（推薦）馬釗九年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

1、桑營鎮(zhèn)中心學(xué)校九年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（一）年級科目主要內(nèi)容主備人備課時(shí)間二備時(shí)間審核九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)的概念馬釗2014.9.152014.9.16豐懷光【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1經(jīng)歷探索，分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系；2探索并歸納二次函數(shù)的定義；3能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)過程】一、自學(xué)概念1函數(shù)的定義：在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱 是 的函數(shù)，其中 是自變量， 是因變量。2一次函數(shù)的關(guān)系式為y= (其中k、b是常數(shù)，且k0)；正比例函數(shù)的關(guān)系式為y (其中k是 的常數(shù))

2、。3某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子。現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子。假設(shè)果園增種x棵橙子樹，那么果園共有 棵橙子樹，這時(shí)平均每棵樹結(jié) 個(gè)橙子，如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)，那么y= 。4能根據(jù)式子y=-5x2+100x+60000和y=100x2+200x+100猜想出二次函數(shù)的定義及一般形式？注意：(1)關(guān)于x的代數(shù)式一定是整式，其中a，b，c為常數(shù)且a0；(2)等式的右邊最高次數(shù)為2，可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒有二次項(xiàng)喲！一般地，形如yax2+bx

3、+c(a，b，c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。它就是二次函數(shù)的一般形式，理解并熟記幾遍。例1 下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1) (2)(3) (4)二合作探究下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1) (2) (3) 三、展示與探究5對二次函數(shù)定義的深刻理解及運(yùn)用例2 若函數(shù) 是二次函數(shù)，求k的值。分析：x的最高次數(shù)等于2，即k2-3k+2=2，求出k的值即可。解：即時(shí)練習(xí)：若函數(shù)是二次函數(shù)，則k的值為 。1 / 12四、反思與小結(jié)1我們通過觀察、思考、合作，交流，歸納出二次函數(shù)的概念，并從中體會(huì)函數(shù)的建模思想。2定義：一般地，形如y=ax+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做x的二

4、次函數(shù)。3二次函數(shù)y=ax+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a0)的幾種不同表示形式：(1) y=ax (a0)； (2) y=ax+c (a0且c0)； (3) y=ax+bx (a0且b0)。4二次函數(shù)定義的核心是關(guān)鍵字“二”，即必須滿足自變量最高次項(xiàng)的指數(shù)為_，且_項(xiàng)系數(shù)不為_的整式。五達(dá)標(biāo)測評1下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是（ ）Ay=(x1)(x+2) By=(x+1)2 Cy=2(x+3)22x2 Dy=1x22在邊長為6 cm的正方形中間剪去一個(gè)邊長為x cm(x0）,y隨x的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)（x0x0)y=ax2(a0時(shí)，y隨x的增大而增大，求m的值。9已知拋物線y=ax2經(jīng)過

5、點(diǎn)A（-2，-8），（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；（2）判斷點(diǎn)B（-1，- 4）是否在此拋物線上；（3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)。10.二次函數(shù)的yax2（a0）的圖象與性質(zhì)：五個(gè)方面理解： ， ， ， ， ?！具_(dá)標(biāo)測評】1拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對稱軸是 ，在 側(cè)，y隨著x的增大而增大；在 側(cè),y隨著x的增大而減小。當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)y的值最小,最小值是 。拋物線y=2x2的圖象在 方（除頂點(diǎn)外）。2函數(shù)yx2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，若點(diǎn)（a，4）在其圖象上，則a的值是 。3函數(shù)yx2與 y-x2的圖象關(guān)于 對稱，也可以認(rèn)為y-x2 是函數(shù)yx2的圖象繞 旋轉(zhuǎn)得到的。4求出函數(shù)y=

6、x+2與函數(shù)yx2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo) 。5若a1，點(diǎn)（a-1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函數(shù)yx2的圖象上，判斷y1，y2，y3的大小關(guān)系是 。桑營鎮(zhèn)中心學(xué)校九年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（三）年級科目主要內(nèi)容主備人備課時(shí)間二備時(shí)間審核九年級數(shù)學(xué) 二次函數(shù)yax2+k的圖象與性質(zhì)馬釗2014.9.182014.9.19豐懷光xyO【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會(huì)用描點(diǎn)法作出函數(shù)yax2+k的圖象，能根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù)yax2+k的性質(zhì)2理解二次函數(shù)yax2+k中a和k對函數(shù)圖象的影響；3理解二次函數(shù)yax2與yax2+k的關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)過程】一、閱讀理解 1用描點(diǎn)法作出二次函數(shù)y2x2+1的圖像。x0y

7、2x2+1小結(jié)：y2x2+1的圖像是 ，且開口向 。對稱軸是 ，在對稱軸左右的增減性分別是：在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而 。頂點(diǎn)是：( ， )，且從圖像看它有最 點(diǎn)，則函數(shù)y有最 值，即當(dāng)x= 時(shí)y有最 值是 。2在同一直角坐標(biāo)系中，作出二次函數(shù)y-x2，y-x2+2，y-x2-2的圖像。xy-x2y-x2+2y-x2-2小結(jié)：拋物線yax2+k的開口方向由 決定，當(dāng) 時(shí)，開口向上；當(dāng) 時(shí)，開口向下。對稱軸是 ，當(dāng)a0時(shí)，在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而 。 且函數(shù)y當(dāng)x=0時(shí)ymin= 。當(dāng)a0時(shí)，y隨x的增大而 。當(dāng)x= 時(shí)，

