一元二次方程的解法分解因式法滬科PPT學習教案

1、會計學1一元二次方程的解法分解因式法滬科一元二次方程的解法分解因式法滬科1.我們已經(jīng)學過了幾種解一元二次方程 的方法?2.什么叫分解因式?把一個多項式分解成幾個整式乘積的形式叫做分解因式.直接開平方法配方法x2=p (p0)(mx+n)2=p (p0)公式法.04.2422acbaacbbx第1頁/共25頁分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）十字相乘法:我思 我進步am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.x2+(a+b)x+ab=11ba(x+a)(x+b).第2頁/共25頁.293x.30或這個數(shù)是:

2、小穎是這樣解的. 03:2 xx解. 3x. 3這個數(shù)是:小明是這樣解的.,3:2得邊都同時約去兩方程解xxx w一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？.32xx w小穎,小明,小亮都設(shè)這個數(shù)為x,根據(jù)題意得小穎做得對嗎?小明做得對嗎?公式法x0漏根第3頁/共25頁w一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？.32xx w小穎,小明,小亮都設(shè)這個數(shù)為x,根據(jù)題意得. 03 xx.30或這個數(shù)是:小亮是這樣解的得由方程解,3:2xx.032 xx. 03, 0 xx或. 3, 021xx小亮做得對嗎?. 0, 0,個

3、為那么這兩個數(shù)至少有一如果兩個因式的積等于即:小亮是這樣想的.000, 0015, 030.000baba或或那么, 0,ba如果反過來第4頁/共25頁w當一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法求解.這種用因式分解解一元二次方程的方法稱為因式分解法.w提示:w1.用因式分解法的條件是:方程左邊易于分解,而右 邊等于零;w2. 關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識;w3.理論是“如果兩個因式的積等于零,那么至少有一個因式等于零.”0ab 0,0ab第5頁/共25頁快速回答：下列各方程的根分別是多少？0)2() 1 (xx0)3)(2)(2(yy2, 0

4、21xx3, 221yy0) 12)(23)(3(xx21,3221xxxx 2)4(1, 021xx第6頁/共25頁 例1、解下列方程 )2(5)2(3) 1 (xxx05) 13)(3(2x第7頁/共25頁)2(5)2(3) 1 (xxx)2(5)2(3xxx解：移項，得)53(x350) 2( x0 x+2=0或3x5=0 x1=-2 , x2= 1、提公因式法第8頁/共25頁2、(3x+1)25=0 解：原方程可變形為 (3x+1+5)(3x+15)=0 3x+1+5=0或3x+15=0 x1=35 , x2= 352、公式法第9頁/共25頁w因式分解法解一元二次方程的步驟是:w1.

5、將方程左邊因式分解，右邊等于0;w2. 根據(jù)“如果兩個因式的積等于零,那么至少有一個因式等于零.”轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程.w3. 分別解兩個一元一次方程，它們的根就是原方程的根.第10頁/共25頁w用分解因式法解方程: w(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2); ,045 .1:2xx解. 045, 0 xx或. 045xx.54; 021xx ,022.2xxx.01,02xx或. 012xx. 1; 221xx0ab 0,0ab第11頁/共25頁解下列方程1、x23x10=0 2、(x+3)(x1)=5解：原方程可變形為 解：原方程可變形為 (x5)(x+2)=0 x2+2x8=0

6、 即(x2)(x+4)=0 x5=0或x+2=0 x2=0或x+4=0 x1=5 ,x2=-2 x1=2 ,x2=-4十字相乘法第12頁/共25頁例 (x+3)(x1)=5解：原方程可變形為(x2)(x+4)=0 x2=0或x+4=0 x1=2 ,x2=-4解題步驟演示方程右邊化為零x2+2x8 =0左邊分解成兩個一次因式 的乘積至少有一個一次因式為零得到兩個一元一次方程 兩個一元一次方程的解就是原方程的解 第13頁/共25頁22(1)3441(2)31863xxxxxxxx44 ( 1)34( 1) 常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積，這兩個因數(shù)的和恰好是一次項系數(shù)。63 63 二次項系數(shù)是1的二次三

7、項式第14頁/共25頁右化零左分解兩因式各求解簡記歌訣：第15頁/共25頁小結(jié) 拓展第16頁/共25頁獨立作業(yè)課本習題18.2 第5題;祝你成功！第17頁/共25頁第18頁/共25頁十字相乘法分解因式:21aa21cc211221221)(ccxcacaxaa)(2211cxacxa第19頁/共25頁例2 解下列方程0232) 1 (2 yy08103)2(2xx045314)3(2xx024223)4(2xx第20頁/共25頁1 .x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0.解：1.(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.x1=-2, x2=2.學習是件很愉快的事2.(x+1)+

8、5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.x1=-6, x2=4.第21頁/共25頁. 4; 22x1 1x x .123124 .2, 0 xxx4 4- -x x2 2x x. .1 1 . 042.xx或解0 0, ,1 1: : , 0314 .1 12 2x x2 2x x2 2x, 013 3- -4 4x x2 2x x. 034, 012xx或.43,2121xx第22頁/共25頁1、因式分解：2232(1)425;(2)961(3)363 ;xxxxxx2232(1)4250;(2)9610(3)3630 xxxxxx 2、解方程：3、計算：(1)41 ;(2)63xxxx22(1)4134(2)63318xxxxxxxx解：第23頁/共25頁因