氣體質(zhì)量求氣體質(zhì)量的典型題。的典型題。n仔細(xì)閱讀仔細(xì)閱讀教材例教材例3-1（p63） 例例2：容器內(nèi)盛有一定量的理想氣體，如果將氣體放出一部分容器內(nèi)盛有一定量的理想氣體，如果將氣體放出一部分后達(dá)到了新的平衡狀態(tài)

15、，問放氣前、后兩個平衡狀態(tài)之間參后達(dá)到了新的平衡狀態(tài)，問放氣前、后兩個平衡狀態(tài)之間參數(shù)能否按狀態(tài)方程表示為下列形式：數(shù)能否按狀態(tài)方程表示為下列形式： （a） （b）VTRppg00exp1222111TVPTVP因?yàn)闅怏w放出一部分后，容器中氣體質(zhì)量發(fā)生了變化：因?yàn)闅怏w放出一部分后，容器中氣體質(zhì)量發(fā)生了變化：根據(jù)根據(jù) 、 ，而，而 可證?？勺C。1111TRmVpg2222TRmVpg21mm 解解放氣前、后兩個平衡狀態(tài)之間參數(shù)：放氣前、后兩個平衡狀態(tài)之間參數(shù)：不能用方程式（不能用方程式（a）描述，可按（）描述，可按（b）形式描述。）形式描述。 例例3 某鍋爐每小時燃煤某鍋爐每小時燃煤500 kg

16、，估計燃燒，估計燃燒1 kg煤產(chǎn)生煙煤產(chǎn)生煙氣約氣約10 m3(標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài))。若煙囪出口煙氣的壓力為。若煙囪出口煙氣的壓力為p=0.1 MPa，溫度為，溫度為T=480 K，設(shè)煙氣流速為，設(shè)煙氣流速為c=3 m/s，煙囪，煙囪截面為圓形，求煙囪出口處的內(nèi)直徑。截面為圓形，求煙囪出口處的內(nèi)直徑。標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)與任意狀態(tài)間的換算標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)與任意狀態(tài)間的換算二、理想氣體的比熱容二、理想氣體的比熱容物體溫度升高一度（物體溫度升高一度（ 1K或或1）所需）所需要的熱量，要的熱量，用用C表示表示。 dtQdTQC2、比熱容、比熱容單位物量的物質(zhì)升高單位物量的物質(zhì)升高1K或或1所需的熱量。所需的熱量。nCCm

17、質(zhì)量比熱容質(zhì)量比熱容 ： 摩爾比熱容摩爾比熱容 ： 體積比熱容體積比熱容C: Cm = Mc = 22.4135 CVCC dTqmCcTs(1)(2)1K比熱容是過程量！比熱容是過程量！c1c2qCdt用得最多的某些特定過程的比熱容。用得最多的某些特定過程的比熱容。（二）比定容熱容和比定壓熱容（二）比定容熱容和比定壓熱容n氣體的比熱容是過程量。氣體的比熱容是過程量。n在熱能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)換過程中，在熱能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)換過程中，定容過程定容過程和和定壓過程定壓過程是兩種常見且重要的熱力過程。是兩種常見且重要的熱力過程。 qdupdvu ( , )uu T vVTuududTdvTv0dv VVuq

18、dTT1、比定容熱容、比定容熱容cV物理意義物理意義： 定容過程的比熱定容過程的比熱容，等于容，等于工質(zhì)溫工質(zhì)溫度升高度升高1K時比熱時比熱力學(xué)能的增量力學(xué)能的增量。vVdTqcVvucT ( ,)hh T ppThhdhdTdpTp0dp pphqdTTppdTqcqdhvdp pp()hcT物理意義物理意義： 定壓過程的比熱定壓過程的比熱容，等于工質(zhì)溫容，等于工質(zhì)溫度升高度升高1K時比焓時比焓的增的增量。量。cV和和cp的說明的說明1、過程已定，過程已定，cv 和和 cp 可當(dāng)作狀態(tài)量?？僧?dāng)作狀態(tài)量。 2、由定義式導(dǎo)出的，、由定義式導(dǎo)出的，適用于一切氣體適用于一切氣體。()pphcTvVT

19、uc （三）（三） 理想氣體的比熱容理想氣體的比熱容不含分子間內(nèi)位能，僅有與溫度有關(guān)的分子內(nèi)動能。不含分子間內(nèi)位能，僅有與溫度有關(guān)的分子內(nèi)動能。)(Tuu )(TfdTducVvVTuc )(Thh ghupvuR TppThc)(TdTdhcp()pdhd upvcdTdT()gd R TdudTdT= cV + Rg gVpRccRCCmVmp,230123pcaaTa Ta T230123VcaaTa Ta T查閱附錄查閱附錄A-3A-3或手冊或手冊21ttc1212212121ttcdtttqctttt102000121221 tctccdtcdtcdttttttt22111 221t

20、tttqcdtctt1210201221tttctcctttt附錄附錄A-4a、附錄、附錄A-4b必要時用線性插值公式必要時用線性插值公式tbac2bbbtactt21)(2)(211212212121ttbattdttbattcdtctttttt21ttt系數(shù)系數(shù)a和和b在附錄在附錄A-5查取查取計算精度滿足一般要求計算精度滿足一般要求)25( 25RRg)29( 29RRg)23( 23RRg)25( 25RRg)27( 27RRg)27( 27RRg67. 1k29. 140. 1gpRkkc1gVRkc11根據(jù)氣體分子運(yùn)動論及能量按自由度均分原根據(jù)氣體分子運(yùn)動論及能量按自由度均分原則，

21、原子數(shù)目相同的氣體，其摩爾熱容相同，則，原子數(shù)目相同的氣體，其摩爾熱容相同，且與溫度無關(guān)，稱為且與溫度無關(guān)，稱為定值摩爾熱容定值摩爾熱容。應(yīng)用：應(yīng)用：n例題例題3-2（P67-68）n 取不同的比熱容計算過程吸熱量。取不同的比熱容計算過程吸熱量。n按平均比熱容計算的結(jié)果較準(zhǔn)確按平均比熱容計算的結(jié)果較準(zhǔn)確n 計算過程復(fù)雜計算過程復(fù)雜【必須掌握線性插值公式必須掌握線性插值公式】；n按定值比熱容計算的誤差最大按定值比熱容計算的誤差最大n 計算過程簡單計算過程簡單【必須掌握定值比熱容計算必須掌握定值比熱容計算】。三、理想氣體的熱力學(xué)能，焓和熵三、理想氣體的熱力學(xué)能，焓和熵dTducVVduc dT21

22、Vuc dT pdhc dT21phc dT dTdhcp變化量變化量真實(shí)比熱容：真實(shí)比熱容：理想氣體的理想氣體的u和和h的計算的計算定值比熱容：定值比熱容：平均比熱容：平均比熱容：TcuVTchp10201221tctctcutVtVttV10201221tctctchtptpttp理想氣體，任何過程理想氣體，任何過程 （二）理想氣體的熵（二）理想氣體的熵 TqdsreVgdTdvdscRTvpgdTdpdscRTpdupdvTdupdvTTgpvR T變化量變化量dhvdpTTdhvdpTgVpRccvdvcpdpcdspVdpdvdTpvT理想氣體，任何微元過程理想氣體，任何微元過程2211lnlnVgTvscRTv 2211lnlnpgTpscRTp 2211lnlnVppvsccpv 理想氣體，任何過程理想氣體