8、y有最 值為 。 二、合作探究拋物線yax2+k可以由拋物線yax2經(jīng)過向上（k0）或向下(k0)y=ax2(a0)y=ax2+k (a0）或向 (k0)平移 個(gè)單位得到。【達(dá)標(biāo)測評】1拋物線y=-x2-5可以看作是拋物線 經(jīng)過向 平移 個(gè)單位得到。2拋物線y=x2+4 的開口向 ，對稱軸是 ，在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值為 。3拋物線y=-3x2上有兩點(diǎn)A（x，-27），B（2，y），則x= ，y= 。4拋物線y=3x2與直線y=kx+3的交點(diǎn)為（2，b），則k= ，b= 。桑營鎮(zhèn)中心學(xué)校九年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（四）年級科目

9、主要內(nèi)容主備人備課時(shí)間二備時(shí)間審核九年級數(shù)學(xué) 二次函數(shù)y=a(x-h)2和ya(x-h)2+k的圖象與性質(zhì)馬釗2014.9.202014.9.21豐懷光【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能夠作出函數(shù)y=a(x-h)2和ya(x-h)2+k的圖象，并能理解它與yax2的圖象的關(guān)系，理解a，h，k對二次函數(shù)圖象的影響；2能夠正確說出二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)a(x-h)2+k圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。【學(xué)習(xí)過程】一、理解教材y1我們?nèi)绻酪粭l拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，那么畫圖像就比較簡單，所以我們可以先配成完全平方式結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)在我們畫二次函數(shù)y=3(x-1)2+2的圖象在同一直角坐標(biāo)系中作 y=3x， y=3(x-1)2 ，

10、y=3(x-1)2+2的圖像，并結(jié)合圖像完成下表。函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最值Ox觀察后得到：二次函數(shù)y3x2，y=3(x-1)2，y=3(x-1)2+2的圖象都是拋物線并且形狀相同，開口方向相同，只是位置不同，頂點(diǎn)不同，對稱軸不同，將函數(shù)y3x2的圖象向右平移1個(gè)單位，就得到函數(shù)y=3(x-1)2的圖象；再向上平移2個(gè)單位，就得到函數(shù)y=3(x-1)2+2的圖象二、挖掘教材2拋物線的頂點(diǎn)式y(tǒng)a(x-h)2+k在前面的學(xué)習(xí)中你發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)ya(x-h)2+k中的a，h，k 決定了圖形什么？用自己的語言整理得： 同桌交流看是否有遺漏！然后填寫下表。 y=a(x-h)2+k開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)

11、增減性最值a0a0練習(xí)：直接說出拋物線y=-0.5x，y=-0.5x-1，y=-0.5（x+1），y=-0.5（x+1）-1 的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。6例 已知：拋物線y=a(x-h)2+k的形狀及開口方向與y=-2x2+1相同，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有最大值3，求a，h，k的值。7已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，5）且經(jīng)過點(diǎn)A（2，-5），請你求出此拋物線的解析式。7.例 二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，把它的圖像向右平移2個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位此時(shí)得到的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，它的解析式為 。四、反思小結(jié)y = ax2y = a(x h )2上下平移左右平移左右平移y = a( x h )2 + k上下

12、平移y = ax2 + k 1一般地，平移二次函數(shù)y=ax2的圖象便可得到二次函數(shù)為y=ax2+c，ya(x-h)2，y=a(x-h)2+k的圖象（規(guī)律為：上正下負(fù)，右正左負(fù)）2二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)a(x-h)2+k的圖象是軸對稱圖形，對稱軸為x=h,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k),a決定開口方向和大小， a0時(shí)，開口向上，有最小值k； a0時(shí)，開口向下，有最大值k?！具_(dá)標(biāo)測評】1指出下面函數(shù)的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，最值。(1) y=2(x-3)2-5 (2) y=-0.5(x+1)2 (3) y=-0.75x2-1(4) y=2(x-2)2+5 (5) y=-0.5(x+4)2+2 (6) y=-

13、0.75(x-3)22函數(shù)y= x2的圖象向 平移 個(gè)單位得到y(tǒng)=x2+3的圖象；再向 平移 個(gè)單位得到y(tǒng)(x-1)2+3的圖象。桑營鎮(zhèn)中心學(xué)校九年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（五）年級科目主要內(nèi)容主備人備課時(shí)間二備時(shí)間審核九年級數(shù)學(xué) 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)馬釗2014.9.202014.9.22豐懷光【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解用配方法推導(dǎo)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸公式的過程； 2會(huì)用公式求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸；3會(huì)畫二次函數(shù)的圖象，理解二次函數(shù)的性質(zhì)。 一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1理解記憶：開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)向上直線（h，k）向下2二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對稱軸是 。二、解讀教材3公式推導(dǎo)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸公式。由上一節(jié)課，我們看到一個(gè)二次函數(shù)通過配方化成頂點(diǎn)式來研究了二次函數(shù)中的a、h、k對二次函數(shù)圖象的影響。但我覺得，這樣的恒等變形運(yùn)算量較大，而且容易出錯(cuò)。那么這節(jié)課，我們就研究一般形式的二次函數(shù)圖象的作法和性質(zhì)。例1 求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸。二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（），對稱軸是直線。4.分別用配方法，公式法確定下列二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸并比較其解值。 5.已知：二次函數(shù)指出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸。畫出所給函數(shù)的草圖，并研究它的性質(zhì)。三、挖掘教材二次函數(shù)的性質(zhì)6拋物線（）通過配方可變形為y=(1)開口方向：當(dāng)時(shí)，開口向 ；當(dāng)時(shí)